Cross-correlation (original) (raw)
Korelace, resp. vzájemná korelace (cross-correlation), je důležitým operátorem v oblasti zpracování signálu. Určuje podobnost tvaru signálů. V lineární algebře odpovídá skalárním součinům. Pro spojité signály je definována následovně. Symbol značí komplexní sdružení. A analogicky je definována pro diskrétní signály. Lze si všimnout podobnosti s konvolucí. Jeden operátor lze vhodně nahradit druhým. Jako autokorelace se rozumí korelace . Lze tak určit tzv. soběpodobnost signálu, tedy zda se např. signál v určitých periodách neopakuje.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Korelace, resp. vzájemná korelace (cross-correlation), je důležitým operátorem v oblasti zpracování signálu. Určuje podobnost tvaru signálů. V lineární algebře odpovídá skalárním součinům. Pro spojité signály je definována následovně. Symbol značí komplexní sdružení. A analogicky je definována pro diskrétní signály. Lze si všimnout podobnosti s konvolucí. Jeden operátor lze vhodně nahradit druhým. Jako autokorelace se rozumí korelace . Lze tak určit tzv. soběpodobnost signálu, tedy zda se např. signál v určitých periodách neopakuje. (cs) La correlació creuada és usada de vegades en estadística per referir-se a la covariància cov (X, I) entre dos vectors aleatoris X i I. En processament de senyals, la correlació creuada (o de vegades anomenada "covariància creuada") és una mesura de la similitud entre dos senyals, sovint utilitzada per trobar característiques rellevants en un senyal desconegut per mitjà de la comparació amb un altre que sí que es coneix. És funció del temps relatiu entre els senyals, de vegades també se l'anomena producte escalar desplaçat, i té aplicacions en el reconeixement de patrons i en criptoanàlisi. (ca) في معالجة الإشارة، يُعد الارتباط المتبادل (بالإنجليزية: Cross-correlation) مقياسًا للتشابه بين سلسلتين كدالة لتهجير أحدهما إلى الآخر. يعرف هذا أيضًا باسم ضرب نقطي. يتم استخدامه عادة للبحث عن إشارة طويلة لميزة قصيرة ومعروفة. يحتوي تطبيقات في تمييز الأنماط، وتحليل الجسيمات الفردية، والتصوير المقطعي بالإلكترون، والمعدل المتوسط، وتحليل الشفرات، وعلم الأعصاب.وعلى المتغيرات المستمرات f وg، يتم التعبير عن الارتباط المتبادل كالتالي: , حيث يُشير إلى مرافق عدد مركب لـ , و هو الإزاحة، والذي يُعرف بـ التأخر (خاصية f في t تحدث في g بـ ) (ar) In der Signalanalyse wird die Kreuzkorrelationsfunktion zur Beschreibung der Korrelation zweier Signale und bei unterschiedlichen Zeitverschiebungen zwischen den beiden Signalen eingesetzt. Kreuz steht hierbei für den Fall der Funktion: Handelt es sich um einen schwach stationären Prozess, so ist die Korrelationsfunktion nicht mehr von der Wahl der Zeitpunkte und , sondern nur von deren Differenz abhängig. Die Kreuzkorrelations-Operation ist identisch mit der komplex konjugierten Faltung (s. en:Cross-correlation#Properties). Insbesondere im Fachgebiet Maschinelles Lernen, wo man mit Convolutional Neural Networks arbeitet, wird aufgrund dieser Identität meistens die Kreuzkorrelation verwendet, diese aber als Faltung bezeichnet, weil sie leichter zu implementieren ist. (de) In signal processing, cross-correlation is a measure of similarity of two series as a function of the displacement of one relative to the other. This is also known as a sliding dot product or sliding inner-product. It is commonly used for searching a long signal for a shorter, known feature. It has applications in pattern recognition, single particle analysis, electron tomography, averaging, cryptanalysis, and neurophysiology. The cross-correlation is similar in