Single-precision floating-point format (original) (raw)

dbo:abstract

In der Mathematik und Informatik ist einfache Genauigkeit (englisch single precision oder auch nur single) eine Bezeichnung für ein Gleitkommaformat, das eine Speichereinheit im Rechner belegt. Damit sind die genauen Details abhängig vom Rechnerhersteller und dessen Speicherarchitektur. Speziell für Mikroprozessoren mit byteweisem Speicher wurde der IEEE 754 Standard entworfen, der 4 Byte (32 Bit) für dieses Zahlenformat vorschreibt. Die Bezeichnung ist nicht Gleitkommazahlen vorbehalten; sie ist auch für ganze Zahlenformate anwendbar. Eine IEEE-754-Zahl hat im Dezimalsystem eine Auflösung zwischen 7 und 8 Ziffern im Dezimalsystem. Oft besteht die Notwendigkeit, Ergebnisse mit höherer Genauigkeit zu berechnen, dafür gibt es das Zahlenformat doppelte Genauigkeit. Für noch höhere Genauigkeit wurden in der Revision IEEE 754-2008 vierfach genaue Zahlenformate eingeführt. Für spezielle numerische Aufgaben, z. B. in der Computergrafik und für didaktische Zwecke, existieren auch kürzere Zahlenformate als einfache Genauigkeit. (de)
El formato en coma flotante de simple precisión es un formato de número de computador u ordenador que ocupa 4 bytes (32 bits) en su memoria y representa un amplio rango dinámico de valores mediante el uso de la coma flotante. En la norma o estándar IEEE 754-2008 el formato de 32 bits de base 2 se conoce oficialmente como binary32, aunque se le llamaba single en la versión previa del estándar IEEE 754-1985. En los equipos más antiguos, se utilizaron diferentes formatos de coma flotante de 4 bytes, como ejemplo, el tipo de datos de precisión simple en el lenguaje de programación GW-BASIC era un formato de coma flotante de 32 bits MBF (Formato Binario de Microsoft). Uno de los primeros lenguajes de programación en proporcionar tipos de datos de coma flotante de simple y doble precisión fue Fortran. Antes de la adopción generalizada del estándar IEEE 754-1985, la representación y las propiedades del tipo de datos simple y doble dependían del fabricante del equipo y el modelo de ordenador. El formato binario en coma flotante de simple precisión se utiliza por abarcar un rango de valores más amplio respecto al formato de coma fija (del mismo ancho de bits), pero a costa de menor precisión. Un entero con signo de 32 bits puede tener un valor máximo de 231 - 1 = 2 147 483 647, mientras que el valor máximo representable en coma flotante del estándar IEEE 754 es (2-2−23) × 2127 ≈ 3,402823466×1038. Todos los números enteros con seis o menos dígitos decimales significativos se pueden convertir a un valor de coma flotante IEEE 754 sin pérdida de precisión, algunos números enteros hasta nueve dígitos decimales significativos pueden convertirse a un valor de coma flotante IEEE 754 sin pérdida de precisión, pero no es posible con los de más de nueve dígitos decimales significativos. Como ejemplo, el número entero de 32 bits 2 147 483 647 se convierte en 2 147 483 650 aplicando la norma IEEE 754. El formato de precisión simple se conoce como REAL en Fortran, float en C, C++, C#, Java, Float en Haskell, y, como Single en Delphi (Pascal), Visual Basic y MATLAB. Sin embargo, float en Python, Rubí, PHP, y OCaml y single en las versiones de Octave anteriores a la 3.2 se refieren a números de doble precisión. En la mayoría de las implementaciones de PostScript, la única precisión real es simple. (es)
