Bell triangle (original) (raw)
In mathematics, the Bell triangle is a triangle of numbers analogous to Pascal's triangle, whose values count partitions of a set in which a given element is the largest singleton. It is named for its close connection to the Bell numbers, which may be found on both sides of the triangle, and which are in turn named after Eric Temple Bell. The Bell triangle has been discovered independently by multiple authors, beginning with Charles Sanders Peirce and including also Alexander Aitken and , and for that reason has also been called Aitken's array or the Peirce triangle.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, the Bell triangle is a triangle of numbers analogous to Pascal's triangle, whose values count partitions of a set in which a given element is the largest singleton. It is named for its close connection to the Bell numbers, which may be found on both sides of the triangle, and which are in turn named after Eric Temple Bell. The Bell triangle has been discovered independently by multiple authors, beginning with Charles Sanders Peirce and including also Alexander Aitken and , and for that reason has also been called Aitken's array or the Peirce triangle. (en) En mathématiques, plus précisément en combinatoire, le triangle de Bell est un tableau triangulaire de nombres analogue au triangle de Pascal, dont les termes dénombrent les partitions d'un ensemble dans lesquelles un élément donné forme le singleton de plus grande valeur. Il est ainsi appelé pour sa connexion étroite avec les nombres de Bell, que l'on trouve des deux côtés du triangle. La construction de ce triangle est du reste un moyen simple d'obtenir les premiers nombres de Bell. Le triangle de Bell a été découvert indépendamment par plusieurs auteurs, dont Charles Sanders Peirce en 1880 et Alexander Aitken en 1933 et pour cette raison a également été appelé triangle de Peirce ou tableau d'Aitken . Ce triangle forme la suite de l'OEIS. (fr) In matematica, il triangolo di Bell è un triangolo numerico, in cui i numeri sono disposti su righe successive, che permette di calcolare ricorsivamente i numeri di Bell che indicano il numero di partizioni di un insieme con elementi. È chiamato anche triangolo di Peirce o matrice di Aitken. (it) Треугольник Белла — это треугольник чисел, аналогичный треугольнику Паскаля, значения которого содержат число разбиений множества, в которых заданный элемент является наибольшим синглтоном. Треугольник назван по тесной связи с числами Белла, которые можно найти с обеих сторон треугольника, (названные именем Эрика Темпла Белла). Треугольник Белла был неоднократно открыт независимо несколькими авторами, начиная с Чарльза Сандерса Пирса и включая Александра Айткена и группу авторов — Кона, Ивена, Менгера и Хупера. По этой причине треугольник называется также массивом Айткена или треугольником Пирса (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/BellNumberAnimated.gif?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.fq.math.ca/Books/Collection/shallit.pdf http://www.emis.de/journals/INTEGERS/papers/n29/n29.pdf |
| dbo:wikiPageID | 40865450 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 9978 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122574143 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:American_Journal_of_Mathematics dbr:Bell_number dbc:Triangles_of_numbers dbr:Scientific_American dbr:American_Mathematical_Monthly dbr:Equivalence_relation dbr:Eric_Temple_Bell dbr:Finite_difference dbr:Finite_set dbr:Partition_of_a_set dbr:Pascal's_triangle dbr:Discrete_Mathematics_(journal) dbr:Recurrence_relation dbr:Edinburgh_Mathematical_Notes dbr:Online_Encyclopedia_of_Integer_Sequences dbr:Singleton_(mathematics) dbr:Newton_polynomial dbr:European_Journal_of_Combinatorics dbr:File:BellNumberAnimated.gif |
| dbp:authorlink | Charles Sanders Peirce (en) Alexander Aitken (en) |
| dbp:first | Alexander (en) Charles Sanders (en) |
| dbp:id | BellTriangle (en) |
| dbp:last | Aitken (en) Peirce (en) |
| dbp:title | Bell Triangle (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Mathworld dbt:OEIS dbt:Reflist dbt:Harvs |
| dbp:year | 1880 (xsd:integer) 1933 (xsd:integer) |
| dct:subject | dbc:Triangles_of_numbers |
| gold:hypernym | dbr:Triangle |
| rdf:type | dbo:Place yago:WikicatTrianglesOfNumbers yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Figure113862780 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 yago:Shape100027807 yago:Triangle113879320 |
| rdfs:comment | In mathematics, the Bell triangle is a triangle of numbers analogous to Pascal's triangle, whose values count partitions of a set in which a given element is the largest singleton. It is named for its close connection to the Bell numbers, which may be found on both sides of the triangle, and which are in turn named after Eric Temple Bell. The Bell triangle has been discovered independently by multiple authors, beginning with Charles Sanders Peirce and including also Alexander Aitken and , and for that reason has also been called Aitken's array or the Peirce triangle. (en) In matematica, il triangolo di Bell è un triangolo numerico, in cui i numeri sono disposti su righe successive, che permette di calcolare ricorsivamente i numeri di Bell che indicano il numero di partizioni di un insieme con elementi. È chiamato anche triangolo di Peirce o matrice di Aitken. (it) Треугольник Белла — это треугольник чисел, аналогичный треугольнику Паскаля, значения которого содержат число разбиений множества, в которых заданный элемент является наибольшим синглтоном. Треугольник назван по тесной связи с числами Белла, которые можно найти с обеих сторон треугольника, (названные именем Эрика Темпла Белла). Треугольник Белла был неоднократно открыт независимо несколькими авторами, начиная с Чарльза Сандерса Пирса и включая Александра Айткена и группу авторов — Кона, Ивена, Менгера и Хупера. По этой причине треугольник называется также массивом Айткена или треугольником Пирса (ru) En mathématiques, plus précisément en combinatoire, le triangle de Bell est un tableau triangulaire de nombres analogue au triangle de Pascal, dont les termes dénombrent les partitions d'un ensemble dans lesquelles un élément donné forme le singleton de plus grande valeur. Il est ainsi appelé pour sa connexion étroite avec les nombres de Bell, que l'on trouve des deux côtés du triangle. La construction de ce triangle est du reste un moyen simple d'obtenir les premiers nombres de Bell. Le triangle de Bell a été découvert indépendamment par plusieurs auteurs, dont Charles Sanders Peirce en 1880 et Alexander Aitken en 1933 et pour cette raison a également été appelé triangle de Peirce ou tableau d'Aitken . (fr) |
| rdfs:label | Bell triangle (en) Triangle de Bell (fr) Triangolo di Bell (it) Треугольник Белла (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Bell triangle yago-res:Bell triangle wikidata:Bell triangle dbpedia-fa:Bell triangle dbpedia-fr:Bell triangle dbpedia-it:Bell triangle dbpedia-ru:Bell triangle http://ta.dbpedia.org/resource/பெல்_முக்கோணம் https://global.dbpedia.org/id/3hDen |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Bell_triangle?oldid=1122574143&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/BellNumberAnimated.gif |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Bell_triangle |
| is dbo:knownFor of | dbr:Eric_Temple_Bell |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Peirce_triangle dbr:Aitken's_array |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bell_number dbr:Peirce_triangle dbr:Eric_Temple_Bell dbr:Partition_of_a_set dbr:Pascal's_triangle dbr:Aitken's_array dbr:Triangular_array |
| is dbp:knownFor of | dbr:Eric_Temple_Bell |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Bell_triangle |
