Logarithmic mean (original) (raw)
In mathematics, the logarithmic mean is a function of two non-negative numbers which is equal to their difference divided by the logarithm of their quotient. This calculation is applicable in engineering problems involving heat and mass transfer.
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| dbo:abstract | In der Mathematik ist das logarithmische Mittel, also der logarithmische Mittelwert, ein bestimmter Mittelwert, der die Logarithmusfunktion verwendet. Das logarithmische Mittel zweier verschiedener positivreeller Zahlen ist gegeben durch Um auch den Fall zu erfassen, definiert man allgemeiner Dann ist . Das logarithmische Mittel ist eine streng monoton wachsende Funktion. Ferner liegt das logarithmische Mittel zwischen dem arithmetischen und geometrischen Mittel: Diese Gleichung gilt für ; Gleichheit genau dann, wenn Der logarithmische Mittelwert findet in diversen Wissenschaften und technischen Problemen Verwendung. Es tritt meist dann auf, wenn über treibende Gefälle gemittelt wird. Dies ist zum Beispiel bei der integralen Betrachtung von Wärme- oder Stofftransportprozessen der Fall, beispielsweise bei der verfahrenstechnischen Auslegung von Wärmetauschern oder Trennkolonnen. (de) In mathematics, the logarithmic mean is a function of two non-negative numbers which is equal to their difference divided by the logarithm of their quotient. This calculation is applicable in engineering problems involving heat and mass transfer. (en) En mathématiques, la moyenne logarithmique est un type de moyenne. Pour deux réels strictement positifs, elle est égale à leur différence, divisée par le logarithme de leur quotient. Cette moyenne est utilisée lors de problèmes d'ingénierie concernant le transfert de chaleur et de masse. (fr) 로그 평균(logarithmic mean)은 수학에서 두 수의 차를 두 수의 로그값의 차로 나눈 것을 말한다. 두 수의 차를 두수의 로그값의 차로 나눈 것이다. 로그 값이 두수의 로그값의 평균이 되는 기하 평균과는 다르다. 아래에서 는 양수이다. 이 계산법은 전열, 을 포함한 공학 문제에 적용이 가능하다. (ko) 対数平均（たいすうへいきん、英: logarithmic mean）とは、下記式で定義される値のこと。 x, y は0以上の実数である。 伝熱などで使われる。対数平均温度差も参照。幾何平均と混同しないように注意。 (ja) Średnia logarytmiczna – rodzaj średniej stosowanej szczególnie często w inżynierii chemicznej np. do określania średniej różnicy temperatury pomiędzy czynnikami w wymiennikach ciepła. Przykład użycia: gdzie: i oznaczają różnicę temperatur czynników na wlocie i wylocie wymiennika. (pl) У математиці, середнім логарифмічним називається функція двох невід'ємних чисел, що рівна частці їх різниці та логарифма їх частки. А саме Середнє логарифмічне зокрема використовується для задач теплообміну і масообміну. (uk) 對數平均是一個二個非負數字的數學函數，等於兩者的差除以其對數的差。其符號為： 其中都是正整數。 對數平均的計算適用在有關熱傳及質傳的工程問題上。 (zh) |
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