Karl Menger (original) (raw)

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كارل مينغر (بالألمانية: Karl Menger)‏ هو عالم رياضيات أمريكي نمساوي. تعود إليه .

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dbo:abstract Karl Menger (Viena, 13 de gener de 1902 - Chicago, 5 d'octubre de 1985) fou un reconegut matemàtic. El seu pare Carl Menger era un famós economista. Va estudiar a la Universitat de Viena on es va graduar el 1924. Va ensenyar a les universitats d'Amsterdam, Viena, Notre Dame i a l'Institut de Tecnologia d'Illinois a Chicago. La seva contribució popular més famosa és l'esponja de Menger. Junt amb Arthur Cayley, Menger es considera un dels fundadors de la geometria mètrica; especialment per la seva formalització de les idees d'angle i de curvatura en termes de quantitats físiques directament perceptibles. Les expressions matemàtiques característiques que apareixen en aquestes definicions són anomenats determinants de Cayley-Menger. També se li atribueix el teorema de Menger. Va ser un participant actiu del Cercle de Viena que tenia discussions durant els anys vint (1920-1930) sobre ciència social i filosofia. Durant aquell temps, va demostrar un resultat important sobre la paradoxa de Sant Petersburg amb aplicacions interessants en economia. Més tard va contribuir al desenvolupament de teoria de jocs amb Oskar Morgenstern. (ca) كارل مينغر (بالألمانية: Karl Menger)‏ هو عالم رياضيات أمريكي نمساوي. تعود إليه . (ar) Karl Menger (13. ledna 1902, Vídeň – 5. října 1985, v Illinois) byl rakouský matematik, jednalo se o syna ekonoma Carla Mengera. Zabýval se oblastí algebry, topologie, teorií křivek a prostoru, a zabýval se všeobecnou teorií prostoru a prostorových útvarů. Kromě toho se zabýval i otázkou etiky a formálními studiemi lidských vztahů. Známým se stal především díky tzv. mengerově houbě, která je podle něj pojmenována. Menger se učil u Hanse Hahna a promoval v roce 1924 na Vídeňské univerzitě. Spolu s Arthurem Cayleyem založil distanční geometrii. V roce 1927 dokázal výrok z oblasti teorie grafů o souvislosti mezi disjunktními cestami[zdroj?] a oddělenými rohovými množinami[zdroj?] v grafech, která je známá jako . Od roku 1928 do roku 1936 pracoval jako univerzitní profesor geometrie ve Vídni a byl členem Vídeňského kroužku. Mezi léty 1937 a 1946 byl profesorem matematiky na University of Notre Dame v Indiana (USA), od roku 1946 profesorem na Illinois Institute of Technology v Chicagu. Další oblastí, kterou se ve výzkumu zabýval byly nepřesné množiny [zdroj?] (fuzzy theory). Taktéž se zabýval Petrohradským paradoxem a jeho aplikací do užité vědy a ekonomie, později přispěl s Oskarem Morgensternem k vývoji teorie her. (cs) Karl Menger (geboren 13. Jänner 1902 in Wien, Österreich-Ungarn; gestorben 5. Oktober 1985 in Chicago) war ein österreichischer Mathematiker. Er war der Sohn des Ökonomen Carl Menger. (de) Karl Menger (Viena, Austria, 13 de enero de 1902 - Highland Park, Illinois, EE.UU., 5 de octubre de 1985) fue un matemático, hijo del famoso economista Carl Menger, conocido por el . Dentro de las matemáticas trabajó en álgebra, álgebra de la geometría, teoría de la curva y la dimensión, etc. Además, contribuyó a la teoría de juegos y a las ciencias sociales. (es) Karl Menger (January 13, 1902 – October 5, 1985) was an Austrian-American mathematician, the son of the economist Carl Menger. In mathematics, Menger studied the theory of algebras and the dimension theory of low-regularity ("rough") curves and regions; in graph theory, he is credited with Menger's theorem. Outside of mathematics, Menger has substantial contributions to game theory and social sciences. (en) Karl Menger (Vienne, Autriche, 13 janvier 1902 - Highland Park, Illinois, États-Unis, 5 octobre 1985) est un mathématicien ayant travaillé dans le domaine de la géométrie (courbes, dimension), avec des contributions à la théorie des jeux et aux sciences sociales. On lui doit notamment l’éponge de Menger, et le théorème de Menger en théorie des graphes. (fr) カール・メンガー（英: Karl Menger、1902年1月13日 - 1985年10月5日）は、オーストリアおよびアメリカ合衆国の数学者。 (ja) 카를 멩거(독일어: Karl Menger, 1902년 1월 13일 오스트리아-헝가리 제국 빈 ~ 1985년 10월 5일 미국 일리노이주 하일랜드파크)는 오스트리아, 미국의 수학자이다. 케일리-멩거 행렬식으로 유명한 그는 대수학의 수학, 기하학의 대수학, 곡선 및 등을 연구했다. 또한 게임 이론과 사회과학의 연구에 기여하기도 했다. (ko) Karl Menger (ur. 13 stycznia 1902 w Wiedniu, zm. 5 października 1985 w Chicago w stanie Illinois w USA) – austriacki matematyk, jeden z twórców teorii wymiaru, znany z konstrukcji kostki Mengera. Syn ekonomisty Carla Mengera. (pl) Karl Menger (Vienna, 13 gennaio 1902 – Highland Park, 5 ottobre 1985) è stato un matematico austriaco. Figlio del noto economista Carl Menger, è noto soprattutto per il teorema che porta il suo nome, il . Ha condotto importanti studi su algebra, geometria, teoria delle curve, teoria delle dimensioni e teoria dei giochi. (it) Karl Menger (Wenen, 13 januari 1902 – Highland Park (Illinois), 5 oktober 1985) was een veelzijdig Oostenrijks-Amerikaans wiskundige. Hij was de zoon van de econoom Carl Menger. Menger was actief op het gebied van de algebra, de kromme- en dimensietheorie en op het gebied van de meetkunde. Verder leverde hij bijdragen aan de speltheorie en de sociale wetenschappen. Hij was een student van Hans Hahn en ontving in 1924 zijn doctoraat van de Universiteit van Wenen. In 1925 gaf hij op uitnodiging van L.E.J. Brouwer enige tijd les aan de Universiteit van Amsterdam. Nog in datzelfde jaar keerde hij terug naar Wenen, waar hij in 1928 professor werd aan de universiteit. Na zijn emigratie naar Amerika was hij van 1937 tot 1946 professor aan de Universiteit van Notre Dame. Van 1946 tot 1971 was hij ten slotte professor aan het Illinois Instituut voor Technologie in Chicago. Hij heeft ook een tijd lesgegeven aan de Duke-universiteit. Zijn beroemdste bijdrage aan de wiskunde is spons van Menger (ook wel bekend als de spons van Sierpiński), een driedimensionale versie van het tapijt van Sierpiński. Beide hebben verwantschap met de Cantorverzameling. Samen met Arthur Cayley wordt Menger beschouwd als een van de grondleggers van de , vooral omdat hij de definities van noties als hoek en kromming in termen van direct meetbare fysieke grootheden, namelijk verhoudingen tussen afstandswaarden, heeft gegoten. De karakteristieke wiskundige expressies in deze definities zijn . Ook is hij bekend vanwege de . Hij was in de jaren twintig een actieve deelnemer aan de Wiener Kreis. Hij voerde daar discussies over de sociale wetenschappen en de filosofie. In die periode bereikte hij een interessant resultaat in de Sint-Petersburgparadox met interessante toepassingen in de in de economie. Later droeg hij samen met Oskar Morgenstern ook bij aan de ontwikkeling van de speltheorie. (nl) Karl Menger (Viena, 13 de janeiro de 1902 — Highland Park, 5 de outubro de 1985) foi um matemático austríaco. Filho do economista Carl Menger, é conhecido pelo teorema de Menger. Trabalhou em álgebra matemática, teoria da curva e dimensão, entre outras áreas. Contribuiu com a teoria dos jogos e ciências sociais. Trabalhou no Instituto de Tecnologia de Illinois. (pt) Карл Ме́нгер (нем. Karl Menger; 13 января 1903, Вена, Австро-Венгрия — 5 октября 1985, Хайленд-Парк, США) — австрийско-американский математик. Автор формулировки и доказательства теоремы о связности в конечном неориентированном графе. (ru) 卡尔·门格尔（德語：Karl Menger，1902年1月13日－1985年10月5日）是美籍奧地利数学家。他是经济学家卡爾·門格爾（德語：Carl Menger）的儿子。 父親是羅馬天主教徒，母親赫敏（1869年-1924年，德語：Hermine Andermann）是猶太人，在當時的社會兩人的結合惹人非議。小卡爾－－他們唯一的兒女－－誕生之後，經濟學家卡爾不得不退出公共社交圈子，並親自向他曾經的「學生」奧地利皇帝法蘭茲·約瑟夫一世求情，在皇帝的特許下小卡爾才「正式」成為他的兒子。 上大學之前，門格爾一直想着要寫戲劇。數學家漢斯·哈恩的一門課引起門格爾的興趣，哈恩也鼓勵門格爾繼續在相關範疇下工夫。後來門格爾患上了結核病，不得不休學一年。在此期間，門格爾寫出維度的數學嚴格定義。（蘇聯數學家烏雷松同期也發展出對維度的定義。烏雷松由溺而於1924年早逝，其成果後來才廣為人知。）此外，門格爾這段期間將父親的遺下未完成的經濟學手稿完成並出版。1924年門格爾在哈恩指導下完成博士論文《關於點集的維度》（德語：Über die Dimensionalität von Punktmengen）。 1928年門格爾出版《維度論》（德語：Dimensiontheorie）。1932年門格爾出版《曲線論》（德語：Kurventheorie），其中提出了對影響圖論發展、在圖的連通性上的門格爾定理。 除了拓樸學兼分析學的貢獻（有以他命名的門格海綿）之外，門格爾也： * 對數學教育及數學哲學有所鑽研； * 提出了經濟學問題聖彼得堡悖論的一個解答； * 定出了「計程車幾何」一詞； * 引入概率的概念以解決理論經濟學上的一些問題。 (zh)
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