Heptadecagon (original) (raw)
En geometria, un heptadecàgon és un polígon de disset costats i, per tant, de disset vèrtexs. El nom "heptadecàgon" prové del grec antic hepta "set" + deca "deu" + gon "angle". L'heptadecàgon regular és construïble amb regle i compàs.
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| dbo:abstract | En geometria, un heptadecàgon és un polígon de disset costats i, per tant, de disset vèrtexs. El nom "heptadecàgon" prové del grec antic hepta "set" + deca "deu" + gon "angle". L'heptadecàgon regular és construïble amb regle i compàs. (ca) Sedmnáctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s sedmnácti vrcholy a sedmnácti stranami. Součet velikostí vnitřních úhlů sedmnáctiúhelníku je přesně 2700° (15π). (cs) في الهندسة الرياضية، السباعي عشر هو مضلع له سبعة عشر (17) ضلعاً. المضلع السباعي عشر المنتظم هو مضلع قابل للإنشاء باستخدام إنشاءات الفرجار والمسطرة.تحسب مساحة السباعي عشر المنتظم بدلالة طول ضلعه a بالعلاقة (ar) Στη γεωμετρία, το δεκαεπτάγωνο (από τις ελληνικές λέξεις δεκαεπτά και γωνία) είναι ένα οποιοδήποτε πολύγωνο σχήμα με 17 πλευρές και 17 κορυφές. Οι εσωτερικές γωνίες οποιουδήποτε απλού δεκαεπταγώνου έχουν άθροισμα 2700 μοίρες (°). Το του δεκαεπταγώνου είναι {17}. (el) En geometrio, dekseplatero estas plurlatero kun 17 lateroj kaj 17 verticoj. (eo) Das Siebzehneck oder Heptadekagon ist eine geometrische Figur, die zur Gruppe der Vielecke (Polygone) gehört. Es ist definiert durch siebzehn Punkte, die durch siebzehn Strecken zu einem geschlossenen Linienzug verbunden sind. Dieser Artikel behandelt im Folgenden das regelmäßige Siebzehneck, das konvex ist, siebzehn gleich lange Seiten hat und dessen Ecken auf einem gemeinsamen Umkreis liegen, sowie das regelmäßige überschlagene Siebzehneck. (de) In geometry, a heptadecagon, septadecagon or 17-gon is a seventeen-sided polygon. (en) Geometrian, heptadekagonoa hamazazpi alde eta hamazazpi angelu dituen poligonoa da. (eu) En geometría, un heptadecágono es un polígono de 17 lados y 17 vértices. Carl Friedrich Gauss demostró que es construible con regla y compás cuando solo tenía 19 años de edad, resolviendo de forma general un problema que databa de la Grecia clásica. (es) Un heptadécagone est un polygone à 17 sommets, donc 17 côtés et 119 diagonales. La somme des angles internes d'un heptadécagone non croisé vaut 15π radians, soit 2 700 degrés. Dans l'heptadécagone régulier convexe, chaque angle interne vaut donc 15π/17 rad, soit environ 158,82°. (fr) Dalam geometri, heptadekagon adalah sebuah poligon yang mempunyai tujuh belas sisi dan tujuh belas sudut. (in) 十七角形（じゅうしちかくけい、じゅうななかっけい、heptadecagon）は、多角形の一つで、17本の辺と17個の頂点を持つ図形である。内角の和は2700°、対角線の本数は119本である。 (ja) 기하학에서 십칠각형은 변과 각이 모두 17개인 평면도형이다.십칠각형의 모든 내각의 합은 2700도이며, 정십칠각형의 한 내각은 약 158.82도이다.정십칠각형은 작도가 가능한 평면도형인데, 이는 2π⁄17의 삼각함수 값이 사칙연산과 제곱근만으로 표현이 가능하다는 것을 의미한다.정십칠각형의 한 변의 길이를 t라고 하면, 정십칠각형의 넓이는 다음 식과 같다. 1796년 가우스는 변의 개수가 서로 다른 페르마 소수의 곱에 2의 거듭제곱을 곱한 형태인 정다각형은 작도가 가능하다는 것을 보였다. 특히, 가우스는 3월 30일에 정십칠각형의 작도법을 발견하였다. (ko) De zeventienhoek of heptadecagoon is een veelhoek met zeventien hoeken en evenzo zeventien zijden. Als van de zeventienhoek alle zijden even lang zijn en alle hoeken gelijk en de punten dus regelmatig verdeeld op een omgeschreven cirkel liggen, dan spreken we van een regelmatige zeventienhoek. Het bijzondere van deze regelmatige zeventienhoek is, dat deze construeerbaar met passer en liniaal is. Dit is bewezen door Carl Friedrich Gauss in 1796. Dit volgt uit het feit dat 17 een Fermat-priemgetal is. In dit artikel wordt verder alleen op de regelmatige zeventienhoek ingegaan. (nl) In geometria, un eptadecagono è un poligono con 17 lati. Un eptadecagono regolare ha 17 lati congruenti e ogni angolo interno misura La costruibilità implica che qualunque funzione trigonometrica di possa essere espressa servendosi solo di operazioni aritmetiche e radici quadrate. Il libro di Gauss Disquisitiones Arithmeticae contiene la seguente espressione, qui riportata in notazione moderna: Si vuole mostrare come Gauss sia arrivato a tale soluzione e come il problema sia connesso alla costruibilità dei poligoni regolari. Un eptadecagono regolare. (it) En heptadekagon är en polygon med sjutton hörn. En liksidig och likvinklig heptadekagon kallas för en regelbunden heptadekagon. Summan av de inre vinklarna hos en heptadekagon är 2700 grader. (sv) Heptadecágono é um polígono de dezessete (17) lados. O heptadecágono regular é um polígono construtível, foi Gauss quem desenvolveu o processo exato com régua e compasso para a divisão da circunferência em 17 partes iguais. (pt) 十七边形是指幾何學中有17條邊及17隻角的多邊形。其內角和為2700°，有119條對角線。 正十七邊形是有17邊的正多邊形。正十七邊形的每个內角為158.8235294117647058度。 (zh) |
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