Emirp (original) (raw)
Emirp je v angličtině prvočíslo, které zůstane prvočíslem i v případě, že jeho číslice napíšeme v obráceném pořadí. Označení vzniklo z pozpátku napsaného anglického slova prime, znamenajícího prvočíslo. Na rozdíl od některých jiných jazyků nemá slovo emirp vlastní český ekvivalent (pravděpodobně by zněl olsíčovrp). Příklady * 11 * 13 a 31 * 17 a 71 * 37 a 73 * 79 a 97 * 107 a 701 * 113 a 311 * 149 a 941 * 157 a 751
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En teoria de nombres, remirp, (primer escrit a l'inrevés) és un nombre primer que resulta ser un nombre primer diferent quan els seus dígits es mostren a la inversa. Aquesta definició exclou els nombres primers palíndroms com a cas trivial. El terme primer reversible també pot ser usat per referir-se als nombres remirp, però és possible que, ambiguament, també incloguin els políndroms. Els primers remirps són: 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157… Tots els nombre primers permutables no políndroms són remirps. A data de novembre de 2009, el remirp més gran conegut és el 1010006+941992101×104999+1, descobert per Jens Kruse Andersen l'octubre de 2007. El terme remirpimes (en singular) és utilitzat en alguns llocs per tractar els nombres anàlogs dels semiprimers. És a dir, un nombre semiprimer que resulta ser-ne un altre si és escrit a l'inrevés. (ca) Emirp je v angličtině prvočíslo, které zůstane prvočíslem i v případě, že jeho číslice napíšeme v obráceném pořadí. Označení vzniklo z pozpátku napsaného anglického slova prime, znamenajícího prvočíslo. Na rozdíl od některých jiných jazyků nemá slovo emirp vlastní český ekvivalent (pravděpodobně by zněl olsíčovrp). Příklady * 11 * 13 a 31 * 17 a 71 * 37 a 73 * 79 a 97 * 107 a 701 * 113 a 311 * 149 a 941 * 157 a 751 (cs) Eine Mirpzahl ist eine Primzahl, die rückwärts gelesen eine andere Primzahl ergibt (mirp ist prim rückwärts geschrieben). Ein Primzahlpalindrom wie z. B. 131 ist daher keine Mirpzahl, da sich rückwärts gelesen zwar ebenfalls eine Primzahl ergibt, aber keine andere, sondern dieselbe. Im Gegensatz zur Eigenschaft Primzahl hängt die Eigenschaft Mirpzahl auch vom verwendeten Stellenwertsystem ab. Die ersten Mirpzahlen im Dezimalsystem sind 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359... (Folge in OEIS). Die größte bisher bekannte Mirpzahl ist . (Stand Oktober 2020) Die folgenden 11 aufeinander folgenden Primzahlen sind sämtlich Mirpzahlen: 1477271183, 1477271249, 1477271251, 1477271269, 1477271291, 1477271311, 1477271317, 1477271351, 1477271357, 1477271381, 1477271387 Den Mirpzahlen kommt allerdings keine besondere mathematische Bedeutung zu. Sie können eher dem Bereich der Unterhaltungsmathematik zugeordnet werden. (de) An emirp (prime spelled backwards) is a prime number that results in a different prime when its decimal digits are reversed. This definition excludes the related palindromic primes. The term reversible prime is used to mean the same as emirp, but may also, ambiguously, include the palindromic primes. The sequence of emirps begins 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, 701, 709, 733, 739, 743, 751, 761, 769, 907, 937, 941, 953, 967, 971, 983, 991, ... (sequence in the OEIS). All non-palindromic permutable primes are emirps. As of November 