Axial symmetry (original) (raw)
Osová souměrnost je typ geometrického zobrazení. Osová souměrnost zachovává vzdálenosti (i úhly), jedná se tedy o druh shodnosti.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Osová souměrnost je typ geometrického zobrazení. Osová souměrnost zachovává vzdálenosti (i úhly), jedná se tedy o druh shodnosti. (cs) Achsensymmetrie ist die spiegelbildliche Anordnung von Zeichen zu beiden Seiten einer gedachten Linie. In der Geometrie sind axiale Symmetrie oder Axialsymmetrie gleichbedeutende Bezeichnungen dieser Eigenschaft. Eine Figur heißt achsensymmetrisch, wenn sie durch die senkrechte Achsenspiegelung an ihrer Symmetrieachse auf sich selbst abgebildet wird. Im Falle einer zweidimensionalen Figur ist Achsensymmetrie gleichbedeutend mit Spiegelsymmetrie. In dreidimensionalen Räumen entspricht die Achsensymmetrie hingegen einer Drehsymmetrie um 180° (während die Spiegelsymmetrie im Dreidimensionalen eine Symmetrie zu einer Symmetrieebene ist). (de) التناظر المحوري (بالإنجليزية: Axial symmetry) هو التناظر حول محور ما، ولذلك فإن الشئ يصبح متناظر محوريا عندما لا يتغير مظهره عند دورانه حول محور ما.كمثال لذلك، مضرب بيسبول بدون علامة تجارية أو أي تصميم آخر، أو صحن فنجان شاي أبيض عادي، يبدو كالمثل عند دورانه بأي زاوية حول الخط حيث يمر طوله بمركزه، وبالتالي يعتبر متناظر محورياً. (ar) Axial symmetry is symmetry around an axis; an object is axially symmetric if its appearance is unchanged if rotated around an axis. For example, a baseball bat without trademark or other design, or a plain white tea saucer, looks the same if it is rotated by any angle about the line passing lengthwise through its center, so it is axially symmetric. Axial symmetry can also be discrete with a fixed angle of rotation, 360°/n for n-fold symmetry. (en) Izaki bizidunetan simetria erradiala (biologia) Biraketa simetria (errotazionala,erradialaedo simetria zilindrikoabezala ere ezaguna), ardatz baten inguruko simetria da. Errotazio eta traslazio puntua da, beraz, sistema bat biraketa simetria edo aximetria duela diogu mediatriz batetik hartutako semiplano guztiak ezaugarri berdinak dituztenean. Zeharkako simetria edo simetria inbolutiba bezala ezagutzen da. Zuzenki batean P puntua P' puntuan transformatzen duen mugimenduari ardatzeko biraketa simetria deitzen diogu eta honek egiaztatzen du: •PP'segmentua e-ri perpendikularra da. •P eta P' puntuak e ardatzatik distantzia berdinera daude. Beste modu batera esanda e ardatza PP'segmentuaren mediatrizea da. Biraketa simetria ez da objektu baten eta haren erretflexioaren artean soilik aurkezten, irudi askok bi sekzioetan zatitu daitezke zuzen baten bitartez eta zuzenarekiko simetrikoak dira. Objektu hauek simetria ardatz bakarra edo gehiago izan ditzakete.Zuzenki baten simetria ardatza erreferentzi gisa hartzen badugu eta irudi horren puntuak beste irudi batekoekin bat egiten badute, biraketa simetria emango da. Irudi batek ispilu baten aurrean egindako erreflexu fenomenoa ematen da biraketa simetrian. Irudi simetriko baten puntuei puntu homologoak deritzogu, hau da, A' puntua A-ren homologoa da, B' B-ren homologoa da eta C' C-ren homologoa da.Honekin batera, irudi originalaren puntuen arteko distantzia irudi simetrikoaren puntuen arteko distantzien berdina da. Kasu honetan: Simetria ardatz bat edo gehio duen objektu batean eman daiteke biraketa simetria. Marraztutako ardatz simetriaren gainetik irudia tolestuko bagenu, alde kontrajarrien puntuek bat egiten dutela ikusiko genuke, hau da, alde biek bat datoz. Buruketa fisiko esanguratsu batzuk, teoria kuantikoarekin, baliabide jarraiekin edota zelaien teoriarekin erlazionatuta daudenak bereziki, ondorioztatzeko errazagoak dira datuak biraketa simetrikoan oinarritzen badira magnitude ezezagun batzuen soluzioa biraketa simetria dutenean. Horri esker, hiru