Franz Mertens (original) (raw)
فرانز ميرتنز (بالألمانية: Franz Mertens) هو عالم رياضيات ألماني. ولد في مدينة التي تقع الآن في بولندا في 20 مارس 1840، وتوفي في فيينا عاصمة النمسا في 5 مارس 1927 عن عمر ناهز الستة والثمانين عاما.عُرف أساسا بدالته المعروفة بدالة ميرتنز وبحدسيته المعروفة بحدسية ميرتنز وبمبرهناته الثلاث المعروفة بمبرهنات ميرتنز وغير ذلك.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | فرانز ميرتنز (بالألمانية: Franz Mertens) هو عالم رياضيات ألماني. ولد في مدينة التي تقع الآن في بولندا في 20 مارس 1840، وتوفي في فيينا عاصمة النمسا في 5 مارس 1927 عن عمر ناهز الستة والثمانين عاما.عُرف أساسا بدالته المعروفة بدالة ميرتنز وبحدسيته المعروفة بحدسية ميرتنز وبمبرهناته الثلاث المعروفة بمبرهنات ميرتنز وغير ذلك. (ar) Franz Mertens (en alemany) o Franciszek Mertens (en polonès) (1840-1927) va ser un matemàtic alemany i/o polonès. (ca) Franz (Franciszek) Carl Josef Mertens (* 20. März 1840 in Schroda, Provinz Posen; † 5. März 1927 in Wien) war ein polnisch-österreichischer Mathematiker. (de) Franz Mertens (20 March 1840 – 5 March 1927) (also known as Franciszek Mertens) was a Polish mathematician. He was born in Schroda in the Grand Duchy of Posen, Kingdom of Prussia (now Środa Wielkopolska, Poland) and died in Vienna, Austria. The Mertens function M(x) is the sum function for the Möbius function, in the theory of arithmetic functions. The Mertens conjecture concerning its growth, conjecturing it bounded by x1/2, which would have implied the Riemann hypothesis, is now known to be false (Odlyzko and te Riele, 1985). The Meissel–Mertens constant is analogous to the Euler–Mascheroni constant, but the harmonic series sum in its definition is only over the primes rather than over all integers and the logarithm is taken twice, not just once. Mertens's theorems are three 1874 results related to the density of prime numbers. Erwin Schrödinger was taught calculus and algebra by Mertens. His memory is honoured by the Franciszek Mertens Scholarship granted to those outstanding pupils of foreign secondary schools who wish to study at the Faculty of Mathematics and Computer Science of the Jagiellonian University in Kraków and were finalists of the national-level mathematics, or computer science olympiads, or they have participated in one of the following international olympiads: in mathematics (IMO), computer science (IOI), astronomy (IAO), physics (IPhO), linguistics (IOL), or they were participants of the European Girls' Mathematical Olympiad (EGMO). (en) Franz Mertens (20 de marzo de 1840-5 de marzo de 1927) (también conocido como Franciszek Mertens) fue un matemático polaco, especializado en teoría de números. Los teoremas de Mertens y la función de Mertens llevan su nombre. (es) Franz Mertens, né le 20 mars 1840 à Środa Wielkopolska et mort le 5 mars 1927 à Vienne, est un mathématicien allemand d'origine autrichienne, professeur à l’Université Jagellone de Cracovie. Il est connu pour ses études en théorie des nombres. (fr) Franz Carl Joseph Mertens (Środa Wielkopolska, 20 marzo 1840 – Vienna, 5 marzo 1927) è stato un matematico polacco, conosciuto per i suoi contributi in teoria analitica dei numeri. (it) 프란츠 카를 요제프 메르텐스(독일어: Franz Carl Josef Mertens, 1840년 5월 20일 ~ 1927년 5월 5일)는 독일의 수학자이다. 