Holtsmark distribution (original) (raw)
La distribución de Holtsmark (de una dimensión) es una distribución de probabilidad continua. Es un caso especial de una distribución estable con el índice de estabilidad o parámetro de forma igual a 3/2 y el parámetro de oblicuidad de 0. Ya que es 0, la distribución es simétrica y, por lo tanto, un ejemplo de una distribución simétrica alfa-estable. La distribución de Holtsmark es uno de los pocos ejemplos de una distribución estable para la que se conoce una expresión de forma cerrada de su función de densidad de probabilidad. Sin embargo, su función de densidad de probabilidad no es expresable en términos de funciones elementales; más bien, se expresa en términos de funciones hipergeométricas.
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| dbo:abstract | The (one-dimensional) Holtsmark distribution is a continuous probability distribution. The Holtsmark distribution is a special case of a stable distribution with the index of stability or shape parameter equal to 3/2 and skewness parameter of zero. Since equals zero, the distribution is symmetric, and thus an example of a symmetric alpha-stable distribution. The Holtsmark distribution is one of the few examples of a stable distribution for which a closed form expression of the probability density function is known. However, its probability density function is not expressible in terms of elementary functions; rather, the probability density function is expressed in terms of hypergeometric functions. The Holtsmark distribution has applications in plasma physics and astrophysics. In 1919, Norwegian physicist Johan Peter Holtsmark proposed the distribution as a model for the fluctuating fields in plasma due to the motion of charged particles. It is also applicable to other types of Coulomb forces, in particular to modeling of gravitating bodies, and thus is important in astrophysics. (en) La distribución de Holtsmark (de una dimensión) es una distribución de probabilidad continua. Es un caso especial de una distribución estable con el índice de estabilidad o parámetro de forma igual a 3/2 y el parámetro de oblicuidad de 0. Ya que es 0, la distribución es simétrica y, por lo tanto, un ejemplo de una distribución simétrica alfa-estable. La distribución de Holtsmark es uno de los pocos ejemplos de una distribución estable para la que se conoce una expresión de forma cerrada de su función de densidad de probabilidad. Sin embargo, su función de densidad de probabilidad no es expresable en términos de funciones elementales; más bien, se expresa en términos de funciones hipergeométricas. La distribución de Holtsmark tiene aplicaciones en física de plasma y en astrofísica. En 1919, el físico noruego Johan Peter Holtsmark propuso la distribución como un modelo de los campos fluctuantes de plasma debido al movimiento caótico de partículas cargadas. También es aplicable a otros tipos de fuerzas culombianas, en particular a la modelización de cuerpos gravitantes. (es) En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Holtsmark est une loi de probabilité à densité. La loi de Holtsmark est un cas particulier de loi stable avec un indice de stabilité égal à 3/2 et avec un paramètre d'asymétrie nul : . Puisque est nul, la loi est symétrique et ainsi est un exemple de loi stable symétrique. La loi de Holtsmark est une des quelques lois stables pour lesquelles une forme explicite de la densité de probabilité est connue. Cette expression de la densité utilise des fonctions hypergéométriques. La loi de Holtsmark est utilisée dans la physique des plasmas et en astrophysique. En 1919, le physicien norvégien propose cette loi comme modèle pour la fluctuation des champs de plasma dus au mouvement chaotique des particules. Elle s'applique également pour d'autres types de forces de Coulomb, en particulier pour modéliser la gravitation des corps, ceci montre son importance en astrophysique. (fr) |
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