koordenada espazialen buruketa bat bi aldagaietako buruketa batean sinplifikatu daiteke. Adibidez, buruketa batzuk ebazteko Poissonen ekuazioa ikastea beharrezkoa da: (eu) La simetría axial (también llamada reflexión, u simetría rotacional, radial o cilíndrica) es la simetría alrededor de un eje. Es el punto de traslación y rotación de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuando todos los semiplanos tomados a partir de cierta mediatriz y conteniéndolo presentan idénticas características.También puede decirse que es una isometría indirecta e involutiva. Por ejemplo: Dada una recta se llama simetría axial de eje al movimiento que transforma a un punto P en otro punto P' verificando que: * El segmento PP' es perpendicular a . * Los puntos P y P' equidistan del eje . Dicho de otra forma el eje es la mediatriz del segmento PP'. La simetría axial no solo se presenta entre un objeto y su reflexión, pues muchas figuras que mediante una línea pueden partirse en dos secciones que son simétricas con respecto a la línea. Estos objetos tienen uno (o más) ejes de simetría. La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo. A los puntos que pertenecen a la figura simétrica se les llama puntos homólogos, es decir, A’ es homólogo de A, B’ es homólogo de B, y C’ es homólogo de C. Además, las distancias existentes entre los puntos de la figura original son iguales que las distancias entre los puntos de la figura simétrica. En este caso: La simetría axial se puede dar también en un objeto con respecto de uno o más ejes de simetría. Si se doblara la figura sobre el eje de simetría trazado, se podría observar con toda claridad que los puntos de las partes opuestas coinciden, es decir, ambas partes son congruentes. (es) En géométrie euclidienne élémentaire, une symétrie axiale ou réflexion est une transformation géométrique du plan qui modélise un « pliage » ou un « effet miroir » : deux figures sont symétriques par rapport à une droite lorsqu'elles se superposent après pliage le long de cette droite. C'est un cas particulier de symétrie. La symétrie axiale d'axe la droite d transforme tout point M en l'unique point M' tel que d soit la médiatrice du segment [MM']. Autrement dit : elle laisse tous les points de d invariants et transforme tout point M non situé sur d en le point M' tel que : * la droite (MM') est perpendiculaire à l'axe de symétrie d ; * le milieu du segment [MM'] appartient à l'axe de symétrie d. Le point M' est alors appelé le symétrique de M par rapport à l'axe de symétrie d. Par rapport à d, deux figures du plan sont dites symétriques lorsque l'une est l'image de l'autre par cette application, et une figure est dite symétrique lorsqu'elle est symétrique d'elle-même, c'est-à-dire globalement invariante par cette transformation. La droite d est alors dite axe de symétrie de la figure. (fr) 線対称（せんたいしょう、英: line symmetry）は、図形を特徴づける性質の1つで、ある直線を軸として図形を反転させると自らと重なり合う対称性である。その直線を対称軸という。 (ja) 선대칭(線對稱)은 어떤 도형을 직선을 중심으로 대칭시켰을 때 겹쳐지는 모양이다. 즉, 어떤 도형이 한 직선을 중심으로 선대칭이라는 것은 이 직선을 접는 선으로 하여 접었을 때 완전히 겹쳐진다는 것을 뜻한다. (ko) Symetria osiowa, symetria względem osi, odbicie zwierciadlane – odwzorowanie geometryczne płaszczyzny lub przestrzeni, które dla ustalonej osi, tj. prostej, każdemu punktowi swojej dziedziny przyporządkowuje taki punkt że punkty i * wyznaczają prostą przecinającą prostopadle oś, * leżą w równej odległości od osi po jej przeciwnych stronach. Symetrię względem osi oznacza się najczęściej jako Z definicji bezpośrednio wynika, że punktami stałymi symetrii osiowej są wszystkie punkty prostej i tylko one. Dowolna symetria osiowa jest inwolucją, tzn. jest identyczna z odwzorowaniem do niej odwrotnym. Fakt, że punkt jest obrazem punktu można też zapisać korzystając z pojęcia wektora: gdzie punkt R jest rzutem prostokątnym punktu