2009, the largest known emirp is 1010006+941992101×104999+1, found by Jens Kruse Andersen in October 2007. The term 'emirpimes' (singular) is used also in places to treat semiprimes in a similar way. That is, an emirpimes is a semiprime that is also a (distinct) semiprime upon reversing its digits. It is an open problem whether there are infinitely many emirps. (sequence in the OEIS) (en) Un omirp (primo escrito al revés) es un número primo que da como resultado un primo diferente cuando se invierten sus dígitos decimales. Esta definición excluye los primos palindrómicos relacionados. El término primo reversible se usa para significar lo mismo que omirp, pero también puede, ambiguamente, incluir a los primos palindrómicos. El comienzo de la secuencia de omirps es el siguiente: 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, 701, 709, 733, 739, 743, 751, 761, 769, 907, 937, 941, 953, 967, 971, 983, 991,... (sucesión A006567 en OEIS). Todos los primos permutables no palindrómicos son omirps. A 2009 de 11, el mayor omirp conocido es 1010006+941992101×104999+1, hallado por Jens Kruse Andersen en octubre de 2007. El término omirpimes (singular) también se usa en ocasiones para denominar a los semiprimos de manera similar. Es decir, un omirpimes es un semiprimo que también es un semiprimo (distinto) al invertir sus dígitos. Es un problema abierto si hay infinitos omirps. (sucesión A178545 en OEIS) (es) Un reimerp (premier épelé à l'envers) est un nombre premier qui donne un nombre premier différent lorsqu'on inverse l'ordre de ses chiffres en base dix. Cette définition exclut donc les nombres premiers palindromes. Les premiers reimerps sont 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157... (suite de l'OEIS) Tous les nombres premiers permutables non palindromes sont des reimerps. En 2003 un lycéen, Zachary Tong, a lancé un éphémère projet de calcul distribué des reimerps. Le plus grand reimerp connu en décembre 2007 était 1010 006 + 941992101×104 999 + 1, découvert par Jens Kruse Andersen. (fr) Un numero omirp è un numero primo non palindromo le cui cifre decimali, scritte in ordine inverso, danno origine a loro volta ad un altro numero primo (da cui la denominazione omirp, scrittura inversa di primo). Si differenzia dal primo permutabile perché non considera tutte le possibili permutazioni delle cifre, ma solo la scrittura alla rovescia del numero stesso: ne consegue che tutti i numeri primi permutabili non palindromi sono numeri omirp. * Numeri omirp di due cifre: 13/31 - 17/71 - 37/73 - 79/97 * Numeri omirp di tre cifre: 107/701 - 113/311 - 149/941 - 157/751 - 167/761 - 179/971 - 199/991 - 337/733 - 347/743 - 359/953 - 389/983 - 709/907 - 739/937 - 769/967 (it) 수소(數素, emirp)는 숫자를 거꾸로 읽어도 소수(素數)가 되지만, 회문 소수는 아닌 소수를 말한다. 수소는 다음과 같다.13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, 701, 709, 733, 739, 743, 751, 761, 769, 907, 937, 941, 953, 967, 971, 983, 991, ... (OEIS의 수열 ). 회문 소수가 아닌 재배열 가능 소수는 수소이다. 2009년 11월 기준으로, 알려져 있는 가장 큰 수소는 2007년 10월에 옌스 쿠르즈 앤더센(Jens Kruse Andersen)이 발견한 1010006+941992101×104999+1이다. (ko) エマープ（emirp）とは、素数でありかつ10進数表記で逆から数字を読むと元の数とは異なる素数になる自然数のことである。例えば 1097 は素数で、かつ 7901 も素数であるためこの2つの数はエマープである。語源は prime（素数）の逆さ綴り。『素数大百科』では、数素（すうそ）という訳を当てている。 エマープを小さい順に列記すると、 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, … （オンライン整数列大辞典の数列 A6567） となる。 