Hoeffding's inequality (original) (raw)
In der Wahrscheinlichkeitstheorie beschreibt die Hoeffding-Ungleichung (nach Wassilij Hoeffding) eine obere Schranke für die maximale Wahrscheinlichkeit, dass eine Summe von stochastisch unabhängigen und beschränkten Zufallsvariablen stärker als eine Konstante von ihrem Erwartungswert abweicht. Die Hoeffding-Ungleichung wird auch die additive Chernoff-Ungleichung genannt und ist ein Spezialfall der Bernstein-Ungleichung.
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| dbo:abstract | In der Wahrscheinlichkeitstheorie beschreibt die Hoeffding-Ungleichung (nach Wassilij Hoeffding) eine obere Schranke für die maximale Wahrscheinlichkeit, dass eine Summe von stochastisch unabhängigen und beschränkten Zufallsvariablen stärker als eine Konstante von ihrem Erwartungswert abweicht. Die Hoeffding-Ungleichung wird auch die additive Chernoff-Ungleichung genannt und ist ein Spezialfall der Bernstein-Ungleichung. (de) En teoría de la probabilidad, la desigualdad de Hoeffding proporciona una cota superior a la probabilidad de que la suma de variables aleatorias se desvíe una cierta cantidad de su valor esperado.Las desigualdad de Hoeffding fue demostrada por en 1963. Las desigualdad de Hoeffding es un caso particular de la , aunque generaliza la , demostrada por en 1923. Ambas son casos especiales de la . (es) In probability theory, Hoeffding's inequality provides an upper bound on the probability that the sum of bounded independent random variables deviates from its expected value by more than a certain amount. Hoeffding's inequality was proven by Wassily Hoeffding in 1963. Hoeffding's inequality is a special case of the Azuma–Hoeffding inequality and McDiarmid's inequality. It is similar to the Chernoff bound, but tends to be less sharp, in particular when the variance of the random variables is small. It is similar to, but incomparable with, one of Bernstein's inequalities. (en) En théorie des probabilités, l’inégalité de Hoeffding est une inégalité de concentration concernant les sommes de variables aléatoires indépendantes et bornées. Elle tire son nom du mathématicien et statisticien finlandais Wassily Hoeffding. Il existe une version plus générale de cette inégalité, concernant une somme d'accroissements de martingales, accroissements là encore bornés : cette version plus générale est parfois connue sous le nom d'inégalité d'Azuma-Hoeffding. (fr) La disuguaglianza di Hoeffding permette di indicare la probabilità massima che la somma di variabili casuali limitate e superi di una determinata quantità la somma dei loro valori attesi. Questa disuguaglianza venne pubblicata da Wassily Hoeffding nel 1963 e svolge un ruolo importante nell'ambito della teoria della statistica non parametrica grazie alle poche assunzioni fatte sulle variabili casuali. (it) Неравенство Хёфдинга даёт верхнюю границу вероятности того, что сумма случайных величин отклоняется от своего математического ожидания.Неравенство Хёфдинга было доказано в 1963 году.Неравенство Хёфдинга является частным случаем и более общим случаем , доказанного Сергеем Бернштейном в 1923 году. Они также являются частными случаями неравенства МакДиармида. (ru) 霍夫丁不等式（英語：Hoeffding's inequality）适用于有界的随机变量。设有两两独立的一系列随机变量。假设对所有的，都是几乎有界的变量，即满足： 那么这n个随机变量的经验期望： 满足以下的不等式： (zh) |
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