nature to the convolution of two functions. In an autocorrelation, which is the cross-correlation of a signal with itself, there will always be a peak at a lag of zero, and its size will be the signal energy. In probability and statistics, the term cross-correlations refers to the correlations between the entries of two random vectors and , while the correlations of a random vector are the correlations between the entries of itself, those forming the correlation matrix of . If each of and is a scalar random variable which is realized repeatedly in a time series, then the correlations of the various temporal instances of are known as autocorrelations of , and the cross-correlations of with across time are temporal cross-correlations. In probability and statistics, the definition of correlation always includes a standardising factor in such a way that correlations have values between −1 and +1. If and are two independent random variables with probability density functions and , respectively, then the probability density of the difference is formally given by the cross-correlation (in the signal-processing sense) ; however, this terminology is not used in probability and statistics. In contrast, the convolution (equivalent to the cross-correlation of and ) gives the probability density function of the sum . (en) En estadística, el término correlación cruzada a veces es usado para referirse a la covarianza cov(X, Y) entre dos vectores aleatorios X e Y. En procesamiento de señales, la correlación cruzada (o a veces denominada "covarianza cruzada") es una medida de la similitud entre dos señales, frecuentemente usada para encontrar características relevantes en una señal desconocida por medio de la comparación con otra que sí se conoce. Es función del tiempo relativo entre las señales, a veces también se la llama producto escalar desplazado, y tiene aplicaciones en el reconocimiento de patrones y en criptoanálisis. Dadas dos funciones discretas fi y gi la correlación cruzada se define como: donde la sumatoria se realiza sobre valores enteros de j apropiados; y el asterisco está indicando el conjugado. Para el caso de dos funciones continuas f(x) y g(x) la correlación cruzada se define como: donde la integral se realiza para valores apropiados de t. La correlación cruzada tiene una naturaleza similar a la convolución de dos funciones. Difiere en que la correlación no involucra una inversión de señal como ocurre en la convolución. Si e son variables aleatorias independientes con distribuciones de probabilidad f y g, respectivamente, entonces la distribución de probabilidad de la diferencia está dada por la correlación cruzada f g. En contraste, la convolución f g da la distribución de probabilidad de la suma (es) La corrélation croisée est parfois utilisée en statistique pour désigner la covariance des vecteurs aléatoires X et Y, afin de distinguer ce concept de la « covariance » d'un vecteur aléatoire, laquelle est comprise comme étant la matrice de covariance des coordonnées du vecteur. En traitement du signal, la corrélation croisée (aussi appelée covariance croisée) est la mesure de la similitude entre deux signaux. On utilise le terme de covariance croisée entre deux signaux A et B dans le cas de la définition statistique : et le terme de corrélation croisée (ou intercorrélation) dans le cas d'une définition temporelle : Les deux concepts sont équivalents si les signaux sont ergodiques à l'ordre deux. La transformée de Fourier de la corrélation croisée est la : . On remarquera que le produit de convolution équivaut à la corrélation croisée de A(t) et B*(-t). (fr) 相互相関関数（そうごそうかんかんすう、英: cross-correlation function）は、ふたつの信号、配列（ベクトル）の類似性を確認するために使われる。