Flat cover (original) (raw)
In algebra, a flat cover of a module M over a ring is a surjective homomorphism from a flat module F to M that is in some sense minimal. Any module over a ring has a flat cover that is unique up to (non-unique) isomorphism. Flat covers are in some sense dual to injective hulls, and are related to projective covers and torsion-free covers.
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| dbo:abstract | In algebra, a flat cover of a module M over a ring is a surjective homomorphism from a flat module F to M that is in some sense minimal. Any module over a ring has a flat cover that is unique up to (non-unique) isomorphism. Flat covers are in some sense dual to injective hulls, and are related to projective covers and torsion-free covers. (en) 호몰로지 대수학에서 덮개(영어: cover)는 주어진 대상의, 특정 조건을 만족시키는 "가장 가까운" 근사이며, 이는 동형 사상 아래 유일하다. 특히, 주어진 대상을 사영 대상으로 근사하는 사영 덮개(영어: projective cover)의 개념이 자주 사용된다. 그 쌍대 개념은 껍질(영어: envelope, hull)이며, 특히 주어진 대상을 단사 대상으로 근사하는 단사 껍질(영어: injective envelope, injective hull)의 개념이 자주 사용된다. (ko) |
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