Hausdorff distance (original) (raw)
في الرياضيات، تقيس مسافة هاوسدورف البعد بين مجموعتين جزئيتين في الفضاء المتري عن بعضهما البعض. تحول مجموعة من مجموعات جزئية غير الخالية مضغوطة من الفضاء المتري إلى فضاء متري في حد ذاته. سميت هذه المسافة على اسم فيليكس هاوسدورف. بصورة غير رسمية تكون مجموعتين قريبتين في مسافة هاوسدورف إذا كانت كل نقطة من أحد المجموعتين قريبة من نقطة ما من المجموعة الأخرى.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الرياضيات، تقيس مسافة هاوسدورف البعد بين مجموعتين جزئيتين في الفضاء المتري عن بعضهما البعض. تحول مجموعة من مجموعات جزئية غير الخالية مضغوطة من الفضاء المتري إلى فضاء متري في حد ذاته. سميت هذه المسافة على اسم فيليكس هاوسدورف. بصورة غير رسمية تكون مجموعتين قريبتين في مسافة هاوسدورف إذا كانت كل نقطة من أحد المجموعتين قريبة من نقطة ما من المجموعة الأخرى. (ar) La distancia de Hausdorff mide cuan lejos están uno de otro dos subconjuntos compactos de un espacio métrico. Vea convergencia de Gromov-Hausdorff para un desarrollo adicional. (es) Die Hausdorff-Metrik, benannt nach dem Mathematiker Felix Hausdorff, misst den Abstand zwischen nichtleeren kompakten Teilmengen , eines metrischen Raums . Anschaulich haben zwei kompakte Teilmengen einen geringen Hausdorff-Abstand, wenn es zu jedem Element der einen Menge ein Element der anderen Menge gibt, zu dem dieses einen geringen Abstand hat. (de) In mathematics, the Hausdorff distance, or Hausdorff metric, also called Pompeiu–Hausdorff distance, measures how far two subsets of a metric space are from each other. It turns the set of non-empty compact subsets of a metric space into a metric space in its own right. It is named after Felix Hausdorff and Dimitrie Pompeiu. Informally, two sets are close in the Hausdorff distance if every point of either set is close to some point of the other set. The Hausdorff distance is the longest distance you can be forced to travel by an adversary who chooses a point in one of the two sets, from where you then must travel to the other set. In other words, it is the greatest of all the distances from a point in one set to the closest point in the other set. This distance was first introduced by Hausdorff in his book Grundzüge der Mengenlehre, first published in 1914, although a very close relative appeared in the doctoral thesis of Maurice Fréchet in 1906, in his study of the space of all continuous curves from . (en) En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la distance de Hausdorff est un outil topologique qui mesure l’éloignement de deux sous-ensembles d’un espace métrique sous-jacent. Cette distance apparait dans deux contextes bien différents : dans le domaine du traitement de l'image et en mathématiques. (fr) 数学においてハウスドルフ距離（英: Hausdorff distance）とは距離空間の部分空間同士の隔たりを測る量の一種である。ハウスドルフ距離は1914年に出版されたフェリックス・ハウスドルフの著書集合論基礎に現れている。ただし、1906年のモーリス・ルネ・フレシェの博士論文に書かれた三次元空間内の連続曲線全体からなる空間の研究に非常によく似た類似物が登場している。 (ja) In geometria, la distanza di Hausdorff è una particolare definizione di distanza introdotta da Felix Hausdorff per misurare la distanza tra due sottoinsiemi di uno spazio metrico. (it) De Hausdorffmetriek, ook wel de Hausdorff-afstand genoemd, is een maat voor de afstand tussen twee compacte niet-lege deelverzamelingen van een metrische ruimte. De metriek is genoemd naar de Duitse wiskundige Felix Hausdorff. De Hausdorffmetriek maakt gebruik van de bestaande afstandsmaat (metriek) op de metrische ruimte en bepaalt de minimale afstand van een punt in de ene deelverzameling tot de andere deelverzameling en omgekeerd. De grootste van deze twee afstanden is dan de Hausdorff-afstand. (nl) Metryka Hausdorffa, zwana inaczej odstępem Hausdorffa – odległość pomiędzy