Magic number (physics) (original) (raw)

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En atomfiziko, magia nombro estas la kvanto da nukleonoj kiuj tute plenigas ŝelojn ene de la atomkerno. La nombroj estas: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Atomkernoj kiuj konsistas el tioma nombro da nukleonoj estas pli stabilaj ol tiuj kiuj havas unu nukleonon pli aŭ malpli. Plue, atomkernoj kiuj havas magian nombron da protonoj kaj ankaŭ magian nombron da neŭtronoj estas eĉ pli stabilaj. Ekzemple, Heliumo-4 estas tre stabila ĉar gi havas 2 protonojn kaj 2 neŭtronojn. Tiaj izotopoj estas nomitaj duoble magiaj.

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dbo:abstract Un núclid màgic és un núclid amb un nombre de nucleons anomenat "màgic" perquè fa que el núclid sigui excepcionalment estable, molt més del que es podria esperar. El terme nombre màgic s'empra a la física nuclear per a designar certs nombres de nucleons (o protons o neutrons) tals que estan distribuïts en completes dins del nucli atòmic. Els set nombres màgics més àmpliament reconeguts són 2, 8, 20, 28, 50, 82 i 126. Els nuclis atòmics amb aquests nombres màgics de nucleons tenen una mitjana d'energia d'enllaç nuclear més alta per nucleó que es podria esperar basat en les prediccions i per tant són molt més estables. L'estabilitat inusual dels núclids que tenen nombres màgics significa que els elements transurànics es poden crear amb nuclis extremadament grans i no estar subjectes a la desintegració radioactiva extremadament ràpida associada normalment als nombres atòmics alts. Els núclids grans amb nombres màgics de nucleons es diu que existeixen en una illa d'estabilitat A diferència dels nombres màgics 2-126, realitzats en nuclis esfèrics, els càlculs teòrics prediuen que els nuclis a l'illa de l'estabilitat estan deformats. Abans, els nombres màgics com el 184 es predeien basant-se en simples càlculs que els assumien formes esfèriques. Ara es pensa que la seqüència de nombres màgics esfèrics no es pot estendre d'aquesta manera. (ca) العدد السحري في الفيزياء النووية، كل عدد البروتونات أو النيوترونات في نواة ذرة مستقرة في نموذج أغلفة نووية مكتملة.الأعداد السحرية سبعة وهي:2, 8, 20, 28, 50, 82, 126و يرجح ان 184 يمكن ان يكون عددا سحريا. والأنوية الذرية التي تحوي عددا سحريا من نوكليونات تتميز باستقرارها. ويختص العدد السحري 126 بعدد النيوترونات حيث أن عدد البروتونات لا يصل إلى هذا العدد. وبالنسبة للبروتونات توجد أعداد سحرية عند 114 و120 (وهذا يعتمد على النموذج المفترض) بسبب وجود أغلفة ثانوية. إذا اعتبرنا البروتونات فإننا نجد تلك النظائر لها عدد سحري من البروتونات: 2 (الهيليوم), 8 (الأكسجين), 20 (الكالسيوم), 28 (النيكل), 50 (القصدير) und 82 (الرصاص). وتوجد تلك النظائر كثيرا في الطبيعة، وكذلك السليكون 14 ذو "استقرار سحري"، وذلك بسبب وجود غلاف ثانوي مكتمل. (ar) Magické číslo (angl. magic number) je v jaderné fyzice počet nukleonů daného druhu (tj. protonů nebo neutronů), odpovídající ve plně zaplněným slupkám. Jedná se o čísla 2, 8, 20, 28, 50, 82 a 126. Některé nové výpočty i experimenty naznačují, že u počtu neutronů by magickým mohlo být i číslo 34. Atomová jádra s počtem protonů nebo neutronů rovným magickému číslu se vyznačují vyšší vazebnou energií na nukleon a (u radioaktivních nuklidů) relativně vyšší stabilitou. Zvlášť stabilní jsou