Bayesian hierarchical modeling (original) (raw)
Байесовское иерархическое моделирование — это статистическая модель, записанная в виде нескольких уровней (в иерархическом виде), которая оценивает апостериорного распределения используя байесовский метод. Подмодели комбинируются в иерархическую модель и используется теорема Байеса для объединения их с наблюдаемыми данными и учёта всех присутствующих неопределённостей. Результатом этого объединения является апостериорное распределение, известное также как уточнённая оценка вероятности после того, как получены дополнительные сведения об априорной вероятности.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Bayesian hierarchical modelling is a statistical model written in multiple levels (hierarchical form) that estimates the parameters of the posterior distribution using the Bayesian method. The sub-models combine to form the hierarchical model, and Bayes' theorem is used to integrate them with the observed data and account for all the uncertainty that is present. The result of this integration is the posterior distribution, also known as the updated probability estimate, as additional evidence on the prior distribution is acquired. Frequentist statistics may yield conclusions seemingly incompatible with those offered by Bayesian statistics due to the Bayesian treatment of the parameters as random variables and its use of subjective information in establishing assumptions on these parameters. As the approaches answer different questions the formal results aren't technically contradictory but the two approaches disagree over which answer is relevant to particular applications. Bayesians argue that relevant information regarding decision-making and updating beliefs cannot be ignored and that hierarchical modeling has the potential to overrule classical methods in applications where respondents give multiple observational data. Moreover, the model has proven to be robust, with the posterior distribution less sensitive to the more flexible hierarchical priors. Hierarchical modeling is used when information is available on several different levels of observational units. For example, in epidemiological modeling to describe infection trajectories for multiple countries, observational units are countries, and each country has its own temporal profile of daily infected cases. In decline curve analysis to describe oil or gas production decline curve for multiple wells, observational units are oil or gas wells in a reservoir region, and each well has each own temporal profile of oil or gas production rates (usually, barrels per month). Data structure for the hierarchical modeling retains nested data structure. The hierarchical form of analysis and organization helps in the understanding of multiparameter problems and also plays an important role in developing computational strategies. (en) ベイズ階層モデル（べいずかいそうもでる、Bayesian hierarchial modeling）は、複数のレベルで記述された、階層形式の統計モデルであり、ベイズ法を用いて事後分布のパラメータを推定する。サブモデルを組み合わせて階層的なモデルを形成し、ベイズの定理を用いて観測データと統合して、全ての不確実性を考慮した事後分布を得る。 ベイズ統計ではパラメータを確率変数として扱い、主観的な情報に基づき、これらのパラメータの分布を仮定する。このため、頻度論的統計ではベイズ統計とは一見矛楯した結論が得られることがある。設定する問い自体が異なるため厳密に言えば矛楯するものではないが、どちらの答えを重要視するかに違いがある。ベイジアンは、意思決定と信念の更新についての関連情報を無視することはできないこと、対象者から複数の観察データが得られる場合には階層モデリングが古典的な方法を覆す可能性があることを主張する。さらに、このモデルはロバストであることが証明されており、事後分布は、より柔軟な階層的プライアにはあまり影響されない。 階層モデリングは、複数の異なるレベルの観測単位で情報が得られる場合に使用する。例えば、複数の国の感染経路を記述する疫学モデルでは、観測単位は国であり、国毎に日々の感染者の経時的データが異なる。複数の油田やガス田の産出量の減衰曲線を説明する減衰曲線分析では、観測単位は貯蔵地域の油田またはガス田であり、それぞれに生産率経時的データがある（通常、バレル/月） 。階層モデリングのデータ構造は入れ子状である。階層的な分析・統合は、パラメータがたくさんある問題を理解するのに役立つだけでなく、計算戦略の策定にも重要な役割を果たす。 (ja) Ба́єсове ієрархі́чне моделюва́ння (англ. Bayesian hierarchical modelling) — це статистична модель, написана в декілька рівнів (ієрархічний вигляд), яка оцінює апостеріорного розподілу із застосуванням баєсового методу. Підмоделі об'єднуються для утворення ієрархічної моделі, а для поєднання їх в одне ціле зі спостережуваними даними та врахуванням всієї присутньої невизначеності застосовується теорема Баєса. Результатом цього поєднання є апостеріорний розподіл, відомий також як уточнена оцінка ймовірності за отримання додаткового свідчення про апріорний розподіл. Частотницька статистика, популярніша , може видавати висновки, здавалося би, несумісні з тими, що пропонує баєсова статистика, через баєсове трактування параметрів як випадкових змінних, і використання суб'єктивної інформації у встановленні припущень стосовно цих параметрів. Оскільки ці підходи дають відповіді на різні питання, то формальні результати не є технічно суперечливими, але ці два підходи не погоджуються стосовно того, яка відповідь є доречною для певного застосування. Баєсівці переконують, що доречною інформацією стосовно ухвалення рішень та уточнення переконань нехтувати не можна, і що ієрархічне моделювання має потенціал взяти гору над класичними методами в застосуваннях, в яких доповідачі дають декілька варіантів даних спостережень. Більше того, ця модель довела свою робастність, з меншою чутливістю апостеріорного розподілу до гнучкіших ієрархічних апріорних. Ієрархічне моделювання застосовують, коли інформація є доступною на декількох різних рівнях одиниць вимірювання. Ієрархічна форма аналізу та організації допомагає в розумінні багатопараметрових задач, а також відіграє важливу роль у розробці обчислювальних стратегій. (uk) Байесовское иерархическое моделирование — это статистическая модель, записанная в виде нескольких уровней (в иерархическом виде), которая оценивает апостериорного распределения используя байесовский метод. Подмодели комбинируются в иерархическую модель и используется теорема Байеса для объединения их с наблюдаемыми данными и учёта всех присутствующих неопределённостей. Результатом этого объединения является апостериорное распределение, известное также как уточнённая оценка вероятности после того, как получены дополнительные сведения об априорной вероятности. