Rule of inference (original) (raw)
Eine Schlussregel (oder Inferenzregel) bezeichnet eine Transformationsregel (Umformungsregel) in einem Kalkül der formalen Logik, d. h. eine syntaktische Regel, nach der es erlaubt ist, von bestehenden Ausdrücken einer formalen Sprache zu neuen Ausdrücken überzugehen. Dieser regelgeleitete Übergang stellt eine Schlussfolgerung dar.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En lògica, especialment en lògica matemàtica, una regla d'inferència és un esquema per a construir inferències vàlides. Aquests esquemes estableixen relacions sintàctiques entre un conjunt de fórmules anomenats premisses i una asserció trucada conclusió . Aquestes relacions sintàctiques són usades en el procés d'inferència, pel qual s'arriba a noves assercions veritables a partir d'altres ja conegudes. Les regles també s'apliquen a la lògica informal ia les discussions, però la formulació és molt més difícil i polèmica. Com es va esmentar, l'aplicació d'una regla d'inferència és un procediment purament sintàctic. No obstant això, també ha de ser el vàlid, o millor dit, preservar la validesa. Perquè el requisit de preservació de la validesa tingui sentit, cal una certa forma semàntica per a les assercions de les regles d'inferència i les regles d'inferència en si mateixes. Algunes de les regles d'inferència clàssiques, molt utilitzades en matemàtiques per a la demostració de Teoremes, es detallen a continuació: * Llei de separació (modus ponens): Si p i p → q són tots dos veritables, s'infereix que q també ho és.En símbols: p, p → q impliquen q. * Llei del modus tollens: si p → q és veritable i q és falsa, s'infereix que p és falsa, ja que si la proposició p fos veritable, la proposició composta p → q seria falsa.En símbols: p → q, ¬q impliquen ¬p. * Llei del sil·logisme hipotètic: si p → q i q → r són tots dos veritables, llavors p → r.En símbols: p → q, q → r impliquen p → r. (ca) Στην μαθηματική λογική, συμπερασματικός κανόνας ή επαγωγικός κανόνας (inference rule) είναι μια συνάρτηση από σύνολα προτάσεων σε προτάσεις. Το όρισμα της συνάρτησης λέγεται σύνολο προϋποθέσεων ή απλούστερα προϋποθέσεις ή υποθέσεις, και η τιμή της συνάρτησης λέγεται συμπέρασμα. Οι συναρτήσεις αυτές μπορούν επίσης να θεωρηθούν ως σχέσεις μεταξύ των υποθέσεων και του συμπεράσματος, όπου λέμε ότι το συμπέρασμα είναι παραγόμενο ή συνεπαγόμενο ή επαγόμενο από τις υποθέσεις. Αν το σύνολο των υποθέσεων είναι κενό, τότε το συμπέρασμα λέγεται και αξίωμα στη που το περιέχει. Μια επιθυμητή ιδιότητα ενός συμπερασματικού κανόνα είναι να είναι αποτελεσματικός. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει μια (ουσιαστικά ένας αλγόριθμος) που αποφασίζει αν μια δεδομένη πρόταση μπορεί να προκύψει από οποιοδήποτε σύνολο προτάσεων με χρήση αυτού του κανόνα. Παράδειγμα αναποτελεσματικού κανόνα είναι ο άπειρης τάξης. Ένας συμπερασματικός κανόνας δεν χρειάζεται να διατηρεί κάποια σημασιολογική ιδιότητα, όπως είναι π.χ. η αλήθεια ή η εγκυρότητα του συμπεράσματος. Πράγματι, δεν χρειάζεται μια λογική που ορίζεται συντακτικά να έχει οποιαδήποτε σημασιολογία ή ερμηνεία. Ένας κανόνας μπορεί π.χ. να διατηρεί την ιδιότητα ότι το συμπέρασμα είναι συνδυασμός των υπο-προτάσεων της μεγαλύτερης πρότασης από τις υποθέσεις. Παρ' όλα αυτά, σε πολλά συστήματα οι συμπερασματικοί κανόνες χρησιμοποιούνται από κοινού με μία σημασιολογία αλήθειας / ψεύδους για να παράγουν θεωρήματα, δηλαδή κατά την κατασκευή αποδείξεων. Εξέχοντα παραδείγματα συμπερασματικών κανόνων στην προτασιακή λογική, είναι οι κανόνες του και . Για τη λογική πρώτης τάξης, οι συμπερασματικοί κανόνες χρειάζονται για τους . Τα μπορούν επίσης να θεωρηθούν ως συμπερασματικοί κανόνες χωρίς προϋποθέσεις. Υπάρχουν πολλά διαφορετικά συστήματα τυπικής λογικής, κάθε ένα από τα οποία έχει το δικό του σύνολο από καλά ορισμένες προτάσεις, συμπερασματικούς κανόνες και, ενίοτε, σημασιολογία. Για παράδειγμα, βλ. χρονική λογική, , ή . Η είναι επίσης μια μορφή λογικής διαφορετική από τις παραπάνω. Για χρήσεις συμπερασματικών κανόνων, βλ. ακόμα . Στον κατηγορηματικό λογισμό, χρειάζεται