프로이센 왕국 포젠 대공국의 슈로다(독일어: Schroda, 오늘날 폴란드어: Środa Wielkopolska)에서 태어나고 오스트리아 빈에서 죽었다. 그는 메르텐스 함수 M(x)를 수론적 함수 이론에서 뫼비우스 함수에 대한 부분합 함수라고 정의했다. 그 값의 증가가 x1/2의 유계를 가지는 것 같다고 제시한 메르텐스 추측은 리만 가설을 암시할 수 있지만, 나중에 틀린 것으로 밝혀졌다. 마이셀-메르텐스 상수는 오일러-마스케로니 상수 γ 와 유사한데, 다만 조화급수 합을 모든 정수에 대해서가 아니라 모든 소수에 대해서만 계산하고 로그도 한 번이 아니라 두 번을 취한다는 점에서 다르다. 또한 그는 1874년에 π와 e와 γ의 관계를 보여주는 다음의 적분 공식 및 곱셈 형태를 발견했다. 특히 두 번째 공식은 메르텐스의 제 3정리라 불린다. (ko) Franz Mertens (Środa (Duits:Schroda), 20 maart 1840 - Wenen, 5 maart 1927) was een Duitse wiskundige. Mertens studeerde aan de Universiteit van Berlijn. In 1865 behaalde hij zijn doctoraat met een proefschrift over de potentiaaltheorie. Hij hield zich met name bezig met de getaltheorie en is misschien het best bekend voor een vereenvoudigd bewijs van de . De Mertensfunctie M(x) is de somfunctie voor de Möbiusfunctie, in de theorie van de rekenkundige functies. Het vermoeden van Mertens heeft betrekking op de groei van de Mertensfunctie. Deze groei zou beperkt zijn tot x1/2, wat de Riemann-hypothese zou hebben geïmpliceerd. Het vermoeden van Mertens is in 1985 door Odlyzko en te Riele weerlegd. De is analoog aan de constante van Euler, maar de harmonische rij som in haar definitie is alleen over de priemgetallen in plaats van over alle gehele getallen. Ook wordt de logaritme tweemaal in plaats van een keer genomen. (nl) Franz Mertens, född 20 mars 1840, död 5 mars 1927, (även känd som Franciszek Mertens), var en polsk matematiker. Han föddes i Schroda i storhertigdömet Posen, Kungariket Preussen (nu Środa Wielkopolska, Polen) och dog i Wien, Österrike. Mertensfunktionen M(x) är summafunktionen av Möbiusfunktionen inom teorin för aritmetiska funktioner. Mertens förmodanden angående Merten-funktionens tillväxt, antagande att den begränsas av x1/2, vilket skulle ha implicerat Riemannhypotesen, är nu känd för att vara falsk (enligt Odlyzko och te Riele, 1985). Meissel–Mertens konstant är analog med Euler–Mascheronis konstant, men summan av de harmoniska serierna enligt dess definition äger endast rum över [[primtal] ]] snarare än över alla heltal och logaritmen tages två gånger, inte bara en gång. är tre resultat från 1874 relaterade till tätheten av primtal. Erwin Schrödinger hade Mertens som lärare i matematisk analys och algebra. Mertens minne hedras genom Franciszek Mertens-stipendiet som kan ges till framstående elever från utländska gymnasieskolor som önskar studera vid fakulteten för matematik och datavetenskap vid Jagellonska universitetet i Kraków och som var finalister i på nationell nivå i matematik- eller datavetenskapsolympiader eller som har deltagit i något av följande internationella olympiader: matematik (IMO), datavetenskap (IOI), astronomi (IAO), fysik (IPhO), lingvistik (IOL ), eller som deltagarit i European Girls' Mathematical Olympiad (EGMO). (sv) Franciszek Karol Józef Mertens, znany też jako Franz Carl Joseph Mertens (ur. 20 marca 1840 w Środzie Wielkopolskiej, zm. 5 marca 1927 w