Single-precision floating-point format (sometimes called FP32 or float32) is a computer number format, usually occupying 32 bits in computer memory; it represents a wide dynamic range of numeric values by using a floating radix point. A floating-point variable can represent a wider range of numbers than a fixed-point variable of the same bit width at the cost of precision. A signed 32-bit integer variable has a maximum value of 231 − 1 = 2,147,483,647, whereas an IEEE 754 32-bit base-2 floating-point variable has a maximum value of (2 − 2−23) × 2127 ≈ 3.4028235 × 1038. All integers with 7 or fewer decimal digits, and any 2n for a whole number −149 ≤ n ≤ 127, can be converted exactly into an IEEE 754 single-precision floating-point value. In the IEEE 754-2008 standard, the 32-bit base-2 format is officially referred to as binary32; it was called single in IEEE 754-1985. IEEE 754 specifies additional floating-point types, such as 64-bit base-2 double precision and, more recently, base-10 representations. One of the first programming languages to provide single- and double-precision floating-point data types was Fortran. Before the widespread adoption of IEEE 754-1985, the representation and properties of floating-point data types depended on the computer manufacturer and computer model, and upon decisions made by programming-language designers. E.g., GW-BASIC's single-precision data type was the 32-bit MBF floating-point format. Single precision is termed REAL in Fortran, SINGLE-FLOAT in Common Lisp, float in C, C++, C#, Java, Float in Haskell and Swift, and Single in Object Pascal (Delphi), Visual Basic, and MATLAB. However, float in Python, Ruby, PHP, and OCaml and single in versions of Octave before 3.2 refer to double-precision numbers. In most implementations of PostScript, and some embedded systems, the only supported precision is single. (en)
情報処理において、単精度浮動小数点数（英: single precision floating point number）は、コンピュータの数値表現の一種である。本来の単精度浮動小数点数とは、倍精度浮動小数点数に対比して使われる用語であって倍精度浮動小数点数が無いシステムであれば単に浮動小数点数と呼ばれるべきものである（また浮動小数点数はもともと固定小数点数と対比させた言葉であった）。そうして、単精度はシステムの基本となる精度であり、バイトマシン（キャラクターマシン）が普通になる前のワードマシンにおいて1語長分の記憶場所を占める浮動小数点数であるのが普通である。昔のFORTRAN言語では、整数型と実数型は同じ語長を占めることを前提に言語の規格が制定されていたりもした。その記憶語1単位分のを占める実数型が単精度であり、記憶語2単位分を占める実数型は倍精度と呼ばれた。Crayのベクトルマシンのような語長が64ビットである科学技術専用計算機では、たとえば単精度とは64ビットを意味した。現在の浮動小数点形式の標準であるIEEE 754では、単精度は32ビット（4オクテット）、倍精度は64ビット（8オクテット）である。IEEE 754-2008 では単精度の形式は正式には binary32 と呼ばれている。「単」や「倍」という表現は32ビットを1ワードとする32ビットアーキテクチャを基にしている。単精度浮動小数点数は、同じ幅の固定小数点数に比べてより広範囲な数値を表せるようになっているが、同時に精度を犠牲にしている。ほとんどのプログラミング言語では標準の組み込み型として定義されている。C言語、C++、C#、Java、Haskellでは単精度のデータ型を float と呼ぶが、C/C++の規格ではIEEE 754に準拠することは要求されていない。MATLABでは single と呼ぶ。PascalおよびVisual Basic .NETでは Single と呼ぶ。.NET Frameworkの共通型システムではSystem.Single構造体型として定義されており、各.NET言語における組み込み型はこの型へのエイリアスである。バージョン3.2以前のOctaveでは single という名前だが倍精度である。Pythonの float は倍精度であり、単精度のサポートはない。F#の単精度は float32 または single であり、倍精度は float または double である。 (ja)