ένας επιπλέον συμπερασματικός κανόνας, η . (el) Eine Schlussregel (oder Inferenzregel) bezeichnet eine Transformationsregel (Umformungsregel) in einem Kalkül der formalen Logik, d. h. eine syntaktische Regel, nach der es erlaubt ist, von bestehenden Ausdrücken einer formalen Sprache zu neuen Ausdrücken überzugehen. Dieser regelgeleitete Übergang stellt eine Schlussfolgerung dar. (de) Dans un système logique, les régles d'inférence sont les règles qui fondent le processus de déduction, de dérivation ou de démonstration. L'application des règles sur les axiomes du système permet d'en démontrer les théorèmes. (fr) En lógica, una regla de inferencia, o regla de transformación es una forma lógica que consiste en una función que toma premisas, analiza su sintaxis, y devuelve una conclusión (o conclusiones). Por ejemplo, la regla de inferencia modus ponendo ponens toma dos premisas, uno en la forma "Si p, entonces q" y otra en la forma "p", y devuelve la conclusión "q". La regla es válida con respecto a la semántica de la lógica clásica (así como la semántica de muchas otras lógicas no clásicas), en el sentido de que si las premisas son verdaderas (bajo una interpretación), entonces también lo será la conclusión. Por lo general, una regla de inferencia conserva la verdad, una propiedad semántica. En muchos valores lógicos, esta conserva una designación general. Pero la acción de la regla de inferencia es puramente sintáctica, y no es necesario preservar ninguna propiedad semántica: cualquier función de conjuntos de fórmulas cuenta como una regla de inferencia. Entonces, aunque la aplicación de una regla de inferencia es un procedimiento puramente sintáctico, debe preservar la validez. Para que el requisito de preservación de la validez tenga sentido, es necesaria una cierta forma semántica para las aserciones de las reglas de inferencia y las reglas de inferencia en sí mismas. Las reglas significativas de inferencia en la lógica proposicional incluyen modus ponens, modus tollens y contraposición. La lógica de predicados de primer orden usa reglas de inferencia para liderar con cuantificadores lógicos. (es) In the philosophy of logic, a rule of inference, inference rule or transformation rule is a logical form consisting of a function which takes premises, analyzes their syntax, and returns a conclusion (or conclusions). For example, the rule of inference called modus ponens takes two premises, one in the form "If p then q" and another in the form "p", and returns the conclusion "q". The rule is valid with respect to the semantics of classical logic (as well as the semantics of many other non-classical logics), in the sense that if the premises are true (under an interpretation), then so is the conclusion. Typically, a rule of inference preserves truth, a semantic property. In many-valued logic, it preserves a general designation. But a rule of inference's action is purely syntactic, and does not need to preserve any semantic property: any function from sets of formulae to formulae counts as a rule of inference. Usually only rules that are recursive are important; i.e. rules such that there is an effective procedure for determining whether any given formula is the conclusion of a given set of formulae according to the rule. An example of a rule that is not effective in this sense is the infinitary ω-rule. Popular rules of inference in propositional logic include modus ponens, modus tollens, and contraposition. First-order predicate logic uses rules of inference to deal with logical quantifiers. (en) 추론 규칙(推論規則, Rule of inference) 또는 '추론 형식'은 논리학에서 논리식으로부터 다른 논리식을 이끄는 규칙을 말한다. 공리, , 추론 규칙에 의해서 이론을 형식화한 것이 공리계다. 공리는 대상 언어의 기호만으로 기술되지만, 추론 규칙이나 대입 규칙은 이러한 기호에 대해 말하는 메타 언어로 기술된다. 추론 규칙은 항진식(동어 반복)으로부터 이끄는 것이 타당하다. 아래는 대표적인 추론 규칙이다.(‘￢＇는 부정, ‘→＇은 내포(함의)등 나머지는 논리기호 참고) * 전건 긍정의 형식 P, P→Q ⊢ Q * 후건 부정의 형식 ￢Q, P→Q ⊢ ￢P * 부정도입 P → ⊥ ⊢ ￢P * 보편 사례화의 규칙(전체 한정사 사례화) ∀xψ(x) ⊢ ψ(a) * 존재 일반화의 규칙(존재 한정사 일반화) ψ(a) ⊢ ∃xψ(x) * 이중부정의 제거 ￢￢P ⊢ P * 이중부정의 도입 P ⊢ ￢￢P * 선언명제 삼단논법 P∨Q, ￢P ⊢ Q * 가언명제 삼단논법 P→Q, Q→R ⊢ P→R * 도출 l∨P, ￢l∨Q ⊢ P∨Q (ko) 推論規則（すいろんきそく、英: rule of inference, inference rule, transformation rule）とは、論理式から他の論理式を導く推論の規則である。 