na prostą Figurę geometryczną która jest swoim obrazem w symetrii osiowej nazywa się figurą geometryczną osiowo symetryczną (lub mówi się, że figura ma oś symetrii). Prosta jest osią symetrii figury . (pl) Spegelsymmetri, egenskap som innebär att ettföremål är identiskt med sin egen i ett plan kallat symmetriplan eller spegelplan. I det tvådimensionella fallet motsvaras detta av att varje punkt i en plan figur speglas i en linje. (sv) Осева́я симме́три́я — тип симметрии, имеющий несколько отличающихся определений: * Отражение. В евклидовой геометрии осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения), при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Отсюда следует, что любой точке соответствует точка, находящаяся на том же расстоянии от оси симметрии, и лежащая на одной прямой с исходной точкой и их общей проекцией на ось симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две диагонали — в плоскости фигуры; если это не квадрат с двумя дополнительными осями — медиатрисами сторон), а параллелограмм общего вида имеет одну ось симметрии (проходящую через центр перпендикулярно плоскости). * Вращательная симметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная (англ. axial – осевой), поворотная, симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае прямоугольник не будет осесимметричным телом, но, например, конус будет. Применительно к плоскости эти два вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит этой плоскости). В кристаллографии вводят также (осевую) симметрию некоторого порядка: * Осевая симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn. * Тогда симметрия в первом смысле (см. выше) является осевой симметрией второго порядка, а во втором — ∞-го порядка, так как поворот на любой сколь угодно малый угол приводит к совмещению фигуры с самой собой. Примеры: шар, цилиндр, конус. * Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го и даже 5-го порядка (кристаллы с непериодическим пространственным расположением атомов (мозаика Пенроуза)) можно наблюдать на примере кристаллов. * Зеркально поворотная осевая симметрия n-го порядка — поворот на 360°/n и отражение в плоскости, перпендикулярной данной оси. Оси симметрии порядка выше 2-го называются осями симметрии высшего порядка. (ru) 對稱軸或線對稱指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。更廣泛的對稱形式為旋轉對稱。 (zh) Осьова́ симетрі́я, симетрі́я відно́сно осі́ — вид дзеркального відбиття, при якому множиною нерухомих точок є пряма, яку називають віссю симетрії. Для фігури, що переходить сама в себе при осьовій симетрії, пряма, утворена нерухомими точками руху, називається віссю симетрії фігури. Прикладом осі симетрії відрізка є його серединний перпендикуляр. Будь-який рух площини можна представити у вигляді композиції не більш ніж трьох осьових симетрій. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Surface_of_revolution_illustration.png?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 6025673 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1257 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1081058106 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Saucer dbr:Symmetry dbc:Rotational_symmetry dbr:Baseball_bat dbr:Discrete_symmetry dbr:Chiral_symmetry dbr:Axiality_(geometry) dbr:Circular_symmetry dbr:Reflection_symmetry dbr:Rotational_symmetry dbr:File:Pentagonal_prism.png dbr:File:Surface_of_revolution_illustration.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Authority_control dbt:Reflist dbt:Elementary-geometry-stub |
| dcterms:subject | dbc:Rotational_symmetry |
| gold:hypernym | dbr:Symmetry |
| rdf:type | owl:Thing yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Property104916342 yago:SpatialProperty105062748 yago:Symmetry105064827 yago:WikicatEuclideanSymmetries |
