Golygon (original) (raw)
A golygon, or more generally a serial isogon of 90°, is any polygon with all right angles (a rectilinear polygon) whose sides are consecutive integer lengths. Golygons were invented and named by Lee Sallows, and popularized by A.K. Dewdney in a 1990 Scientific American column (Smith). Variations on the definition of golygons involve allowing edges to cross, using sequences of edge lengths other than the consecutive integers, and considering turn angles other than 90°.
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| dbo:abstract | A golygon, or more generally a serial isogon of 90°, is any polygon with all right angles (a rectilinear polygon) whose sides are consecutive integer lengths. Golygons were invented and named by Lee Sallows, and popularized by A.K. Dewdney in a 1990 Scientific American column (Smith). Variations on the definition of golygons involve allowing edges to cross, using sequences of edge lengths other than the consecutive integers, and considering turn angles other than 90°. (en) Un golígono (técnicamente llamado " serial de 90 grados) es cualquier polígono con todos los ángulos rectos, cuyos longitud de los lados son una secuencia de números enteros. Los golígonos fueron inventados y nombrados por Lee Sallows, y popularizados por A.K. Dewdney en la columna de Scientific American (Smith) de 1990. Hay variaciones de la definición de golígonos que implican permitir que los lados se crucen, usando secuencias diferentes a números enteros consecutivos, y considerando ángulos distintos a 90º. En cualquier golígono, todos los lados horizontales tienen la misma paridad, así como también pasa en los lados verticales. Por lo tanto, el número n de lados debe permitir la solución en un sistema de ecuaciones. De esto se desprende que n debe ser múltiplo de 8. El número de soluciones a este sistema de ecuaciones puede ser calculado eficientemente usando funciones generadoras (Secuencia A007219 en OEIS) pero encontrar el número de soluciones que corresponde a un polígono cuyos lados no se cruzan parece ser más difícil. Solo hay un golígono de 8 lados (mostrado en la imagen); con el cual se puede embaldosar el plano mediante una rotación en 180º. Esto se verifica usando el . (es) Un golygone est un polygone ne possédant que des angles droits, dont la longueur des côtés est une suite d'entiers consécutifs. (fr) Голигон — это любой многоугольник, в котором все углы прямые, а длины сторон являются последовательными целыми числами (от 1 до n). Голигоны придумал (и дал им название) , а популяризовал в колонке 1990 года в журнале Scientific American . Вариации определения голигонов позволяют сторонам пересекаться, иметь в качестве длин сторон любые целые числа (не обязательно последовательные) и иметь углы, отличные от 90°. (ru) |
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| rdfs:comment | A golygon, or more generally a serial isogon of 90°, is any polygon with all right angles (a rectilinear polygon) whose sides are consecutive integer lengths. Golygons were invented and named by Lee Sallows, and popularized by A.K. Dewdney in a 1990 Scientific American column (Smith). Variations on the definition of golygons involve allowing edges to cross, using sequences of edge lengths other than the consecutive integers, and considering turn angles other than 90°. (en) Un golygone est un polygone ne possédant que des angles droits, dont la longueur des côtés est une suite d'entiers consécutifs. (fr) Голигон — это любой многоугольник, в котором все углы прямые, а длины сторон являются последовательными целыми числами (от 1 до n). Голигоны придумал (и дал им название) , а популяризовал в колонке 1990 года в журнале Scientific American . Вариации определения голигонов позволяют сторонам пересекаться, иметь в качестве длин сторон любые целые числа (не обязательно последовательные) и иметь углы, отличные от 90°. (ru) Un golígono (técnicamente llamado " serial de 90 grados) es cualquier polígono con todos los ángulos rectos, cuyos longitud de los lados son una secuencia de números enteros. Los golígonos fueron inventados y nombrados por Lee Sallows, y popularizados por A.K. Dewdney en la columna de Scientific American (Smith) de 1990. Hay variaciones de la definición de golígonos que implican permitir que los lados se crucen, usando secuencias diferentes a números enteros consecutivos, y considerando ángulos distintos a 90º. De esto se desprende que n debe ser múltiplo de 8. (es) |
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