Geometric quotient (original) (raw)
Inom algebraisk geometri, en del av matematiken, är ett geometriskt kvot av en algebraisk varietet X med verkan av en G en så att (i) För varje y i Y är fibern en bana av G.(ii) Topologin av Y är : en delmängd är öppen om och bara om är öppen.(iii) För varje öppen delmängd är en isomorfi. (Här är k baskroppen.)
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In algebraic geometry, a geometric quotient of an algebraic variety X with the action of an algebraic group G is a morphism of varieties such that (i) For each y in Y, the fiber is an orbit of G.(ii) The topology of Y is the quotient topology: a subset is open if and only if is open.(iii) For any open subset , is an isomorphism. (Here, k is the base field.) The notion appears in geometric invariant theory. (i), (ii) say that Y is an orbit space of X in topology. (iii) may also be phrased as an isomorphism of sheaves . In particular, if X is irreducible, then so is Y and : rational functions on Y may be viewed as invariant rational functions on X (i.e., of X). For example, if H is a closed subgroup of G, then is a geometric quotient. A GIT quotient may or may not be a geometric quotient: but both are categorical quotients, which is unique; in other words, one cannot have both types of quotients (without them being the same). (en) Inom algebraisk geometri, en del av matematiken, är ett geometriskt kvot av en algebraisk varietet X med verkan av en G en så att (i) För varje y i Y är fibern en bana av G.(ii) Topologin av Y är : en delmängd är öppen om och bara om är öppen.(iii) För varje öppen delmängd är en isomorfi. (Här är k baskroppen.) (sv) |
| dbo:wikiPageID | 39544418 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2275 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1072026337 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Algebraic_group dbr:Geometric_invariant_theory dbr:Topology dbr:GIT_quotient dbr:Algebraic_geometry dbr:Algebraic_variety dbc:Algebraic_geometry dbr:Categorical_quotient dbr:Morphism_of_varieties dbr:Linearized_line_bundle dbr:Orbit_space dbr:Quotient_topology dbr:Stable_point dbr:Good_quotient dbr:Rational-invariant |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist |
| dct:subject | dbc:Algebraic_geometry |
| rdfs:comment | Inom algebraisk geometri, en del av matematiken, är ett geometriskt kvot av en algebraisk varietet X med verkan av en G en så att (i) För varje y i Y är fibern en bana av G.(ii) Topologin av Y är : en delmängd är öppen om och bara om är öppen.(iii) För varje öppen delmängd är en isomorfi. (Här är k baskroppen.) (sv) In algebraic geometry, a geometric quotient of an algebraic variety X with the action of an algebraic group G is a morphism of varieties such that (i) For each y in Y, the fiber is an orbit of G.(ii) The topology of Y is the quotient topology: a subset is open if and only if is open.(iii) For any open subset , is an isomorphism. (Here, k is the base field.) (en) |
| rdfs:label | Geometric quotient (en) Geometriskt kvot (sv) |
| owl:sameAs | freebase:Geometric quotient wikidata:Geometric quotient dbpedia-sv:Geometric quotient https://global.dbpedia.org/id/fpnf |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Geometric_quotient?oldid=1072026337&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Geometric_quotient |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Quotient_variety |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Geometric_invariant_theory dbr:Glossary_of_algebraic_geometry dbr:Locally_nilpotent_derivation dbr:GIT_quotient dbr:Orbifold dbr:Categorical_quotient dbr:Siegel_modular_variety dbr:Quotient_variety |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Geometric_quotient |