Wiedniu) – polsko-austriacki matematyk, profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego. Zajmował się głównie teorią liczb, geometrią, algebrą i analizą. (pl) Franz Mertens (Schroda, 20 de março de 1840 — Viena, 5 de março de 1927) foi um matemático polonês. Nasceu em Schroda, Grão-Ducado de Poznań, Reino da Prússia (agora Środa Wielkopolska, Polônia). A função de Mertens M(x) é a função soma da função de Möbius, na teoria de funções aritméticas. A relativa a seu crescimento, conjecturando-a limitada por x1/2, que implicaria a hipótese de Riemann, é atualmente reconhecida como falsa ( e te Riele, 1985). A é análoga à constante de Euler-Mascheroni, mas a soma da série harmônica em sua definição é única somente sobre os primos ao invés de todos os inteiros, e o logarítmo é multiplicado por dois. Está sepultado no Cemitério Central de Viena. (pt) 弗朗茨·梅滕斯（Franciszek (Franz) Mertens，1840年3月20日－1927年3月5日）是波蘭-奧地利裔的數學家。生在普魯士的大波蘭地區希羅達，在奥地利維也納過世。 弗朗茨·梅滕斯於1865年在柏林大學完成其博士學位，指導教授是恩斯特·庫默爾及利奧波德·克羅內克，論文題目是位势理论。弗朗茨·梅滕斯的研究以數論為主，最廣為人知的可能是狄利克雷定理的簡化證明。 梅滕斯在1865年時是亞捷隆大學的副教授，1870年時成為教授。1884年時成為維也納大學格拉茨理工學院（Polytechnic Institute in Graz）的教授，1911年退休，但仍繼續舉辦講座。 梅滕斯函數 M(x)是默比烏斯函數的和，是數論中的函數。梅滕斯猜想是有關其成長率不會超過x1/2的猜想，可能也可以推到黎曼猜想，不過已被Odlyzko及te Riele在1985年證偽。Meissel-Mertens常數類似歐拉-馬斯刻若尼常數，不過调和级数只對應質數，而且將進行二次log。是在1874年證明，和質數的密度有關。 弗朗茨·梅滕斯曾教授埃尔温·薛定谔微積分及代數 (zh) |
| dbo:academicDiscipline | dbr:Mathematics |
| dbo:almaMater | dbr:University_of_Berlin |
| dbo:birthDate | 1840-03-20 (xsd:date) |
| dbo:birthPlace | dbr:Środa_Wielkopolska dbr:Kingdom_of_Prussia |
| dbo:deathDate | 1927-03-05 (xsd:date) |
| dbo:deathPlace | dbr:Vienna dbr:Republic_of_Austria_(1919–1934) |
| dbo:doctoralAdvisor | dbr:Leopold_Kronecker dbr:Ernst_Eduard_Kummer |
| dbo:doctoralStudent | dbr:Eduard_Helly dbr:Ernst_Sigismund_Fischer |
| dbo:institution | dbr:University_of_Vienna dbr:Graz_University_of_Technology dbr:Jagiellonian_University |
| dbo:knownFor | dbr:Meissel–Mertens_constant dbr:Mertens_function dbr:Mertens_conjecture dbr:Mertens's_theorems |
| dbo:nationality | dbr:Poland |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Franz_Mertens.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 41999 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4080 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1116617838 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Meissel–Mertens_constant dbr:Mertens_function dbc:Austro-Hungarian_mathematicians dbr:Riemann_hypothesis dbr:University_of_Vienna dbr:Vienna dbr:International_Astronomy_Olympiad dbr:International_Linguistics_Olympiad dbr:International_Mathematical_Olympiad dbr:International_Olympiad_in_Informatics dbr:International_Physics_Olympiad dbr:List_of_mathematics_competitions dbr:Mathematics dbr:Grand_Duchy_of_Posen dbr:Graz_University_of_Technology dbr:Möbius_function dbr:Andrew_Odlyzko dbr:Arithmetic_function dbr:Leopold_Kronecker dbr:Środa_Wielkopolska dbr:Harmonic_series_(mathematics) dbr:Mathematician dbc:1927_deaths dbc:Number_theorists dbc:19th-century_German_mathematicians dbc:Academics_of_the_University_of_Vienna dbc:Austrian_mathematicians