関数の配列の結果がすべて1であれば相関があり、すべてゼロであれば無相関であり、すべて −1 であれば負の相関がある。しばしば、相関と略されることがあり、相関係数と似ているために混同することがある。 二つの信号を畳み込む畳み込みの式 のうち片方の関数の信号配列の順序をフリップ(逆順に)して畳み込むと、相互相関関数を求めることができる。さらに、この二つの信号が、全く同じ場合、自己相関関数と呼び、関数の周期性を調べるのに用いられる。自己相関関数の値がすべて1のときには、その離散関数の波形の周期性はその関数を表す配列と同じであることがわかる。 (ja) In teoria dei segnali la correlazione incrociata (detta anche correlazione mutua o cross-correlazione, dall'inglese cross-correlation) rappresenta la misura di similitudine di due segnali come funzione di uno spostamento o traslazione temporale applicata ad uno di essi. (it) Korelacja wzajemna lub krzyżowa – funkcja wartości współczynnika korelacji Pearsona dwóch szeregów czasowych przesuniętych o względem siebie w zależności od wartości Korelacja wzajemna szeregu z nim samym nosi nazwę autokorelacji. (pl) In de signaalverwerking geeft de kruiscorrelatie aan in welke mate de golfvorm van twee signalen met onderling een eventuele verschuiving in de tijd op elkaar lijken. De kruiscorrelatie wordt ook wel glijdend inwendig product genoemd. Hij wordt veel gebruikt om in een langdurend signaal naar een kortdurend patroon te zoeken, of om van een tweede signaal na te gaan of het mogelijk een vertraagde versie is van een eerder signaal en hoe groot de vertraging is. Als er namelijk sprake is van een vertraagd signaal of als inderdaad het gezochte patroon voorkomt, zal de kruiscorrelatie bij het onderhavige tijdsverschil een maximum vertonen. Van kruiscorrelatie wordt onder meer gebruikgemaakt bij patroonherkenning, cryptoanalyse en in allerlei tomografische onderzoeken in de geneeskunde. (nl) Em processamento de sinais, relação cruzada ou correlação cruzada é uma medida de similaridade entre dois sinais em função de um atraso aplicado a um deles. Também é conhecida como produto interno deslizante. A relação cruzada é frequentemente utilizada quando se deseja procurar por um sinal de curta duração que esteja inserido em um sinal mais longo. Ela também encontra aplicações em reconhecimento de padrões, análise de partícula única, criptoanálise e neurofisiologia. Para funções contínuas, f e g, a relação cruzada é definida por: onde f * indica o conjugado complexo de f. Analogamente, em se tratando de funções discretas, a relação cruzada é definida como: A relação cruzada é muito semelhante em natureza à convolução de duas funções. Porém, ao contrário da convolução, na relação cruzada não há espelhamento de um dos sinais. Outra importante propriedade que distingue estas duas operações é que a convolução é comutativa, o mesmo não ocorre na relação cruzada. Quando ambas as funções de entrada em uma relação cruzada são a mesma função, a relação cruzada é conhecida por autocorrelação. (pt) Взаимнокорреляционная функция — стандартный метод оценки степени корреляции двух последовательностей. Она часто используется для поиска в длинной последовательности более короткой заранее известной. Рассмотрим два ряда f и g. Взаимная корреляция определяется по формуле: , где — сдвиг между последовательностями относительно друг друга, а верхний индекс в виде звёздочки означает комплексное сопряжение. В общем случае, для непрерывных функций f (t) и g (t) взаимная корреляция определяется как Если и — два независимых случайных числа с плотностями распределения вероятностей соответственно f и g, тогда взаимная корреляция f g соответствует распределению вероятностей выражения . Напротив, свёртка f g соответствует распределению вероятностей суммы . (ru) Korskorrelation är inom signalbehandlingen ett mått på hur pass lika två signaler är. Det används bland annat för mönsterigenkänning och kryptering. Korskorrelationen mellan två funktioner, f och g, definieras som: (sv) 在统计学中，互相关有时用来表示两个 X 和 Y 之间的协方差cov（X, Y），以与矢量 X 的“协方差”概念相区分，矢量 X 的“协方差”是 X 的各标量成分之间的协方差矩阵。 