Число́ одина́рной то́чности (англ. single precision, single) — широко распространенный компьютерный формат представления вещественных чисел, занимающий в памяти 32 бита (4 байта). Как правило, под ним понимают формат числа с плавающей запятой стандарта IEEE 754. Числа одинарной точности с плавающей запятой эквивалентны по точности числу с 7-8 значащими десятичными цифрами (в среднем 7,6) в диапазоне от до примерно . В современных компьютерах вычисления с числами с плавающей запятой поддерживаются аппаратным сопроцессором (FPU — англ. floating point unit). Однако в ряде вычислительных архитектур нет аппаратной поддержки чисел с плавающей запятой, и тогда работа с ними осуществляется программно. Для вычисления показателя степени из восьмиразрядного поля порядка вычитается смещение порядка, равное 12710 = 7F16 = 011111112 (то есть, 011111002 - 011111112 = 12410 - 12710 = -310). Так как в нормализованной двоичной мантиссе целая часть всегда равна единице, то в поле мантиссы записывается только её дробная часть,т.е. фактический размер мантиссы числа с одинарной точностью составляет 24 бита. Для вычисления мантиссы к единице добавляется дробная часть мантиссы из 23-разрядного поля дробной части мантиссы 1,010000000000000000000002. Число равно произведению мантиссы со знаком на двойку в степени порядка = 1,012*210-310 = 1012*210-510 = 510*210-510 = 0,1562510. (ru)
单精度浮点数格式是一种数据类型，在计算机存储器中占用4个位元組（32 bits），利用“浮点”（浮动小数点）的方法，可以表示一个范围很大的数值。在IEEE 754-2008的定义中，32-bit base 2格式被正式称为binary32格式。这种格式在IEEE 754-1985被定义为single，即单精度。需要注意的是，在更早的一些计算机系统中，也存在着其他4字节的浮点数格式。 (zh)
Число одинарної точності (англ. Single precision, Single) — широко поширений комп'ютерний формат представлення дійсних чисел, що займає в пам'яті 32 біти (4 байти). Як правило, під ним розуміють формат числа з рухомою комою стандарту IEEE 754. Числа одинарної точності з рухомою комою забезпечують відносну точність 7-8 десяткових цифр в діапазоні від 10−38 до приблизно 1038. У сучасних комп'ютерах обчислення з числами з рухомою комою підтримуються апаратним співпроцесором (FPU — Floating Point Unit). Однак у багатьох обчислювальних архітектурах немає апаратної підтримки чисел з рухомою комою і тоді робота з ними здійснюється програмно. Для обчислення показника ступеня з восьмирозрядного поля експоненти віднімається зсув експоненти рівний 127 10=7F16=011111112, (тобто, 01111100 2−011111112=12410−12710=-310). Оскільки в нормалізованої двійкової мантиси ціла частина завжди дорівнює одиниці, то в поле мантиси записується тільки її дробова частина. Для обчислення мантиси до одиниці додається дробова частина мантиси з 23-х розрядного поля дробової частини мантиси 1,010000000000000000000002. Число дорівнює добутку мантиси зі знаком на двійку в ступені експоненти =1,012*210−310 = 1012*210−510 = 510*210−510 = 0,1562510. (uk)