dbc:Jagiellonian_University_faculty dbr:Cauchy_product dbr:Eduard_Helly dbr:Ernst_Sigismund_Fischer dbr:Erwin_Schrödinger dbr:Euler–Mascheroni_constant dbr:First_Austrian_Republic dbr:Jagiellonian_University dbr:Prime_number dbc:1840_births dbc:Humboldt_University_of_Berlin_alumni dbc:20th-century_German_mathematicians dbc:People_from_the_Province_of_Posen dbc:Polish_mathematicians dbr:Herman_te_Riele dbc:People_from_Środa_Wielkopolska dbr:Poland dbr:Kingdom_of_Prussia dbr:Kraków dbr:Mertens_conjecture dbr:European_Girls'_Mathematical_Olympiad dbr:Mertens's_theorems dbr:Ernst_Eduard_Kummer dbr:Republic_of_Austria_(1919–1934) dbr:University_of_Berlin |
| dbp:almaMater | dbr:University_of_Berlin |
| dbp:birthDate | 1840-03-20 (xsd:date) |
| dbp:birthPlace | dbr:Środa_Wielkopolska dbr:Kingdom_of_Prussia |
| dbp:deathDate | 1927-03-05 (xsd:date) |
| dbp:deathPlace | dbr:Vienna dbr:Republic_of_Austria_(1919–1934) |
| dbp:doctoralAdvisor | dbr:Leopold_Kronecker dbr:Ernst_Eduard_Kummer |
| dbp:doctoralStudents | dbr:Eduard_Helly dbr:Ernst_Sigismund_Fischer (en) |
| dbp:fields | dbr:Mathematics |
| dbp:knownFor | dbr:Meissel–Mertens_constant dbr:Mertens_function dbr:Mertens_conjecture dbr:Mertens's_theorems |
| dbp:name | Franz Mertens (en) |
| dbp:nationality | dbr:Poland |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Authority_control dbt:Birth_date dbt:Commons_category-inline dbt:Reflist dbt:Death_date_and_age dbt:MathGenealogy dbt:Infobox_scientist dbt:MacTutor_Biography |
| dbp:workplaces | dbr:University_of_Vienna Jagiellonian University (en) Graz Polytechnic (en) |
| dcterms:subject | dbc:Austro-Hungarian_mathematicians dbc:1927_deaths dbc:Number_theorists dbc:19th-century_German_mathematicians dbc:Academics_of_the_University_of_Vienna dbc:Austrian_mathematicians dbc:Jagiellonian_University_faculty dbc:1840_births dbc:Humboldt_University_of_Berlin_alumni dbc:20th-century_German_mathematicians dbc:People_from_the_Province_of_Posen dbc:Polish_mathematicians dbc:People_from_Środa_Wielkopolska |
| gold:hypernym | dbr:Mathematician |
| schema:sameAs | http://viaf.org/viaf/47543230 |
| rdf:type | owl:Thing foaf:Person dbo:Person dul:NaturalPerson wikidata:Q19088 wikidata:Q215627 wikidata:Q5 wikidata:Q729 yago:WikicatAustrianPeople dbo:Animal dbo:Eukaryote dbo:Scientist dbo:Species schema:Person yago:WikicatNumberTheorists wikidata:Q901 yago:CausalAgent100007347 yago:LivingThing100004258 yago:Mathematician110301261 yago:NumberTheorist110366276 yago:Object100002684 yago:Organism100004475 yago:Person100007846 yago:PhysicalEntity100001930 yago:WikicatGermanMathematicians yago:YagoLegalActor yago:YagoLegalActorGeo yago:Scientist110560637 yago:Whole100003553 yago:Wikicat19th-centuryGermanMathematicians yago:Wikicat19th-centuryMathematicians yago:Wikicat20th-centuryMathematicians yago:WikicatPeopleFromŚrodaWielkopolska |