記号、公理、代入規則、推論規則によって理論を形式化したものを公理系という。公理は記号だけで記述されるが、推論規則や代入規則はこれらの記号について述べているメタ言語で記述される。恒真式 （トートロジー）から推論規則を導くと妥当性のある推論になる。 (ja) Nella logica matematica una regola di inferenza è uno schema formale che si applica nell'eseguire un'inferenza. In altre parole, è una regola che permette di passare da un numero finito di proposizioni assunte come premesse a una proposizione che funge da conclusione. Nel caso una regola di inferenza sia corretta allora stabilisce quando un enunciato formalizzato (cioè una formula di un linguaggio proposizionale o del primo ordine) è conseguenza logica di un altro soltanto sulla base della struttura sintattica degli enunciati. Nella logica proposizionale l'unica regola di inferenza necessaria è il modus ponens che stabilisce che Dalle formule * * è possibile dedurre la formula In una teoria del primo ordine bisogna aggiungere al modus ponens una regola per l'introduzione dei quantificatori, la regola di generalizzazione: Dalla formula è possibile dedurre la formula Le regole di inferenza sono formali: prescindono dal contenuto delle proposizioni e operano soltanto sulla base della struttura sintattica (la forma logica) degli enunciati. Pertanto, una stessa regola di inferenza formalizza un insieme potenzialmente infinito di inferenze. Una regola di inferenza si dice corretta o valida se la conclusione è conseguenza logica delle (ossia, segue necessariamente dalle) premesse: se sono vere tutte le premesse allora è necessariamente vera la conclusione (o equivalentemente, non è possibile che le premesse siano tutte vere e la conclusione falsa). Ciò significa che, lette dall'alto verso il basso (dalle premesse alla conclusione), le regole di inferenza corrette preservano la verità. Una regola di inferenza non corretta si dice scorretta o invalida. In logica matematica, le regole di inferenza corrette (o regole logiche) svolgono un ruolo essenziale nella definizione del , come ad esempio il calcolo dei sequenti e la deduzione naturale. (it) Reguła (dyrektywa) dedukcyjna, także reguła (dyrektywa) inferencyjna, reguła (dyrektywa) dowodzenia – właściwa dla danego systemu dedukcyjnego reguła pozwalająca uznawać zdania na podstawie ciągu zdań o określonej strukturze już uprzednio uznanych. Stanowi strukturalną regułę wnioskowania dedukcyjnego. Każdy sformalizowany system dedukcyjny posiada określony, właściwy sobie zespół reguł dedukcyjnych. Najczęściej występujące reguły dedukcyjne to reguła odrywania, reguła podstawiania i . Rachunek kwantyfikatorów zawiera także reguły dołączania i opuszczania kwantyfikatorów. (pl) In de logica is een afleidingsregel een regel die uit een aantal proposities een propositie afleidt. De proposities waar de propositie uit afgeleid wordt, worden de premissen genoemd en de afgeleide propositie de conclusie: de conclusie wordt geconcludeerd (of afgeleid) uit de premissen. Een afleidingsregel kan als volgt genoteerd worden: premisse 1 premisse 2 ... premisse n: conclusie of: premisse 1, premisse 2, ..., premisse n conclusie (nl) Inferência é o processo pelo qual se chega a uma proposição, firmada na base de uma ou outras mais proposições aceitas como ponto de partida do processo. O Argumento é chamado de premissa e o valor de conclusão. As conclusões são deduzidas a partir das premissas. Caso o estado das premissas esteja vazio, então a conclusão é dita ser o axioma da lógica. Uma propriedade desejável de uma regra de inferência é que esta seja efetiva, isto é, existe um procedimento efetivo para determinar se uma dada fórmula é inferível de um dado conjunto de fórmulas. Regras de inferência têm as seguintes características: 1. * Se a Hipótese for verdadeira, então a Conclusão é verdadeira; 2. * Verificação de tipos é baseada em inferência. Se E1 e E2 tem certos tipos, então E3 tem um certo tipo; 3. * Regras de inferência são uma notação compacta para comandos de implementação; 4. * Inicia-se com um sistema simplificado de