また、エマープと回文数になっている素数を合わせたもの（つまり、逆から読んでも元の数字と同一の素数である素数全体）を回文素数ということもある（多くの場合、回文素数は回文数になっている素数のみを指す）。 エマープは無限に存在するかは分かっていないが、2010年3月現在、知られている最も大きなエマープは、2007年10月に Jens Kruse Andersen が発見した 1010006 + 941992101 × 104999 + 1 である。 (ja) Um omirp (primo escrito de trás para frente) é um número primo que resulta em um outro primo quando seus dígitos decimais são invertidos. Esta definição exclui os relacionados primos palíndromos. O termo primo reversível pode ser usado para significar o mesmo que omirp, mas também pode, de forma ambígua, incluir os primos palíndromos. A sequência de omirps começa 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, , , 311, 337, 347, 359, 389, 701, 709, 733, 739, 743, 751, 761, 769, 907, 937, 941, 953, 967, 971, 983, 991, ... (sequência A006567 na OEIS). Todos os não-palíndromos são omirps. Até novembro de 2009, o omirp maior e mais conhecido era 1010006+941992101×104999+1, encontrado por Jens Kruse Andersen, em outubro de 2007. O termo "omirpimes' (singular) também é usado para tratar semiprimos de forma semelhante. Isto é, um omirpimes é um semiprimo que também é um semiprimo (distinto) após a reversão de seus dígitos. (pt) Ett latmirp (primtal stavat baklänges) eller emirp (engelskans prime "primtal" stavat baklänges) är ett primtal som resulterar i ett annat primtal när dess siffror är omvända. Denna definition utesluter relaterade palindromprimtal. Termen reversibelt primtal kan användas som synonym till latmirp, men kan också, tvetydigt, även inbegripa palindromprimtalen. Talföljden börjar med: 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Alla icke-palindromiska är latmirp. Sedan november 2009 är det största latmirp 1010006 + 941992101 × 104999 + 1, vilket upptäcktes av oktober 2007. Begreppet "" eller emirpimes används för att behandla semiprimtal på liknande sätt. Det vill säga, ett latmirpimes är ett semiprimtal som också är ett (distinkt) semiprimtal vid omvändning av dess siffror. (sv) 反素数，英文稱作emirp（prime（素數）的左右顛倒拼寫），是素数的一种。把一个素数的阿拉伯字数字序列（十进制）变成由低位向高位反写出来，得到的另一个数还是素数。 例如素数13，反写就是31，它是另一个素数，所以13是一个反素数。这个定义排除了相关的回文素数，因为回文素数反写不是另一个数而是它本身。 最小的几个反素数为：13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, ... （OEIS數列）. 所有非纯位数的可交换素数都是反素数。 到2007年12月为止，已知最大的反素数为1010006+941992101×104999+1，由Jens Kruse Andersen在2007年10月发现。 (zh) |
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Le plus grand reimerp connu en décembre 2007 était 1010 006 + 941992101×104 999 + 1, découvert par Jens Kruse Andersen. (fr) 수소(數素, emirp)는 숫자를 거꾸로 읽어도 소수(素數)가 되지만, 회문 소수는 아닌 소수를 말한다. 수소는 다음과 같다.13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, 701, 709, 733, 739, 743, 751, 761, 769, 907, 937, 941, 953, 967, 971, 983, 991, ... (OEIS의 수열 ). 회문 소수가 아닌 재배열 가능 소수는 수소이다. 2009년 11월 기준으로, 알려져 있는 가장 큰 수소는 2007년 10월에 옌스 쿠르즈 앤더센(Jens Kruse Andersen)이 발견한 1010006+941992101×104999+1이다. (ko) エマープ（emirp）とは、素数でありかつ10進数表記で逆から数字を読むと元の数とは異なる素数になる自然数のことである。例えば 1097 は素数で、かつ 7901 も素数であるためこの2つの数はエマープである。語源は prime（素数）の逆さ綴り。『素数大百科』では、数素（すうそ）という訳を当てている。 エマープを小さい順に列記すると、 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, … （オンライン整数列大辞典の数列 A6567） となる。 また、エマープと回文数になっている素数を合わせたもの（つまり、逆から読んでも元の数字と同一の素数である素数全体）を回文素数ということもある（多くの場合、回文素数は回文数になっている素数のみを指す）。 