在信号处理领域中，互相关（有时也称为“互协方差”）是用来表示两个信号之间相似性的一个度量，通常通过与已知信号比较用于寻找未知信号中的特性。它是两个信号之间相对于时间的一个函数，有时也称为“滑动点积”，在模式识别以及领域都有应用。 对于离散函数 fi 和 gi 来说，互相关定义为 其中和在整个可能的整数 j 区域取和，星号表示复共轭。对于连续信号 f(x) 和 g(x) 来说，互相关定义为 其中积分是在整个可能的 t 区域积分。 互相关实质上类似于两个函数的卷积。 (zh) В обробці сигналів взаємна кореляція (англ. cross-correlation) — це міра подібності двох рядів як функція зміщення одного відносно іншого. Вона також відома як ковзний скалярний добуток (англ. sliding dot product) та ковзний внутрішній добуток (англ. sliding inner-product). Її зазвичай використовують для пошуку в довгому сигналі коротшої відомої ознаки. Вона має застосування в розпізнаванні образів, , , усереднюванні, криптоаналізі та нейрофізіології . Взаємна кореляція за своєю природою подібна до згортки двох функцій. В автокореляції, яка є взаємною кореляцією сигналу з самим собою, завжди буде пік на нульовій затримці, і його розмір буде енергією сигналу. У теорії ймовірностей та статистиці термін взаємні кореляції стосується кореляцій між елементами двох випадкових векторів та , тоді як кореляції випадкового вектора є кореляціями між елементами самого , що утворюють кореляційну матрицю . Якщо як , так і є скалярними випадковими величинами, які багаторазово реалізуються в часовому ряді, то кореляції різних часових примірників відомі як автокореляції (англ. autocorrelations) , а взаємні кореляції із у часі є часовими взаємними кореляціями (англ. temporal cross-correlations). У теорії ймовірностей та статистиці визначення кореляції завжди включає такий стандартувальний коефіцієнт, щоби кореляції мали значення від −1 до +1. Якщо та — дві незалежні випадкові величини з функціями густини ймовірності та відповідно, то густина ймовірності різниці формально задається взаємною кореляцією (у сенсі обробки сигналів) , проте цю термінологію в теорії ймовірностей та статистиці не використовують. На противагу цьому, згортка (еквівалентна взаємній кореляції та ) дає функцію густини ймовірності суми . (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Comparison_convolution_correlation.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://scribblethink.org/Work/nvisionInterface/nip.html http://www.staff.ncl.ac.uk/oliver.hinton/eee305/Chapter6.pdf http://mathworld.wolfram.com/Cross-Correlation.html |
| dbo:wikiPageID | 714163 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 26480 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1123707579 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Electron_tomography dbr:Time_series dbr:Arg_max dbr:Joint_stationarity dbr:Pearson_correlation_coefficient dbr:Variance dbr:Standard_deviation dbr:Complex_random_vector dbr:Convolution dbr:Convolution_theorem dbr:Correlation dbr:Correlation_matrix dbr:Cross-correlation_matrix dbr:Cross-covariance dbc:Covariance_and_correlation dbr:Template_matching dbr:Coherence_(signal_processing) dbr:Multivariate_random_variable dbr:Correlation_function dbr:Cross-spectrum dbr:Cryptanalysis dbr:Lp_space dbr:Signal_processing dbr:Statistics dbr:Stochastic_processes dbr:Complex_conjugate dbr:Functional_analysis dbr:Pattern_recognition dbr:Autocorrelation dbr:Autocovariance dbc:Signal_processing dbr:Expected_value dbr:Fourier_transform