regras ao qual adiciona-se novas características gradualmente; 5. * As premissas são regras sem hipóteses. Uma regra de inferência não precisa preservar qualquer propriedade semântica como verdadeira, já que não existe nenhuma regra que garanta que uma caracterização lógica sintática tenha uma semântica. Uma regra pode preservar, por exemplo, a propriedade da conjunção de uma sub-fórmula da uma fórmula mais extensa do conjunto de premissas. Note que existem diferentes sistemas de lógicas formais, cada qual com seus próprios conjuntos de fórmulas bem-formadas, regras de inferências, e algumas vezes, semânticas. Tome como exemplo as lógicas temporal, modal ou intuicionista. Na lógica de primeira ordem, é necessária uma regra de inferência adicional, conhecida como generalização. Na lógica formal, as regras de inferência são normalmente determinadas nas seguinte forma:premissa #1premissa #2...premissa #n____________conclusão Esta expressão indica, que sempre que as premissas dadas forem obtidas durante alguma derivação lógica, a conclusão especificada pode ser provada. A linguagem formal que é usada para descrever ambas premissas e conclusões depende do atual contexto das derivações. Por exemplo, pode ser usada como uma fórmula lógica, assim como em A→B A ∴B ao qual é justamente a regra modus ponens da lógica proposicional. Regras de inferência são freqüentemente formuladas como regras esquematizadas pelo uso de variáveis universais. Na regra (esquemática) acima. A e B podem ser substituídas por algum elemento do universo (ou às vezes, por convenção, alguns sub-conjuntos restritos como as proposições) um conjunto infinito de regras de inferência. Um sistema de prova é formado por um conjunto de regras, as quais podem ser interligadas para formar provas, ou derivações. Uma derivação tem apenas uma conclusão, a qual é um enunciado provado ou derivado. Se a premissa for verdadeira, então a conclusão também o será. (pt) У логіці пра́вило висно́вування, або пра́вило перетво́рення (англ. rule of inference, inference rule, transformation rule) — це , що складається з функції, яка отримує передумови, аналізує їхній і повертає висновок (або ). Наприклад, правило висновування, що називається modus ponens, отримує дві передумови, одну у формі «Якщо p тоді q», а другу у формі «p», і повертає висновок «q». Це правило є чинним відносно семантики класичної логіки (як і відносно семантик багатьох інших некласичних логік), у тому сенсі, що якщо передумови є істинними (в межах інтерпретації), то істинним є і висновок. Зазвичай правило висновування зберігає істинність, семантичну властивість. У багатозначній логіці воно зберігає узагальнене значення. Але дія правила висновування є винятково синтаксичною, і не потребує зберігання ніякої семантичної властивості: будь-яка функція з множин формул до формул вважається правилом висновування. Зазвичай важливими є лише рекурсивні правила, тобто такі, що існує ефективна процедура визначення, чи є будь-яка задана формула висновком заданої множини формул відповідно до цього правила. Прикладом правила, що не є ефективним у цьому сенсі, є нескінченномісне . До популярних правил висновування у логіці висловлювань надежать modus ponens, modus tollens та контрапозиція. Предикатна логіка першого порядку використовує правила висновування для обходження з логічними кванторами. (uk) Slutledningsregler, ibland även kallade härledningsregler, är de grundläggande argumentationssteg som utförs i en härledning. Ett härledningssystem bestämmer exakt vilka slutledningsregler som är tillåtna. (sv) Правило вывода — эффективная процедура для проверки того, что одна заданная формула в рассматриваемой теории непосредственно за один шаг выводится из других заданных формул. В непротиворечивой теории теоремы получаются путём цепочки применения правил вывода этой теории. При этом если формула выводится за некоторое количество шагов из формул , то для выражения этого факта применяется обозначение . Если в таком случае рассматриваемая теория , а каждое из утверждений является либо аксиомой, либо