Importance sampling (original) (raw)
Importance Sampling (im Deutschen manchmal auch Stichprobenentnahme nach Wichtigkeit, oder Stichprobenziehung nach Wichtigkeit genannt) ist ein Begriff aus dem Bereich der stochastischen Prozesse, der die Technik zur Erzeugung von Stichproben anhand einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt. Importance Sampling ist eine von mehreren Möglichkeiten zur Varianzreduktion, also zur Steigerung der Effizienz von Monte-Carlo-Simulationen.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Importance Sampling (im Deutschen manchmal auch Stichprobenentnahme nach Wichtigkeit, oder Stichprobenziehung nach Wichtigkeit genannt) ist ein Begriff aus dem Bereich der stochastischen Prozesse, der die Technik zur Erzeugung von Stichproben anhand einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt. Importance Sampling ist eine von mehreren Möglichkeiten zur Varianzreduktion, also zur Steigerung der Effizienz von Monte-Carlo-Simulationen. (de) Importance sampling is a Monte Carlo method for evaluating properties of a particular distribution, while only having samples generated from a different distribution than the distribution of interest. Its introduction in statistics is generally attributed to a paper by Teun Kloek and Herman K. van Dijk in 1978, but its precursors can be found in statistical physics as early as 1949. Importance sampling is also related to umbrella sampling in computational physics. Depending on the application, the term may refer to the process of sampling from this alternative distribution, the process of inference, or both. (en) L'échantillonnage préférentiel, en anglais importance sampling, est une méthode de réduction de la variance qui peut être utilisée dans la méthode de Monte-Carlo. L'idée sous-jacente à l'échantillonnage préférentiel, EP dans la suite, est que certaines valeurs prises par une variable aléatoire dans une simulation ont plus d'effet que d'autres sur l'estimateur recherché. Si ces valeurs importantes se réalisent plus souvent, la variance de notre estimateur peut être réduite. Par conséquent la méthode de l'EP est de choisir une distribution qui « encourage » les valeurs importantes. L'utilisation d'une distribution biaisée conduira à un estimateur biaisé si nous l'appliquons directement aux simulations. Cependant, les différentes simulations sont pondérées afin de corriger ce biais ; l'estimateur EP est alors sans biais. Le poids qui est donné à chaque simulation est le ratio de vraisemblance, qui est la densité de Radon-Nikodym de la vraie distribution par rapport à la distribution biaisée. Le point fondamental dans l'implémentation d'une simulation utilisant l'EP est le choix de la distribution biaisée. Choisir ou créer une bonne distribution biaisée est l'art des EP. L'avantage peut alors être une énorme économie de temps de calculs alors que l'inconvénient pour une mauvaise distribution peut être des calculs plus longs qu'une simple simulation de Monte-Carlo. (fr) У статистиці вибірка за значимістю є загальною технікою для оцінки властивостей конкретного розподілу, при цьому вибірки створюються лише з розподілу, відмінного від того, що досліджується. Метод був вперше введений і у 1978 році і пов'язаний з в обчислювальній фізиці. Залежно від застосування, термін може стосуватися процесу вибірки з цього альтернативного розподілу, процесу висновку або обох. (uk) Выборка по значимости (англ. importance sampling, далее ВЗ) — один из методов уменьшения дисперсии случайной величины, который используется для улучшения сходимости процесса моделирования какой-либо величины методом Монте-Карло. Идея ВЗ основывается на том, что некоторые значения случайной величины в процессе моделирования имеют бо́льшую значимость (вероятность) для оцениваемой функции (параметра), чем другие. Если эти «более вероятные» значения будут появляться в процессе выбора случайной величины чаще, дисперсия оцениваемой функции уменьшится. Следовательно, базовая методология ВЗ заключается в выборе распределения, которое способствует выбору «более вероятных» значений случайной величины. Такое «смещенное» распределение изменяет оцениваемую функцию, если применяется прямо в процессе расчета. Однако, результат расчета перевзвешивается согласно этому смещенному распределению, и это гарантирует, что новая оцениваемая функция ВЗ не будет смещена. Сам вес дается , то есть производной Радона-Никодима истинного начального распределения по отношению к выбранному смещенному распределению. Фундаментальной задачей в реализации ВЗ является выбор смещенного распределения, которое выделяет регионы с «более вероятными» значениями оцениваемой функции. ВЗ эффективен при удачном выборе и построении такого распределения, так как оно даст существенное сокращение времени вычислений. При неудачном смещенном распределении даже стандартный метод Монте-Карло может дать лучшие результаты. (ru) 重要性采样（英語：importance sampling）是统计学中估计某一分布性质时使用的一种方法。该方法从与原分布不同的另一个分布中采样，而对原先分布的性质进行估计。重要性采样与计算物理学中的相关。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.iop.org/EJ/abstract/0143-0807/22/4/315 http://jrxv.net/x/16/ism.pdf http://www-sigproc.eng.cam.ac.uk/smc/ http://portal.acm.org/citation.cfm%3Fid=1030470 http://apps.nrbook.com/empanel/index.html%23pg=411 |