| rdfs:comment | Osová souměrnost je typ geometrického zobrazení. Osová souměrnost zachovává vzdálenosti (i úhly), jedná se tedy o druh shodnosti. (cs) التناظر المحوري (بالإنجليزية: Axial symmetry) هو التناظر حول محور ما، ولذلك فإن الشئ يصبح متناظر محوريا عندما لا يتغير مظهره عند دورانه حول محور ما.كمثال لذلك، مضرب بيسبول بدون علامة تجارية أو أي تصميم آخر، أو صحن فنجان شاي أبيض عادي، يبدو كالمثل عند دورانه بأي زاوية حول الخط حيث يمر طوله بمركزه، وبالتالي يعتبر متناظر محورياً. (ar) Axial symmetry is symmetry around an axis; an object is axially symmetric if its appearance is unchanged if rotated around an axis. For example, a baseball bat without trademark or other design, or a plain white tea saucer, looks the same if it is rotated by any angle about the line passing lengthwise through its center, so it is axially symmetric. Axial symmetry can also be discrete with a fixed angle of rotation, 360°/n for n-fold symmetry. (en) 線対称（せんたいしょう、英: line symmetry）は、図形を特徴づける性質の1つで、ある直線を軸として図形を反転させると自らと重なり合う対称性である。その直線を対称軸という。 (ja) 선대칭(線對稱)은 어떤 도형을 직선을 중심으로 대칭시켰을 때 겹쳐지는 모양이다. 즉, 어떤 도형이 한 직선을 중심으로 선대칭이라는 것은 이 직선을 접는 선으로 하여 접었을 때 완전히 겹쳐진다는 것을 뜻한다. (ko) Spegelsymmetri, egenskap som innebär att ettföremål är identiskt med sin egen i ett plan kallat symmetriplan eller spegelplan. I det tvådimensionella fallet motsvaras detta av att varje punkt i en plan figur speglas i en linje. (sv) 對稱軸或線對稱指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。更廣泛的對稱形式為旋轉對稱。 (zh) Осьова́ симетрі́я, симетрі́я відно́сно осі́ — вид дзеркального відбиття, при якому множиною нерухомих точок є пряма, яку називають віссю симетрії. Для фігури, що переходить сама в себе при осьовій симетрії, пряма, утворена нерухомими точками руху, називається віссю симетрії фігури. Прикладом осі симетрії відрізка є його серединний перпендикуляр. Будь-який рух площини можна представити у вигляді композиції не більш ніж трьох осьових симетрій. (uk) Achsensymmetrie ist die spiegelbildliche Anordnung von Zeichen zu beiden Seiten einer gedachten Linie. In der Geometrie sind axiale Symmetrie oder Axialsymmetrie gleichbedeutende Bezeichnungen dieser Eigenschaft. Eine Figur heißt achsensymmetrisch, wenn sie durch die senkrechte Achsenspiegelung an ihrer Symmetrieachse auf sich selbst abgebildet wird. (de) La simetría axial (también llamada reflexión, u simetría rotacional, radial o cilíndrica) es la simetría alrededor de un eje. Es el punto de traslación y rotación de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuando todos los semiplanos tomados a partir de cierta mediatriz y conteniéndolo presentan idénticas características.También puede decirse que es una isometría indirecta e involutiva. Por ejemplo: Dada una recta se llama simetría axial de eje al movimiento que transforma a un punto P en otro punto P' verificando que: Dicho de otra forma el eje es la mediatriz del segmento PP'. (es) Izaki bizidunetan simetria erradiala (biologia) Biraketa simetria (errotazionala,erradialaedo simetria zilindrikoabezala ere ezaguna), ardatz baten inguruko simetria da. Errotazio eta traslazio puntua da, beraz, sistema bat biraketa simetria edo aximetria duela diogu mediatriz batetik hartutako semiplano guztiak ezaugarri berdinak dituztenean. Zeharkako simetria edo simetria inbolutiba bezala ezagutzen da. Zuzenki batean P puntua P' puntuan transformatzen duen mugimenduari ardatzeko biraketa simetria deitzen diogu eta honek egiaztatzen du: (eu) En géométrie euclidienne élémentaire, une symétrie axiale ou réflexion est une transformation géométrique du plan qui modélise un « pliage » ou un « effet miroir » : deux figures sont symétriques par rapport à une droite lorsqu'elles se superposent après pliage le long de cette droite. C'est un cas particulier de symétrie. La symétrie axiale d'axe la droite d transforme tout point M en l'unique point M' tel que