Grundzüge der Mengenlehre (original) (raw)
Grundzüge der Mengenlehre (en français " Éléments de la théorie des ensembles") est l'un des livres majeurs qui jalonnent la construction de la théorie des ensembles. Il est écrit par le mathématicien allemand Felix Hausdorff qui le dédie à Georg Cantor.
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| dbo:abstract | Grundzüge der Mengenlehre ist ein einflussreiches und oft zitiertes Buch der Mengenlehre und das Opus magnum von Felix Hausdorff. Im Sommer 1912 begann er mit der Arbeit an dem Buch, welche in Greifswald vollendet wurde, wohin Hausdorff zum Sommersemester 1913 als Ordinarius berufen worden war. Es erschien im April 1914 und war die erste umfassende Einführung in die Mengenlehre. Neben Forschungsergebnissen und der systematischen Behandlung bekannter mengentheoretischer Aufgaben beinhaltet das Buch auch Kapitel über Maßtheorie und Topologie, die damals noch zur Mengenlehre gehörten. Das Buch wurde mehrmals neuaufgelegt, unter anderem 1927, 1935 und 1965. Eine aktuelle Auflage von Grundzüge der Mengenlehre existiert vom Springer Verlag aus dem Jahre 2002. (de) Grundzüge der Mengenlehre (German for "Basics of Set Theory") is a book on set theory written by Felix Hausdorff. First published in April 1914, Grundzüge der Mengenlehre was the first comprehensive introduction to set theory. Besides the systematic treatment of known results in set theory, the book also contains chapters on measure theory and topology, which were then still considered parts of set theory. Hausdorff presented and developed original material which was later to become the basis for those areas. In 1927 Hausdorff published an extensively revised second edition under the title Mengenlehre (German for "Set Theory"), with many of the topics of the first edition omitted. In 1935 there was a third German edition, which in 1957 was translated by John R. Aumann et al. into English under the title Set Theory. (en) Grundzüge der Mengenlehre (en français " Éléments de la théorie des ensembles") est l'un des livres majeurs qui jalonnent la construction de la théorie des ensembles. Il est écrit par le mathématicien allemand Felix Hausdorff qui le dédie à Georg Cantor. (fr) 集合論基礎（しゅうごうろんきそ、ドイツ語: Grundzüge der Mengenlehre）は、フェリックス・ハウスドルフによって著された集合論に関する影響力ある本である。 1914年4月に初版が刊行されたとき、『集合論基礎』は集合論への最初の包括的な入門書であった。集合論における既知の結果の体系的な取り扱いに加え、本書は当時まだ集合論の一部分であると考えられていた測度論および位相に関する章を含んでいる。ハウスドルフはのちにこれらの分野にとって基本となる独創的な要素を提示・展開している。1927年にハウスドルフは全面的に改訂した第2版を『集合論』(Mengenlehre) と改題して公刊し、初版における多くの話題は削除された。1935年にはドイツ語で第3版が刊行され、これは1957年にJohn R. AumannらによってSet Theoryの題で英語に翻訳された。 (ja) Grundzüge der Mengenlehre (Duits voor de "Grondslagen van de verzamelingenleer") is een invloedrijk boek over de verzamelingenleer dat werd geschreven door de wiskundige Felix Hausdorff. Het werk verscheen in april 1914. Grundzüge der Mengenlehre was de eerste uitgebreide introductie tot de verzamelingenleer. Naast de systematische behandeling van bekende resultaten in de verzamelingenleer, bevat het boek ook hoofdstukken over maattheorie en topologie, deelgebieden van de wiskunde die men in 1914 nog zag als onderdelen van de verzamelingenleer. Hausdorff presenteerde en ontwikkelde in deze twee hoofdstukken oorspronkelijk materiaal. Dit werk speelde een belangrijke rol in de verdere ontwikkeling van de maattheorie en de topologie. (nl) |
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