Brahmagupta theorem (original) (raw)

About DBpedia

En geometria euclidiana, el teorema de Brahmagupta (anomenat així en honor del matemàtic indi Brahmagupta) dona una condició necessària sobre la perpendicularitat de les diagonals d'un quadrilàter cíclic (inscriptible en un cercle).

thumbnail

Property Value
dbo:abstract En geometria euclidiana, el teorema de Brahmagupta (anomenat així en honor del matemàtic indi Brahmagupta) dona una condició necessària sobre la perpendicularitat de les diagonals d'un quadrilàter cíclic (inscriptible en un cercle). (ca) مبرهنة براهماغوبتا (بالإنجليزية: Brahmagupta's theorem)‏ في الهندسة الرياضية تنص على أنه إذا كان لرباعي دائري أقطار متعامدة، فإن العمود المنشأ من نقطة تقاطع أقطار المضلع على أحد أضلاعه ينصف الضلع المقابل. سميت هذه المبرهنة على اسم عالم الرياضيات الهندي براهماغوبتا. (ar) In geometry, Brahmagupta's theorem states that if a cyclic quadrilateral is orthodiagonal (that is, has perpendicular diagonals), then the perpendicular to a side from the point of intersection of the diagonals always bisects the opposite side. It is named after the Indian mathematician Brahmagupta (598-668). More specifically, let A, B, C and D be four points on a circle such that the lines AC and BD are perpendicular. Denote the intersection of AC and BD by M. Drop the perpendicular from M to the line BC, calling the intersection E. Let F be the intersection of the line EM and the edge AD. Then, the theorem states that F is the midpoint AD. (en) Der Satz von Brahmagupta ist eine Aussage in der euklidischen Geometrie über Streckenverhältnisse in bestimmten Sehnenvierecken. „Wenn die Diagonalen in einem Sehnenviereck aufeinander senkrecht stehen, dann teilt das Lot durch den Diagonalenschnittpunkt auf eine Seite deren gegenüberliegende Seite in 2 gleich große Strecken.“ Die Aussage ist nach dem indischen Mathematiker und Astronomen Brahmagupta (598–668) benannt. (de) En geometría euclidiana, el teorema de Brahmagupta (llamado así en honor al matemático y celebre indio Brahmagupta) da una condición necesaria sobre la perpendicularidad de las diagonales de un cuadrilátero cíclico (inscriptible en un círculo). (es) En mathématiques, le théorème de Brahmagupta donne une condition nécessaire sur la perpendicularité des diagonales d'un quadrilatère inscriptible dans un cercle . Théorème — Si un quadrilatère inscriptible a des diagonales perpendiculaires (autrement dit, est orthodiagonal) alors toute droite coupant perpendiculairement un côté quelconque du quadrilatère et passant par l'intersection des deux diagonales partage le côté opposé en deux parties égales. Il est nommé ainsi en l'honneur du mathématicien indien Brahmagupta. (fr) 기하학에서 브라마굽타 정리(Brahmagupta定理, 영어: Brahmagupta's theorem)는 원에 내접하는 사각형의 두 대각선의 교점에서 한 변에 내린 수선은 대변을 이등분한다는 정리이다.:59, §3.2, Theorem 3.23 사실 임의의 내접 사각형의 각 변의 중점에서 대변에 내린 수선은 한 점에서 만난다. 이 점을 내접 사각형의 반중심이라고 한다. 이 경우 브라마굽타 정리는 내접 사각형의 반중심은 두 대각선의 교점이라는 내용이다. (ko) ブラーマグプタの定理（ブラーマグプタのていり、Brahmagupta theorem）は初等幾何学の定理である。円に内接する四角形で対角線が互いに垂直に交わるものについて、対角線の交点から一辺に向けて垂線を下ろしたとき、この線は反対側の辺を二等分する、ということを主張している。インドの数学者ブラーマグプタにちなんで名づけられた。 より具体的に言えば、A, B, C, D を円周上の4点で線分 AC と線分 BD が垂直に交わるものとし、線分 AC と線分 BD の交点を M とする。M から線分 BC に向けて下ろした垂線の足を E とし、F を直線 EM と線分 AD の交点を F とするとき、F は線分 AD の中点である、というのが定理の主張である。この内容は、日本の高等学校で習う初等幾何学に収録されている。 (ja) Теоре́ма Брахмагу́пты — теорема элементарной геометрии,найденная в седьмом столетии нашей эры индийским математиком Брахмагуптой. Замечание. По аналогии с серединным перпендикуляром (медиатрисой) к стороне треугольника отрезок (на рисунке справа) называют антимедиатрисой противоположных сторон четырёхугольника. С учётом этого замечания теорема Брахмагупты может быть сформулирована в виде: (ru) 婆罗摩笈多定理指出：若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线將平分对边。婆罗摩笈多是印度数学家。 (zh) Теоре́ма Брамагу́пти (англ. Brahmagupta's Theorem) — теорема елементарної геометрії про одну з властивостей вписаного у коло чотирикутника, доведена у сьомому столітті нашої ери індійським математиком Брамагуптою і носить його ім'я. (uk)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Brahmaguptra's_theorem.svg?width=300
