Hoffman graph (original) (raw)
In the mathematical field of graph theory, the Hoffman graph is a 4-regular graph with 16 vertices and 32 edges discovered by Alan Hoffman. Published in 1963, it is cospectral to the hypercube graph Q4. The Hoffman graph has many common properties with the hypercube Q4—both are Hamiltonian and have chromatic number 2, chromatic index 4, girth 4 and diameter 4. It is also a 4-vertex-connected graph and a 4-edge-connected graph. However, it is not distance-regular. It has book thickness 3 and queue number 2.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In the mathematical field of graph theory, the Hoffman graph is a 4-regular graph with 16 vertices and 32 edges discovered by Alan Hoffman. Published in 1963, it is cospectral to the hypercube graph Q4. The Hoffman graph has many common properties with the hypercube Q4—both are Hamiltonian and have chromatic number 2, chromatic index 4, girth 4 and diameter 4. It is also a 4-vertex-connected graph and a 4-edge-connected graph. However, it is not distance-regular. It has book thickness 3 and queue number 2. (en) Le graphe de Hoffman est, en théorie des graphes, un graphe 4-régulier possédant 16 sommets et 32 arêtes. (fr) Граф Хоффмана является 4-регулярным графом с 16 вершинами и 32 рёбрами, который открыл Алан Хоффман и опубликовал в 1963. Граф коспектрален графу гиперкуба Q4. Граф Хоффмана имеет много общих свойств с гиперкубом Q4 — оба гамильтоновы и имеют хроматическое число 2, хроматический индекс 4, обхват 4 и диаметр 4. Граф также вершинно 4-связен и рёберно 4-связен. Однако радиус графа Хоффмана равен 3 в отличие от гиперкуба Q4 (радиус которого равен 4). Граф Хоффмана не дистанционно-регулярен. Граф имеет книжную толщину 3 и число очередей 2. (ru) Граф Гофмана — 4-регулярний граф із 16 вершинами та 32 ребрами, який відкрив і опублікував 1963 року. Граф коспектральний графу гіперкуба Q4. Граф Гофмана має багато спільних властивостей з гіперкубом Q4 — обидва гамільтонові і мають хроматичне число 2, хроматичний індекс 4, обхват 4 і діаметр 4. Граф також 4-вершинно-зв'язний і 4-реберно-зв'язний. Проте радіус графа Гофмана дорівнює 3 на відміну від гіперкуба Q4, радіус якого дорівнює 4. Граф Гофмана не є дистанційно-регулярним. Граф має книжкову товщину 3 та число черг 2. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Hoffman_graph.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 24211555 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2709 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 852405269 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Queue_number dbr:Hypercube_graph dbr:Regular_graph dbr:Characteristic_polynomial dbr:Vertex-transitive_graph dbr:Integral_graph dbc:Individual_graphs dbc:Regular_graphs dbr:Mathematics dbr:Chromatic_number dbr:Perfect_graph dbr:Distance-regular_graph dbr:K-edge-connected_graph dbr:K-vertex-connected_graph dbr:Spectral_graph_theory dbr:Cyclic_group dbr:Graph_theory dbr:Hamiltonian_graph dbr:Bipartite_graph dbr:Direct_product_of_groups dbr:Alan_Hoffman_(mathematician) dbr:Chromatic_index dbr:Symmetric_group dbr:Book_thickness dbr:Eulerian_graph dbr:File:Hoffman_graph.svg |
| dbp:automorphisms | 48 (xsd:integer) |
| dbp:bookThickness | 3 (xsd:integer) |
| dbp:chromaticIndex | 4 (xsd:integer) |
| dbp:chromaticNumber | 2 (xsd:integer) |
| dbp:diameter | 4 (xsd:integer) |
| dbp:edges | 32 (xsd:integer) |
| dbp:girth | 4 (xsd:integer) |
| dbp:imageCaption | The Hoffman graph (en) |
| dbp:name | Hoffman graph (en) |
| dbp:namesake | dbr:Alan_Hoffman_(mathematician) |
| dbp:properties | dbr:Perfect_graph dbr:Hamiltonian_graph dbr:Bipartite_graph dbr:Eulerian_graph |
| dbp:queueNumber | 2 (xsd:integer) |
| dbp:radius | 3 (xsd:integer) |
| dbp:vertices | 16 (xsd:integer) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Infobox_graph dbt:Reflist |
| dct:subject | dbc:Individual_graphs dbc:Regular_graphs |
| gold:hypernym | dbr:Graph |
| rdf:type | dbo:Software yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Graph107000195 yago:WikicatIndividualGraphs yago:VisualCommunication106873252 yago:WikicatRegularGraphs |
| rdfs:comment | In the mathematical field of graph theory, the Hoffman graph is a 4-regular graph with 16 vertices and 32 edges discovered by Alan Hoffman. Published in 1963, it is cospectral to the hypercube graph Q4. The Hoffman graph has many common properties with the hypercube Q4—both are Hamiltonian and have chromatic number 2, chromatic index 4, girth 4 and diameter 4. It is also a 4-vertex-connected graph and a 4-edge-connected graph. However, it is not distance-regular. It has book thickness 3 and queue number 2. (en) Le graphe de Hoffman est, en théorie des graphes, un graphe 4-régulier possédant 16 sommets et 32 arêtes. (fr) Граф Хоффмана является 4-регулярным графом с 16 вершинами и 32 рёбрами, который открыл Алан Хоффман и опубликовал в 1963. Граф коспектрален графу гиперкуба Q4. Граф Хоффмана имеет много общих свойств с гиперкубом Q4 — оба гамильтоновы и имеют хроматическое число 2, хроматический индекс 4, обхват 4 и диаметр 4. Граф также вершинно 4-связен и рёберно 4-связен. Однако радиус графа Хоффмана равен 3 в отличие от гиперкуба Q4 (радиус которого равен 4). Граф Хоффмана не дистанционно-регулярен. Граф имеет книжную толщину 3 и число очередей 2. (ru) Граф Гофмана — 4-регулярний граф із 16 вершинами та 32 ребрами, який відкрив і опублікував 1963 року. Граф коспектральний графу гіперкуба Q4. Граф Гофмана має багато спільних властивостей з гіперкубом Q4 — обидва гамільтонові і мають хроматичне число 2, хроматичний індекс 4, обхват 4 і діаметр 4. Граф також 4-вершинно-зв'язний і 4-реберно-зв'язний. Проте радіус графа Гофмана дорівнює 3 на відміну від гіперкуба Q4, радіус якого дорівнює 4. Граф Гофмана не є дистанційно-регулярним. Граф має книжкову товщину 3 та число черг 2. (uk) |
| rdfs:label | Hoffman graph (en) Graphe de Hoffman (fr) Граф Хоффмана (ru) Граф Гофмана (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Hoffman graph yago-res:Hoffman graph wikidata:Hoffman graph dbpedia-fr:Hoffman graph dbpedia-ru:Hoffman graph dbpedia-uk:Hoffman graph https://global.dbpedia.org/id/2tSTJ |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Hoffman_graph?oldid=852405269&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Hoffman_graph.svg wiki-commons:Special:FilePath/Hoffman_graph_2COL.svg wiki-commons:Special:FilePath/Hoffman_graph_4color_edge.svg wiki-commons:Special:FilePath/Hoffman_graph_hamiltonian.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Hoffman_graph |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Integral_graph dbr:List_of_graphs_by_edges_and_vertices dbr:Gallery_of_named_graphs |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Hoffman_graph |