теоремой, то также является теоремой. В исчислении предикатов в правилами вывода являются модус поненс и . По теореме Гёделя о полноте формула является выводимой в исчислении предикатов первого порядка тогда и только тогда, когда она общезначима, то есть истинна в любой интерпретации этого исчисления предикатов. В (исчислениях секвенций, системах натурального вывода) правила вывода играют основную роль — в них используется небольшое количество аксиом и развитые системы правил вывода. В теории доказательств применяются именно такие исчисления, поскольку благодаря подбору симметричных систем правил вывода возможно получить конструктивные результаты о непротиворечивости систем. (ru) 在逻辑中，特别是数理逻辑中，推理规则（推论规则）是构造有效推论的方案。这些方案建立在一组叫做前提的公式和叫做结论的断言之间的语法关系。这些语法关系用于推理过程中，新的真的断言从其他已知的断言得出。规则也适用于非形式逻辑和逻辑论证，但是形式化更加困难和有争议。 按照规定，推理规则的应用纯粹是语法过程。尽管如此它必须是有效的，或者更精确地说保持有效性。为了使保持有效性的要求有意义，某种形式的语义与推理规则有关和推理规则自身的断言是必需的。对于在推理规则和和语义之间相互关系的讨论请参见命题逻辑。 命题逻辑中推理规则的显著例子是肯定前件和否定后件规则。对于一阶谓词逻辑，推理规则需要处理逻辑量词。对这种论证的更详细的描述请参见有效性。在一阶谓词逻辑中把所有推理规则作为一个单一规则来统一处理请参见一阶归结。 注意有很多不同的形式逻辑系统，每个都带有合式公式、推理规则和语义的自己的集合。参见时间逻辑、模态逻辑或直觉逻辑的实例。也是一种不同寻常形式的逻辑。参见证明论。在谓词演算中，需要一个补充的推理规则。它叫做普遍化。 在形式逻辑的设置（和很多有关领域）中，推理规则通常用如下形式给出： 前提#1 前提#2 ... 前提#n 结论 这个表达式声称，在某个逻辑推导期间已经获得了给定前提，同样可以认可特定结论。用来描述前提和结论二者的的精确的形式语言依赖于推导的实际上下文。在一个简单的情况下，你可以使用逻辑公式，比如 A→B A B 它是命题逻辑的肯定前件规则。推理规则通常通过使用全称变量而公式化为规则模式。在上面的规则（模式）中，A和B可以被实例化为论域（有时约定为某种受限制的子集比如命题）的任何元素，来形成推理规则的无限集合。 证明系统形成自一组规则，它们可以被链接在一起形成证明或推导。任何推导都只有一个最终结论，它是要证明或推导的陈述。如果在推导中留下了未满足的前提，则推导就是假言陈述："如果前提成立，那么结论成立"。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 252311 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 11223 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1109857411 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Predicate_logic dbr:Schema_(logic) dbr:Metavariable dbr:Deductive_reasoning dbr:Argumentation_scheme dbr:Deduction_theorem dbr:Infinite_set dbr:List_of_rules_of_inference dbr:Mathematical_induction dbr:Structural_rule dbr:Contraposition dbr:Theorem dbr:Lewis_Carroll dbc:Propositional_calculus dbr:Proposition dbr:Propositional_logic dbr:Syntax_(logic) dbr:Many-valued_logic dbr:What_the_Tortoise_Said_to_Achilles dbr:Law_of_thought dbr:Logical_form dbr:Logical_truth dbr:Multiple-conclusion_logic dbr:Three-valued_logic dbc:Logical_truth dbr:Logical_connective dbr:Natural_deduction dbr:Recursion dbr:Hilbert_system dbc:Logical_expressions dbc:Syntax_(logic) dbr:Jan_Łukasiewicz dbc:Rules_of_inference dbc:Inference dbr:Modus_ponens dbc:Formal_systems dbr:Classical_logic dbr:Inference_objection dbr:Natural_number dbr:Sequent_calculus dbr:Modus_tollens dbr:Sequent dbr:Logical_quantifier dbr:Immediate_inference dbr:Formal_logic dbr:Ω-consistent_theory dbr:Non-classical_logic dbr:Philosophy_of_logic dbr:Effective_procedure dbr:Cut_elimination |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Main dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Mathematical_logic dbt:Transformation_rules |
| dct:subject | dbc:Propositional_calculus dbc:Logical_truth dbc:Logical_expressions dbc:Syntax_(logic) dbc:Rules_of_inference dbc:Inference dbc:Formal_systems |
| gold:hypernym | dbr:Form |
| rdf:type | yago:WikicatLogicalExpressions yago:WikicatRulesOfInference yago:Abstraction100002137 yago:Appearance104673965 yago:Attribute100024264 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Countenance104679549 yago:Expression104679738 yago:Idea105833840 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Quality104723816 yago:Rule105846054 |
