Law of thought (original) (raw)

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Αρχή Λογικής και επικρατέστερα στον πληθυντικό Αρχές Λογικής, ή Λογικές Αρχές χαρακτηρίζονται οι θεμελιώδεις αρχές βάσει των οποίων βασίζονται και διευθύνονται οι ορθές διανοητικές ενέργειες του ανθρώπου. Οι Αρχές αυτές όπως και τα μαθηματικά αξιώματα δεν χρήζουν αποδείξεων. (el)
Als Denkgesetze wurden in der Geschichte der Philosophie und der philosophischen Logik, vor allem im Psychologismus des 19. Jahrhunderts, logische Regeln, Gesetzmäßigkeiten oder Grundsätze bezeichnet, insofern sie – dies war die psychologistische Sicht – als Naturgesetze des Denkens betrachtet wurden. Zum Verhältnis von Psychologie und Logik hat Gottlob Frege angemerkt: „Dass die logischen Gesetze Richtschnuren für das Denken sein sollen zur Erreichung der Wahrheit, wird zwar vorweg allgemein zugegeben; aber es geräth nur zu leicht in Vergessenheit. Der Doppelsinn des Wortes „Gesetz“ ist hier verhängnissvoll. In dem einen Sinne besagt es, was ist, in dem andern schreibt es vor, was sein soll. Nur in diesem Sinne können die logischen Gesetze Denkgesetze genannt werden, indem sie festsetzen, wie gedacht werden soll. Jedes Gesetz, das besagt, was ist, kann aufgefasst werden als vorschreibend, es solle im Einklänge damit gedacht werden, und ist also in dem Sinne ein Denkgesetz. Das gilt von den geometrischen und physikalischen nicht minder als von den logischen. Diese verdienen den Namen „Denkgesetze“ nur dann mit mehr Recht, wenn damit gesagt sein soll, dass sie die allgemeinsten sind, die überall da vorschreiben, wie gedacht werden soll, wo überhaupt gedacht wird. Aber das Wort „Denkgesetz“ verleitet zu der Meinung, diese Gesetze regierten in derselben Weise das Denken, wie die Naturgesetze die Vorgänge in der Aussenwelt. Dann können sie nichts anderes als psychologische Gesetze sein; denn das Denken ist ein seelischer Vorgang. Und wenn die Logik mit diesen psychologischen Gesetzen zu thun hätte, so wäre sie ein Theil der Psychologie. Und so wird sie in der That aufgefasst. Als Richtschnuren können diese Denkgesetze dann in der Weise aufgefasst werden, dass sie einen mittlern Durchschnitt angeben, ähnlich wie man sagen kann, wie die gesunde Verdauung beim Menschen vor sich geht, oder wie man grammatisch richtig spricht, oder wie man sich modern kleidet. Man kann dann nur sagen: nach diesen Gesetzen richtet sich im Durchschnitt das Fürwahrhalten der Menschen, jetzt und soweit die Menschen bekannt sind; wenn man also mit dem Durchschnitte im Einklang bleiben will, richte man sich nach ihnen. Aber, wie das, was heute modern ist, nach einiger Zeit nicht mehr modern sein wird und bei den Chinesen jetzt nicht modern ist, so kann man die psychologischen Denkgesetze auch nur mit Einschränkungen als maassgebend hinstellen. Ja, wenn es sich in der Logik um das Fürwahrgehaltenwerden handelte, und nicht vielmehr um das Wahrsein! Und das verwechseln die psychologischen Logiker.“ Insbesondere wurden mit den Bezeichnungen Denkgesetze und logische Grundsätze unterschiedliche Sätze der Identität, der Satz vom Widerspruch, der Satz vom ausgeschlossenen Dritten und der Satz vom zureichenden Grunde zu einer Gruppe zusammengefasst. Diese Sätze, die in unterschiedlichen Formulierungen vorliegen, wurden in der Tradition teils als logische, teils als metaphysische und teils als erkenntnistheoretische Grundsätze betrachtet und sind als solche sowohl vertreten als auch bestritten worden. Satz der Identität (lat. principium identitatis)Auf Aristoteles wird der