Landau pole (original) (raw)
In physics, the Landau pole (or the Moscow zero, or the Landau ghost) is the momentum (or energy) scale at which the coupling constant (interaction strength) of a quantum field theory becomes infinite. Such a possibility was pointed out by the physicist Lev Landau and his colleagues. The fact that couplings depend on the momentum (or length) scale is the central idea behind the renormalization group. Numerical computations performed in this framework seem to confirm Landau's conclusion that in QED the renormalized charge completely vanishes for an infinite cutoff.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In physics, the Landau pole (or the Moscow zero, or the Landau ghost) is the momentum (or energy) scale at which the coupling constant (interaction strength) of a quantum field theory becomes infinite. Such a possibility was pointed out by the physicist Lev Landau and his colleagues. The fact that couplings depend on the momentum (or length) scale is the central idea behind the renormalization group. Landau poles appear in theories that are not asymptotically free, such as quantum electrodynamics (QED) or φ4 theory—a scalar field with a quartic interaction—such as may describe the Higgs boson. In these theories, the renormalized coupling constant grows with energy. A Landau pole appears when the coupling becomes infinite at a finite energy scale. In a theory purporting to be complete, this could be considered a mathematical inconsistency. A possible solution is that the renormalized charge could go to zero as the cut-off is removed, meaning that the charge is completely screened by quantum fluctuations (vacuum polarization). This is a case of quantum triviality, which means that quantum corrections completely suppress the interactions in the absence of a cut-off. Since the Landau pole is normally identified through perturbative one-loop or two-loop calculations, it is possible that the pole is merely a sign that the perturbative approximation breaks down at strong coupling. Perturbation theory may also be invalid if non-adiabatic states exist. Lattice gauge theory provides a means to address questions in quantum field theory beyond the realm of perturbation theory, and thus has been used to attempt to resolve this question. Numerical computations performed in this framework seem to confirm Landau's conclusion that in QED the renormalized charge completely vanishes for an infinite cutoff. (en) In fisica, il polo di Landau (o lo zero di Mosca, o il fantasma di Landau) è la scala di energia (o di quantità di moto) alla quale la costante di accoppiamento (forza di interazione) di una teoria quantistica dei campi diventa infinita. Tale possibilità è stata segnalata dal fisico Lev Landau e dai suoi colleghi. Il fatto che gli accoppiamenti dipendano dalla scala di quantità di moto (o di lunghezza) è l'idea centrale alla base del gruppo di rinormalizzazione. I poli di Landau appaiono in quelle teorie che non sono asintoticamente libere, come l'elettrodinamica quantistica (QED) o la teoria φ4 (un campo scalare con un termine di interazione quartica, che può descrivere il bosone di Higgs). In queste teorie, la costante di accoppiamento rinormalizzata cresce con l'energia. Un polo di Landau appare quando l'accoppiamento diventa infinito su una scala energetica finita. In una teoria che pretende di essere completa, questa potrebbe essere considerata un'incoerenza matematica. Una possibile soluzione è che la carica rinormalizzata possa andare a zero quando viene rimosso il cut-off, il che significa che la carica è completamente schermata dalle fluttuazioni quantistiche (polarizzazione del vuoto). Questo è un caso di trivialità quantistica, che vuol dire che le correzioni quantistiche sopprimono completamente le interazioni in assenza di un cut-off. Poiché il polo di Landau viene normalmente identificato attraverso calcoli perturbativi a uno o due loop, è possibile che il polo sia semplicemente un segno che l'approssimazione perturbativa si rompe in caso di accoppiamento forte. La teoria delle perturbazioni può anche non essere valida se esistono stati non adiabatici. La