dbo:wikiPageExternalLink

dbo:wikiPageWikiLink

dbp:reason

the examples are simple particular cases . This section is also probably off-topic: this is not an article about conversion, and conversion from decimal using decimal arithmetic is uncommon (en)
there is only a very simple example, without rounding. This section is also probably off-topic: this is not an article about conversion, and conversion to decimal, using decimal arithmetic, is uncommon (en)

rdfs:comment

单精度浮点数格式是一种数据类型，在计算机存储器中占用4个位元組（32 bits），利用“浮点”（浮动小数点）的方法，可以表示一个范围很大的数值。在IEEE 754-2008的定义中，32-bit base 2格式被正式称为binary32格式。这种格式在IEEE 754-1985被定义为single，即单精度。需要注意的是，在更早的一些计算机系统中，也存在着其他4字节的浮点数格式。 (zh)
El formato en coma flotante de simple precisión es un formato de número de computador u ordenador que ocupa 4 bytes (32 bits) en su memoria y representa un amplio rango dinámico de valores mediante el uso de la coma flotante. Uno de los primeros lenguajes de programación en proporcionar tipos de datos de coma flotante de simple y doble precisión fue Fortran. Antes de la adopción generalizada del estándar IEEE 754-1985, la representación y las propiedades del tipo de datos simple y doble dependían del fabricante del equipo y el modelo de ordenador. (es)
In der Mathematik und Informatik ist einfache Genauigkeit (englisch single precision oder auch nur single) eine Bezeichnung für ein Gleitkommaformat, das eine Speichereinheit im Rechner belegt. Damit sind die genauen Details abhängig vom Rechnerhersteller und dessen Speicherarchitektur. Speziell für Mikroprozessoren mit byteweisem Speicher wurde der IEEE 754 Standard entworfen, der 4 Byte (32 Bit) für dieses Zahlenformat vorschreibt. Die Bezeichnung ist nicht Gleitkommazahlen vorbehalten; sie ist auch für ganze Zahlenformate anwendbar. (de)
Single-precision floating-point format (sometimes called FP32 or float32) is a computer number format, usually occupying 32 bits in computer memory; it represents a wide dynamic range of numeric values by using a floating radix point. In the IEEE 754-2008 standard, the 32-bit base-2 format is officially referred to as binary32; it was called single in IEEE 754-1985. IEEE 754 specifies additional floating-point types, such as 64-bit base-2 double precision and, more recently, base-10 representations. (en)
情報処理において、単精度浮動小数点数（英: single precision floating point number）は、コンピュータの数値表現の一種である。本来の単精度浮動小数点数とは、倍精度浮動小数点数に対比して使われる用語であって倍精度浮動小数点数が無いシステムであれば単に浮動小数点数と呼ばれるべきものである（また浮動小数点数はもともと固定小数点数と対比させた言葉であった）。そうして、単精度はシステムの基本となる精度であり、バイトマシン（キャラクターマシン）が普通になる前のワードマシンにおいて1語長分の記憶場所を占める浮動小数点数であるのが普通である。昔のFORTRAN言語では、整数型と実数型は同じ語長を占めることを前提に言語の規格が制定されていたりもした。その記憶語1単位分のを占める実数型が単精度であり、記憶語2単位分を占める実数型は倍精度と呼ばれた。Crayのベクトルマシンのような語長が64ビットである科学技術専用計算機では、たとえば単精度とは64ビットを意味した。単精度浮動小数点数は、同じ幅の固定小数点数に比べてより広範囲な数値を表せるようになっているが、同時に精度を犠牲にしている。 (ja)
Число одинарної точності (англ. Single precision, Single) — широко поширений комп'ютерний формат представлення дійсних чисел, що займає в пам'яті 32 біти (4 байти). Як правило, під ним розуміють формат числа з рухомою комою стандарту IEEE 754. Числа одинарної точності з рухомою комою забезпечують відносну точність 7-8 десяткових цифр в діапазоні від 10−38 до приблизно 1038. (uk)
Число́ одина́рной то́чности (англ. single precision, single) — широко распространенный компьютерный формат представления вещественных чисел, занимающий в памяти 32 бита (4 байта). Как правило, под ним понимают формат числа с плавающей запятой стандарта IEEE 754. Числа одинарной точности с плавающей запятой эквивалентны по точности числу с 7-8 значащими десятичными цифрами (в среднем 7,6) в диапазоне от до примерно . (ru)

rdfs:label

Single (formát čísla v pohyblivé řádové čárce) (cs)
Einfache Genauigkeit (de)
Formato en coma flotante de simple precisión (es)
単精度浮動小数点数 (ja)
Single-precision floating-point format (en)
Число одинарной точности (ru)
單精度浮點數 (zh)
Число одинарної точності (uk)

is dbo:wikiPageWikiLink of