dbo:wikiPageExternalLink http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Brahmagupta.shtml
dbo:wikiPageID 1884241 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 2715 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1115464319 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Midpoint dbr:Brahmagupta dbr:Brahmagupta's_formula dbr:Perpendicular dbr:Inscribed_angle dbc:Articles_containing_proofs dbr:Complementary_angles dbr:Geometry dbc:Brahmagupta dbc:Theorems_about_quadrilaterals_and_circles dbr:Orthodiagonal_quadrilateral dbr:Cut-the-knot dbr:Cyclic_quadrilateral dbr:Isosceles_triangle dbr:List_of_Indian_mathematicians dbr:Bisection dbr:Diagonals dbr:File:Brahmaguptra's_theorem.svg dbr:File:Proof_of_Brahmagupta's_theorem.svg
dbp:id Brahmagupta Theorem (en)
dbp:title Brahmagupta theorem (en) Brahmagupta's theorem (en)
dbp:urlname BrahmaguptasTheorem (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:MathWorld dbt:Reflist dbt:ProofWiki
dct:subject dbc:Articles_containing_proofs dbc:Brahmagupta dbc:Theorems_about_quadrilaterals_and_circles
rdf:type yago:WikicatCircles yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatTheoremsInGeometry yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Circle113873502 yago:Communication100033020 yago:ConicSection113872975 yago:Ellipse113878306 yago:Figure113862780 yago:Message106598915 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 yago:Proposition106750804 yago:Quadrilateral113879126 yago:Shape100027807 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 yago:WikicatQuadrilaterals
rdfs:comment En geometria euclidiana, el teorema de Brahmagupta (anomenat així en honor del matemàtic indi Brahmagupta) dona una condició necessària sobre la perpendicularitat de les diagonals d'un quadrilàter cíclic (inscriptible en un cercle). (ca) مبرهنة براهماغوبتا (بالإنجليزية: Brahmagupta's theorem)‏ في الهندسة الرياضية تنص على أنه إذا كان لرباعي دائري أقطار متعامدة، فإن العمود المنشأ من نقطة تقاطع أقطار المضلع على أحد أضلاعه ينصف الضلع المقابل. سميت هذه المبرهنة على اسم عالم الرياضيات الهندي براهماغوبتا. (ar) Der Satz von Brahmagupta ist eine Aussage in der euklidischen Geometrie über Streckenverhältnisse in bestimmten Sehnenvierecken. „Wenn die Diagonalen in einem Sehnenviereck aufeinander senkrecht stehen, dann teilt das Lot durch den Diagonalenschnittpunkt auf eine Seite deren gegenüberliegende Seite in 2 gleich große Strecken.“ Die Aussage ist nach dem indischen Mathematiker und Astronomen Brahmagupta (598–668) benannt. (de) En geometría euclidiana, el teorema de Brahmagupta (llamado así en honor al matemático y celebre indio Brahmagupta) da una condición necesaria sobre la perpendicularidad de las diagonales de un cuadrilátero cíclico (inscriptible en un círculo). (es) En mathématiques, le théorème de Brahmagupta donne une condition nécessaire sur la perpendicularité des diagonales d'un quadrilatère inscriptible dans un cercle . Théorème — Si un quadrilatère inscriptible a des diagonales perpendiculaires (autrement dit, est orthodiagonal) alors toute droite coupant perpendiculairement un côté quelconque du quadrilatère et passant par l'intersection des deux diagonales partage le côté opposé en deux parties égales. Il est nommé ainsi en l'honneur du mathématicien indien Brahmagupta. (fr) 기하학에서 브라마굽타 정리(Brahmagupta定理, 영어: Brahmagupta's theorem)는 원에 내접하는 사각형의 두 대각선의 교점에서 한 변에 내린 수선은 대변을 이등분한다는 정리이다.:59, §3.2, Theorem 3.23 사실 임의의 내접 사각형의 각 변의 중점에서 대변에 내린 수선은 한 점에서 만난다. 