teoria di gauge su reticolo fornisce un mezzo per affrontare questioni nella teoria quantistica dei campi oltre il regno della teoria delle perturbazioni, e quindi è stata utilizzata per tentare di risolvere questa domanda. I calcoli numerici eseguiti in questo quadro sembrano confermare la conclusione di Landau che la carica QED è completamente schermata per un valore di taglio infinito. (it) Biegun Landaua – , przy której (siła oddziaływania) w kwantowej teorii pola staje się nieskończona. Taką możliwość wskazał fizyk Lew Landau i jego współpracownicy. Fakt, że stała sprzężenia zależy od skali pędów (lub odległości) jest podstawową ideą . Biegun Landaua pojawia się w teoriach, które nie są asymptotycznie swobodne, takich jak elektrodynamika kwantowa (QED) i teoria (teoria pola skalarnego z oddziaływaniem czteroliniowym, taka jak ta opisująca bozon Higgsa). W tych teoriach zrenormalizowana stała sprzężenia rośnie z energią. Biegun Landaua pojawia się, kiedy stała sprzężenia staje się nieskończona przy skończonej skali energii. W teorii, która ma być kompletna, może to być uznane za matematyczną niespójność. Możliwym rozwiązaniem jest przyjęcie, że zrenormalizowany ładunek dąży do zera, kiedy usunie się odcięcie, czyli że ładunek jest całkowicie ekranowany przez fluktuacje kwantowe. Jest to „kwantowa trywialność” (ang. quantum triviality) oznaczająca, że poprawki kwantowe usuwają oddziaływanie w nieobecności odcięcia. Ponieważ biegun Landaua jest normalnie obliczany przy wykorzystaniu jedno- lub dwupętlowych obliczeń , jest możliwe, że biegun ten jest raczej znakiem, że przybliżenie perturbacyjne załamuje się przy silnych sprzężeniach. (lattice field theory) pozwala na obliczenia nieperturbacyjne i była zastosowana do rozstrzygnięcia tego problemu. Obliczenia numeryczne wykonane tą metodą wydają się potwierdzać wniosek Landaua, że ładunek w QED jest całkowicie ekranowany przy nieskończonym odcięciu. Z biegunem Landaua jest związany duch Landaua – cząstka (tachion) o urojonej masie danej w przypadku QED przez . (pl) Полюс Ландау (или «Московский ноль») в квантовой теории поля — это особенность в зависимости бегущей константы связи от масштаба энергии, которая не даёт продолжать перенормировку константы связи дальше некоторой конечной энергии (или импульса рассеяния). С физической точки зрения это означает, что на масштабе энергии, на котором наблюдается полюс Ландау, теория, из которой было получено уравнение ренормгруппы, перестаёт быть применимой, и требуется некая новая теория. Типичное уравнение ренормгруппы, в котором возникает полюс Ландау где имеет следующий вид Решение этого уравнения ренормгруппы В зависимости от знака константы a это решение определено либо для достаточно малых энергий (a > 0, например, в квантовой электродинамике), либо при достаточно больших значениях энергии (a < 0, как в асимптотически свободных теориях, вроде квантовой хромодинамики). Это решение имеет полюс при энергии , этот полюс и называется полюсом Ландау. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 698711 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 18702 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124049365 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Quantum_electrodynamics dbr:Quantum_field_theory dbr:Quantum_triviality dbr:Scalar_field dbc:Quantum_electrodynamics dbr:Perturbation_theory_(quantum_mechanics) dbr:Renormalization_group dbr:Reductio_ad_absurdum dbr:Coupling_constant dbr:Electroweak_theory dbr:Energy_scale dbr:Grand_Unified_Theory dbr:Monte_Carlo_method dbr:Murray_Gell-Mann dbr:Lev_Landau dbr:Lev_Lipatov dbr:Standard_Model dbr:Fundamental_interaction dbr:Hamiltonian_(quantum_mechanics) dbr:Particle_physics dbr:Partition_function_(quantum_field_theory) dbr:Physics dbr:Vacuum_polarization dbr:Lattice_gauge_theory dbr:Action_(physics) dbr:Alexei_Alexeyevich_Abrikosov dbr:Fine_structure_constant dbr:Francis_E._Low dbr:Quantum_gravity dbr:Higgs_boson dbr:Asymptotic_freedom dbc:Renormalization_group dbr:Isaak_Markovich_Khalatnikov dbr:Isaak_Pomeranchuk dbr:Kenneth_G._Wilson dbr:Large_Hadron_Collider dbr:Planck_scale dbr:Pole_mass dbr:Quartic_interaction dbr:Leo_P._Kadanoff |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:By_whom dbt:Citation_needed dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Quantum_electrodynamics dbc:Renormalization_group |