dbr:Fast_Fourier_transform dbr:Pearson_product-moment_correlation_coefficient dbr:Phase_correlation dbr:Probability_density_function dbr:Probability dbr:Random_variable dbr:Realization_(probability) dbr:Covariance_and_correlation dbc:Bilinear_maps dbr:Econometrics dbr:Hermitian_function dbr:Digital_image_processing dbr:Dot_product dbc:Time_domain_analysis dbr:Spectral_density dbr:Time_series_analysis dbr:Inner_product dbr:Integer dbr:Anti-correlation dbr:Neurophysiology dbr:Real_number dbr:Unit_vector dbr:Sampling_(statistics) dbr:Similarity_measure dbr:Wide_sense_stationary dbr:Complex-valued_function dbr:Digital_image_correlation dbr:Random_element dbr:Wiener–Khinchin_theorem dbr:Scaled_correlation dbr:Hermitian_transpose dbr:Stochastic_process dbr:Single_particle_analysis dbr:Affine_transform dbr:Averaging dbr:Statistical_dependence dbr:Cauchy–Schwarz dbr:Circular_cross-correlation dbr:Cross-covariance_of_stochastic_processes dbr:Discrete-time dbr:Independent_(probability) dbr:Random_processes dbr:Random_vector dbr:Continuous-time dbr:File:Cross_Correlation_Animation.gif dbr:File:Cross_correlation_animation.gif dbr:File:Comparison_convolution_correlation.svg |
| dbp:date | May 2015 (en) |
| dbp:reason | I doubt that this definition is used for microphone arrays, since it involves an integral over all time. Perhaps integration over a time-window? (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_journal dbt:Clarify dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Main dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Rp dbt:Short_description dbt:Which dbt:Unordered_list dbt:Statistics dbt:Correlation_and_covariance |
| dct:subject | dbc:Covariance_and_correlation dbc:Signal_processing dbc:Bilinear_maps dbc:Time_domain_analysis |
| rdf:type | yago:WikicatBilinearOperators yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Operator113786413 yago:Relation100031921 |
| rdfs:comment | Korelace, resp. vzájemná korelace (cross-correlation), je důležitým operátorem v oblasti zpracování signálu. Určuje podobnost tvaru signálů. V lineární algebře odpovídá skalárním součinům. Pro spojité signály je definována následovně. Symbol značí komplexní sdružení. A analogicky je definována pro diskrétní signály. Lze si všimnout podobnosti s konvolucí. Jeden operátor lze vhodně nahradit druhým. Jako autokorelace se rozumí korelace . Lze tak určit tzv. soběpodobnost signálu, tedy zda se např. signál v určitých periodách neopakuje. (cs) La correlació creuada és usada de vegades en estadística per referir-se a la covariància cov (X, I) entre dos vectors aleatoris X i I. En processament de senyals, la correlació creuada (o de vegades anomenada "covariància creuada") és una mesura de la similitud entre dos senyals, sovint utilitzada per trobar característiques rellevants en un senyal desconegut per mitjà de la comparació amb un altre que sí que es coneix. És funció del temps relatiu entre els senyals, de vegades també se l'anomena producte escalar desplaçat, i té aplicacions en el reconeixement de patrons i en criptoanàlisi. (ca) في معالجة الإشارة، يُعد الارتباط المتبادل (بالإنجليزية: Cross-correlation) مقياسًا للتشابه بين سلسلتين كدالة لتهجير أحدهما إلى الآخر. يعرف هذا أيضًا باسم ضرب نقطي. يتم استخدامه عادة للبحث عن إشارة طويلة لميزة قصيرة ومعروفة. يحتوي تطبيقات في تمييز الأنماط، وتحليل الجسيمات الفردية، والتصوير المقطعي بالإلكترون، والمعدل المتوسط، وتحليل الشفرات، وعلم الأعصاب.