이 점을 내접 사각형의 반중심이라고 한다. 이 경우 브라마굽타 정리는 내접 사각형의 반중심은 두 대각선의 교점이라는 내용이다. (ko) ブラーマグプタの定理（ブラーマグプタのていり、Brahmagupta theorem）は初等幾何学の定理である。円に内接する四角形で対角線が互いに垂直に交わるものについて、対角線の交点から一辺に向けて垂線を下ろしたとき、この線は反対側の辺を二等分する、ということを主張している。インドの数学者ブラーマグプタにちなんで名づけられた。 より具体的に言えば、A, B, C, D を円周上の4点で線分 AC と線分 BD が垂直に交わるものとし、線分 AC と線分 BD の交点を M とする。M から線分 BC に向けて下ろした垂線の足を E とし、F を直線 EM と線分 AD の交点を F とするとき、F は線分 AD の中点である、というのが定理の主張である。この内容は、日本の高等学校で習う初等幾何学に収録されている。 (ja) Теоре́ма Брахмагу́пты — теорема элементарной геометрии,найденная в седьмом столетии нашей эры индийским математиком Брахмагуптой. Замечание. По аналогии с серединным перпендикуляром (медиатрисой) к стороне треугольника отрезок (на рисунке справа) называют антимедиатрисой противоположных сторон четырёхугольника. С учётом этого замечания теорема Брахмагупты может быть сформулирована в виде: (ru) 婆罗摩笈多定理指出：若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线將平分对边。婆罗摩笈多是印度数学家。 (zh) Теоре́ма Брамагу́пти (англ. Brahmagupta's Theorem) — теорема елементарної геометрії про одну з властивостей вписаного у коло чотирикутника, доведена у сьомому столітті нашої ери індійським математиком Брамагуптою і носить його ім'я. (uk) In geometry, Brahmagupta's theorem states that if a cyclic quadrilateral is orthodiagonal (that is, has perpendicular diagonals), then the perpendicular to a side from the point of intersection of the diagonals always bisects the opposite side. It is named after the Indian mathematician Brahmagupta (598-668). (en)
rdfs:label Brahmagupta theorem (en) مبرهنة براهماغوبتا (ar) Teorema de Brahmagupta (ca) Satz von Brahmagupta (de) Teorema de Brahmagupta (es) Théorème de Brahmagupta (fr) 브라마굽타 정리 (ko) ブラーマグプタの定理 (ja) Теорема Брахмагупты (ru) Теорема Брамагупти (uk) 婆羅摩笈多定理 (zh)
owl:sameAs freebase:Brahmagupta theorem yago-res:Brahmagupta theorem wikidata:Brahmagupta theorem dbpedia-ar:Brahmagupta theorem http://bn.dbpedia.org/resource/ব্রহ্মগুপ্তের_উপপাদ্য dbpedia-ca:Brahmagupta theorem dbpedia-de:Brahmagupta theorem dbpedia-es:Brahmagupta theorem dbpedia-fr:Brahmagupta theorem http://hi.dbpedia.org/resource/ब्रह्मगुप्त_प्रमेय dbpedia-ja:Brahmagupta theorem dbpedia-ko:Brahmagupta theorem dbpedia-ru:Brahmagupta theorem dbpedia-sl:Brahmagupta theorem http://ta.dbpedia.org/resource/பிரம்ம_குப்தரின்_தேற்றம் dbpedia-tr:Brahmagupta theorem dbpedia-uk:Brahmagupta theorem dbpedia-vi:Brahmagupta theorem dbpedia-zh:Brahmagupta theorem https://global.dbpedia.org/id/S2v6
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Brahmagupta_theorem?oldid=1115464319&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Proof_of_Brahmagupta's_theorem.svg wiki-commons:Special:FilePath/Brahmaguptra's_theorem.svg
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Brahmagupta_theorem
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Brahmagupta's_theorem. dbr:Brahmagupta's_Theorem dbr:Brahmagupta's_theorem dbr:Brahmaguptas_theorem dbr:Brahmagupta’s_theorem dbr:Brahmagupta’s_theorem.
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Brahmagupta's_theorem. dbr:Brahmagupta dbr:List_of_Indian_inventions_and_discoveries dbr:Timeline_of_Indian_innovation dbr:Timeline_of_algebra dbr:Timeline_of_numerals_and_arithmetic dbr:Timeline_of_mathematics dbr:History_of_mathematics dbr:Indian_people dbr:Brāhmasphuṭasiddhānta dbr:List_of_theorems dbr:Brahmagupta's_Theorem dbr:Brahmagupta's_theorem dbr:Brahmaguptas_theorem dbr:Brahmagupta’s_theorem dbr:Brahmagupta’s_theorem.
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Brahmagupta_theorem