Satz der Selbstidentität aller Dinge, d. h. die für jedes A gültige Feststellung A=A zurückgeführt. Auf Leibniz geht das Prinzip der Identität ununterscheidbarer Dinge zurück, bei ihm ein metaphysischer Grundsatz, dem zufolge für Dinge aus einem Diskursuniversum gilt: Wenn A und B qualitativ identisch sind (d. h. wenn ihnen genau dieselben Eigenschaften zukommen) sind sie auch numerisch identisch (A=B).Satz vom Widerspruch (lat. principium contradictionis)Auf Aristoteles zurückgehend, besagt der Satz vom Widerspruch, dass es unmöglich ist, eine Aussage zugleich zu bejahen und zu verneinen.Satz vom ausgeschlossenen Dritten (lat. principium exclusi tertii)Ebenfalls auf Aristoteles zurückgeführt, besagt der Satz vom ausgeschlossenen Dritten, dass die Disjunktion einer Aussage und ihrer Negation stets eine gültige Aussage, also eine Tautologie ist. Dieser Satz ist verwandt, aber nicht identisch mit dem Prinzip der Zweiwertigkeit. Eine Logik, die dem Satz vom ausgeschlossenen Dritten folgt und in der Schlüsse erlaubt sind, die dem disjunktiven Syllogismus entsprechen, ist notwendig zweiwertig.Satz vom zureichenden Grunde (lat. principium rationis sufficientis)Ein logisch-metaphysischer Grundsatz von Gottfried Wilhelm Leibniz, der besagt, dass jedes Ereignis eine Ursache haben muss beziehungsweise dass es für jede wahre Aussage einen Grund gibt, aus dem sie wahr ist. Als Handlungsanweisung interpretiert, fordert der Satz vom zureichenden Grunde, dass jede wahre Aussage durch eine andere Aussage begründet werde, deren Wahrheit bewiesen ist. Die möglichen Verstöße gegen diese Handlungsanweisung heißen Zirkelschluss und petitio principii. (de)
The laws of thought are fundamental axiomatic rules upon which rational discourse itself is often considered to be based. The formulation and clarification of such rules have a long tradition in the history of philosophy and logic. Generally they are taken as laws that guide and underlie everyone's thinking, thoughts, expressions, discussions, etc. However, such classical ideas are often questioned or rejected in more recent developments, such as intuitionistic logic, dialetheism and fuzzy logic. According to the 1999 Cambridge Dictionary of Philosophy, laws of thought are laws by which or in accordance with which valid thought proceeds, or that justify valid inference, or to which all valid deduction is reducible. Laws of thought are rules that apply without exception to any subject matter of thought, etc.; sometimes they are said to be the object of logic. The term, rarely used in exactly the same sense by different authors, has long been associated with three equally ambiguous expressions: the law of identity (ID), the law of contradiction (or non-contradiction; NC), and the law of excluded middle (EM).Sometimes, these three expressions are taken as propositions of formal ontology having the widest possible subject matter, propositions that apply to entities as such: (ID), everything is (i.e., is identical to) itself; (NC) no thing having a given quality also has the negative of that quality (e.g., no even number is non-even); (EM) every thing either has a given quality or has the negative of that quality (e.g., every number is either even or non-even). Equally common in older works is the use of these expressions for principles of metalogic about propositions: (ID) every proposition implies itself; (NC) no proposition is both true and false; (EM) every proposition is either true or false. Beginning in the middle to late 1800s, these expressions have been