Centered octahedral number (original) (raw)
A centered octahedral number or Haüy octahedral number is a figurate number that counts the number of points of a three-dimensional integer lattice that lie inside an octahedron centered at the origin. The same numbers are special cases of the Delannoy numbers, which count certain two-dimensional lattice paths. The Haüy octahedral numbers are named after René Just Haüy.
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| dbo:abstract | A centered octahedral number or Haüy octahedral number is a figurate number that counts the number of points of a three-dimensional integer lattice that lie inside an octahedron centered at the origin. The same numbers are special cases of the Delannoy numbers, which count certain two-dimensional lattice paths. The Haüy octahedral numbers are named after René Just Haüy. (en) En mathématiques, plus précisément en combinatoire, les nombres octaédriques centrés ou nombres octaédriques de Haüy sont des nombres figurés égaux au nombre de sommets d'un réseau entier tridimensionnel situés à l'intérieur d'un octaèdre centré à l'origine. Ce sont aussi des cas particuliers de nombres de Delannoy, lesquels dénombrent certains chemins dans un réseau bidimensionnel. (fr) 中心つき八面体数（ちゅうしんつきはちめんたいすう、英: centered octahedral number）または アユイ八面体数（英: Haüy octahedral number ）とは正八面体のを構成する立方体の数であり、原点を中心とする正八面体の内部に存在する三次元整数座標の数として表される図形数である。の特殊な場合（遠回りを許さない、45° の移動が可能な2次元格子の経路数、後述）でもある。アユイ八面体数はルネ＝ジュスト・アユイにちなんで名付けられた。 (ja) Centrerat oktaedertal är ett centrerat polyedertal som representerar en oktaeder. Det centrerade oktaedertalet för n ges av formeln: De första centrerade oktaedertalen är: 1, 7, 25, 63, 129, 231, 377, 575, , , … (talföljd i OEIS) (sv) 中心八面體數是一個中心立體有形數，代表一個八面體，它計算位於的三維中的八面體以原點為中心，特定第n個中心八面體數由下式給出 前幾個這樣的數字是1、7、25、63、129、231、377、、、、，... （OEIS數列）。 (zh) |
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