pak takzvaná dvojitě magická jádra (počet protonů i počet neutronů jsou rovny magickým číslům), např. 4He, 16O, 40Ca, 48Ca, 56Ni, 208Pb. Na magických číslech jsou založeny i předpovědi tzv. ostrovů stability, tedy oblastí dosud neobjevených nuklidů (rozumí se v grafu N-Z nebo A-Z), které by měly mít relativně vyšší střední dobu života (což se potvrdilo např. u 270Hs). Jádra s počtem nukleonů rozdílným od magických čísel se zpravidla vyznačují tvarem odlišným od kulovitého - jsou deformována do elipsoidálního tvaru. Výjimečně jsou výrazně deformovaná jádra i u nuklidů, jejichž neutronové číslo je 20 nebo 28. V těchto případech, kdy se magičnost neutronového čísla ztrácí, hovoří jaderní fyzici o tzv. ostrovech deformace, např. u deformovaných jader kolem 32Mg nebo 42Si. (cs) En atomfiziko, magia nombro estas la kvanto da nukleonoj kiuj tute plenigas ŝelojn ene de la atomkerno. La nombroj estas: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Atomkernoj kiuj konsistas el tioma nombro da nukleonoj estas pli stabilaj ol tiuj kiuj havas unu nukleonon pli aŭ malpli. Plue, atomkernoj kiuj havas magian nombron da protonoj kaj ankaŭ magian nombron da neŭtronoj estas eĉ pli stabilaj. Ekzemple, Heliumo-4 estas tre stabila ĉar gi havas 2 protonojn kaj 2 neŭtronojn. Tiaj izotopoj estas nomitaj duoble magiaj. (eo) Als Magische Zahlen bezeichnet man in der Kernphysik bestimmte Neutronen- und Protonenzahlen in Atomkernen, bei denen im Grundzustand des Kerns eine höhere Stabilität als bei benachbarten Nukliden beobachtet wird. Solche Kerne selbst werden auch als magische Kerne bezeichnet. Die magischen Zahlen lassen sich durch das Schalenmodell der Kernphysik erklären. Auf dieser Basis werden auch Inseln der Stabilität bei Ordnungszahlen oberhalb der natürlich vorkommenden Elemente vorhergesagt. (de) En física nuclear, un número mágico es un número de nucleones (ya sean protones o neutrones) de un núcleo atómico que otorgan mayor estabilidad al mismo frente a la desintegración nuclear. Los siete números mágicos reconocidos al año 2007 son 2, 4, 8, 20, 50, 82, y 126 (secuencia A018226 en OEIS).​ Los núcleos atómicos que contienen tales números mágicos de nucleones tienen una media más alta de energía de enlace por nucleón comparado con lo que se había predicho, como la Fórmula de Weizsäcker y son por lo tanto más estables frente a la desintegración nuclear. En cierta medida, los números mágicos de protones se corresponden al máximo de la abundancia solar de elementos.​ (es) En physique nucléaire, un nombre magique est un nombre de protons ou de neutrons pour lequel un noyau atomique est particulièrement stable ; dans le modèle en couches décrivant la structure nucléaire, cela correspond à un arrangement en couches complètes. Les sept nombres magiques vérifiés expérimentalement sont : 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (suite de l'OEIS). Une approche théorique montre que 184 pourrait être le 8e nombre magique. Les nombres magiques, découverts dans les années 1940, ont été déterminés à l’origine par des études empiriques ; cependant, si la forme du potentiel nucléaire est connue, alors il est possible de résoudre l’équation de Schrödinger pour le mouvement des nucléons, et ainsi de calculer précisément les niveaux