Brauer–Suzuki theorem (original) (raw)
Der Satz von Brauer-Suzuki (nach Richard Brauer und Michio Suzuki) ist ein mathematischer Satz aus der Gruppentheorie. Er wird in der Strukturtheorie endlicher einfacher Gruppen verwendet, insbesondere bei der Charakterisierung ihrer möglichen 2-Sylowuntergruppen.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der Satz von Brauer-Suzuki (nach Richard Brauer und Michio Suzuki) ist ein mathematischer Satz aus der Gruppentheorie. Er wird in der Strukturtheorie endlicher einfacher Gruppen verwendet, insbesondere bei der Charakterisierung ihrer möglichen 2-Sylowuntergruppen. (de) Στα μαθηματικά, το Θεώρημα Μπράουερ-Σουζούκι αποδείχθηκε από τους Brauer & Suzuki, αναφέρεται στο ότι αν μια πεπερασμένη ομάδα έχει μια γενικευμένη quaternion Sylow 2-υποομάδα και όχι μη-τετριμμένες κανονικές υποομάδες περιττών τάξεων, τότε η ομάδα έχει ένα κέντρο τάξης 2. Ειδικότερα, η εν λόγω ομάδα δεν μπορεί να είναι απλή. Μια γενίκευση του θεώρηματος Μπράουερ–Suzuki δίνεται από το θεώρημα Glauberman Z*. (el) In mathematics, the Brauer–Suzuki theorem, proved by , , , states that if a finite group has a generalized quaternion Sylow 2-subgroup and no non-trivial normal subgroups of odd order, then the group has a center of order 2. In particular, such a group cannot be simple. A generalization of the Brauer–Suzuki theorem is given by Glauberman's Z* theorem. (en) Inom gruppteori, en del av matematiken, är Brauer–Suzukis sats bevisad av och 1959, en sats som säger att om en ändlig grupp har en -Sylow 2-delgrupp och inga icke-triviala normala delgrupper av udda ordning, då har gruppen ett centrum av ordning 2. En generalisering av Brauer–Suzukis sats är . (sv) 布勞爾─鈴木定理(Brauer–Suzuki theorem)是抽象代數上的一個定理。 此定理指出，若一個有限群包含了廣義四元群的西羅2-子群，且不包含任意奇數階的非顯然正規子群，則該群有一階為2的中心，特別地，其必非單群。 布勞爾─鈴木定理的一個推廣為(George Glauberman)的(Z* theorem) (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://books.google.com/books%3Fid=Nb8rT4rm0EUC&pg=PA101%7Cseries=Proc. |
| dbo:wikiPageID | 8239308 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2687 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1058076033 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Mathematics dbr:Normal_subgroup dbr:Simple_group dbr:Generalized_quaternion_group dbr:George_Glauberman dbr:Proceedings_of_the_National_Academy_of_Sciences dbr:Journal_of_Algebra dbr:Parity_(mathematics) dbr:Center_(group_theory) dbc:Theorems_about_finite_groups dbr:Academic_Press dbr:Sylow_subgroup dbr:Order_(group_theory) dbr:Finite_group dbr:Z*_theorem |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Abstract-algebra-stub |
| dct:subject | dbc:Theorems_about_finite_groups |
| rdf:type | yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatTheoremsInGroupTheory yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Group100031264 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 yago:WikicatFiniteGroups |
| rdfs:comment | Der Satz von Brauer-Suzuki (nach Richard Brauer und Michio Suzuki) ist ein mathematischer Satz aus der Gruppentheorie. Er wird in der Strukturtheorie endlicher einfacher Gruppen verwendet, insbesondere bei der Charakterisierung ihrer möglichen 2-Sylowuntergruppen. (de) Στα μαθηματικά, το Θεώρημα Μπράουερ-Σουζούκι αποδείχθηκε από τους Brauer & Suzuki, αναφέρεται στο ότι αν μια πεπερασμένη ομάδα έχει μια γενικευμένη quaternion Sylow 2-υποομάδα και όχι μη-τετριμμένες κανονικές υποομάδες περιττών τάξεων, τότε η ομάδα έχει ένα κέντρο τάξης 2. Ειδικότερα, η εν λόγω ομάδα δεν μπορεί να είναι απλή. Μια γενίκευση του θεώρηματος Μπράουερ–Suzuki δίνεται από το θεώρημα Glauberman Z*. (el) In mathematics, the Brauer–Suzuki theorem, proved by , , , states that if a finite group has a generalized quaternion Sylow 2-subgroup and no non-trivial normal subgroups of odd order, then the group has a center of order 2. In particular, such a group cannot be simple. A generalization of the Brauer–Suzuki theorem is given by Glauberman's Z* theorem. (en) Inom gruppteori, en del av matematiken, är Brauer–Suzukis sats bevisad av och 1959, en sats som säger att om en ändlig grupp har en -Sylow 2-delgrupp och inga icke-triviala normala delgrupper av udda ordning, då har gruppen ett centrum av ordning 2. En generalisering av Brauer–Suzukis sats är . (sv) 布勞爾─鈴木定理(Brauer–Suzuki theorem)是抽象代數上的一個定理。 此定理指出，若一個有限群包含了廣義四元群的西羅2-子群，且不包含任意奇數階的非顯然正規子群，則該群有一階為2的中心，特別地，其必非單群。 布勞爾─鈴木定理的一個推廣為(George Glauberman)的(Z* theorem) (zh) |
| rdfs:label | Satz von Brauer-Suzuki (de) Θεώρημα Μπράουερ-Σουζούκι (el) Brauer–Suzuki theorem (en) Brauer–Suzukis sats (sv) 布勞爾－鈴木定理 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Brauer–Suzuki theorem wikidata:Brauer–Suzuki theorem dbpedia-de:Brauer–Suzuki theorem dbpedia-el:Brauer–Suzuki theorem dbpedia-sv:Brauer–Suzuki theorem dbpedia-zh:Brauer–Suzuki theorem https://global.dbpedia.org/id/hYt2 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Brauer–Suzuki_theorem?oldid=1058076033&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Brauer–Suzuki_theorem |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Brauer-Suzuki_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Brauer's_theorem dbr:Brauer-Suzuki_theorem dbr:Richard_Brauer dbr:February_1901 dbr:Quaternion_group dbr:Classification_of_finite_simple_groups dbr:Michio_Suzuki_(mathematician) dbr:List_of_theorems dbr:Lyons_group dbr:Z*_theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Brauer–Suzuki_theorem |