エマープは無限に存在するかは分かっていないが、2010年3月現在、知られている最も大きなエマープは、2007年10月に Jens Kruse Andersen が発見した 1010006 + 941992101 × 104999 + 1 である。 (ja) 反素数，英文稱作emirp（prime（素數）的左右顛倒拼寫），是素数的一种。把一个素数的阿拉伯字数字序列（十进制）变成由低位向高位反写出来，得到的另一个数还是素数。 例如素数13，反写就是31，它是另一个素数，所以13是一个反素数。这个定义排除了相关的回文素数，因为回文素数反写不是另一个数而是它本身。 最小的几个反素数为：13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, ... （OEIS數列）. 所有非纯位数的可交换素数都是反素数。 到2007年12月为止，已知最大的反素数为1010006+941992101×104999+1，由Jens Kruse Andersen在2007年10月发现。 (zh) En teoria de nombres, remirp, (primer escrit a l'inrevés) és un nombre primer que resulta ser un nombre primer diferent quan els seus dígits es mostren a la inversa. Aquesta definició exclou els nombres primers palíndroms com a cas trivial. El terme primer reversible també pot ser usat per referir-se als nombres remirp, però és possible que, ambiguament, també incloguin els políndroms. Els primers remirps són: 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157… Tots els nombre primers permutables no políndroms són remirps. (ca) Eine Mirpzahl ist eine Primzahl, die rückwärts gelesen eine andere Primzahl ergibt (mirp ist prim rückwärts geschrieben). Ein Primzahlpalindrom wie z. B. 131 ist daher keine Mirpzahl, da sich rückwärts gelesen zwar ebenfalls eine Primzahl ergibt, aber keine andere, sondern dieselbe. Im Gegensatz zur Eigenschaft Primzahl hängt die Eigenschaft Mirpzahl auch vom verwendeten Stellenwertsystem ab. Die ersten Mirpzahlen im Dezimalsystem sind 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359... (Folge in OEIS). 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El comienzo de la secuencia de omirps es el siguiente: 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, 701, 709, 733, 739, 743, 751, 761, 769, 907, 937, 941, 953, 967, 971, 983, 991,... (sucesión A006567 en OEIS). (es) Un numero omirp è un numero primo non palindromo le cui cifre decimali, scritte in ordine inverso, danno origine a loro volta ad un altro numero primo (da cui la denominazione omirp, scrittura inversa di primo). Si differenzia dal primo permutabile perché non considera tutte le possibili permutazioni delle cifre, ma solo la scrittura alla rovescia del numero stesso: ne consegue che tutti i numeri primi permutabili non palindromi sono numeri omirp. (it) Um omirp (primo escrito de trás para frente) é um número primo que resulta em um outro primo quando seus dígitos decimais são invertidos. Esta definição exclui os relacionados primos palíndromos. O termo primo reversível pode ser usado para significar o mesmo que omirp, mas também pode, de forma ambígua, incluir os primos palíndromos. A sequência de omirps começa 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, , , 311, 337, 347, 359, 389, 701, 709, 733, 739, 743, 751, 761, 769, 907, 937, 941, 953, 967, 971, 983, 991, ... (sequência A006567 na OEIS). (pt) Ett latmirp (primtal stavat baklänges) eller emirp (engelskans prime "primtal" stavat baklänges) är ett primtal som resulterar i ett annat primtal när dess siffror är omvända. Denna definition utesluter relaterade palindromprimtal. Termen reversibelt primtal kan användas som synonym till latmirp, men kan också, tvetydigt, även inbegripa palindromprimtalen. Talföljden börjar med: 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Alla icke-palindromiska är latmirp. (sv) |
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