| rdfs:comment | Eine Schlussregel (oder Inferenzregel) bezeichnet eine Transformationsregel (Umformungsregel) in einem Kalkül der formalen Logik, d. h. eine syntaktische Regel, nach der es erlaubt ist, von bestehenden Ausdrücken einer formalen Sprache zu neuen Ausdrücken überzugehen. Dieser regelgeleitete Übergang stellt eine Schlussfolgerung dar. (de) Dans un système logique, les régles d'inférence sont les règles qui fondent le processus de déduction, de dérivation ou de démonstration. L'application des règles sur les axiomes du système permet d'en démontrer les théorèmes. (fr) 추론 규칙(推論規則, Rule of inference) 또는 '추론 형식'은 논리학에서 논리식으로부터 다른 논리식을 이끄는 규칙을 말한다. 공리, , 추론 규칙에 의해서 이론을 형식화한 것이 공리계다. 공리는 대상 언어의 기호만으로 기술되지만, 추론 규칙이나 대입 규칙은 이러한 기호에 대해 말하는 메타 언어로 기술된다. 추론 규칙은 항진식(동어 반복)으로부터 이끄는 것이 타당하다. 아래는 대표적인 추론 규칙이다.(‘￢＇는 부정, ‘→＇은 내포(함의)등 나머지는 논리기호 참고) * 전건 긍정의 형식 P, P→Q ⊢ Q * 후건 부정의 형식 ￢Q, P→Q ⊢ ￢P * 부정도입 P → ⊥ ⊢ ￢P * 보편 사례화의 규칙(전체 한정사 사례화) ∀xψ(x) ⊢ ψ(a) * 존재 일반화의 규칙(존재 한정사 일반화) ψ(a) ⊢ ∃xψ(x) * 이중부정의 제거 ￢￢P ⊢ P * 이중부정의 도입 P ⊢ ￢￢P * 선언명제 삼단논법 P∨Q, ￢P ⊢ Q * 가언명제 삼단논법 P→Q, Q→R ⊢ P→R * 도출 l∨P, ￢l∨Q ⊢ P∨Q (ko) 推論規則（すいろんきそく、英: rule of inference, inference rule, transformation rule）とは、論理式から他の論理式を導く推論の規則である。 記号、公理、代入規則、推論規則によって理論を形式化したものを公理系という。公理は記号だけで記述されるが、推論規則や代入規則はこれらの記号について述べているメタ言語で記述される。恒真式 （トートロジー）から推論規則を導くと妥当性のある推論になる。 (ja) Reguła (dyrektywa) dedukcyjna, także reguła (dyrektywa) inferencyjna, reguła (dyrektywa) dowodzenia – właściwa dla danego systemu dedukcyjnego reguła pozwalająca uznawać zdania na podstawie ciągu zdań o określonej strukturze już uprzednio uznanych. Stanowi strukturalną regułę wnioskowania dedukcyjnego. Każdy sformalizowany system dedukcyjny posiada określony, właściwy sobie zespół reguł dedukcyjnych. Najczęściej występujące reguły dedukcyjne to reguła odrywania, reguła podstawiania i . Rachunek kwantyfikatorów zawiera także reguły dołączania i opuszczania kwantyfikatorów. (pl) In de logica is een afleidingsregel een regel die uit een aantal proposities een propositie afleidt. De proposities waar de propositie uit afgeleid wordt, worden de premissen genoemd en de afgeleide propositie de conclusie: de conclusie wordt geconcludeerd (of afgeleid) uit de premissen. Een afleidingsregel kan als volgt genoteerd worden: premisse 1 premisse 2 ... premisse n: conclusie of: premisse 1, premisse 2, ..., premisse n conclusie (nl) Slutledningsregler, ibland även kallade härledningsregler, är de grundläggande argumentationssteg som utförs i en härledning. Ett härledningssystem bestämmer exakt vilka slutledningsregler som är tillåtna. (sv) En lògica, especialment en lògica matemàtica, una regla d'inferència és un esquema per a construir inferències vàlides. Aquests esquemes estableixen relacions sintàctiques entre un conjunt de fórmules anomenats premisses i una asserció trucada conclusió . Aquestes relacions sintàctiques són usades en el procés d'inferència, pel qual s'arriba a noves assercions veritables a partir d'altres ja conegudes. Les regles també s'apliquen a la lògica informal ia les discussions, però la formulació és molt més difícil i polèmica. (ca) Στην μαθηματική λογική, συμπερασματικός κανόνας ή επαγωγικός κανόνας (inference rule) είναι μια συνάρτηση από σύνολα προτάσεων σε προτάσεις. Το όρισμα της συνάρτησης λέγεται σύνολο προϋποθέσεων ή απλούστερα προϋποθέσεις ή υποθέσεις, και η τιμή της συνάρτησης λέγεται συμπέρασμα. Οι συναρτήσεις αυτές μπορούν επίσης να θεωρηθούν ως σχέσεις μεταξύ των υποθέσεων και του συμπεράσματος, όπου λέμε ότι το συμπέρασμα είναι παραγόμενο ή συνεπαγόμενο ή επαγόμενο από τις υποθέσεις. Αν το σύνολο των υποθέσεων είναι κενό, τότε το συμπέρασμα λέγεται και αξίωμα στη που το περιέχει. (el) En lógica, una regla de inferencia, o regla de transformación es una forma lógica que consiste en una función que toma premisas, analiza su sintaxis, y devuelve una conclusión (o conclusiones). Por ejemplo, la regla de inferencia modus ponendo ponens toma dos premisas, uno en la forma "Si p, entonces q" y otra en la forma "p", y devuelve la conclusión "q". La regla es válida con respecto a la semántica de la lógica clásica (así como la semántica de muchas otras lógicas no clásicas), en el sentido de que si las premisas son verdaderas (bajo una interpretación), entonces también lo será la conclusión. (es) In the philosophy of logic, a rule of inference, inference rule or transformation rule is a logical form consisting of a function which takes premises, analyzes their syntax, and returns a conclusion (or conclusions). For example, the rule of inference called modus ponens takes two premises, one in the form "If p then q" and