Pseudopotential (original) (raw)
In physics, a pseudopotential or effective potential is used as an approximation for the simplified description of complex systems. Applications include atomic physics and neutron scattering. The pseudopotential approximation was first introduced by Hans Hellmann in 1934.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der Pseudopotential-Formalismus in der Quantenmechanik ist ein Ansatz, um die rechenintensiven kernnahen (Nicht-Valenz-) Elektronen eines Atoms bzw. Ions sowie den Atomkern durch ein effektives Potential anzunähern. Diese Näherung ist möglich, da die kernnahen Elektronen kaum zu chemischen Bindungen beitragen. Valenzelektronen sind jedoch zu allen kernnahen Elektronen orthogonal, was zu einer starken Oszillation in Kernnähe und deshalb zu einem hohen Rechenaufwand führt. Zudem haben kernnahe Elektronen eine hohe Energie, was eine kurze Wellenlänge bedeutet, wodurch mit einer hohen Ortsauflösung gerechnet werden muss. Durch geschickte Wahl eines empirischen Potentials lässt sich der Aufwand zum Lösen der Schrödingergleichung massiv reduzieren. Die Wellenfunktion der Valenzelektronen ist dann orthogonal zu allen Kernzuständen. Das Pseudopotential wurde zuerst 1934 von Hans Hellmann eingeführt. Die Methode fand weitverbreitete Anwendung in Bandstrukturrechnungen der Festkörperphysik, wobei James C. Phillips Ende der 1950er Jahre ein Pionier war (später mit Marvin Cohen, Volker Heine und anderen). (de) En chimie quantique, les méthodes de description par pseudo-potentiel (ou pseudopotentiel) sont un ensemble de méthodes visant à substituer le potentiel d’interaction coulombien du noyau et les effets des électron dits « de cœur », considérés comme fortement liés, par un potentiel effectif interagissant uniquement avec les électrons dits « de valence ». Cette approximation présente un grand intérêt dans le calcul théorique de la structure électronique de la matière, car elle permet de ne traiter explicitement que les électrons de faible énergie (qui sont constitutifs, par exemple, de liaisons chimiques) et crée ainsi un gain important des ressources informatiques nécessaires aux calculs. Un pseudopotentiel peut être généré pour un élément chimique dans une configuration électronique de référence choisie arbitrairement, selon différentes méthodes (empiriques ou non). Ce pseudopotentiel peut être ensuite spécifiquement utilisé pour un système donné (cas des pseudo-potentiels empiriques) ou pour un ensemble de systèmes (moléculaires ou solides) afin d'en décrire les différentes propriétés physiques. Dans tous les cas, la description du « cœur » du pseudopotentiel est inchangée. De nombreux schémas de génération de pseudo-potentiels existent. Ils peuvent se baser sur une approche empirique (les paramètres sont ajustés sur les propriétés d'un système réel) ou sur des approches variées et nombreuses se basant sur une modification mathématique de la fonction d'onde électronique en deçà d'une distance donnée au noyau de l'atome. (fr) In physics, a pseudopotential or effective potential is used as an approximation for the simplified description of complex systems. Applications include atomic physics and neutron scattering. The pseudopotential approximation was first introduced by Hans Hellmann in 1934. (en) 擬ポテンシャル（ぎポテンシャル、英: pseudopotential）は、第一原理計算において原子核近傍の内核電子を直接取り扱わず、これを価電子に対する単なるポテンシャル関数に置き換える手法である。これは原子間結合距離など、多くの物性において、内核電子の直接の影響が小さいことを利用したものである。平面波基底を用いて第一原理計算を行う場合、計算コストの問題から、何らかの擬ポテンシャルを使う場合がほとんどである。 有効内核ポテンシャル（英: effective core potential, ECP）とも呼ばれる。 こうした擬ポテンシャルは、内核電子が与える静電相互作用や交換相関相互作用とは全く無関係に、原子核から或る半径よりも外側では、波動関数が全電子計算の結果と一致することだけを指針に作成される。そのため平均場近似といった物理的な近似や洞察を含むものではなく、あくまでも計算のための便宜的な手法といえる。価電子帯の波動関数は、原子核近傍で同径方向に節(ノード)を持つが、擬ポテンシャルを作製する際には、こうした節を取り除き、滑らかな波動関数となるように問題をすり替える。