d’énergie nucléaires. On admet que les couches nucléaires apparaissent quand la séparation entre niveaux d’énergie dépasse de façon significative la séparation locale moyenne. (fr) In nuclear physics, a magic number is a number of nucleons (either protons or neutrons, separately) such that they are arranged into complete shells within the atomic nucleus. As a result, atomic nuclei with a 'magic' number of protons or neutrons are much more stable than other nuclei. The seven most widely recognized magic numbers as of 2019 are 2, 8, 20, 28, 50, 82, and 126 (sequence in the OEIS). For protons, this corresponds to the elements helium, oxygen, calcium, nickel, tin, lead and the hypothetical unbihexium, although 126 is so far only known to be a magic number for neutrons. Atomic nuclei consisting of such a magic number of nucleons have a higher average binding energy per nucleon than one would expect based upon predictions such as the semi-empirical mass formula and are hence more stable against nuclear decay. The unusual stability of isotopes having magic numbers means that transuranium elements could theoretically be created with extremely large nuclei and yet not be subject to the extremely rapid radioactive decay normally associated with high atomic numbers. Large isotopes with magic numbers of nucleons are said to exist in an island of stability. Unlike the magic numbers 2–126, which are realized in spherical nuclei, theoretical calculations predict that nuclei in the island of stability are deformed. Before this was realized, higher magic numbers, such as 184, 258, 350, and 462 (sequence in the OEIS), were predicted based on simple calculations that assumed spherical shapes: these are generated by the formula (see Binomial coefficient). It is now believed that the sequence of spherical magic numbers cannot be extended in this way. Further predicted magic numbers are 114, 122, 124, and 164 for protons as well as 184, 196, 236, and 318 for neutrons. However, more modern calculations predict 228 and 308 for neutrons, along with 184 and 196. (en) Dalam fisika nuklir, bilangan ajaib adalah jumlah nukleon (proton atau neutron) yang menghasilkan kulit penuh dalam inti atom sesuai model kulit inti. Dalam model ini, inti atom tersusun dalam berbagai lapisan kulit untuk proton dan untuk neutron, seperti halnya lapisan kulit elektron. Setiap proton dan neutron masing-masing memiliki tingkat energi yang relatif berdekatan, kecuali jika lapisan kulit sebelumnya telah penuh maka proton atau neutron selanjutnya membutuhkan energi yang jauh lebih besar. Dengan demikian, menurut model ini energi ikatan tiap nukleon dapat mencapai "puncak" lokal dan inti-inti atom dengan kulit yang penuh menjadi lebih stabil dibandingkan kulit yang tidak penuh. Menurut model kulit inti, proton dan neutron memiliki kulitnya masing-masing sehingga bilangan ajaib dihitung secara terpisah. Untuk neutron, diketahui dari pengamatan bahwa bilangan ajaib ini nilainya 2, 8, 20, 28, 50, 82, dan 126, dan angka berikutnya diprediksi adalah 184. Proton diketahui memiliki bilangan ajaib 2, 8, 20, 28, 50, 82, sedangkan sejak tahun 1940an angka 126 telah diprediksi sebagai bilangan berikutnya. Nuklida-nuklida dengan jumlah neutron dan jumlah proton sesuai bilangan ajaib