| dbo:abstract |
Im mathematischen Teilgebiet der Algebraischen Zahlentheorie gibt die Klassenzahlformel eine Formel für die Berechnung der Klassenzahl eines Zahlkörpers. Sie wurde für quadratische Zahlkörper 1839 von Peter Gustav Lejeune Dirichlet bewiesen. (de) In number theory, the class number formula relates many important invariants of a number field to a special value of its Dedekind zeta function. (en) En théorie des nombres, la formule du nombre de classes relie de nombreux invariants importants d'un corps de nombres à une valeur spécifique de sa fonction zêta de Dedekind. (fr) ( 이 문서는 수론에서 데데킨트 제타 함수의 유수(留數, residue)를 수체의 (類數, class number) 등으로 계산하는 정리에 관한 것입니다. 복소해석학에서 정칙 함수의 선적분을 유수(留數, residue)의 합으로 계산하는 정리에 대해서는 문서를 참고하십시오.) 수론에서 유수 공식(類數公式, 영어: class number formula)은 수체의 데데킨트 제타 함수의 극점의 유수에 대한 공식이다. 제타 함수 극점의 차수는 여러 수론적 불변량과 관련되어 있다. 이 공식의 이름에서의 ‘유수’는 복소해석학의 유수(留數, 영어: residue)가 아니라 수론의 유수(類數, 영어: class number)이다. (ko) 数論における、類数公式（るいすうこうしき、英語: class number formula）は、代数体の多くの重要な不変量（特にイデアル類群の位数である類数）をデデキントゼータ函数の特殊値に関係付ける公式である。 (ja) Em teoria dos números, a fórmula de classe numérica relaciona muitas invariantes importantes de um corpo numérico algébrico a um valor especial de sua função zeta de Dedekind. (pt) 在数论中，类数公式涉及了许多重要的不变量，是数域到其特殊的赋值。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink |
https://archive.org/details/elementaryanalyt0000nark https://archive.org/details/elementaryanalyt0000nark/page/324 |
| dbo:wikiPageID |
3021101 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
8732 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1076636738 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Quadratic_field dbr:Root_of_unity dbr:Algebraic_extension dbr:Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet dbr:Regulator_(mathematics) dbr:Riemann_zeta_function dbr:Dedekind_zeta_function dbr:Iwasawa_theory dbr:Quadratic_forms dbc:Quadratic_forms dbr:Conditionally_convergent dbr:Gauss_circle_problem dbr:Function_(mathematics) dbr:Gaussian_integer dbr:Stickelberger's_theorem dbr:Fundamental_discriminant dbr:Fundamental_unit_(number_theory) dbr:Ideal_(ring_theory) dbr:Ideal_class_group dbr:Kronecker_symbol dbr:Kronecker–Weber_theorem dbr:Galois_extension dbr:Cyclotomic_extension dbr:Cyclotomic_unit dbr:Ernst_Kummer dbr:Number_field dbr:Number_theory dbr:Dirichlet_L-function dbr:Dirichlet_character dbr:Dirichlet_series dbr:Discriminant_of_an_algebraic_number_field dbr:Regular_representation dbr:Harold_Davenport dbr:Abelian_group dbc:Algebraic_number_theory dbr:Dirichlet's_unit_theorem dbr:Artin_L-function dbr:Polish_Scientific_Publishers_PWN dbr:Class_field_theory dbr:Meromorphic dbr:Linear_representation dbr:Springer-Verlag dbr:Dirichlet_L-series dbr:Conductor_of_an_abelian_extension dbr:Ideal_class dbr:Pell_equation dbr:Real_and_complex_embeddings dbr:Real_quadratic_field dbr:Simple_pole |
| dbp:id |
4664 (xsd:integer) |
| dbp:title |
Class number formula (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:= dbt:Cite_book dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:L-functions-footer dbt:PlanetMath_attribution |
| dct:subject |
dbc:Quadratic_forms dbc:Algebraic_number_theory |
| rdf:type |
yago:Abstraction100002137 yago:Form106290637 yago:LanguageUnit106284225 yago:Part113809207 yago:Relation100031921 yago:Word106286395 yago:WikicatQuadraticForms |
| rdfs:comment |
Im mathematischen Teilgebiet der Algebraischen Zahlentheorie gibt die Klassenzahlformel eine Formel für die Berechnung der Klassenzahl eines Zahlkörpers. Sie wurde für quadratische Zahlkörper 1839 von Peter Gustav Lejeune Dirichlet bewiesen. (de) In number theory, the class number formula relates many important invariants of a number field to a special value of its Dedekind zeta function. (en) En théorie des nombres, la formule du nombre de classes relie de nombreux invariants importants d'un corps de nombres à une valeur spécifique de sa fonction zêta de Dedekind. (fr) ( 이 문서는 수론에서 데데킨트 제타 함수의 유수(留數, residue)를 수체의 (類數, class number) 등으로 계산하는 정리에 관한 것입니다. 복소해석학에서 정칙 함수의 선적분을 유수(留數, residue)의 합으로 계산하는 정리에 대해서는 문서를 참고하십시오.) 수론에서 유수 공식(類數公式, 영어: class number formula)은 수체의 데데킨트 제타 함수의 극점의 유수에 대한 공식이다. 제타 함수 극점의 차수는 여러 수론적 불변량과 관련되어 있다. 이 공식의 이름에서의 ‘유수’는 복소해석학의 유수(留數, 영어: residue)가 아니라 수론의 유수(類數, 영어: class number)이다. (ko) 数論における、類数公式（るいすうこうしき、英語: class number formula）は、代数体の多くの重要な不変量（特にイデアル類群の位数である類数）をデデキントゼータ函数の特殊値に関係付ける公式である。 (ja) Em teoria dos números, a fórmula de classe numérica relaciona muitas invariantes importantes de um corpo numérico algébrico a um valor especial de sua função zeta de Dedekind. (pt) 在数论中，类数公式涉及了许多重要的不变量，是数域到其特殊的赋值。 (zh) |
| rdfs:label |
Class number formula (en) Klassenzahlformel (de) Formule du nombre de classes (fr) 類数公式 (ja) 유수 공식 (ko) Fórmula de classe numérica (pt) 类数公式 (zh) |
| owl:sameAs |
freebase:Class number formula yago-res:Class number formula wikidata:Class number formula dbpedia-de:Class number formula dbpedia-fa:Class number formula dbpedia-fr:Class number formula dbpedia-ja:Class number formula dbpedia-ko:Class number formula dbpedia-pt:Class number formula dbpedia-zh:Class number formula https://global.dbpedia.org/id/32YrW |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Class_number_formula?oldid=1076636738&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Class_number_formula |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Analytic_class_number_formula |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Carl_Friedrich_Gauss dbr:Algebraic_number_field dbr:Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet dbr:Dedekind_zeta_function dbr:List_of_number_fields_with_class_number_one dbr:Wiles's_proof_of_Fermat's_Last_Theorem dbr:Quadratic_residue dbr:Siegel_zero dbr:Ideal_class_group dbr:Algebraic_number_theory dbr:Ernests_Fogels dbr:Dirichlet_character dbr:Pierre_Colmez dbr:List_of_things_named_after_Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet dbr:Dirichlet's_unit_theorem dbr:Smith–Minkowski–Siegel_mass_formula dbr:Analytic_class_number_formula |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Class_number_formula |