このため、擬ポテンシャル法により得られる波動関数(密度汎関数法に用いる場合はKohn-Sham軌道)は擬波動関数と呼ばれることもある。こうした操作が、カットオフエネルギーの大幅な削減へと繋がる。 (ja) Na física, um pseudopotencial ou potencial efetivo é usado como uma aproximação para a descrição simplificada de sistemas complexos. As aplicações incluem física atômica e dispersão de nêutrons. A aproximação pseudopotential foi introduzido pela primeira vez por em 1934. (pt) En pseudopotential är inom kvantmekaniken en potential som används för att approximativt beskriva en annan potential. Dess syfte är att jämna ut den ursprungliga potentialen för att underlätta beräkningar, men ändå ge samma vågfunktion i de områden som är av intresse. Till exempel kan en pseudopotential användas för att ersätta potentialen från atomkärnorna och kärnelektronerna som valenselektronerna upplever i ett fast ämne med en potential som är mjukare nära kärnan men ger samma vågfunktion långt utanför kärnan. Genom att pseudopotentialen är mjukare och svagare än den ursprungliga potentialen kan antalet Fourierkoefficienter som behövs för att beskriva den reduceras, vilket gör en planvågbas mer praktisk. (sv) Псевдопотенциал — эффективный потенциал, действующий на электроны проводимости в металлах со стороны ионов. Вследствие того, что волновые функции электронов проводимости ортогональны волновым функциям электронов внутренних оболочек ионов, псевдопотенциал допускает применение теории возмущений. Метод псевдопотенциала применительно к теории металлов позволяет рассматривать влияние ионов на движение электронов проводимости как малые возмущения. (ru) 赝势（pseudopotential），或有效势（effective potential），是指在对能带结构进行数值计算时所引入的一个虚拟的势。引入赝势有助于实现一个复杂的系统的近似计算。事实上，赝势近似法是（Orthogonalized Plane Wave method，OPW method）的延伸，其应用范围包括原子物理学和。“赝势”这个概念是由于1934年首先发表的。 (zh) Псевдопотенціал - ефективне потенціальне поле, що використовується в квантовій механіці замість реальних кулонівських потенціалів для спрощення математичної задачі. Потреба у використанні псевдопотенціалів виникає, наприклад, при описі валентних електронів важких атомів. Валентні електрони перебувають далі від ядра, ніж електрони внутрішніх оболонок. Розв'язування багатоелектронної квантової задачі - дуже важке завдання, тому для його спрощення розглядають тільки валентні електрони, але в певному ефектривному полі, яке враховує екранування поля ядра електронами внутнішніх оболонок, релятивістські поправки тощо. Хвильові функції валентних електронів не мають вузлів в області остова, водночас добре відтворюючи поведінку електрона на великих віддалях від ядра атома. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Sketch_Pseudopotentials.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://pseudopotentiallibrary.org/ https://www.materialscloud.org/discover/sssp/table/ http://www.physics.rutgers.edu/~dhv/uspp/ https://www.physics.rutgers.edu/gbrv/ http://www.nnin.org/nnin_comp_psp_vault.html http://www.nnin.org/nnin_compsim.html https://www.pseudo-dojo.org https://archive.today/20130223083105/http:/jcp.aip.org/resource/1/jcpsa6/v4/i5/p324_s2 https://archive.today/20130223111650/http:/jcp.aip.org/resource/1/jcpsa6/v3/i1/p61_s1 http://jcp.aip.org/resource/1/jcpsa6/v3/i1/p61_s1 http://jcp.aip.org/resource/1/jcpsa6/v4/i5/p324_s2 |
| dbo:wikiPageID | 2099759 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 17471 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1120599132 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Schrödinger_equation dbr:Bell_Labs dbr:Density_functional_theory dbr:David_Vanderbilt dbr:Coulomb's_law dbr:Mass dbr:Alex_Zunger dbr:Electrons dbr:Enrico_Fermi dbr:Core_electron dbr:Basis_set_(chemistry) dbr:Physics dbr:Projector_augmented_wave_method dbr:Dual_basis dbr:James_Charles_Phillips dbr:Fourier_series dbc:Computational_physics dbr:Partial_wave_analysis dbr:Center_of_mass dbr:Potential dbr:Hans_Hellmann dbr:Atom dbr:Atomic_form_factor dbr:Atomic_nucleus dbr:Atomic_physics dbr:Marvin_L._Cohen dbr:Dirac_delta_function dbc:Quantum_mechanical_potentials dbr:Planck_constant dbc:Electronic_structure_methods dbr:Neutron_scattering dbr:Valence_electron dbr:Muffin-tin_approximation dbr:Scattering_length dbr:Normalizable_wave_function dbr:Quantum_chemistry_computer_programs dbr:File:Pseudopotential.png dbr:File:Sketch_Pseudopotentials.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Clarify |