dianggap "ajaib ganda" dan memiliki kestabilan lebih tinggi dari tetangganya akibat tingginya energi ikatan.Pada akhir 1960an model kulit inti yang lebih mutakhir dibuat oleh fisikawan AS William Myers bersama fisikawan Polandia , serta secara terpisah oleh fisikawan Jerman Heiner Meldner. Dengan menggunakan model-model ini dan mempertimbangkan gaya tolak Coulomb, Meldner memprediksi bilangan ajaib berikutnya untuk proton adalah 114 (alih-alih 126 seperti neutron). Pulau kestabilan diperkirakan berisi nuklida-nuklida (jenis inti atom) dengan jumlah neutron dan proton mendekati bilangan-bilangan ajaib sehingga relatif stabil, namun inti-inti atom tersebut belum berhasil ditemukan. (in) ( 스포츠 등에서의 magic number에 대해서는 매직 넘버 문서를 참고하십시오.) 핵물리학에서 마법수는 양성자나 중성자의 껍질이 모두 차서 에너지가 특별히 낮은 핵에서의 그 핵자의 수를 가리킨다. 7개의 마법수가 알려져 있다. (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126)(OEIS의 수열 ) 그 다음 마법수는 184로 예측되며, 양성자와 중성자의 수가 모두 마법수인 경우 이중 마법이라고도 한다. (ko) In chimica nucleare e in fisica nucleare, un numero magico è un numero di nucleoni (protoni o neutroni) in corrispondenza del quale i nuclei risultano particolarmente stabili (oppure in corrispondenza del quale nuclei instabili presentano un'instabilità assai minore, una quasi-stabilità). Ciò accade perché, secondo il modello attualmente più accettato (detto a shell), in questo modo i nucleoni sono sistemati in livelli completi all'interno del nucleo atomico. I numeri sono: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. È stato ipotizzato, ma ciò deve essere ancora confermato, che il numero 184 sia anch'esso un numero magico. Inoltre nuclei che hanno sia il numero di neutroni, sia quello di protoni uguale ad uno dei numeri magici di cui sopra, sono ancora più stabili e vengono chiamati "nuclei doppiamente magici". Di tutte le combinazioni possibili dei numeri magici per formare nuclei doppiamente magici, 3 (4 per altri autori) si riscontrano in natura e sono: elio-4 (2,2); ossigeno-16 (8,8); calcio-40 (20,20); piombo-208 (82,126). Altri autori considerano anche il calcio-48 (20,28) un nucleo doppiamente magico, anche se è un nucleo instabile. Lo 100Sn radioattivo fu scoperto in tempi relativamente recenti, nel 1994. (it) 魔法数（まほうすう、英: magic number）とは、原子核物理学において、原子核が特に安定となる陽子と中性子の個数のことをいう。陽子数または中性子数が魔法数である核種を魔法核と呼ぶ。 核構造のシェルモデルでは、殻（シェル）が「閉じている」状態（閉殻）は安定性が高く、崩壊や核分裂が起きにくくなる。計算上特定の値が該当し、魔法数となる。陽子と中性子はよく似ているので同じ値となる。 現在、広く承認されている魔法数は 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 の7つで、原子番号がこれらにあたる元素は、周辺の元素に比べて多くの安定同位体を持っている。中性子数がこれに該当する同中性子体についても同様で、例えば核種の一覧を見ると、縦の20と横の20には安定同位体が並んでいるのがわかる。原子核から1個の中性子を引き離すのに必要なエネルギーは、中性子数が各魔法数からそれぞれ1個増加したときに極小となる。 一部の中性子過剰核では、8, 20, 28は消えて、別の魔法数である 6, 16, 32, 34 が現れる事が研究によって示されている。この領域のことを反転の島(Island of inversion)と呼ぶ。（50、82は維持される）。また、最近の研究から、中性子過剰な炭素同位体の陽子数6が魔法数である事が明らかになった。 魔法数は1949年にマリア・ゲッパート＝メイヤーとヨハネス・ハンス・イェンゼンによって理論的な説明がなされ、ノーベル賞授与対象となった。 (ja) Magiska tal är inom kärnfysik vissa särskilda neutron- och protontal i atomkärnor där kärnans grundtillstånd är mer stabilt än i grann-nuklider. Sådana kärnor kallas själva för magiska kärnor. Magiska tal kan förklaras av . På grundval av detta är för atomnummer utöver de naturligt förekommande grundämnena förutsagda. De sju mest kända magiska talen är: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (talföljd i OEIS) De ovanliga stabila isotoperna med magiska tal gör att transuraner kan skapas med mycket stora kärnor som inte sönderfaller extremt snabbt till skillnad från övriga kärnor med liknande höga atomnummer. Tunga isotoper där antalet nukleoner motsvaras av magiska antal förutsägs existera i en stabilitetsö. Till skillnad från de magiska talen 2–126, som realiseras i sfäriska kärnor, förutsäger teoretiska beräkningar att kärnor i stabilitetsön är deformerade. Innan detta realiserades högre magiska tal baserade på enkla beräkningar som antar sfäriska former: 184, 258, 350, 462 (talföljd i OEIS) Dessa genereras av formeln (se Binomialkoefficient). Det är nu förutsagt att följden av sfäriska magiska tal inte kan förlängas på detta sätt. Vidare förutsagda magiska tal är: Protoner: 114, 122, 124, 164Neutroner: 184, 196, 236, 318 (sv) В ядерной физике маги́ческие чи́сла — натуральные числа, соответствующие количеству нуклонов в атомном ядре, при котором становится полностью заполненной какая-либо его оболочка. (ru) Магічні ядра — особливо стійкі ядра, в яких число нуклонів, число нейтронів або число протонів дорівнює одному з магічних чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Порівняно з іншими ядрами магічні ядра мають більшу енергію зв'язку, менший ефективний переріз захоплення нейтронів, більше поширені в природі тощо. Особливо це спостерігається для ядер з магічними числами і протонів, і нейтронів, які називаються подвійно магічними. До таких, наприклад, належить ядро атома гелію (4He) — альфа-частинка, 16O, 40Ca, 48Ca, 132Sn, 208Pb. Існування магічних ядер пояснює оболонкова модель ядра, за якою магічні числа відповідають кількості нуклонів у повністю заповнених ядерних оболонках. За теорією в районі елементу з магічним номером 126 існує острів стабільності, в межах якого трансуранові елементи та їхні ізотопи повинні мати великий час життя, або навіть бути стабільними. У грудні 2006 року був отриманий ізотоп 270Hs з дуже великим часом життя — 22 с. (uk) 幻数（英語：Magic Number），又稱魔數，是指原子核中质子数和中子数的某个特定数值。当质子数或中子数为幻数，或者二者取值均为幻数时，原子核會显示出較高的稳定性。 目前已经确认的幻数有：2、8、20、28、50、82、126這七個幻數。（OEIS數列） 自然界广泛存在的氦、氧、钙、镍、锡、铅元素的质子数分别与2到82的幻数相对应。质子数为126的元素目前尚未发现，預計其處於放射性超重元素穩定島的中央。当原子核之质子數和中子数皆为幻数时，这样的情况称为双幻数。例如自然界存在质子数82、中子数126的铅同位素208Pb，就具有双幻数，显得异常稳定。 一般认为，幻数的存在反映了原子核具有「壳层结构」。1949年德国物理学家梅耶 (Maria Goeppert Mayer)和延森等人建立了原子核的核殼層模型。当原子核中存在幻数时，核子以集体的形式充满了某个能级，没有核子向更高的能级跃迁，因此这些原子核相当稳定。 (zh)
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Auf dieser Basis werden auch Inseln der Stabilität bei Ordnungszahlen oberhalb der natürlich vorkommenden Elemente vorhergesagt. (de) En física nuclear, un número mágico es un número de nucleones (ya sean protones o neutrones) de un núcleo atómico que otorgan mayor estabilidad al mismo frente a la desintegración nuclear. Los siete números mágicos reconocidos al año 2007 son 2, 4, 8, 20, 50, 82, y 126 (secuencia A018226 en OEIS).​ Los núcleos atómicos que contienen tales números mágicos de nucleones tienen una media más alta de energía de enlace por nucleón comparado con lo que se había predicho, como la Fórmula de Weizsäcker y son por lo tanto más estables frente a la desintegración nuclear. En cierta medida, los números mágicos de protones se corresponden al máximo de la abundancia solar de elementos.