| dbo:wikiPageID | 867671 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 25097 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124796758 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Probability_distribution dbr:Probability_space dbr:Monte_Carlo_integration dbr:Monte_Carlo_method_in_statistical_physics dbr:Particle_filter dbr:Bayesian_network dbr:Derivative dbr:Almost_everywhere dbc:Monte_Carlo_methods dbc:Variance_reduction dbr:Intersymbol_interference dbr:Confidence_interval dbr:Estimator dbr:Umbrella_sampling dbr:Monte_Carlo_method dbr:Likelihood-ratio_test dbr:Computational_physics dbr:Expected_value dbc:Stochastic_simulation dbr:Probability_density_function dbr:Radon–Nikodym_derivative dbr:Random_variable dbr:Rejection_sampling dbr:Variance_reduction dbr:Teun_Kloek dbr:Binomial_distribution dbr:Herman_K._van_Dijk dbr:Variable_bitrate dbr:Auxiliary_field_Monte_Carlo dbr:Random_variables dbr:Loss_function dbr:Simulation dbr:VEGAS_algorithm dbr:Important dbr:Viterbi_decoder dbr:Stratified_sampling dbr:Independent_and_identically_distributed dbr:Digital_communication |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Monte_Carlo_methods dbc:Variance_reduction dbc:Stochastic_simulation |
| gold:hypernym | dbr:Technique |
| rdf:type | dbo:TopicalConcept yago:WikicatMonteCarloMethods yago:WikicatStochasticProcesses yago:Ability105616246 yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Hypothesis105888929 yago:Idea105833840 yago:Know-how105616786 yago:Method105660268 yago:Model105890249 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:StochasticProcess113561896 |
| rdfs:comment | Importance Sampling (im Deutschen manchmal auch Stichprobenentnahme nach Wichtigkeit, oder Stichprobenziehung nach Wichtigkeit genannt) ist ein Begriff aus dem Bereich der stochastischen Prozesse, der die Technik zur Erzeugung von Stichproben anhand einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt. Importance Sampling ist eine von mehreren Möglichkeiten zur Varianzreduktion, also zur Steigerung der Effizienz von Monte-Carlo-Simulationen. (de) Importance sampling is a Monte Carlo method for evaluating properties of a particular distribution, while only having samples generated from a different distribution than the distribution of interest. Its introduction in statistics is generally attributed to a paper by Teun Kloek and Herman K. van Dijk in 1978, but its precursors can be found in statistical physics as early as 1949. Importance sampling is also related to umbrella sampling in computational physics. Depending on the application, the term may refer to the process of sampling from this alternative distribution, the process of inference, or both. (en) У статистиці вибірка за значимістю є загальною технікою для оцінки властивостей конкретного розподілу, при цьому вибірки створюються лише з розподілу, відмінного від того, що досліджується. Метод був вперше введений і у 1978 році і пов'язаний з в обчислювальній фізиці. Залежно від застосування, термін може стосуватися процесу вибірки з цього альтернативного розподілу, процесу висновку або обох. (uk) 重要性采样（英語：importance sampling）是统计学中估计某一分布性质时使用的一种方法。该方法从与原分布不同的另一个分布中采样，而对原先分布的性质进行估计。重要性采样与计算物理学中的相关。 (zh) L'échantillonnage préférentiel, en anglais importance sampling, est une méthode de réduction de la variance qui peut être utilisée dans la méthode de Monte-Carlo. L'idée sous-jacente à l'échantillonnage préférentiel, EP dans la suite, est que certaines valeurs prises par une variable aléatoire dans une simulation ont plus d'effet que d'autres sur l'estimateur recherché. Si ces valeurs importantes se réalisent plus souvent, la variance de notre estimateur peut être réduite. (fr) Выборка по значимости (англ. importance sampling, далее ВЗ) — один из методов уменьшения дисперсии случайной величины, который используется для улучшения сходимости процесса моделирования какой-либо величины методом Монте-Карло. Идея ВЗ основывается на том, что некоторые значения случайной величины в процессе моделирования имеют бо́льшую значимость (вероятность) для оцениваемой функции (параметра), чем другие. Если эти «более вероятные» значения будут появляться в процессе выбора случайной величины чаще, дисперсия оцениваемой функции уменьшится. Следовательно, базовая методология ВЗ заключается в выборе распределения, которое способствует выбору «более вероятных» значений случайной величины. Такое «смещенное» распределение изменяет оцениваемую функцию, если применяется прямо в процессе рас (ru) |
| rdfs:label | Importance Sampling (de) Importance sampling (en) Échantillonnage préférentiel (fr) Выборка по значимости (ru) 重要性采样 (zh) Вибірка за значимістю (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Importance sampling yago-res:Importance sampling wikidata:Importance sampling dbpedia-de:Importance sampling dbpedia-fr:Importance sampling dbpedia-ru:Importance sampling dbpedia-simple:Importance sampling dbpedia-uk:Importance sampling dbpedia-zh:Importance sampling https://global.dbpedia.org/id/YVFq |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Importance_sampling?oldid=1124796758&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Importance_sampling |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:IS |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_algorithms dbr:Monte_Carlo_integration dbr:Monte_Carlo_method_in_statistical_physics dbr:Monte_Carlo_methods_in_finance dbr:Particle_filter dbr:Subset_simulation dbr:Bayesian_network dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Sparse_distributed_memory dbr:Generative_topographic_map dbr:Umbrella_sampling dbr:GoldSim dbr:Monte_Carlo_method dbr:Control_variates dbr:Cross-entropy_method dbr:Volumetric_path_tracing dbr:LightWave_3D dbr:MPMC dbr:Computer_bridge dbr:Probability_bounds_analysis dbr:Autodesk_Arnold dbr:GHK_algorithm dbr:Line_sampling dbr:Errors-in-variables_models dbr:Norman_C._Beaulieu dbr:Gravitational_keyhole dbr:Variance_reduction dbr:Coalescent_theory dbr:Auxiliary-field_Monte_Carlo dbr:Open_Shading_Language dbr:IS dbr:Uncertainty_quantification dbr:VEGAS_algorithm dbr:Exponential_tilting dbr:List_of_statistics_articles dbr:Evidence_lower_bound dbr:Multicanonical_ensemble dbr:Reuven_Rubinstein dbr:Outline_of_statistics |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Importance_sampling |