Cylindric algebra (original) (raw)
In mathematics, the notion of cylindric algebra, invented by Alfred Tarski, arises naturally in the algebraization of first-order logic with equality. This is comparable to the role Boolean algebras play for propositional logic. Cylindric algebras are Boolean algebras equipped with additional cylindrification operations that model quantification and equality. They differ from polyadic algebras in that the latter do not model equality.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, the notion of cylindric algebra, invented by Alfred Tarski, arises naturally in the algebraization of first-order logic with equality. This is comparable to the role Boolean algebras play for propositional logic. Cylindric algebras are Boolean algebras equipped with additional cylindrification operations that model quantification and equality. They differ from polyadic algebras in that the latter do not model equality. (en) En mathématiques, la notion d'algèbre cylindrique, inventée par Alfred Tarski, est survenue naturellement dans l'algébrisation de la logique du premier ordre équationnelle. (fr) Een cilindrische algebra is een algebraïsche structuur, bedacht door Alfred Tarski, die op natuurlijke wijze verschijnt in de algebraïsering van de eerste-ordelogica. Een cilindrische algebra van dimensie , waarin een ordinaal getal voorstelt, is een algebraïsche structuur zodanig dat een booleaanse algebra vormt, een unaire operatie op voorstelt voor alle en een verschillend element van voorstelt voor elke en zodanig dat de zeven volgende axioma's gelden: (C1) (C2) (C3) (C4) (C5) (C6) Als , dan (C7) Als , dan De axioma's vallen als volgt te herschrijven: (C1) (C2) (C3) (C4) (C5) (C6) Als een veranderlijke voorstelt verschillend van en , dan (C7) Als en verschillende veranderlijken voorstellen, dan (nl) 阿尔弗雷德·塔斯基发明的圆柱代数概念自然的出现于一阶逻辑的代数化中。可比较于布尔代数对命题逻辑所扮演的角色。实际上，圆柱代数是装备了建模量化的额外圆柱化运算的布尔代数。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://sqig.math.ist.utl.pt/pub/CaleiroC/06-CG-manysorted.pdf http://www.planetmath.org/exampleofcylindricalgebra https://www.researchgate.net/publication/38356319 |
| dbo:wikiPageID | 7852887 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7265 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1113261122 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cylindrical_algebraic_decomposition dbr:Notre_Dame_Journal_of_Formal_Logic dbr:Quantification_(logic) dbr:Combinatory_logic dbr:Mathematics dbr:Equality_(mathematics) dbr:Empty_set dbr:Functional_predicate dbr:Leon_Henkin dbr:Propositional_logic dbr:Alfred_Tarski dbr:Algebraic_logic dbr:Field_of_sets dbr:Isomorphism dbr:Journal_of_Computer_and_System_Sciences dbr:Relation_algebra dbr:Abstract_algebraic_logic dbc:Algebraic_logic dbr:Lambda_calculus dbr:Boolean_algebra_(structure) dbr:Ordinal_number dbr:Category_theory dbr:Many-sorted_logic dbr:Existential_quantification dbr:Monadic_Boolean_algebra dbr:Polyadic_algebra dbr:First-order_logic_with_equality dbr:Hyperdoctrine |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Sectionlink dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Example_needed dbt:ISBN dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Algebraic_logic |
| rdfs:comment | In mathematics, the notion of cylindric algebra, invented by Alfred Tarski, arises naturally in the algebraization of first-order logic with equality. This is comparable to the role Boolean algebras play for propositional logic. Cylindric algebras are Boolean algebras equipped with additional cylindrification operations that model quantification and equality. They differ from polyadic algebras in that the latter do not model equality. (en) En mathématiques, la notion d'algèbre cylindrique, inventée par Alfred Tarski, est survenue naturellement dans l'algébrisation de la logique du premier ordre équationnelle. (fr) 阿尔弗雷德·塔斯基发明的圆柱代数概念自然的出现于一阶逻辑的代数化中。可比较于布尔代数对命题逻辑所扮演的角色。实际上，圆柱代数是装备了建模量化的额外圆柱化运算的布尔代数。 (zh) Een cilindrische algebra is een algebraïsche structuur, bedacht door Alfred Tarski, die op natuurlijke wijze verschijnt in de algebraïsering van de eerste-ordelogica. Een cilindrische algebra van dimensie , waarin een ordinaal getal voorstelt, is een algebraïsche structuur zodanig dat een booleaanse algebra vormt, een unaire operatie op voorstelt voor alle en een verschillend element van voorstelt voor elke en zodanig dat de zeven volgende axioma's gelden: (C1) (C2) (C3) (C4) (C5) (C6) Als , dan (C7) Als , dan De axioma's vallen als volgt te herschrijven: (C1) (C2) (C3) (C4) (C5) (nl) |
| rdfs:label | Cylindric algebra (en) Algèbre cylindrique (fr) Cilindrische algebra (nl) 圆柱代数 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Cylindric algebra wikidata:Cylindric algebra dbpedia-fr:Cylindric algebra dbpedia-nl:Cylindric algebra dbpedia-zh:Cylindric algebra https://global.dbpedia.org/id/4isLu |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Cylindric_algebra?oldid=1113261122&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Cylindric_algebra |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Cylindric_algebras dbr:Cylindrical_algebra |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Paul_Halmos dbr:Relational_algebra dbr:Information_algebra dbr:Combinatory_logic dbr:Mathematical_logic dbr:Gadfly_(database) dbr:Leon_Henkin dbr:Alfred_Tarski dbr:Algebraic_logic dbr:First-order_logic dbr:Predicate_functor_logic dbr:Quantifier_(logic) dbr:Relation_algebra dbr:Representation_(mathematics) dbr:Abstract_algebraic_logic dbr:Cylindric_algebras dbr:Cylindrical_algebra dbr:Witold_Lipski dbr:Roger_Maddux dbr:Monadic_Boolean_algebra dbr:Polyadic_algebra dbr:Tomasz_Imieliński |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Cylindric_algebra |