Geometric mean theorem (original) (raw)
Jako Eukleidovy věty se označují matematické věty o délkách odvěsen a výšky pravoúhlého trojúhelníku. Jsou pojmenované po svém objeviteli, řeckém matematiku Eukleidovi. Jsou to: * Eukleidova věta o výšce: * Eukleidova věta o odvěsně (pro odvěsnu a): * Eukleidova věta o odvěsně (pro odvěsnu b): Pomocí Eukleidových vět je taky možné dokázat Pythagorovu větu a naopak pomocí Pythagorovy věty lze dokázat Eukleidovy věty.
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| dbo:abstract | El teorema de l'altura estableix que en un triangle rectangle (ABC), l'altura (BH) respecte a la hipotenusa és mitjana proporcional o geomètrica entre els dos segments (AH i HC) en què l'altura divideix la hipotenusa. Expressat algebraicament, on H és el peu de la perpendicular a AC per B. Nota: en aquest article es fa ús de la notació corrent dels triangles rectangles amb les tres lletres majúscules que representen cadascun dels seus tres vèrtex i on la central és l'angle recte. Per la designació de segments i la seva longitud s'usen les dues lletres majúscules que representen els seus . Per exemple, DEF seria el triangle rectangle amb vèrtex D, E (corresponent a l'angle recte) i F, amb catets DE i FE i hipotenusa DF. (ca) Jako Eukleidovy věty se označují matematické věty o délkách odvěsen a výšky pravoúhlého trojúhelníku. Jsou pojmenované po svém objeviteli, řeckém matematiku Eukleidovi. Jsou to: * Eukleidova věta o výšce: * Eukleidova věta o odvěsně (pro odvěsnu a): * Eukleidova věta o odvěsně (pro odvěsnu b): Pomocí Eukleidových vět je taky možné dokázat Pythagorovu větu a naopak pomocí Pythagorovy věty lze dokázat Eukleidovy věty. (cs) La dua teoremo de Eŭklido aŭ alto-teoremo estas teoremo en geometrio, kiu rilatas al orta triangulo kaj priskribas rilaton inter la alto sur la hipotenuzo en orta triangulo kaj la du linipartoj kiujn ĝi kreas sur la hipotenuzo. La teoremo devenas, kiel la unua, de la 8-a propozicio en libro VI de la Elementoj de Geometrio de Eŭklido. (eo) Der Höhensatz des Euklid, benannt nach Euklid von Alexandria, ist eine Aussage der Elementargeometrie, die in einem rechtwinkligen Dreieck eine Beziehung zwischen der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite und ihrer zugehörigen Höhe beschreibt. Zusammen mit dem Satz des Pythagoras und dem Kathetensatz bildet er die sogenannte Satzgruppe des Pythagoras. (de) The right triangle altitude theorem or geometric mean theorem is a result in elementary geometry that describes a relation between the altitude on the hypotenuse in a right triangle and the two line segments it creates on the hypotenuse. It states that the geometric mean of the two segments equals the altitude. (en) El teorema de la altura de un triángulo rectángulo o el teorema de la media geométrica es el resultado de una propiedad geométrica elemental, que describe la relación entre las longitudes en un triángulo rectángulo de la altura perpendicular a la hipotenusa y de los dos segmentos en los que subdivide a la hipotenusa. Establece que la media geométrica de los dos segmentos es igual a la altura. (es) Le théorème de la hauteur du triangle rectangle ou théorème de la moyenne géométrique est un résultat de géométrie élémentaire qui décrit une relation entre la hauteur sur l'hypoténuse dans un triangle rectangle et les deux segments qu'elle découpe sur l'hypoténuse. Il établit que la moyenne géométrique des deux segments est égale à la hauteur. (fr) In geometria, il secondo teorema di Euclide è un teorema concernente il triangolo rettangolo che deriva, assieme al primo, dalla proposizione 8 del VI libro degli Elementi di Euclide. (it) O teorema da altura do triângulo retângulo ou teorema da média geométrica é um resultado na geometria elementar que descreve uma relação entre os comprimentos da altura da hipotenusa em um triângulo retângulo e os dois segmentos de reta que ele cria na hipotenusa. Ele afirma que a média geométrica dos dois segmentos é igual à altura. (pt) |
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| rdfs:label | Teorema de l'altura (ca) Eukleidova věta o výšce (cs) Höhensatz (de) Dua teoremo de Eŭklido (eo) Teorema de la media geométrica (es) Geometric mean theorem (en) Théorème de la moyenne géométrique (fr) Secondo teorema di Euclide (it) Teorema da média geométrica (pt) |
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