| dbo:abstract |
The theory of accessible categories is a part of mathematics, specifically of category theory. It attempts to describe categories in terms of the "size" (a cardinal number) of the operations needed to generate their objects. The theory originates in the work of Grothendieck completed by 1969, and Gabriel and Ulmer (1971). It has been further developed in 1989 by Michael Makkai and Robert Paré, with motivation coming from model theory, a branch of mathematical logic.A standard text book by Adámek and Rosický appeared in 1994.Accessible categories also have applications in homotopy theory. Grothendieck continued the development of the theory for homotopy-theoretic purposes in his (still partly unpublished) 1991 manuscript Les dérivateurs.Some properties of accessible categories depend on the set universe in use, particularly on the cardinal properties and Vopěnka's principle. (en) Eine erreichbare Kategorie ist im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie eine Kategorie, die eine gewisse mengentheoretische Kleinheitsbedingung erfüllt. (de) Teori kategori aksesibel adalah bagian dari matematika, khususnya dari teori kategori. Ini mencoba untuk mendeskripsikan kategori dalam istilah "ukuran" (bilangan kardinal) dari operasi yang diperlukan untuk menghasilkan objek. Teori ini berasal dari karya Grothendieck yang diselesaikan pada tahun 1969, and Gabriel and Ulmer (1971). Ini telah dikembangkan lebih lanjut pada tahun 1989 oleh dan Robert Paré, dengan motivasi yang berasal dari teori model, cabang dari logika matematika.Sebuah buku teks standar oleh Adámek dan Rosický muncul pada tahun 1994.Kategori yang dapat diakses juga memiliki aplikasi dalam . Grothendieck melanjutkan pengembangan teori untuk tujuan homotopi-teoretik dalam manuskrip 1991 (masih sebagian belum diterbitkan) Les dérivateurs.Beberapa properti kategori yang dapat diakses bergantung pada penggunaan , terutama pada properti kardinal dan . (in) |
| dbo:wikiPageID |
15311782 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
7907 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1083710445 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Presentation_of_a_group dbr:Model_theory dbr:Universal_algebra dbr:Mathematical_logic dbr:Mathematics dbr:Cocomplete dbr:Complete_category dbr:Axiomatic_set_theory dbr:Adjoint_functors dbr:Category_of_sets dbr:Vopěnka's_principle dbr:Aleph_number dbr:Alexander_Grothendieck dbr:Finitely_generated_module dbr:First-order_theory dbr:Partially_ordered_set dbr:Cardinal_number dbr:Direct_limit dbr:Directed_set dbr:Regular_cardinal dbr:Ring_(mathematics) dbc:Category_theory dbr:Hom_functor dbr:Homotopy_theory dbr:Grothendieck_category dbr:Category_(mathematics) dbr:Category_of_groups dbr:Category_of_modules dbr:Category_theory dbr:Michael_Makkai dbr:Sketch_(mathematics) dbr:Variety_(universal_algebra) dbr:Simplicial_set |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Anchor dbt:Citation dbt:Mvar dbt:Reflist |
| dcterms:subject |
dbc:Category_theory |
| rdfs:comment |
Eine erreichbare Kategorie ist im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie eine Kategorie, die eine gewisse mengentheoretische Kleinheitsbedingung erfüllt. (de) The theory of accessible categories is a part of mathematics, specifically of category theory. It attempts to describe categories in terms of the "size" (a cardinal number) of the operations needed to generate their objects. (en) Teori kategori aksesibel adalah bagian dari matematika, khususnya dari teori kategori. Ini mencoba untuk mendeskripsikan kategori dalam istilah "ukuran" (bilangan kardinal) dari operasi yang diperlukan untuk menghasilkan objek. (in) |
| rdfs:label |
Erreichbare Kategorie (de) Accessible category (en) Kategori aksesibel (in) |
| owl:sameAs |
freebase:Accessible category wikidata:Accessible category dbpedia-de:Accessible category dbpedia-id:Accessible category https://global.dbpedia.org/id/4KwNz |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Accessible_category?oldid=1083710445&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Accessible_category |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Accessible_categories dbr:Accessible_functor dbr:Accessible_object dbr:Locally_presentable_category |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Timeline_of_category_theory_and_related_mathematics dbr:Glossary_of_category_theory dbr:Compact_object_(mathematics) dbr:Category_of_sets dbr:Vopěnka's_principle dbr:Alexander_Grothendieck dbr:Michael_Makkai dbr:Skeleton_(category_theory) dbr:Subterminal_object dbr:Witt_vector dbr:Accessible_categories dbr:Accessible_functor dbr:Accessible_object dbr:Locally_presentable_category |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Accessible_category |