وعلى المتغيرات المستمرات f وg، يتم التعبير عن الارتباط المتبادل كالتالي: , حيث يُشير إلى مرافق عدد مركب لـ , و هو الإزاحة، والذي يُعرف بـ التأخر (خاصية f في t تحدث في g بـ ) (ar) 相互相関関数（そうごそうかんかんすう、英: cross-correlation function）は、ふたつの信号、配列（ベクトル）の類似性を確認するために使われる。関数の配列の結果がすべて1であれば相関があり、すべてゼロであれば無相関であり、すべて −1 であれば負の相関がある。しばしば、相関と略されることがあり、相関係数と似ているために混同することがある。 二つの信号を畳み込む畳み込みの式 のうち片方の関数の信号配列の順序をフリップ(逆順に)して畳み込むと、相互相関関数を求めることができる。さらに、この二つの信号が、全く同じ場合、自己相関関数と呼び、関数の周期性を調べるのに用いられる。自己相関関数の値がすべて1のときには、その離散関数の波形の周期性はその関数を表す配列と同じであることがわかる。 (ja) In teoria dei segnali la correlazione incrociata (detta anche correlazione mutua o cross-correlazione, dall'inglese cross-correlation) rappresenta la misura di similitudine di due segnali come funzione di uno spostamento o traslazione temporale applicata ad uno di essi. (it) Korelacja wzajemna lub krzyżowa – funkcja wartości współczynnika korelacji Pearsona dwóch szeregów czasowych przesuniętych o względem siebie w zależności od wartości Korelacja wzajemna szeregu z nim samym nosi nazwę autokorelacji. (pl) In de signaalverwerking geeft de kruiscorrelatie aan in welke mate de golfvorm van twee signalen met onderling een eventuele verschuiving in de tijd op elkaar lijken. De kruiscorrelatie wordt ook wel glijdend inwendig product genoemd. Hij wordt veel gebruikt om in een langdurend signaal naar een kortdurend patroon te zoeken, of om van een tweede signaal na te gaan of het mogelijk een vertraagde versie is van een eerder signaal en hoe groot de vertraging is. Als er namelijk sprake is van een vertraagd signaal of als inderdaad het gezochte patroon voorkomt, zal de kruiscorrelatie bij het onderhavige tijdsverschil een maximum vertonen. Van kruiscorrelatie wordt onder meer gebruikgemaakt bij patroonherkenning, cryptoanalyse en in allerlei tomografische onderzoeken in de geneeskunde. (nl) Korskorrelation är inom signalbehandlingen ett mått på hur pass lika två signaler är. Det används bland annat för mönsterigenkänning och kryptering. Korskorrelationen mellan två funktioner, f och g, definieras som: (sv) 在统计学中，互相关有时用来表示两个 X 和 Y 之间的协方差cov（X, Y），以与矢量 X 的“协方差”概念相区分，矢量 X 的“协方差”是 X 的各标量成分之间的协方差矩阵。 在信号处理领域中，互相关（有时也称为“互协方差”）是用来表示两个信号之间相似性的一个度量，通常通过与已知信号比较用于寻找未知信号中的特性。它是两个信号之间相对于时间的一个函数，有时也称为“滑动点积”，在模式识别以及领域都有应用。 对于离散函数 fi 和 gi 来说，互相关定义为 其中和在整个可能的整数 j 区域取和，星号表示复共轭。对于连续信号 f(x) 和 g(x) 来说，互相关定义为 其中积分是在整个可能的 t 区域积分。 互相关实质上类似于两个函数的卷积。 (zh) In der Signalanalyse wird die Kreuzkorrelationsfunktion zur Beschreibung der Korrelation zweier Signale und bei unterschiedlichen Zeitverschiebungen zwischen den beiden Signalen eingesetzt. Kreuz steht hierbei für den Fall der Funktion: Handelt es sich um einen schwach stationären Prozess, so ist die Korrelationsfunktion nicht mehr von der Wahl der Zeitpunkte und , sondern nur von deren Differenz abhängig. (de) In signal processing, cross-correlation is a measure of similarity of two series as a function of the displacement of one relative to the other. This is also known as a sliding dot product or sliding inner-product. It is commonly used for searching a long signal for a shorter, known feature. It has applications in pattern recognition, single particle analysis, electron tomography, averaging, cryptanalysis, and neurophysiology. The cross-correlation is similar in nature to the convolution of two functions. In an autocorrelation, which is the cross-correlation of a signal with itself, there will always be a peak at a lag of zero, and its size will be the signal energy. (en) En estadística, el término correlación cruzada a veces es usado para referirse a la covarianza cov(X, Y) entre dos vectores aleatorios X e Y. En procesamiento de señales, la correlación cruzada (o a veces denominada "covarianza cruzada") es una medida de la similitud entre dos señales, frecuentemente usada para encontrar características relevantes en una señal desconocida por medio de la comparación con otra que sí se conoce. Es función del tiempo relativo entre las señales, a veces también se la llama producto escalar desplazado, y tiene aplicaciones en el reconocimiento de patrones y en criptoanálisis. (es) La corrélation croisée est parfois utilisée en statistique pour désigner la covariance des vecteurs aléatoires X et Y, afin de distinguer ce concept de la « covariance » d'un vecteur aléatoire, laquelle est comprise comme étant la matrice de covariance des coordonnées du vecteur. En traitement du signal, la corrélation croisée (aussi appelée covariance croisée) est la mesure de la similitude entre deux signaux. On utilise le terme de covariance croisée entre deux signaux A et B dans le cas de la définition statistique : La transformée de Fourier de la corrélation croisée est la : . (fr) Em processamento de sinais, relação cruzada ou correlação cruzada é uma medida de similaridade entre dois sinais em função de um atraso aplicado a um deles. Também é conhecida como produto interno deslizante. A relação cruzada é frequentemente utilizada quando se deseja procurar por um sinal de curta duração que esteja inserido em um sinal mais longo. Ela também encontra aplicações em reconhecimento de padrões, análise de partícula única, criptoanálise e neurofisiologia. Para funções contínuas, f e g, a relação cruzada é definida por: onde f * indica o conjugado complexo de f. (pt) Взаимнокорреляционная функция — стандартный метод оценки степени корреляции двух последовательностей. Она часто используется для поиска в длинной последовательности более короткой заранее известной. Рассмотрим два ряда f и g. Взаимная корреляция определяется по формуле: , где — сдвиг между последовательностями относительно друг друга, а верхний индекс в виде звёздочки означает комплексное сопряжение. В общем случае, для непрерывных функций f (t) и g (t) взаимная корреляция определяется как (ru) В обробці сигналів взаємна кореляція (англ. cross-correlation) — це міра подібності двох рядів як функція зміщення одного відносно іншого. Вона також відома як ковзний скалярний добуток (англ. sliding dot product) та ковзний внутрішній добуток (англ. sliding inner-product). Її зазвичай використовують для пошуку в довгому сигналі коротшої відомої ознаки. Вона має застосування в розпізнаванні образів, , , усереднюванні, криптоаналізі та нейрофізіології . Взаємна кореляція за своєю природою подібна до згортки двох функцій. В автокореляції, яка є взаємною кореляцією сигналу з самим собою, завжди буде пік на нульовій затримці, і його розмір буде енергією сигналу. (uk) |
| rdfs:label | ارتباط متبادل (ar) Correlació creuada (ca) Korelace (zpracování signálu) (cs) Kreuzkorrelation (de) Correlación cruzada (es) Cross-correlation (en) Corrélation croisée (fr) Correlazione incrociata (it) 相互相関関数 (ja) Korelacja wzajemna (pl) Kruiscorrelatie (nl) Relação cruzada (pt) Взаимнокорреляционная функция (ru) Korskorrelation (sv) Взаємна кореляція (uk) 互相关 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Cross-correlation yago-res:Cross-correlation wikidata:Cross-correlation dbpedia-ar:Cross-correlation dbpedia-ca:Cross-correlation dbpedia-cs:Cross-correlation dbpedia-de:Cross-correlation dbpedia-es:Cross-correlation dbpedia-fa:Cross-correlation dbpedia-fi:Cross-correlation dbpedia-fr:Cross-correlation dbpedia-it:Cross-correlation dbpedia-ja:Cross-correlation