used to denote propositions of Boolean algebra about classes: (ID) every class includes itself; (NC) every class is such that its intersection ("product") with its own complement is the null class; (EM) every class is such that its union ("sum") with its own complement is the universal class. More recently, the last two of the three expressions have been used in connection with the classical propositional logic and with the so-called or quantified propositional logic; in both cases the law of non-contradiction involves the negation of the conjunction ("and") of something with its own negation, ¬(A∧¬A), and the law of excluded middle involves the disjunction ("or") of something with its own negation, A∨¬A. In the case of propositional logic, the "something" is a schematic letter serving as a place-holder, whereas in the case of protothetic logic the "something" is a genuine variable. The expressions "law of non-contradiction" and "law of excluded middle" are also used for semantic principles of model theory concerning sentences and interpretations: (NC) under no interpretation is a given sentence both true and false, (EM) under any interpretation, a given sentence is either true or false. The expressions mentioned above all have been used in many other ways. Many other propositions have also been mentioned as laws of thought, including the dictum de omni et nullo attributed to Aristotle, the substitutivity of identicals (or equals) attributed to Euclid, the so-called identity of indiscernibles attributed to Gottfried Wilhelm Leibniz, and other "logical truths". The expression "laws of thought" gained added prominence through its use by Boole (1815–64) to denote theorems of his "algebra of logic"; in fact, he named his second logic book An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (1854). Modern logicians, in almost unanimous disagreement with Boole, take this expression to be a misnomer; none of the above propositions classed under "laws of thought" are explicitly about thought per se, a mental phenomenon studied by psychology, nor do they involve explicit reference to a thinker or knower as would be the case in pragmatics or in epistemology. The distinction between psychology (as a study of mental phenomena) and logic (as a study of valid inference) is widely accepted. (en)
En lógica, las leyes del pensamiento o principios del pensamiento son reglas de inferencia axiomáticas fundamentales que permiten llegar a una consecuencia lógica válida. En lógica clásica, existen 3 principios básicos: * Principio de identidad: establece que X es X. Por ejemplo, es cierto que el Sol es el Sol, que la Luna es igual a la Luna o que Sócrates es idéntico a Sócrates. * Principio de no contradicción: establece que X no puede ser y no ser en el mismo espacio-tiempo. Por ejemplo, es de día o no es de día, pero ambos no pueden coexistir ni ser ciertos a la vez. * Principio del tercero excluido: establece que X es verdadero o falso, pero no hay una tercera opción ni una verdad a medias. Por ejemplo, es cierto que todos los seres humanos son mortales y es falso que sean inmortales, y no hay otro posible juicio aplicable a estas mismas proposiciones, es decir, para estas afirmaciones no hay un tercer juicio de valor válido. Algunos filósofos como Leibniz añaden dos principios más: * Principio de razón suficiente: establece que X tiene una razón para ser, y esa razón es suficiente. Por ejemplo, la tercera ley de Newton que establece que a toda acción corresponde una reacción es lo suficientemente razonable para ser así. * Principio de identidad de los indiscernibles: establece que si X comparte todas las propiedades cualitativas de Y, entonces X es lo mismo que Y. Por ejemplo, en la operación matemática de igualdad . (es)