zwartymi podzbiorami przestrzeni metrycznej zupełnej (pl) Na matemática, a Distância Hausdorff, ou métrica Hausdorff, também chamado de Distância Pompeiu-Hausdorff, mede o quão distante dois subconjuntos do espaço de metrica estão um do outro. De modo informal, dois conjuntos estão pertos, do ponto de vista da distância Hausdorff, se todo ponto de cada conjunto está perto a algum ponto do outro conjunto. A Distância Hausdorff é a maior distância que pode ser forçado a trafegar por um adversário que escolhe um ponto de um dos dois conjuntos, de onde você então deve viajar até o outro conjunto. Em outras palavras, é o mais distante ponto de um conjunto que você pode estar para um ponto próximo de um conjunto diferente. (pt) Метрика Хаусдорфа есть естественная метрика, определённая на множестве всех непустых компактных подмножеств метрического пространства. Таким образом, метрика Хаусдорфа превращает множество всех непустых компактных подмножеств метрического пространства в метрическое пространство. По-видимому, первое упоминание этой метрики содержится в книге Хаусдорфа «Теория множеств», первое издание 1914 года.Двумя годами позже, та же метрика описывается в книге Бляшке «Круг и шар»,возможно независимо, так как не содержит ссылки на книгу Хаусдорфа. (ru) Відстань Гаусдорфа — відстань, визначена на всіх замкнених обмежених підмножинах метричного простору. Таким чином, відстань Гаусдорфа перетворює множину всіх непорожніх компактних підмножин метричного простору в метричний простір. Мабуть, перша згадка цієї відстані міститься в книзі Гаусдорфа «Теорія множин», перше видання 1914 року. Двома роками пізніше, та ж відстань описується в книзі Бляшке «Коло і куля», можливо незалежно, тому що не містить посилання на книгу Гаусдорфа. (uk) 豪斯多夫距离量度度量空间中紧子集之间的距离。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Hausdorff_distance_sample.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://meshlabstuff.blogspot.com/2010/01/measuring-difference-between-two-meshes.html http://cgm.cs.mcgill.ca/~godfried/teaching/cg-projects/98/normand/main.html http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/27905-hausdorff-distance |
| dbo:wikiPageID | 429296 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 11713 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1107390812 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Non-empty_set dbr:Kuratowski_convergence dbr:Level_of_detail_(computer_graphics) dbr:Compact_space dbr:Mathematics dbr:Maurice_René_Fréchet dbr:Point_Nemo dbr:Bounded_set dbr:Complete_metric_space dbr:Computer_graphics dbr:Computer_vision dbr:Fréchet_distance dbr:Hemicontinuity dbr:Ball_(mathematics) dbr:Triangle_inequality dbr:Euclidean_space dbr:Felix_Hausdorff dbr:Pseudometric_space dbr:Isometry dbc:Distance dbc:Metric_geometry dbr:Binary_image dbr:Supremum dbr:Edge_detection dbr:Dimitrie_Pompeiu dbr:Gromov–Hausdorff_convergence dbr:Grundzüge_der_Mengenlehre dbr:MeshLab dbr:Metric_space dbr:Infimum dbr:Topological_space dbr:Wijsman_convergence dbr:Subset dbr:File:Hausdorff_distance_sample.svg dbr:File:Oceanic_pole_of_inaccessibility.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Authority_control dbt:Coord dbt:Reflist |