| rdfs:comment | فرانز ميرتنز (بالألمانية: Franz Mertens) هو عالم رياضيات ألماني. ولد في مدينة التي تقع الآن في بولندا في 20 مارس 1840، وتوفي في فيينا عاصمة النمسا في 5 مارس 1927 عن عمر ناهز الستة والثمانين عاما.عُرف أساسا بدالته المعروفة بدالة ميرتنز وبحدسيته المعروفة بحدسية ميرتنز وبمبرهناته الثلاث المعروفة بمبرهنات ميرتنز وغير ذلك. (ar) Franz Mertens (en alemany) o Franciszek Mertens (en polonès) (1840-1927) va ser un matemàtic alemany i/o polonès. (ca) Franz (Franciszek) Carl Josef Mertens (* 20. März 1840 in Schroda, Provinz Posen; † 5. März 1927 in Wien) war ein polnisch-österreichischer Mathematiker. (de) Franz Mertens (20 de marzo de 1840-5 de marzo de 1927) (también conocido como Franciszek Mertens) fue un matemático polaco, especializado en teoría de números. Los teoremas de Mertens y la función de Mertens llevan su nombre. (es) Franz Mertens, né le 20 mars 1840 à Środa Wielkopolska et mort le 5 mars 1927 à Vienne, est un mathématicien allemand d'origine autrichienne, professeur à l’Université Jagellone de Cracovie. Il est connu pour ses études en théorie des nombres. (fr) Franz Carl Joseph Mertens (Środa Wielkopolska, 20 marzo 1840 – Vienna, 5 marzo 1927) è stato un matematico polacco, conosciuto per i suoi contributi in teoria analitica dei numeri. (it) 프란츠 카를 요제프 메르텐스(독일어: Franz Carl Josef Mertens, 1840년 5월 20일 ~ 1927년 5월 5일)는 독일의 수학자이다. 프로이센 왕국 포젠 대공국의 슈로다(독일어: Schroda, 오늘날 폴란드어: Środa Wielkopolska)에서 태어나고 오스트리아 빈에서 죽었다. 그는 메르텐스 함수 M(x)를 수론적 함수 이론에서 뫼비우스 함수에 대한 부분합 함수라고 정의했다. 그 값의 증가가 x1/2의 유계를 가지는 것 같다고 제시한 메르텐스 추측은 리만 가설을 암시할 수 있지만, 나중에 틀린 것으로 밝혀졌다. 마이셀-메르텐스 상수는 오일러-마스케로니 상수 γ 와 유사한데, 다만 조화급수 합을 모든 정수에 대해서가 아니라 모든 소수에 대해서만 계산하고 로그도 한 번이 아니라 두 번을 취한다는 점에서 다르다. 또한 그는 1874년에 π와 e와 γ의 관계를 보여주는 다음의 적분 공식 및 곱셈 형태를 발견했다. 특히 두 번째 공식은 메르텐스의 제 3정리라 불린다. (ko) Franciszek Karol Józef Mertens, znany też jako Franz Carl Joseph Mertens (ur. 20 marca 1840 w Środzie Wielkopolskiej, zm. 5 marca 1927 w Wiedniu) – polsko-austriacki matematyk, profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego. Zajmował się głównie teorią liczb, geometrią, algebrą i analizą. (pl) 弗朗茨·梅滕斯（Franciszek (Franz) Mertens，1840年3月20日－1927年3月5日）是波蘭-奧地利裔的數學家。生在普魯士的大波蘭地區希羅達，在奥地利維也納過世。 弗朗茨·梅滕斯於1865年在柏林大學完成其博士學位，指導教授是恩斯特·庫默爾及利奧波德·克羅內克，論文題目是位势理论。弗朗茨·梅滕斯的研究以數論為主，最廣為人知的可能是狄利克雷定理的簡化證明。 梅滕斯在1865年時是亞捷隆大學的副教授，1870年時成為教授。1884年時成為維也納大學格拉茨理工學院（Polytechnic Institute in Graz）的教授，1911年退休，但仍繼續舉辦講座。 梅滕斯函數 M(x)是默比烏斯函數的和，是數論中的函數。梅滕斯猜想是有關其成長率不會超過x1/2的猜想，可能也可以推到黎曼猜想，不過已被Odlyzko及te Riele在1985年證偽。Meissel-Mertens常數類似歐拉-馬斯刻若尼常數，不過调和级数只對應質數，而且將進行二次log。是在1874年證明，和質數的密度有關。 弗朗茨·梅滕斯曾教授埃尔温·薛定谔微積分及代數 (zh) Franz Mertens (20 March 1840 – 5 March 1927) (also known as Franciszek Mertens) was a Polish mathematician. He was born in Schroda in the Grand Duchy of Posen, Kingdom of Prussia (now Środa Wielkopolska, Poland) and died in Vienna, Austria. Erwin Schrödinger was taught calculus and algebra by Mertens. (en) Franz Mertens (Środa (Duits:Schroda), 20 maart 1840 - Wenen, 5 maart 1927) was een Duitse wiskundige. Mertens studeerde aan de Universiteit van Berlijn. In 1865 behaalde hij zijn doctoraat met een proefschrift over de potentiaaltheorie. Hij hield zich met name bezig met de getaltheorie en is misschien het best bekend voor een vereenvoudigd bewijs van de . (nl) Franz Mertens (Schroda, 20 de março de 1840 — Viena, 5 de março de 1927) foi