​ (es) ( 스포츠 등에서의 magic number에 대해서는 매직 넘버 문서를 참고하십시오.) 핵물리학에서 마법수는 양성자나 중성자의 껍질이 모두 차서 에너지가 특별히 낮은 핵에서의 그 핵자의 수를 가리킨다. 7개의 마법수가 알려져 있다. (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126)(OEIS의 수열 ) 그 다음 마법수는 184로 예측되며, 양성자와 중성자의 수가 모두 마법수인 경우 이중 마법이라고도 한다. (ko) В ядерной физике маги́ческие чи́сла — натуральные числа, соответствующие количеству нуклонов в атомном ядре, при котором становится полностью заполненной какая-либо его оболочка. (ru) 幻数（英語：Magic Number），又稱魔數，是指原子核中质子数和中子数的某个特定数值。当质子数或中子数为幻数，或者二者取值均为幻数时，原子核會显示出較高的稳定性。 目前已经确认的幻数有：2、8、20、28、50、82、126這七個幻數。（OEIS數列） 自然界广泛存在的氦、氧、钙、镍、锡、铅元素的质子数分别与2到82的幻数相对应。质子数为126的元素目前尚未发现，預計其處於放射性超重元素穩定島的中央。当原子核之质子數和中子数皆为幻数时，这样的情况称为双幻数。例如自然界存在质子数82、中子数126的铅同位素208Pb，就具有双幻数，显得异常稳定。 一般认为，幻数的存在反映了原子核具有「壳层结构」。1949年德国物理学家梅耶 (Maria Goeppert Mayer)和延森等人建立了原子核的核殼層模型。当原子核中存在幻数时，核子以集体的形式充满了某个能级，没有核子向更高的能级跃迁，因此这些原子核相当稳定。 (zh) العدد السحري في الفيزياء النووية، كل عدد البروتونات أو النيوترونات في نواة ذرة مستقرة في نموذج أغلفة نووية مكتملة.الأعداد السحرية سبعة وهي:2, 8, 20, 28, 50, 82, 126و يرجح ان 184 يمكن ان يكون عددا سحريا. والأنوية الذرية التي تحوي عددا سحريا من نوكليونات تتميز باستقرارها. ويختص العدد السحري 126 بعدد النيوترونات حيث أن عدد البروتونات لا يصل إلى هذا العدد. وبالنسبة للبروتونات توجد أعداد سحرية عند 114 و120 (وهذا يعتمد على النموذج المفترض) بسبب وجود أغلفة ثانوية. (ar) Un núclid màgic és un núclid amb un nombre de nucleons anomenat "màgic" perquè fa que el núclid sigui excepcionalment estable, molt més del que es podria esperar. El terme nombre màgic s'empra a la física nuclear per a designar certs nombres de nucleons (o protons o neutrons) tals que estan distribuïts en completes dins del nucli atòmic. Els set nombres màgics més àmpliament reconeguts són 2, 8, 20, 28, 50, 82 i 126. (ca) Magické číslo (angl. magic number) je v jaderné fyzice počet nukleonů daného druhu (tj. protonů nebo neutronů), odpovídající ve plně zaplněným slupkám. Jedná se o čísla 2, 8, 20, 28, 50, 82 a 126. Některé nové výpočty i experimenty naznačují, že u počtu neutronů by magickým mohlo být i číslo 34. Na magických číslech jsou založeny i předpovědi tzv. ostrovů stability, tedy oblastí dosud neobjevených nuklidů (rozumí se v grafu N-Z nebo A-Z), které by měly mít relativně vyšší střední dobu života (což se potvrdilo např. u 270Hs). (cs) In nuclear physics, a magic number is a number of nucleons (either protons or neutrons, separately) such that they are arranged into complete shells within the atomic nucleus. As a result, atomic nuclei with a 'magic' number of protons or neutrons are much more stable than other nuclei. The seven most widely recognized magic numbers as of 2019 are 2, 8, 20, 28, 50, 82, and 126 (sequence in the OEIS). (en) Dalam fisika nuklir, bilangan ajaib adalah jumlah nukleon (proton atau neutron) yang menghasilkan kulit penuh dalam inti atom sesuai model kulit inti. Dalam model ini, inti atom tersusun dalam berbagai lapisan kulit untuk proton dan untuk neutron, seperti halnya lapisan kulit elektron. Setiap proton dan neutron masing-masing memiliki tingkat energi yang relatif berdekatan, kecuali jika lapisan kulit sebelumnya telah penuh maka proton atau neutron selanjutnya membutuhkan energi yang jauh lebih besar. Dengan demikian, menurut model ini energi