another in the form "p", and returns the conclusion "q". The rule is valid with respect to the semantics of classical logic (as well as the semantics of many other non-classical logics), in the sense that if the premises are true (under an interpretation), then so is the conclusion. (en) Nella logica matematica una regola di inferenza è uno schema formale che si applica nell'eseguire un'inferenza. In altre parole, è una regola che permette di passare da un numero finito di proposizioni assunte come premesse a una proposizione che funge da conclusione. Nel caso una regola di inferenza sia corretta allora stabilisce quando un enunciato formalizzato (cioè una formula di un linguaggio proposizionale o del primo ordine) è conseguenza logica di un altro soltanto sulla base della struttura sintattica degli enunciati. Dalle formule * * è possibile dedurre la formula Dalla formula (it) Inferência é o processo pelo qual se chega a uma proposição, firmada na base de uma ou outras mais proposições aceitas como ponto de partida do processo. O Argumento é chamado de premissa e o valor de conclusão. As conclusões são deduzidas a partir das premissas. Caso o estado das premissas esteja vazio, então a conclusão é dita ser o axioma da lógica. Uma propriedade desejável de uma regra de inferência é que esta seja efetiva, isto é, existe um procedimento efetivo para determinar se uma dada fórmula é inferível de um dado conjunto de fórmulas. A→B A ∴B (pt) Правило вывода — эффективная процедура для проверки того, что одна заданная формула в рассматриваемой теории непосредственно за один шаг выводится из других заданных формул. В непротиворечивой теории теоремы получаются путём цепочки применения правил вывода этой теории. При этом если формула выводится за некоторое количество шагов из формул , то для выражения этого факта применяется обозначение . Если в таком случае рассматриваемая теория , а каждое из утверждений является либо аксиомой, либо теоремой, то также является теоремой. (ru) У логіці пра́вило висно́вування, або пра́вило перетво́рення (англ. rule of inference, inference rule, transformation rule) — це , що складається з функції, яка отримує передумови, аналізує їхній і повертає висновок (або ). Наприклад, правило висновування, що називається modus ponens, отримує дві передумови, одну у формі «Якщо p тоді q», а другу у формі «p», і повертає висновок «q». Це правило є чинним відносно семантики класичної логіки (як і відносно семантик багатьох інших некласичних логік), у тому сенсі, що якщо передумови є істинними (в межах інтерпретації), то істинним є і висновок. (uk) 在逻辑中，特别是数理逻辑中，推理规则（推论规则）是构造有效推论的方案。这些方案建立在一组叫做前提的公式和叫做结论的断言之间的语法关系。这些语法关系用于推理过程中，新的真的断言从其他已知的断言得出。规则也适用于非形式逻辑和逻辑论证，但是形式化更加困难和有争议。 按照规定，推理规则的应用纯粹是语法过程。尽管如此它必须是有效的，或者更精确地说保持有效性。为了使保持有效性的要求有意义，某种形式的语义与推理规则有关和推理规则自身的断言是必需的。对于在推理规则和和语义之间相互关系的讨论请参见命题逻辑。 命题逻辑中推理规则的显著例子是肯定前件和否定后件规则。对于一阶谓词逻辑，推理规则需要处理逻辑量词。对这种论证的更详细的描述请参见有效性。在一阶谓词逻辑中把所有推理规则作为一个单一规则来统一处理请参见一阶归结。 注意有很多不同的形式逻辑系统，每个都带有合式公式、推理规则和语义的自己的集合。参见时间逻辑、模态逻辑或直觉逻辑的实例。也是一种不同寻常形式的逻辑。参见证明论。在谓词演算中，需要一个补充的推理规则。它叫做普遍化。 在形式逻辑的设置（和很多有关领域）中，推理规则通常用如下形式给出： 前提#1 前提#2 ... 前提#n 结论 A→B A B (zh) |
| rdfs:label | Regla d'inferència (ca) Schlussregel (de) Συμπερασματικός κανόνας (el) Regla de inferencia (es) Règle d'inférence (fr) Regola di inferenza (it) 推論規則 (ja) 추론 규칙 (ko) Reguła dedukcyjna (pl) Afleidingsregel (nl) Rule of inference (en) Regra de inferência (pt) Slutledningsregel (sv) Правило вывода (ru) 推理规则 (zh) Правило висновування (uk) |
