Jump process (original) (raw)
Ein Sprungprozess ist ein spezieller stochastischer Prozess und somit ein Untersuchungsobjekt der Wahrscheinlichkeitstheorie, einem Teilgebiet der Mathematik. Anschaulich zeichnen sich Sprungprozesse dadurch aus, dass ihr Wert eine gewisse (zufällige) Zeit lang konstant bleibt, um dann einen Sprung zu einem weiteren Wert zu machen, auf dem sie wieder eine Zeit lang verharren. Im einfachsten Fall eines Sprungprozesses mit der Indexmenge und Zustandsmenge bilden die Pfade eines Sprungprozesses eine Treppenfunktion.
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| dbo:abstract | Ein Sprungprozess ist ein spezieller stochastischer Prozess und somit ein Untersuchungsobjekt der Wahrscheinlichkeitstheorie, einem Teilgebiet der Mathematik. Anschaulich zeichnen sich Sprungprozesse dadurch aus, dass ihr Wert eine gewisse (zufällige) Zeit lang konstant bleibt, um dann einen Sprung zu einem weiteren Wert zu machen, auf dem sie wieder eine Zeit lang verharren. Im einfachsten Fall eines Sprungprozesses mit der Indexmenge und Zustandsmenge bilden die Pfade eines Sprungprozesses eine Treppenfunktion. (de) A jump process is a type of stochastic process that has discrete movements, called jumps, with random arrival times, rather than continuous movement, typically modelled as a simple or compound Poisson process. In finance, various stochastic models are used to model the price movements of financial instruments; for example the Black–Scholes model for pricing options assumes that the underlying instrument follows a traditional diffusion process, with continuous, random movements at all scales, no matter how small. John Carrington Cox and Stephen Ross proposed that prices actually follow a 'jump process'. Robert C. Merton extended this approach to a hybrid model known as jump diffusion, which states that the prices have large jumps interspersed with small continuous movements. (en) Un processo di salto è un tipo di processo stocastico che ha movimenti discreti (chiamati appunto salti) piuttosto che piccoli movimenti continui. in fisica, i processi di salto risultano in diffusione. A livello microscopico, sono descritti da modelli di . In finanza, vari modelli stocastici sono usati per modellare i movimenti dei prezzi negli strumenti finanziari; per esempio il modello di Black-Scholes-Merton per le opzioni di prezzo assume che il sottostante strumento segua un processo di diffusione tradizionale, con movimenti piccoli, continui e casuali. , e Nassim Nicholas Taleb proposero che i prezzi seguissero in realtà un 'processo di salto'. Il modello di costo delle opzioni binomiale di Cox-Ross-Rubinstein formalizza questo approccio. Questa è una visione più intuitiva dei mercati finanziari, che lascia possibilità a larghi movimenti nei prezzi causati da improvvisi eventi nel mondo. Robert C. Merton estese questo approccio ad un modello ibrido conosciuto come la diffusione a salti (o diffusione a discontinuità), che stabilisce che i prezzi hanno larghi salti seguiti da piccoli continui movimenti. (it) 跳跃过程（英語：jump process）是一种拥有离散变化的随机过程。 在物理中，跳跃过程将会产生扩散。从微观的角度来说，他们都由来描述。 在金融领域，很多随机模型被运用于刻画金融工具的价格。例如假设该金融工具是一种，即拥有小而连续的随机变化，则模型可以被用于期权定价。, Stephen Ross和 提出价格实际上是一个跳跃过程。 Cox–Ross–Rubinstein实现了这一设想，这对金融市场有着重要的意义。 (zh) |
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