Group testing (original) (raw)
In statistics and combinatorial mathematics, group testing is any procedure that breaks up the task of identifying certain objects into tests on groups of items, rather than on individual ones. First studied by Robert Dorfman in 1943, group testing is a relatively new field of applied mathematics that can be applied to a wide range of practical applications and is an active area of research today.
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| dbo:abstract | In statistics and combinatorial mathematics, group testing is any procedure that breaks up the task of identifying certain objects into tests on groups of items, rather than on individual ones. First studied by Robert Dorfman in 1943, group testing is a relatively new field of applied mathematics that can be applied to a wide range of practical applications and is an active area of research today. A familiar example of group testing involves a string of light bulbs connected in series, where exactly one of the bulbs is known to be broken. The objective is to find the broken bulb using the smallest number of tests (where a test is when some of the bulbs are connected to a power supply). A simple approach is to test each bulb individually. However, when there are a large number of bulbs it would be much more efficient to pool the bulbs into groups. For example, by connecting the first half of the bulbs at once, it can be determined which half the broken bulb is in, ruling out half of the bulbs in just one test. Schemes for carrying out group testing can be simple or complex and the tests involved at each stage may be different. Schemes in which the tests for the next stage depend on the results of the previous stages are called adaptive procedures, while schemes designed so that all the tests are known beforehand are called non-adaptive procedures. The structure of the scheme of the tests involved in a non-adaptive procedure is known as a pooling design. Group testing has many applications, including statistics, biology, computer science, medicine, engineering and cyber security. Modern interest in these testing schemes has been rekindled by the Human Genome Project. (en) 統計学や組み合わせ数学において, 何らかの検体を特定する作業を, 検体を個別に調べるのではなく, グループにまとめて調べるという作業に分割するようなやりかたをグループテストとよぶ。1943年にRobert Dorfmanによって最初に研究されて以来, グループテストは比較的新しい応用数学の分野であり、幅広い分野で実用化されており, 現在も活発に研究されている。 グループテストのよく知られている例は、直列に接続されたいくつかの電球の中で, いずれか1つだけが壊れている場合である。目的は、できる限り少ない検査（いくつかの電球を電源に接続すること）で、壊れた電球を見つけることである。単純な方法は、各電球を個別に検査することである。しかし、電球の数が多い場合は、電球をグループにまとめる方がはるかに効率的である。たとえば、電球を2つのグループに分けて, 片方のグループの電球を一度にまとめて接続することにより、壊れた電球がどちらのグループに入っているかを判断でき、たった1回の検査で半数の電球を除外できる。 グループテストを実行するためのスキームには単純なものも複雑なものもあり、ひとつのスキームの中の各段階の検査も異なる場合がある。次の段階の検査法が前の段階の検査結果によって変わるようなスキームは適応的手順(adaptive procedure)と呼ばれる一方, すべての検査法が事前に決まるように設計されたスキームは「非適応的手順」(non-adaptive procedure)と呼ばれる。非適応的手順に含まれる検査のスキームの構造は「プーリング設計」として知られている（訳注: この部分の意味が原文ではわからない）。 グループテストには、統計学、生物学、コンピュータサイエンス、医学、エンジニアリング、サイバーセキュリティなど、多くの応用がある。これらの検査スキームに対する関心は、近年もによって再燃している。 (ja) |
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