| dcterms:subject | dbc:Distance dbc:Metric_geometry |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | في الرياضيات، تقيس مسافة هاوسدورف البعد بين مجموعتين جزئيتين في الفضاء المتري عن بعضهما البعض. تحول مجموعة من مجموعات جزئية غير الخالية مضغوطة من الفضاء المتري إلى فضاء متري في حد ذاته. سميت هذه المسافة على اسم فيليكس هاوسدورف. بصورة غير رسمية تكون مجموعتين قريبتين في مسافة هاوسدورف إذا كانت كل نقطة من أحد المجموعتين قريبة من نقطة ما من المجموعة الأخرى. (ar) La distancia de Hausdorff mide cuan lejos están uno de otro dos subconjuntos compactos de un espacio métrico. Vea convergencia de Gromov-Hausdorff para un desarrollo adicional. (es) Die Hausdorff-Metrik, benannt nach dem Mathematiker Felix Hausdorff, misst den Abstand zwischen nichtleeren kompakten Teilmengen , eines metrischen Raums . Anschaulich haben zwei kompakte Teilmengen einen geringen Hausdorff-Abstand, wenn es zu jedem Element der einen Menge ein Element der anderen Menge gibt, zu dem dieses einen geringen Abstand hat. (de) En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la distance de Hausdorff est un outil topologique qui mesure l’éloignement de deux sous-ensembles d’un espace métrique sous-jacent. Cette distance apparait dans deux contextes bien différents : dans le domaine du traitement de l'image et en mathématiques. (fr) 数学においてハウスドルフ距離（英: Hausdorff distance）とは距離空間の部分空間同士の隔たりを測る量の一種である。ハウスドルフ距離は1914年に出版されたフェリックス・ハウスドルフの著書集合論基礎に現れている。ただし、1906年のモーリス・ルネ・フレシェの博士論文に書かれた三次元空間内の連続曲線全体からなる空間の研究に非常によく似た類似物が登場している。 (ja) In geometria, la distanza di Hausdorff è una particolare definizione di distanza introdotta da Felix Hausdorff per misurare la distanza tra due sottoinsiemi di uno spazio metrico. (it) De Hausdorffmetriek, ook wel de Hausdorff-afstand genoemd, is een maat voor de afstand tussen twee compacte niet-lege deelverzamelingen van een metrische ruimte. De metriek is genoemd naar de Duitse wiskundige Felix Hausdorff. De Hausdorffmetriek maakt gebruik van de bestaande afstandsmaat (metriek) op de metrische ruimte en bepaalt de minimale afstand van een punt in de ene deelverzameling tot de andere deelverzameling en omgekeerd. De grootste van deze twee afstanden is dan de Hausdorff-afstand. (nl) Metryka Hausdorffa, zwana inaczej odstępem Hausdorffa – odległość pomiędzy zwartymi podzbiorami przestrzeni metrycznej zupełnej (pl) Na matemática, a Distância Hausdorff, ou métrica Hausdorff, também chamado de Distância Pompeiu-Hausdorff, mede o quão distante dois subconjuntos do espaço de metrica estão um do outro. De modo informal, dois conjuntos estão pertos, do ponto de vista da distância Hausdorff, se todo ponto de cada conjunto está perto a algum ponto do outro conjunto. A Distância Hausdorff é a maior distância que pode ser forçado a trafegar por um adversário que escolhe um ponto de um dos dois conjuntos, de onde você então deve viajar até o outro conjunto. Em outras palavras, é o mais distante ponto de um conjunto que você pode estar para um ponto próximo de um conjunto diferente. (pt) Метрика Хаусдорфа есть естественная метрика, определённая на множестве всех непустых компактных подмножеств метрического пространства. Таким образом, метрика Хаусдорфа превращает множество всех непустых компактных подмножеств метрического пространства в метрическое пространство. По-видимому, первое упоминание этой метрики содержится в книге Хаусдорфа «Теория множеств», первое издание 1914 года.Двумя годами позже, та же метрика описывается в книге Бляшке «Круг и шар»,возможно независимо, так как не содержит ссылки на книгу Хаусдорфа. (ru) Відстань Гаусдорфа — відстань, визначена на всіх замкнених обмежених підмножинах метричного простору. Таким чином, відстань Гаусдорфа перетворює множину всіх непорожніх компактних підмножин метричного простору в метричний простір. Мабуть, перша згадка цієї відстані міститься в книзі Гаусдорфа «Теорія множин», перше видання 1914 року. Двома роками пізніше, та ж відстань описується в книзі Бляшке «Коло і куля», можливо незалежно, тому що не містить посилання на книгу Гаусдорфа. (uk) 豪斯多夫距离量度度量空间中紧子集之间的距离。 (zh) In mathematics, the Hausdorff distance, or Hausdorff metric, also called Pompeiu–Hausdorff distance, measures how far two subsets of a metric space are from each other. It turns the set of non-empty compact subsets of a metric space into a metric space in its own right. It is named after Felix Hausdorff and Dimitrie Pompeiu. This distance was first introduced by Hausdorff in his book Grundzüge der Mengenlehre, first published in 1914, although a very close relative appeared in the doctoral thesis of Maurice Fréchet in 1906, in his study of the space of all continuous curves from . (en) |
| rdfs:label | مسافة هاوسدورف (ar) Hausdorff-Metrik (de) Distancia de Hausdorff (es) Distance de Hausdorff (fr) Hausdorff distance (en) Distanza di Hausdorff (it) ハウスドルフ距離 (ja) Hausdorffmetriek (nl) Metryka Hausdorffa (pl) Distância Hausdorff (pt) Метрика Хаусдорфа (ru) Відстань Гаусдорфа (uk) 豪斯多夫距离 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Hausdorff distance yago-res:Hausdorff distance http://d-nb.info/gnd/4159236-0 wikidata:Hausdorff distance dbpedia-ar:Hausdorff distance dbpedia-bg:Hausdorff distance dbpedia-de:Hausdorff distance dbpedia-es:Hausdorff distance dbpedia-fr:Hausdorff distance http://hy.dbpedia.org/resource/Հաուսդորֆյան_հեռավորություն dbpedia-it:Hausdorff distance dbpedia-ja:Hausdorff distance dbpedia-nl:Hausdorff distance dbpedia-pl:Hausdorff distance dbpedia-pt:Hausdorff distance dbpedia-ru:Hausdorff distance dbpedia-uk:Hausdorff distance dbpedia-zh:Hausdorff distance https://global.dbpedia.org/id/WpcA |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Hausdorff_distance?oldid=1107390812&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Hausdorff_distance_sample.svg wiki-commons:Special:FilePath/Oceanic_pole_of_inaccessibility.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Hausdorff_distance |
| is dbo:knownFor of | dbr:Felix_Hausdorff dbr:Dimitrie_Pompeiu |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Hausdorff |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Hausdorff_convergence dbr:Pompeiu-Hausdorff_distance dbr:Hausdorf_distance dbr:Hausdorff_metric dbr:Hausdorff_semi-metric dbr:Pompeiu-Hausdorff_metric dbr:Pompeiu–Hausdorff_distance dbr:Pompeiu–Hausdorff_metric |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_general_topology_topics dbr:Metric_map dbr:Ran_space dbr:One-shot_learning dbr:Bauer–Fike_theorem dbr:Valuation_(geometry) dbr:Kuratowski_convergence dbr:Essynth dbr:CloudCompare dbr:Concentration_of_measure dbr:Studierfenster dbr:Fréchet_distance dbr:Measure_of_non-compactness dbr:Busemann_function dbr:Tits_metric dbr:Distance dbr:Hausdorff_dimension dbr:Hausdorff_convergence dbr:Felix_Hausdorff dbr:Parametric_search dbr:Hans_Rådström dbr:Kadison–Kastler_metric dbr:JTS_Topology_Suite dbr:Counterexamples_in_Topology dbr:Hutchinson_operator dbr:Hypertopology dbr:Soboleva_modified_hyperbolic_tangent dbr:Collage_theorem dbr:Dimitrie_Pompeiu dbr:Gromov_product dbr:Gromov–Hausdorff_convergence dbr:Metric_space dbr:Ramer–Douglas–Peucker_algorithm dbr:Shapley–Folkman_lemma dbr:Hausdorff dbr:Set_of_uniqueness dbr:Symmetric_difference dbr:Euclidean_distance dbr:List_of_terms_relating_to_algorithms_and_data_structures dbr:Symmetrization_methods dbr:Support_function dbr:Pullback_attractor dbr:Wijsman_convergence dbr:Pareto_front dbr:Pompeiu-Hausdorff_distance dbr:Hausdorf_distance dbr:Hausdorff_metric dbr:Hausdorff_semi-metric dbr:Pompeiu-Hausdorff_metric dbr:Pompeiu–Hausdorff_distance dbr:Pompeiu–Hausdorff_metric |
| is dbp:knownFor of | dbr:Felix_Hausdorff dbr:Dimitrie_Pompeiu |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Hausdorff_distance |
