Internal set (original) (raw)

• Browse using
• Formats
• Faceted Browser
• Sparql Endpoint

数理論理学、特にモデル理論および超準解析における内的集合（ないてきしゅうごう、英: internal set）は、何らかの（集合論的）モデルの要素となる集合を言う。 内的集合の概念は、（実数全体の成す集合 ℝ の性質と超実数と呼ばれるより大きな体 *ℝ の持つ性質との間の論理的な関係を取りなす）を定式化する際の道具となる。超実体 *ℝ は、特に無限小数を含み、無限小を用いた議論を数学的に厳密に正当化することができる。厳密さをさておけば、移行原理とは「数理論理学的に適当な言語で言い表された ℝ 上の解析学は、同様に *ℝ に対しても適用できる」ことを指摘するものである。集合論的なレベルで言えば、そのような言語に関する命題が（任意の集合ではなく）内的集合に対してのみ解釈されるということが、その適用を可能とする理由である（ここでは「言語」という用語をややいい加減な意味で用いていることを断っておく）。 の (IST) は超準解析に対する公理的アプローチである（におけるパルムグレン(Palmgren) のアプローチも参照のこと）。超準解析に関する従来の無限大量も内的集合の概念を用いる。