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Bayesian_research_cycle.png?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 42734031 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 21732 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1121761707 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bayesian_inference dbc:Bayesian_networks dbr:Bayes'_theorem dbr:Joint_probability_distribution dbr:José-Miguel_Bernardo dbr:Permutation dbr:Variance dbr:Decline_curve_analysis dbr:Conditional_probability dbr:Mean dbr:SAT dbr:Grade_point_average dbr:Statistical_model dbr:Tilde dbr:Adrian_Smith_(statistician) dbr:Normal_distribution dbr:Parametric_model dbr:Posterior_probability dbr:Random_variable dbr:Hyperprior dbr:Sampling_distribution dbr:Hyperparameters dbr:Robust_statistics dbr:Frequentist_statistics dbr:Independently_and_identically_distributed dbr:Prior_distribution dbr:File:Bayesian_research_cycle.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:By_whom dbt:Reflist dbt:Sfn dbt:When dbt:Bayesian_statistics |
| dct:subject | dbc:Bayesian_networks |
| gold:hypernym | dbr:Model |
| rdf:type | dbo:Person yago:WikicatStatisticalModels yago:Assistant109815790 yago:CausalAgent100007347 yago:LivingThing100004258 yago:Model110324560 yago:Object100002684 yago:Organism100004475 yago:Person100007846 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Worker109632518 yago:YagoLegalActor yago:YagoLegalActorGeo yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment | Байесовское иерархическое моделирование — это статистическая модель, записанная в виде нескольких уровней (в иерархическом виде), которая оценивает апостериорного распределения используя байесовский метод. Подмодели комбинируются в иерархическую модель и используется теорема Байеса для объединения их с наблюдаемыми данными и учёта всех присутствующих неопределённостей. Результатом этого объединения является апостериорное распределение, известное также как уточнённая оценка вероятности после того, как получены дополнительные сведения об априорной вероятности. (ru) Bayesian hierarchical modelling is a statistical model written in multiple levels (hierarchical form) that estimates the parameters of the posterior distribution using the Bayesian method. The sub-models combine to form the hierarchical model, and Bayes' theorem is used to integrate them with the observed data and account for all the uncertainty that is present. The result of this integration is the posterior distribution, also known as the updated probability estimate, as additional evidence on the prior distribution is acquired. (en) ベイズ階層モデル（べいずかいそうもでる、Bayesian hierarchial modeling）は、複数のレベルで記述された、階層形式の統計モデルであり、ベイズ法を用いて事後分布のパラメータを推定する。サブモデルを組み合わせて階層的なモデルを形成し、ベイズの定理を用いて観測データと統合して、全ての不確実性を考慮した事後分布を得る。 ベイズ統計ではパラメータを確率変数として扱い、主観的な情報に基づき、これらのパラメータの分布を仮定する。このため、頻度論的統計ではベイズ統計とは一見矛楯した結論が得られることがある。設定する問い自体が異なるため厳密に言えば矛楯するものではないが、どちらの答えを重要視するかに違いがある。ベイジアンは、意思決定と信念の更新についての関連情報を無視することはできないこと、対象者から複数の観察データが得られる場合には階層モデリングが古典的な方法を覆す可能性があることを主張する。さらに、このモデルはロバストであることが証明されており、事後分布は、より柔軟な階層的プライアにはあまり影響されない。 (ja) Ба́єсове ієрархі́чне моделюва́ння (англ. Bayesian hierarchical modelling) — це статистична модель, написана в декілька рівнів (ієрархічний вигляд), яка оцінює апостеріорного розподілу із застосуванням баєсового методу. Підмоделі об'єднуються для утворення ієрархічної моделі, а для поєднання їх в одне ціле зі спостережуваними даними та врахуванням всієї присутньої невизначеності застосовується теорема Баєса. Результатом цього поєднання є апостеріорний розподіл, відомий також як уточнена оцінка ймовірності за отримання додаткового свідчення про апріорний розподіл. (uk) |
| rdfs:label | Bayesian hierarchical modeling (en) ベイズ階層モデル (ja) Байесовское иерархическое моделирование (ru) Баєсове ієрархічне моделювання (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Bayesian hierarchical modeling yago-res:Bayesian hierarchical modeling wikidata:Bayesian hierarchical modeling dbpedia-fa:Bayesian hierarchical modeling dbpedia-ja:Bayesian hierarchical modeling dbpedia-ru:Bayesian hierarchical modeling dbpedia-uk:Bayesian hierarchical modeling https://global.dbpedia.org/id/fBBX |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Bayesian_hierarchical_modeling?oldid=1121761707&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Bayesian_research_cycle.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Bayesian_hierarchical_modeling |
| is dbo:knownFor of | dbr:Rachael_Meager dbr:Sudipto_Banerjee |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bayesian_inference dbr:Bayesian_statistics dbr:Elena_Erosheva dbr:Bayesian_network dbr:Information_field_theory dbr:Rachael_Meager dbr:Andrew_Gelman dbr:Sudipto_Banerjee dbr:Compound_probability_distribution dbr:Faecal_egg_count_reduction_test dbr:List_of_things_named_after_Thomas_Bayes dbr:Outline_of_machine_learning dbr:Spatial_analysis |
| is dbp:knownFor of | dbr:Rachael_Meager dbr:Sudipto_Banerjee |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Bayesian_hierarchical_modeling |