| dct:subject | dbc:Computational_physics dbc:Quantum_mechanical_potentials dbc:Electronic_structure_methods |
| rdf:type | yago:Ability105616246 yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Know-how105616786 yago:Method105660268 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatElectronicStructureMethods |
| rdfs:comment | In physics, a pseudopotential or effective potential is used as an approximation for the simplified description of complex systems. Applications include atomic physics and neutron scattering. The pseudopotential approximation was first introduced by Hans Hellmann in 1934. (en) 擬ポテンシャル（ぎポテンシャル、英: pseudopotential）は、第一原理計算において原子核近傍の内核電子を直接取り扱わず、これを価電子に対する単なるポテンシャル関数に置き換える手法である。これは原子間結合距離など、多くの物性において、内核電子の直接の影響が小さいことを利用したものである。平面波基底を用いて第一原理計算を行う場合、計算コストの問題から、何らかの擬ポテンシャルを使う場合がほとんどである。 有効内核ポテンシャル（英: effective core potential, ECP）とも呼ばれる。 こうした擬ポテンシャルは、内核電子が与える静電相互作用や交換相関相互作用とは全く無関係に、原子核から或る半径よりも外側では、波動関数が全電子計算の結果と一致することだけを指針に作成される。そのため平均場近似といった物理的な近似や洞察を含むものではなく、あくまでも計算のための便宜的な手法といえる。価電子帯の波動関数は、原子核近傍で同径方向に節(ノード)を持つが、擬ポテンシャルを作製する際には、こうした節を取り除き、滑らかな波動関数となるように問題をすり替える。このため、擬ポテンシャル法により得られる波動関数(密度汎関数法に用いる場合はKohn-Sham軌道)は擬波動関数と呼ばれることもある。こうした操作が、カットオフエネルギーの大幅な削減へと繋がる。 (ja) Na física, um pseudopotencial ou potencial efetivo é usado como uma aproximação para a descrição simplificada de sistemas complexos. As aplicações incluem física atômica e dispersão de nêutrons. A aproximação pseudopotential foi introduzido pela primeira vez por em 1934. (pt) En pseudopotential är inom kvantmekaniken en potential som används för att approximativt beskriva en annan potential. Dess syfte är att jämna ut den ursprungliga potentialen för att underlätta beräkningar, men ändå ge samma vågfunktion i de områden som är av intresse. Till exempel kan en pseudopotential användas för att ersätta potentialen från atomkärnorna och kärnelektronerna som valenselektronerna upplever i ett fast ämne med en potential som är mjukare nära kärnan men ger samma vågfunktion långt utanför kärnan. Genom att pseudopotentialen är mjukare och svagare än den ursprungliga potentialen kan antalet Fourierkoefficienter som behövs för att beskriva den reduceras, vilket gör en planvågbas mer praktisk. (sv) Псевдопотенциал — эффективный потенциал, действующий на электроны проводимости в металлах со стороны ионов. Вследствие того, что волновые функции электронов проводимости ортогональны волновым функциям электронов внутренних оболочек ионов, псевдопотенциал допускает применение теории возмущений. Метод псевдопотенциала применительно к теории металлов позволяет рассматривать влияние ионов на движение электронов проводимости как малые возмущения. (ru) 赝势（pseudopotential），或有效势（effective potential），是指在对能带结构进行数值计算时所引入的一个虚拟的势。引入赝势有助于实现一个复杂的系统的近似计算。事实上，赝势近似法是（Orthogonalized Plane Wave method，OPW method）的延伸，其应用范围包括原子物理学和。“赝势”这个概念是由于1934年首先发表的。 (zh) Der Pseudopotential-Formalismus in der Quantenmechanik ist ein Ansatz, um die rechenintensiven kernnahen (Nicht-Valenz-) Elektronen eines Atoms bzw. Ions sowie den Atomkern durch ein effektives Potential anzunähern. Diese Näherung ist möglich, da die kernnahen Elektronen kaum zu chemischen Bindungen beitragen. Valenzelektronen sind jedoch zu allen kernnahen Elektronen orthogonal, was zu einer starken Oszillation in Kernnähe und deshalb zu einem hohen Rechenaufwand führt. Zudem haben kernnahe Elektronen eine hohe Energie, was eine kurze Wellenlänge bedeutet, wodurch mit einer hohen Ortsauflösung gerechnet werden muss. Durch geschickte Wahl eines empirischen Potentials lässt sich der Aufwand zum Lösen der Schrödingergleichung massiv reduzieren. Die Wellenfunktion der Valenzelektronen ist dan (de) En chimie quantique, les méthodes de description par pseudo-potentiel (ou pseudopotentiel) sont un ensemble de méthodes visant à substituer le potentiel d’interaction coulombien du noyau et les effets des électron dits « de cœur », considérés comme fortement liés, par un potentiel effectif interagissant uniquement avec les électrons dits « de valence ». Cette approximation présente un grand intérêt dans le calcul théorique de la structure électronique de la matière, car elle permet de ne traiter explicitement que les électrons de faible énergie (qui sont constitutifs, par exemple, de liaisons chimiques) et crée ainsi un gain important des ressources informatiques nécessaires aux calculs. (fr) Псевдопотенціал - ефективне потенціальне поле, що використовується в квантовій механіці замість реальних кулонівських потенціалів для спрощення математичної задачі. Потреба у використанні псевдопотенціалів виникає, наприклад, при описі валентних електронів важких атомів. Валентні електрони перебувають далі від ядра, ніж електрони внутрішніх оболонок. Розв'язування багатоелектронної квантової задачі - дуже важке завдання, тому для його спрощення розглядають тільки валентні електрони, але в певному ефектривному полі, яке враховує екранування поля ядра електронами внутнішніх оболонок, релятивістські поправки тощо. (uk) |
| rdfs:label | Pseudopotential (de) Pseudo-potentiel (fr) 擬ポテンシャル (ja) Pseudopotential (en) Псевдопотенциал (ru) Pseudopotencial (pt) Pseudopotential (sv) 赝势 (zh) Псевдопотенціал (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Pseudopotential yago-res:Pseudopotential wikidata:Pseudopotential dbpedia-de:Pseudopotential dbpedia-fr:Pseudopotential dbpedia-ja:Pseudopotential dbpedia-pt:Pseudopotential dbpedia-ru:Pseudopotential dbpedia-sv:Pseudopotential dbpedia-uk:Pseudopotential dbpedia-zh:Pseudopotential https://global.dbpedia.org/id/4vm5o |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Pseudopotential?oldid=1120599132&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Sketch_Pseudopotentials.png wiki-commons:Special:FilePath/Pseudopotential.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Pseudopotential |
| is dbo:knownFor of | dbr:Hans_Hellmann |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Effective_Core_Potential dbr:Fermi's_pseudopotential dbr:Fermi_pseudopotential |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Qbox dbr:Quantum_ESPRESSO dbr:Electronic_band_structure dbr:BigDFT dbr:Density_functional_theory dbr:Vienna_Ab_initio_Simulation_Package dbr:Volker_Heine dbr:Debye–Waller_factor dbr:Index_of_physics_articles_(P) dbr:List_of_quantum-mechanical_potentials dbr:SIESTA_(computer_program) dbr:Octopus_(software) dbr:Alex_Zunger dbr:Electric-field_screening dbr:Basis_set_(chemistry) dbr:Computational_materials_science dbr:Projector_augmented_wave_method dbr:Ion_funnel dbr:Linearized_augmented-plane-wave_method dbr:Lippmann–Schwinger_equation dbr:FHI-aims dbr:Effective_Core_Potential dbr:List_of_things_named_after_Enrico_Fermi dbr:Quantum_dot dbr:Hans_Hellmann dbr:Atomic_form_factor dbr:Marvin_L._Cohen dbr:ABINIT dbr:Gross–Pitaevskii_equation dbr:Car–Parrinello_molecular_dynamics dbr:YAMBO_code dbr:Muffin-tin_approximation dbr:Scattering_length dbr:Resonant_interaction dbr:PARATEC dbr:The_Journal_of_Chemical_Physics dbr:Fermi's_pseudopotential dbr:Fermi_pseudopotential |
| is dbp:knownFor of | dbr:Hans_Hellmann |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Pseudopotential |
