Benjamin–Bona–Mahony equation (original) (raw)
Inom matematiken är Benjamin–Bona–Mahonys ekvation (eller BBM-ekvationen) den partiella differentialekvationen Ekvationen introducerades av , och 1972.
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| dbo:abstract | The Benjamin–Bona–Mahony equation (BBM equation, also regularized long-wave equation; RLWE) is the partial differential equation This equation was studied in Benjamin, Bona, and as an improvement of the Korteweg–de Vries equation (KdV equation) for modeling long surface gravity waves of small amplitude – propagating uni-directionally in 1+1 dimensions. They show the stability and uniqueness of solutions to the BBM equation. This contrasts with the KdV equation, which is unstable in its high wavenumber components. Further, while the KdV equation has an infinite number of integrals of motion, the BBM equation only has three. Before, in 1966, this equation was introduced by Peregrine, in the study of undular bores. A generalized n-dimensional version is given by where is a sufficiently smooth function from to . proved global existence of a solution in all dimensions. (en) La ecuación de Benjamin – Bona – Mahony o ecuación de BBM, también conocida como ecuación de onda larga regularizada ( RLWE, por sus siglas en inglés ), es la ecuación diferencial parcial siguiente: Esta ecuación fue estudiada por Benjamin, Bona y Mahony (1972) como una mejora de la ecuación de Korteweg-de Vries (ecuación de KdV) para modelar ondas de gravedad superficiales largas de pequeña amplitud propagándose unidireccionalmente en dimensiones 1+1. Muestran la estabilidad y singularidad de las soluciones a la «ecuación de BBM». Esto contrasta con la «ecuación de KdV», que es inestable en sus componentes de alto número de onda. Además, mientras que la «ecuación de KdV» tiene un número infinito de integrales de movimiento, la ecuación de BBM solo tiene tres. Antes, en 1966, esta ecuación fue introducida por , en el estudio de los orificios irregulares. Una versión generalizada n-dimensional viene dada por: donde es una función suficientemente suave desde hasta demuestra la existencia global de una solución en todas las dimensiones. (es) Inom matematiken är Benjamin–Bona–Mahonys ekvation (eller BBM-ekvationen) den partiella differentialekvationen Ekvationen introducerades av , och 1972. (sv) 本杰明 - 博纳 - 马奥尼方程(Benjamin–Bona–Mahony equation)是本杰明、博纳和马奥尼在1972年模拟流体力学中小振幅长波的非线性偏微分方程： (zh) |
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