Banzhaf power index (original) (raw)
Indeks siły Banzhafa – jeden z dwóch najważniejszych indeksów siły (obok indeksu siły Shapleya-Shubika). Indeks oblicza się dla każdego potencjalnego koalicjanta i przedstawia się w postaci ułamka zwykłego lub dziesiętnego. Jest to odsetek koalicji wygrywających, w których dany koalicjant ma decydującą rolę, tzn. po jego wycofaniu się z koalicji nie miałaby ona większości.
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| dbo:abstract | The Banzhaf power index, named after John F. Banzhaf III (originally invented by Lionel Penrose in 1946 and sometimes called Penrose–Banzhaf index; also known as the Banzhaf–Coleman index after James Samuel Coleman), is a power index defined by the probability of changing an outcome of a vote where voting rights are not necessarily equally divided among the voters or shareholders. To calculate the power of a voter using the Banzhaf index, list all the winning coalitions, then count the critical voters. A critical voter is a voter who, if he changed his vote from yes to no, would cause the measure to fail. A voter's power is measured as the fraction of all swing votes that he could cast. There are some algorithms for calculating the power index, e.g., dynamic programming techniques, enumeration methods and Monte Carlo methods. (en) El índice de poder de Banzhaf , nombrado en honor a John F. Banzhaf III (originalmente inventado por Lionel Penrose en 1946 y llamado a veces índice Penrose–Banzhaf; también conocido como el índice Banzhaf–Coleman en honor a James Samuel Coleman), es un índice de poder definido por la probabilidad de cambiar el resultado de una votación en la que la cantidad de votos no está dividida en partes iguales entre los votantes o accionistas. Para calcular el poder de un votante usando el índice de Banzhaf , se listan todas las coaliciones ganadoras, luego se cuentan los votantes críticos. Un votante crítico es un votante que, si cambia su voto, causaría que la coalición pierda. El poder de un votante está medido como la fracción de todos votos que cambien resultados que él pueda lanzar. Hay algunos algoritmos para calcular el índice de poder, p. ej., técnicas de programación dinámica, métodos de enumeración y métodos Monte Carlo (Matsui & Matsui 2000). (es) Banzhaf-en botere adierazlea talde batek botu bidez hartzen diren erabakitzeko egoeretan erabiltzen den botere adierazlea da da. Politikan erabili ohi da adierazle hau, talde politikoen indarra bere mende dituzten botu kopuruek baino hobeto adierazten baitu. Banzhaf-en adierazlea kalkulatzeko, koalizio irabazle guztien zerrenda eman behar da eta hauetako bakoitzean erabakior diren talde guztiak ezartzen dira. Koalizio irabazle batean, talde erabakiorrak bere boturik gabe koalizioa irabazle suertatuko ez litzatekeela eragiten dutenak dira. Talde bati dagokion Banzhaf-en adierazlea, koalizio irabazle guztietan talde guztiak erabakiorrak diren aldi guztietatik, taldea erabakiorra den aldi kopuru erlatiboa da. (eu) L’indice de pouvoir de Banzhaf, nommé d'après John F. Banzhaf III, bien qu'à l'origine inventé par Penrose et parfois appelé indice de Penrose-Banzhaf, est un indice de pouvoir défini par la probabilité du changement des résultats d'un scrutin où les droits de vote ne sont pas nécessairement partagés également entre les électeurs. Pour calculer le pouvoir d'un électeur en utilisant l'indice de Banzhaf, il faut recenser toutes les coalitions gagnantes, puis compter les électeurs critiques : un électeur critique est un électeur qui, s'il a changé son vote de oui en non, entraînerait le rejet de la proposition soumise au vote. Le pouvoir d'un électeur est défini comme la fraction de tous les votes critiques qu'il pouvait exprimer. L'indice est également connu sous le nom d’indice de Banzhaf-Coleman. (fr) Indeks siły Banzhafa – jeden z dwóch najważniejszych indeksów siły (obok indeksu siły Shapleya-Shubika). Indeks oblicza się dla każdego potencjalnego koalicjanta i przedstawia się w postaci ułamka zwykłego lub dziesiętnego. Jest to odsetek koalicji wygrywających, w których dany koalicjant ma decydującą rolę, tzn. po jego wycofaniu się z koalicji nie miałaby ona większości. (pl) Banzhaf權力指標是一種用以衡量投票者在一次投票中影響投票結果的程度。這類投票的例子有公司股東投票。 若在一個選票組合之中，只要某一個投票人改變其決定，投票結果便會逆轉，則稱該投票人在那個組合是關鍵性的。要計算一個投票者的權力指標，首先列出所有投票結果為正的組合，然後求出目標投票人在哪些組合是關鍵性的，稱這數目為a。也求出所有組合中關鍵性的投票者的總數r。a/r便是該投票人的Banzhaf指標。 (zh) |
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