ikatan tiap nukleon dapat mencapai "puncak" lokal dan inti-inti atom dengan kulit yang penuh menjadi lebih stabil dibandingkan kulit yang tidak penuh. (in) En physique nucléaire, un nombre magique est un nombre de protons ou de neutrons pour lequel un noyau atomique est particulièrement stable ; dans le modèle en couches décrivant la structure nucléaire, cela correspond à un arrangement en couches complètes. Les sept nombres magiques vérifiés expérimentalement sont : 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (suite de l'OEIS). Une approche théorique montre que 184 pourrait être le 8e nombre magique. (fr) In chimica nucleare e in fisica nucleare, un numero magico è un numero di nucleoni (protoni o neutroni) in corrispondenza del quale i nuclei risultano particolarmente stabili (oppure in corrispondenza del quale nuclei instabili presentano un'instabilità assai minore, una quasi-stabilità). Ciò accade perché, secondo il modello attualmente più accettato (detto a shell), in questo modo i nucleoni sono sistemati in livelli completi all'interno del nucleo atomico. I numeri sono: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. (it) 魔法数（まほうすう、英: magic number）とは、原子核物理学において、原子核が特に安定となる陽子と中性子の個数のことをいう。陽子数または中性子数が魔法数である核種を魔法核と呼ぶ。 核構造のシェルモデルでは、殻（シェル）が「閉じている」状態（閉殻）は安定性が高く、崩壊や核分裂が起きにくくなる。計算上特定の値が該当し、魔法数となる。陽子と中性子はよく似ているので同じ値となる。 現在、広く承認されている魔法数は 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 の7つで、原子番号がこれらにあたる元素は、周辺の元素に比べて多くの安定同位体を持っている。中性子数がこれに該当する同中性子体についても同様で、例えば核種の一覧を見ると、縦の20と横の20には安定同位体が並んでいるのがわかる。原子核から1個の中性子を引き離すのに必要なエネルギーは、中性子数が各魔法数からそれぞれ1個増加したときに極小となる。 一部の中性子過剰核では、8, 20, 28は消えて、別の魔法数である 6, 16, 32, 34 が現れる事が研究によって示されている。この領域のことを反転の島(Island of inversion)と呼ぶ。（50、82は維持される）。また、最近の研究から、中性子過剰な炭素同位体の陽子数6が魔法数である事が明らかになった。 (ja) Magiska tal är inom kärnfysik vissa särskilda neutron- och protontal i atomkärnor där kärnans grundtillstånd är mer stabilt än i grann-nuklider. Sådana kärnor kallas själva för magiska kärnor. Magiska tal kan förklaras av . På grundval av detta är för atomnummer utöver de naturligt förekommande grundämnena förutsagda. De sju mest kända magiska talen är: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (talföljd i OEIS) 184, 258, 350, 462 (talföljd i OEIS) Protoner: 114, 122, 124, 164Neutroner: 184, 196, 236, 318 (sv) Магічні ядра — особливо стійкі ядра, в яких число нуклонів, число нейтронів або число протонів дорівнює одному з магічних чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Порівняно з іншими ядрами магічні ядра мають більшу енергію зв'язку, менший ефективний переріз захоплення нейтронів, більше поширені в природі тощо. Особливо це спостерігається для ядер з магічними числами і протонів, і нейтронів, які називаються подвійно магічними. До таких, наприклад, належить ядро атома гелію (4He) — альфа-частинка, 16O, 40Ca, 48Ca, 132Sn, 208Pb. (uk)
rdfs:label عدد سحري (ar) Núclid màgic (ca) Magické číslo (fyzika) (cs) Magische Zahl (Physik) (de) Magia nombro (fiziko) (eo) Número mágico (física) (es) Bilangan ajaib (fisika nuklir) (in) Nombre magique (physique) (fr) Numero magico (fisica) (it) 마법수 (ko) Magic number (physics) (en) 魔法数 (ja) Магические числа (физика) (ru) Magiskt tal (fysik) (sv) 幻数 (物理学) (zh) Магічні ядра (uk)
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