Há quatro leis do pensamento clássicas reconhecidas na filosofia ocidental, principalmente a partir da filosofia do século XVII e da , e amplamente discutidas na filosofia do século XIX. Na formulação de Leibniz, tais leis ou princípios são: * A lei da não-contradição, * A lei do terceiro excluído, * O princípio de razão suficiente e * O princípio da identidade dos indiscerníveis. (pt)
思維規律（英語：Law of thought），又稱思考規律，是邏輯的公理基礎，由亚里士多德提出。伯特兰·罗素在他的著作《哲学问题》中确立了三个思维规律: * 同一律； * 无矛盾律； * 排中律；一般而言在欧陆理性主义的方法中，它们被明确的假定并且是毋庸质疑的公理。它们都归功于亚里士多德，并遭受了众多非议和分析(分别关于决定论和外延性)。在一定意义上，这标志了在十九世纪特别是(他受到这些公式的巨大影响)之后在逻辑学中发生的事情。这种规律被假定为是基本的，有教育学价值的，而不是挑战于智力。这种态度只在二十世纪早期被放弃过一段时间，这可以在伯特兰·罗素 1911 年的著作中(在那里指出了它们三个)对它们的暗示中看出来。思维规律在德国思想中特别有影响；在法国《》的释义力图驱散它们的神秘性。黑格尔在整理他自己的逻辑学的时候争论了 — 但作为当前的事情而不是一个过时的问题。乔治·布尔在 1854 年关于逻辑学的论文的标题，《思维规律的研究》指示了一个新鲜的起点。这些规律现在是布尔逻辑的一部分；列表的前两个被归结为说明有两个且只有两个真值。第二对在代数层次上被忽略了，而缺席于二阶逻辑。 (zh)

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Αρχή Λογικής και επικρατέστερα στον πληθυντικό Αρχές Λογικής, ή Λογικές Αρχές χαρακτηρίζονται οι θεμελιώδεις αρχές βάσει των οποίων βασίζονται και διευθύνονται οι ορθές διανοητικές ενέργειες του ανθρώπου. Οι Αρχές αυτές όπως και τα μαθηματικά αξιώματα δεν χρήζουν αποδείξεων. (el)
Há quatro leis do pensamento clássicas reconhecidas na filosofia ocidental, principalmente a partir da filosofia do século XVII e da , e amplamente discutidas na filosofia do século XIX. Na formulação de Leibniz, tais leis ou princípios são: * A lei da não-contradição, * A lei do terceiro excluído, * O princípio de razão suficiente e * O princípio da identidade dos indiscerníveis. (pt)
思維規律（英語：Law of thought），又稱思考規律，是邏輯的公理基礎，由亚里士多德提出。伯特兰·罗素在他的著作《哲学问题》中确立了三个思维规律: * 同一律； * 无矛盾律； * 排中律；一般而言在欧陆理性主义的方法中，它们被明确的假定并且是毋庸质疑的公理。它们都归功于亚里士多德，并遭受了众多非议和分析(分别关于决定论和外延性)。在一定意义上，这标志了在十九世纪特别是(他受到这些公式的巨大影响)之后在逻辑学中发生的事情。这种规律被假定为是基本的，有教育学价值的，而不是挑战于智力。这种态度只在二十世纪早期被放弃过一段时间，这可以在伯特兰·罗素 1911 年的著作中(在那里指出了它们三个)对它们的暗示中看出来。思维规律在德国思想中特别有影响；在法国《》的释义力图驱散它们的神秘性。黑格尔在整理他自己的逻辑学的时候争论了 — 但作为当前的事情而不是一个过时的问题。乔治·布尔在 1854 年关于逻辑学的论文的标题，《思维规律的研究》指示了一个新鲜的起点。这些规律现在是布尔逻辑的一部分；列表的前两个被归结为说明有两个且只有两个真值。第二对在代数层次上被忽略了，而缺席于二阶逻辑。 (zh)
Als Denkgesetze wurden in der Geschichte der Philosophie und der philosophischen Logik, vor allem im Psychologismus des 19. Jahrhunderts, logische Regeln, Gesetzmäßigkeiten oder Grundsätze bezeichnet, insofern sie – dies war die psychologistische Sicht – als Naturgesetze des Denkens betrachtet wurden. Zum Verhältnis von Psychologie und Logik hat Gottlob Frege angemerkt: (de)
En lógica, las leyes del pensamiento o principios del pensamiento son reglas de inferencia axiomáticas fundamentales que permiten llegar a una consecuencia lógica válida. En lógica clásica, existen 3 principios básicos: Algunos filósofos como Leibniz añaden dos principios más: (es)
The laws of thought are fundamental axiomatic rules upon which rational discourse itself is often considered to be based. The formulation and clarification of such rules have a long tradition in the history of philosophy and logic. Generally they are taken as laws that guide and underlie everyone's thinking, thoughts, expressions, discussions, etc. However, such classical ideas are often questioned or rejected in more recent developments, such as intuitionistic logic, dialetheism and fuzzy logic. (en)

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