Lebesgue point (original) (raw)
Pojem Lebesgueův bod zobecňuje v matematické analýze vlastnost spojitých funkcí, že jejich integrál přes malou kouli dělený objemem této koule se pro dostatečně malé poloměry blíží k hodnotě funkce ve středu koule.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Pojem Lebesgueův bod zobecňuje v matematické analýze vlastnost spojitých funkcí, že jejich integrál přes malou kouli dělený objemem této koule se pro dostatečně malé poloměry blíží k hodnotě funkce ve středu koule. (cs) En matematiko se estas donita funkcio , punkto en la domajno de estas lebega punkto se Ĉi tie, estas pilko centrita je kun radiuso , kaj estas la lebega mezuro de tiu pilko. Povas esti montrita ke se estas donita iu kiel estas priskribita pli supre, preskaŭ ĉiu estas lebega punkto. (eo) In mathematics, given a locally Lebesgue integrable function on , a point in the domain of is a Lebesgue point if Here, is a ball centered at with radius , and is its Lebesgue measure. The Lebesgue points of are thus points where does not oscillate too much, in an average sense. The Lebesgue differentiation theorem states that, given any , almost every is a Lebesgue point of . (en) En mathématiques et plus particulièrement en théorie de la mesure, un point x du domaine de définition d'une application f Lebesgue-intégrable sur ℝn est appelé point de Lebesgue lorsque f varie « très peu » au voisinage de x ou de manière plus générale si les moyennes des applications t ↦|f(t) – f(x) |
| dbo:wikiPageID | 1519594 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1670 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 716819417 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Almost_everywhere dbr:Mathematics dbr:Lebesgue_differentiation_theorem dbr:Lebesgue_measure dbc:Mathematical_analysis dbr:Lebesgue_integrable |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist |
| dcterms:subject | dbc:Mathematical_analysis |
| rdfs:comment | Pojem Lebesgueův bod zobecňuje v matematické analýze vlastnost spojitých funkcí, že jejich integrál přes malou kouli dělený objemem této koule se pro dostatečně malé poloměry blíží k hodnotě funkce ve středu koule. (cs) En matematiko se estas donita funkcio , punkto en la domajno de estas lebega punkto se Ĉi tie, estas pilko centrita je kun radiuso , kaj estas la lebega mezuro de tiu pilko. Povas esti montrita ke se estas donita iu kiel estas priskribita pli supre, preskaŭ ĉiu estas lebega punkto. (eo) In mathematics, given a locally Lebesgue integrable function on , a point in the domain of is a Lebesgue point if Here, is a ball centered at with radius , and is its Lebesgue measure. The Lebesgue points of are thus points where does not oscillate too much, in an average sense. The Lebesgue differentiation theorem states that, given any , almost every is a Lebesgue point of . (en) En mathématiques et plus particulièrement en théorie de la mesure, un point x du domaine de définition d'une application f Lebesgue-intégrable sur ℝn est appelé point de Lebesgue lorsque f varie « très peu » au voisinage de x ou de manière plus générale si les moyennes des applications t ↦|f(t) – f(x) |
| rdfs:label | Lebesgueův bod (cs) Lebega punkto (eo) Punto di Lebesgue (it) Point de Lebesgue (fr) Lebesgue point (en) Ponto de Lebesgue (pt) 勒贝格点 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Lebesgue point wikidata:Lebesgue point dbpedia-cs:Lebesgue point dbpedia-eo:Lebesgue point dbpedia-fr:Lebesgue point dbpedia-it:Lebesgue point dbpedia-pt:Lebesgue point dbpedia-zh:Lebesgue point https://global.dbpedia.org/id/3bCou |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Lebesgue_point?oldid=716819417&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Lebesgue_point |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_mathematical_properties_of_points dbr:Singular_integral_operators_of_convolution_type dbr:Lebesgue_differentiation_theorem dbr:Henri_Lebesgue dbr:List_of_things_named_after_Henri_Lebesgue |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Lebesgue_point |