um matemático polonês. Nasceu em Schroda, Grão-Ducado de Poznań, Reino da Prússia (agora Środa Wielkopolska, Polônia). A função de Mertens M(x) é a função soma da função de Möbius, na teoria de funções aritméticas. A relativa a seu crescimento, conjecturando-a limitada por x1/2, que implicaria a hipótese de Riemann, é atualmente reconhecida como falsa ( e te Riele, 1985). A é análoga à constante de Euler-Mascheroni, mas a soma da série harmônica em sua definição é única somente sobre os primos ao invés de todos os inteiros, e o logarítmo é multiplicado por dois. (pt) Franz Mertens, född 20 mars 1840, död 5 mars 1927, (även känd som Franciszek Mertens), var en polsk matematiker. Han föddes i Schroda i storhertigdömet Posen, Kungariket Preussen (nu Środa Wielkopolska, Polen) och dog i Wien, Österrike. Erwin Schrödinger hade Mertens som lärare i matematisk analys och algebra. (sv) |
| rdfs:label | فرانز ميرتنز (ar) Franz Mertens (ca) Franz Mertens (Mathematiker) (de) Franz Mertens (en) Franz Mertens (es) Franz Mertens (it) Franz Mertens (fr) 프란츠 메르텐스 (ko) Franz Mertens (wiskundige) (nl) Franciszek Mertens (pl) Franz Mertens (pt) Franz Mertens (sv) 弗朗茨·梅滕斯 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Franz Mertens yago-res:Franz Mertens wikidata:Franz Mertens dbpedia-ar:Franz Mertens http://arz.dbpedia.org/resource/فرانز_ميرتنز dbpedia-ca:Franz Mertens dbpedia-de:Franz Mertens dbpedia-es:Franz Mertens dbpedia-fr:Franz Mertens http://ht.dbpedia.org/resource/Franz_Mertens dbpedia-it:Franz Mertens dbpedia-ko:Franz Mertens dbpedia-nl:Franz Mertens dbpedia-pl:Franz Mertens dbpedia-pt:Franz Mertens dbpedia-sv:Franz Mertens dbpedia-tr:Franz Mertens dbpedia-zh:Franz Mertens https://global.dbpedia.org/id/BK9D http://viaf.org/viaf/47543230 http://d-nb.info/gnd/117567825 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Franz_Mertens?oldid=1116617838&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Franz_Mertens.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Franz_Mertens |
| foaf:name | Franz Mertens (en) |
| is dbo:doctoralAdvisor of | dbr:Eduard_Helly dbr:Ernst_Sigismund_Fischer |
| is dbo:doctoralStudent of | dbr:Leopold_Kronecker dbr:Ernst_Kummer |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Mertens |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Franz_mertens |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Meissel–Mertens_constant dbr:Mertens dbr:Mertens'_theorems dbr:Mertens_function dbr:Josip_Plemelj dbr:March_5 dbr:List_of_mathematicians_born_in_the_19th_century dbr:Timeline_of_Polish_science_and_technology dbr:Georg_Cantor dbr:Leopold_Kronecker dbr:Środa_Wielkopolska dbr:Franz_mertens dbr:Cauchy_product dbr:Eduard_Helly dbr:Ernst_Kummer dbr:Ernst_Sigismund_Fischer dbr:List_of_German_mathematicians dbr:List_of_Germans dbr:Jagiellonian_University dbr:Divergence_of_the_sum_of_the_reciprocals_of_the_primes |
| is dbp:doctoralAdvisor of | dbr:Eduard_Helly dbr:Ernst_Sigismund_Fischer |
| is dbp:doctoralStudents of | dbr:Leopold_Kronecker dbr:Ernst_Kummer |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Franz_Mertens |