| gold:hypernym | dbr:Scale |
| rdf:type | dbo:Aircraft |
| rdfs:comment | In physics, the Landau pole (or the Moscow zero, or the Landau ghost) is the momentum (or energy) scale at which the coupling constant (interaction strength) of a quantum field theory becomes infinite. Such a possibility was pointed out by the physicist Lev Landau and his colleagues. The fact that couplings depend on the momentum (or length) scale is the central idea behind the renormalization group. Numerical computations performed in this framework seem to confirm Landau's conclusion that in QED the renormalized charge completely vanishes for an infinite cutoff. (en) In fisica, il polo di Landau (o lo zero di Mosca, o il fantasma di Landau) è la scala di energia (o di quantità di moto) alla quale la costante di accoppiamento (forza di interazione) di una teoria quantistica dei campi diventa infinita. Tale possibilità è stata segnalata dal fisico Lev Landau e dai suoi colleghi. Il fatto che gli accoppiamenti dipendano dalla scala di quantità di moto (o di lunghezza) è l'idea centrale alla base del gruppo di rinormalizzazione. (it) Biegun Landaua – , przy której (siła oddziaływania) w kwantowej teorii pola staje się nieskończona. Taką możliwość wskazał fizyk Lew Landau i jego współpracownicy. Fakt, że stała sprzężenia zależy od skali pędów (lub odległości) jest podstawową ideą . Z biegunem Landaua jest związany duch Landaua – cząstka (tachion) o urojonej masie danej w przypadku QED przez . (pl) Полюс Ландау (или «Московский ноль») в квантовой теории поля — это особенность в зависимости бегущей константы связи от масштаба энергии, которая не даёт продолжать перенормировку константы связи дальше некоторой конечной энергии (или импульса рассеяния). С физической точки зрения это означает, что на масштабе энергии, на котором наблюдается полюс Ландау, теория, из которой было получено уравнение ренормгруппы, перестаёт быть применимой, и требуется некая новая теория. Типичное уравнение ренормгруппы, в котором возникает полюс Ландау где имеет следующий вид Решение этого уравнения ренормгруппы (ru) |
| rdfs:label | Polo di Landau (it) Landau pole (en) Biegun Landaua (pl) Полюс Ландау (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Landau pole wikidata:Landau pole dbpedia-it:Landau pole dbpedia-pl:Landau pole dbpedia-ru:Landau pole dbpedia-tr:Landau pole https://global.dbpedia.org/id/43Dxq |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Landau_pole?oldid=1124049365&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Landau_pole |
| is dbo:knownFor of | dbr:Lev_Landau__Lev_Landau__1 dbr:Alexey_Andreevich_Anselm |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Pole |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Landau_ghost |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Quantum_electrodynamics dbr:Quantum_triviality dbr:Scalar_field_theory dbr:List_of_eponyms_(L–Z) dbr:Beta_function_(physics) dbr:Renormalization dbr:Renormalization_group dbr:Index_of_physics_articles_(L) dbr:List_of_mathematical_topics_in_quantum_theory dbr:Coupling_constant dbr:Gauge_theory dbr:Orders_of_magnitude_(temperature) dbr:Lev_Landau dbr:Standard_Model dbr:Color_confinement dbr:Pole dbr:Isaak_Khalatnikov dbr:Ultraviolet_fixed_point dbr:Alexey_Andreevich_Anselm dbr:Fine-structure_constant dbr:Nikolay_Bogolyubov dbr:Top_quark_condensate dbr:List_of_Russian_physicists dbr:List_of_Russian_scientists dbr:Regularization_(physics) dbr:Asymptotic_freedom dbr:Landau_ghost dbr:Dmitry_Shirkov dbr:Physics_beyond_the_Standard_Model dbr:List_of_things_named_after_Lev_Landau dbr:Pole_mass dbr:Ghost_(physics) dbr:Scientific_phenomena_named_after_people dbr:Quartic_interaction dbr:Physics_applications_of_asymptotically_safe_gravity dbr:Ultraviolet_completion dbr:Yang–Mills_existence_and_mass_gap dbr:List_of_Russian_people dbr:S-matrix_theory |
| is dbp:knownFor of | dbr:Lev_Landau |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Landau_pole |