| owl:sameAs | dbpedia-de:Rule of inference freebase:Rule of inference yago-res:Rule of inference wikidata:Rule of inference dbpedia-ca:Rule of inference dbpedia-el:Rule of inference dbpedia-es:Rule of inference dbpedia-fa:Rule of inference dbpedia-fr:Rule of inference dbpedia-he:Rule of inference dbpedia-it:Rule of inference dbpedia-ja:Rule of inference dbpedia-ko:Rule of inference dbpedia-nl:Rule of inference dbpedia-pl:Rule of inference dbpedia-pt:Rule of inference dbpedia-ru:Rule of inference dbpedia-simple:Rule of inference dbpedia-sv:Rule of inference dbpedia-uk:Rule of inference dbpedia-zh:Rule of inference https://global.dbpedia.org/id/9CaH |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Rule_of_inference?oldid=1109857411&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Rule_of_inference |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Rule |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Rules_of_inference dbr:Universal_Variables dbr:Transformation_rule dbr:Transformation_rule_(logic) dbr:Transformation_rules dbr:Rules_of_derivation dbr:Rules_of_logic dbr:Inference_rule dbr:Inference_rules dbr:Law_of_logic dbr:Laws_of_Logic |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Prolog dbr:Propositional_calculus dbr:Rules_of_inference dbr:Epistemic_modal_logic dbr:Scientific_modelling dbr:Metalogic dbr:Universal_quantification dbr:Branches_of_science dbr:Deductive_reasoning dbr:Argumentation_scheme dbr:Resolution_(logic) dbr:Cwm_(software) dbr:De_Morgan's_laws dbr:Deduction_theorem dbr:Destructive_dilemma dbr:Dynamic_epistemic_logic dbr:Index_of_logic_articles dbr:Index_of_philosophy_articles_(R–Z) dbr:Inductivism dbr:Inference dbr:Informal_fallacy dbr:List_of_rules_of_inference dbr:Universal_instantiation dbr:Comparison_of_electoral_systems dbr:Noise:_A_Flaw_in_Human_Judgment dbr:RuleML_Symposium dbr:Chrysippus dbr:Glossary_of_artificial_intelligence dbr:Glossary_of_computer_science dbr:Conceptual_model dbr:Conjunction_elimination dbr:Conjunction_introduction dbr:Constructive_dilemma dbr:Contraposition dbr:Theorem dbr:Logic dbr:Commutativity_of_conjunction dbr:Kripke_semantics dbr:Primitive_recursive_arithmetic dbr:Substitution_(logic) dbr:Admissible_rule dbr:Type_theory dbr:What_the_Tortoise_Said_to_Achilles dbr:Disjunction_elimination dbr:Disjunction_introduction dbr:Disjunctive_syllogism dbr:Gödel_numbering dbr:Law_of_excluded_middle dbr:Law_of_noncontradiction dbr:Logical_truth dbr:System_L dbr:Abstraction dbr:Evolution_of_human_intelligence dbr:First-order_logic dbr:Formalism_(philosophy_of_mathematics) dbr:British_philosophy dbr:Discrete_mathematics dbr:Formal_language dbr:Formal_proof dbr:Formal_system dbr:History_of_type_theory dbr:Judgment_(mathematical_logic) dbr:Knowledge_Based_Software_Assistant dbr:Proof_by_contradiction dbr:List_of_Hilbert_systems dbr:List_of_Latin_phrases_(M) dbr:Universal_generalization dbr:Mathematical_proof dbr:Proof_theory dbr:Rete_algorithm dbr:Hilbert_system dbr:Hindley–Milner_type_system dbr:Covariance_and_contravariance_(computer_science) dbr:Hypothetical_syllogism dbr:Absorption_(logic) dbr:Biconditional_elimination dbr:Biconditional_introduction dbr:Homunculus_argument dbr:Tautological_consequence dbr:Tautology_(rule_of_inference) dbr:Theory_(mathematical_logic) dbr:Transposition_(logic) dbr:Modal_companion dbr:Modus_non_excipiens dbr:Modus_ponendo_tollens dbr:Modus_ponens dbr:Philosophy_of_mathematics dbr:Implicational_propositional_calculus dbr:Inductive_reasoning dbr:Canon_(basic_principle) dbr:Sequent_calculus dbr:Modus_tollens dbr:Rule dbr:SLD_resolution dbr:Sequent dbr:Turnstile_(symbol) dbr:Negation_introduction dbr:Laws_of_logic dbr:Explanation dbr:Existential_generalization dbr:Existential_instantiation dbr:Existential_quantification dbr:Finitary dbr:Fitch_notation dbr:Philosophical_methodology dbr:Philosophy_of_logic dbr:Outline_of_logic dbr:Proof_by_contrapositive dbr:Universal_Variables dbr:Transformation_rule dbr:Transformation_rule_(logic) dbr:Transformation_rules dbr:Rules_of_derivation dbr:Rules_of_logic dbr:Inference_rule dbr:Inference_rules dbr:Law_of_logic dbr:Laws_of_Logic |
| is dbp:type of | dbr:Destructive_dilemma dbr:Universal_instantiation dbr:Conjunction_elimination dbr:Conjunction_introduction dbr:Constructive_dilemma dbr:Disjunction_elimination dbr:Disjunction_introduction dbr:Disjunctive_syllogism dbr:Universal_generalization dbr:Absorption_(logic) dbr:Biconditional_elimination dbr:Biconditional_introduction dbr:Negation_introduction dbr:Existential_generalization dbr:Existential_instantiation |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Rule_of_inference |