dbpedia-nl:Cross-correlation dbpedia-pl:Cross-correlation dbpedia-pt:Cross-correlation dbpedia-ru:Cross-correlation dbpedia-sv:Cross-correlation dbpedia-uk:Cross-correlation dbpedia-zh:Cross-correlation https://global.dbpedia.org/id/L1J4 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Cross-correlation?oldid=1123707579&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Cross_Correlation_Animation.gif wiki-commons:Special:FilePath/Cross_correlation_animation.gif wiki-commons:Special:FilePath/Comparison_convolution_correlation.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Cross-correlation |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Correlation_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Normalized_cross-correlation dbr:Crosscorrelation dbr:Cross-correlation_coefficient dbr:Cross-correlation_function dbr:Cross-correlations dbr:Cross_Correlator dbr:Cross_correlation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Pseudo-range_multilateration dbr:Passive_radar dbr:Time_series dbr:Two-sided_Laplace_transform dbr:Normalized_cross-correlation dbr:Baudline dbr:Brain_connectivity_estimators dbr:Animal_echolocation dbr:Van_Cittert–Zernike_theorem dbr:Decorrelation dbr:Convolution dbr:Correlation dbr:Cross-covariance dbr:Match_moving dbr:Generalized_canonical_correlation dbr:RX12874 dbr:Seismic_wave dbr:Cinavia dbr:Coherence_(physics) dbr:Multimedia_information_retrieval dbr:Correlation_function dbr:Correlation_function_(astronomy) dbr:Correlation_function_(statistical_mechanics) dbr:Correlogram dbr:Cross-spectrum dbr:Bent_function dbr:Life-time_of_correlation dbr:Particle_image_velocimetry dbr:Speckle_tracking_echocardiography dbr:Microrheology dbr:Pulse_compression dbr:Autocorrelation dbr:Autocovariance dbr:Causality dbr:Distributed_temperature_sensing dbr:Document_mosaicing dbr:GNSS_enhancement dbr:GPS_signals dbr:Correlation_(disambiguation) dbr:Correlator dbr:Crosscorrelation dbr:Lead–lag_effect dbr:Local_differential_privacy dbr:Optical_flow dbr:3D_sound_localization dbr:DCF77 dbr:Event_Horizon_Telescope dbr:Fiber-optic_communication dbr:Fourier_optics dbr:Fourier_series dbr:Fourier_transform dbr:Digital_image_correlation_and_tracking dbr:Direct-sequence_spread_spectrum dbr:Fourier_shell_correlation dbr:Gold_code dbr:Mutual_coherence_(linear_algebra) dbr:Phase_correlation dbr:Pre-Bötzinger_complex dbr:Rake_receiver dbr:Investment_management dbr:Covariance_and_correlation dbr:Perceptual-based_3D_sound_localization dbr:Acoustic_location dbr:Kasami_code dbr:Laplace_transform dbr:Binocular_neurons dbr:Code-division_multiple_access dbr:Hermitian_function dbr:Holometer dbr:Toeplitz_matrix dbr:Wiener_filter dbr:Models_of_neural_computation dbr:Zadoff–Chu_sequence dbr:Discrete_Fourier_transform dbr:Bussgang_theorem dbr:Sound_localization dbr:Spectral_density dbr:Matched_filter dbr:Moving-average_model dbr:Sideband dbr:Unified_S-band dbr:Unipolar_encoding dbr:FDOA dbr:Image_registration dbr:List_of_statistics_articles dbr:Waveform_shaping dbr:Scaled_correlation dbr:Seismic_array dbr:Seismic_interferometry dbr:Seismic_noise dbr:Seismic_source dbr:Similarities_between_Wiener_and_LMS dbr:Noise-based_logic dbr:Single_particle_analysis dbr:Outline_of_computer_vision dbr:Strain_rate_imaging dbr:Cross-correlation_coefficient dbr:Cross-correlation_function dbr:Cross-correlations dbr:Cross_Correlator dbr:Cross_correlation |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Cross-covariance |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Cross-correlation |