d soit la médiatrice du segment [MM']. Autrement dit : elle laisse tous les points de d invariants et transforme tout point M non situé sur d en le point M' tel que : (fr) Symetria osiowa, symetria względem osi, odbicie zwierciadlane – odwzorowanie geometryczne płaszczyzny lub przestrzeni, które dla ustalonej osi, tj. prostej, każdemu punktowi swojej dziedziny przyporządkowuje taki punkt że punkty i * wyznaczają prostą przecinającą prostopadle oś, * leżą w równej odległości od osi po jej przeciwnych stronach. Symetrię względem osi oznacza się najczęściej jako Fakt, że punkt jest obrazem punktu można też zapisać korzystając z pojęcia wektora: gdzie punkt R jest rzutem prostokątnym punktu na prostą (pl) Осева́я симме́три́я — тип симметрии, имеющий несколько отличающихся определений: * Отражение. В евклидовой геометрии осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения), при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Отсюда следует, что любой точке соответствует точка, находящаяся на том же расстоянии от оси симметрии, и лежащая на одной прямой с исходной точкой и их общей проекцией на ось симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две диагонали — в плоскости фигуры; если это не квадрат с двумя дополнительными осями — медиатрисами сторон), а параллелограмм общего вида имеет одну ось симметрии (проходящую через центр перпендикулярно плоскости). * Вращательная симметрия. В естественных н (ru) |
| rdfs:label | تناظر محوري (ar) Osová souměrnost (cs) Achsensymmetrie (de) Simetría axial (es) Axial symmetry (en) Biraketa-simetria (eu) Symétrie axiale (fr) 線対称 (ja) 선대칭 (ko) Symetria osiowa (pl) Осевая симметрия (ru) Spegelsymmetri (sv) Осьова симетрія (uk) 軸對稱 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Axial symmetry http://d-nb.info/gnd/4843726-8 wikidata:Axial symmetry dbpedia-ar:Axial symmetry http://bn.dbpedia.org/resource/অক্ষীয়_প্রতিসাম্য dbpedia-cs:Axial symmetry dbpedia-de:Axial symmetry dbpedia-es:Axial symmetry dbpedia-eu:Axial symmetry dbpedia-fa:Axial symmetry dbpedia-fr:Axial symmetry dbpedia-ja:Axial symmetry dbpedia-ko:Axial symmetry http://lv.dbpedia.org/resource/Aksiālā_simetrija dbpedia-mk:Axial symmetry dbpedia-pl:Axial symmetry dbpedia-ro:Axial symmetry dbpedia-ru:Axial symmetry dbpedia-sk:Axial symmetry dbpedia-sv:Axial symmetry http://ta.dbpedia.org/resource/அச்சுச்_சமச்சீர்மை dbpedia-uk:Axial symmetry dbpedia-vi:Axial symmetry dbpedia-zh:Axial symmetry https://global.dbpedia.org/id/3ay1S |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Axial_symmetry?oldid=1081058106&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Surface_of_revolution_illustration.png wiki-commons:Special:FilePath/Pentagonal_prism.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Axial_symmetry |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Axis_of_symmetry |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Rolling dbr:Multiphase_flow dbr:Oloid dbr:Symmetry_of_diatomic_molecules dbr:Dehn_Mansion dbr:Developable_roller dbr:Dynamo dbr:Lens dbr:Mausoleum_of_Khoja_Ahmed_Yasawi dbr:Nome_(mathematics) dbr:Frosty_Leo_Nebula dbr:Fujikawa_method dbr:Kerr–Newman_metric dbr:Metal_spinning dbr:Augustin-Jean_Fresnel dbr:Timurid_Empire dbr:Garden dbr:Juggling_ring dbr:Linear_ion_trap dbr:Ambigram dbr:Palais_de_la_Cour_de_Justice dbr:Paraboloid dbr:Centrifugal_casting_(industrial) dbr:Killing_tensor dbr:Timurid_Renaissance dbr:Islamic_architecture dbr:Einstein_ring dbr:Aspheric_lens dbr:Axiality_(geometry) dbr:Plaxis dbr:Rainbow dbr:Y_and_H_transforms dbr:Radius_of_curvature_(optics) dbr:Sagitta_(optics) dbr:Radiation_pattern dbr:Rotational_invariance dbr:Rotating_furnace dbr:Rolling_cone_motion dbr:Rotational_symmetry dbr:Axis_of_symmetry |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Axial_symmetry |
