M,n,k-game (original) (raw)
An m,n,k-game is an abstract board game in which two players take turns in placing a stone of their color on an m-by-n board, the winner being the player who first gets k stones of their own color in a row, horizontally, vertically, or diagonally. Thus, tic-tac-toe is the 3,3,3-game and free-style gomoku is the 15,15,5-game. An m,n,k-game is also called a k-in-a-row game on an m-by-n board. The m,n,k-games are mainly of mathematical interest. One seeks to find the game-theoretic value, the result of the game with perfect play. This is known as solving the game.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Un juego m,n,k es un juego de tablero abstracto en el que dos jugadores se turnan para colocar una piedra de su color en un tablero m × n, y el ganador es el jugador que obtiene primero k piedras de su propio color seguidas, horizontal, vertical o diagonalmente. Por tanto, el tres en línea es un juego 3,3,3 y el gomoku de estilo libre es un juego 15,15,5. Un juego de m,n,k también se llama juego de k en línea en un tablero de m × n. Los juegos m,n,k son principalmente de interés matemático. Se busca encontrar el valor de la teoría del juego, el resultado del juego con un juego perfecto. Esto se conoce como resolver el juego. (es) An m,n,k-game is an abstract board game in which two players take turns in placing a stone of their color on an m-by-n board, the winner being the player who first gets k stones of their own color in a row, horizontally, vertically, or diagonally. Thus, tic-tac-toe is the 3,3,3-game and free-style gomoku is the 15,15,5-game. An m,n,k-game is also called a k-in-a-row game on an m-by-n board. The m,n,k-games are mainly of mathematical interest. One seeks to find the game-theoretic value, the result of the game with perfect play. This is known as solving the game. (en) Le morpion est un jeu de réflexion se pratiquant à deux joueurs au tour par tour et dont le but est de créer le premier un alignement sur une grille. Le jeu se joue généralement avec papier et crayon. (fr) m,n,k-ゲームとは、三目並べや五目並べのようなゲームを一般化したもので、2人のプレイヤーがm×nマスの盤面上に自分の石を交互に置き、先に自分の石を縦・横・斜めのいずれかにk個並べたプレイヤーが勝利となるゲームの総称である。三目並べは3,3,3-ゲーム、15路盤を使用した五目並べは15,15,5-ゲームとなる。並べる石の数のみに着目してk目並べ（k-in-a-row）とも呼ばれる。 m,n,k-ゲームという呼称は、ゲーム理論など主に数学的な対象において用いられる。 (ja) m,n,k-게임은 게임 이론에서 다루는 추상 게임으로, 오목이나 틱택토 등의 게임을 일반적으로 확장한 것이다.m,n,k-게임은 m×n 크기의 바둑판에서 두 명이 번갈아가면서 각자의 돌을 하나씩 놓아, 자신의 돌이 가로, 세로, 혹은 대각선으로 한 줄에 k개가 놓여져 있으면 이기는 규칙을 가진다. 오목은 15,15,5-게임이며, 틱택토는 3,3,3-게임이다. m,n,k-게임은 게임판 위에 자신의 돌을 추가적으로 놓는 것에 있어 부정적인 결과를 발생하지 않는다. 이러한 성질은 두 번째 참여자가 이기는 전략이 존재하지 않는다는 것을 의미하는데, 만약 두 번째 참여자가 이기는 전략이 존재한다고 하면, 첫 번째 참여자는 돌을 아무데나 둔 다음 다음부터는 그 전략을 이용할 수 있기 때문이다(strategy-stealing argument). 따라서 m,n,k-게임은 첫 번째 참여자가 이기거나, 혹은 비기는 결과만이 존재한다. (ko) m,n,k 型游戏是一种两人对弈的纯策略型棋类游戏的總稱，指在 m×n 的棋盤上進行的 k 子棋（k-in-a-row）遊戲，其為井字棋（3,3,3 型）與五子棋（15,15,5 型）的一般化形式。遊戲中，双方使用不同顏色的棋子，輪流下在 m×n 的棋盘上，先把 k 個自己的棋子連成橫、直、或斜線者获胜。 此稱呼多用於博弈論等數學範疇。 (zh) |
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