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قانون تذبذب ميرسين أو قانون تذبذب مرزن (بالإنجليزية: Mersenne's Law of Vibration) هو قانون يتحدث عن العلاقة بين ذبذبة الأوتار وطول الوتر ونوعه، وهو قانون لرجل الدين والفيلسوف الرياضي (مارن مرزن) الفرنسي. (ar) Mersenne's laws are laws describing the frequency of oscillation of a stretched string or monochord, useful in musical tuning and musical instrument construction. (en) Les lois de Mersenne sont des lois décrivant la fréquence d'oscillation d'une corde ou d'un monocorde étiré, utiles dans l'accordage musical et la construction d'instruments de musique. L'équation a d'abord été proposée par le mathématicien et théoricien de la musique français Marin Mersenne dans son ouvrage de 1637 intitulé Traité de l'harmonie universelle. Les lois de Mersenne régissent la construction et le fonctionnement des instruments à cordes, tels que les pianos et les harpes, qui doivent s'adapter à la force de tension totale requise pour maintenir les cordes à la bonne hauteur. Les cordes inférieures sont plus épaisses, ayant ainsi une plus grande masse par unité de longueur. Elles ont généralement une tension plus faible. Les guitares sont une exception familière à cela : la tension des différentes cordes est similaire, pour la jouabilité, donc la hauteur des cordes inférieures est essentiellement atteint par une masse linéique accrue[note 1]. Les cordes produisant un son plus aigu sont généralement plus fines, ont une tension plus élevée et peuvent être plus courtes. « Ce résultat ne diffère pas substantiellement de celui de Galilée, mais il est à juste titre connu sous le nom de loi de Mersenne », car Mersenne a prouvé physiquement leur véracité par des expériences (alors que Galilée considérait leur preuve impossible). « Mersenne a étudié et affiné ces relations par l'expérience, mais n'a pas lui-même été à l'origine de ces relations ». Bien que ses théories soient correctes, ses mesures ne sont pas très exactes et ses calculs ont été grandement améliorés par Joseph Sauveur (1653-1716) grâce à l'utilisation de battements acoustiques et de métronomes. (fr) メルセンヌの法則（英: Mersenne's laws）とは、張った弦もしくはモノコードを鳴らしたときの振動数に関する法則で、楽器の調律や製造に役立っている。フランスの数学者で音楽理論家でもあるマラン・メルセンヌによる1637年の著作 Traité de l'harmonie universelle で最初に提唱された。 この法則は、弦が出す音の高さ（周波数）と、弦の長さや質量、張力との間の関係を与える。ピアノやハープのような弦楽器の構造や機能はメルセンヌの法則に支配されており、弦全体に正しい音高を持たせるには、楽器は相応の張力に耐えられなければならない。低い音を発する弦は太く、したがって単位長さ当たりの質量は大きい。張力は一般に小さい。高音側の弦は通常細く、張力は大きいが、長さは短くすることもできる。 メルセンヌはこれらの関係を自身で発見したわけではない。コーエン（2013）によると、「この結果はガリレオが得ていたものと本質的に変わらないが、メルセンヌの法則と呼ばれるには十分な理由がある」。すなわち、メルセンヌが実験を通じて理論が真実であることを証明した一方、ガリレオは証明が不可能だと考えていた。メルセンヌの理論は正しかったが、測定精度はそれほど良くなかった。ジョゼフ・ソヴァール (1653-1716) はうなりを利用した測定でより良い結果を得た。 (ja) Закони Мерсенна — закони, що описують частоту коливань натягнутих струн або монохорда, які корисні в настроюванні чи конструюванні музичних інструментів. (uk) |
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قانون تذبذب ميرسين أو قانون تذبذب مرزن (بالإنجليزية: Mersenne's Law of Vibration) هو قانون يتحدث عن العلاقة بين ذبذبة الأوتار وطول الوتر ونوعه، وهو قانون لرجل الدين والفيلسوف الرياضي (مارن مرزن) الفرنسي. (ar) Mersenne's laws are laws describing the frequency of oscillation of a stretched string or monochord, useful in musical tuning and musical instrument construction. (en) メルセンヌの法則（英: Mersenne's laws）とは、張った弦もしくはモノコードを鳴らしたときの振動数に関する法則で、楽器の調律や製造に役立っている。フランスの数学者で音楽理論家でもあるマラン・メルセンヌによる1637年の著作 Traité de l'harmonie universelle で最初に提唱された。 この法則は、弦が出す音の高さ（周波数）と、弦の長さや質量、張力との間の関係を与える。ピアノやハープのような弦楽器の構造や機能はメルセンヌの法則に支配されており、弦全体に正しい音高を持たせるには、楽器は相応の張力に耐えられなければならない。低い音を発する弦は太く、したがって単位長さ当たりの質量は大きい。張力は一般に小さい。高音側の弦は通常細く、張力は大きいが、長さは短くすることもできる。 メルセンヌはこれらの関係を自身で発見したわけではない。コーエン（2013）によると、「この結果はガリレオが得ていたものと本質的に変わらないが、メルセンヌの法則と呼ばれるには十分な理由がある」。すなわち、メルセンヌが実験を通じて理論が真実であることを証明した一方、ガリレオは証明が不可能だと考えていた。メルセンヌの理論は正しかったが、測定精度はそれほど良くなかった。ジョゼフ・ソヴァール (1653-1716) はうなりを利用した測定でより良い結果を得た。 (ja) Закони Мерсенна — закони, що описують частоту коливань натягнутих струн або монохорда, які корисні в настроюванні чи конструюванні музичних інструментів. (uk) Les lois de Mersenne sont des lois décrivant la fréquence d'oscillation d'une corde ou d'un monocorde étiré, utiles dans l'accordage musical et la construction d'instruments de musique. L'équation a d'abord été proposée par le mathématicien et théoricien de la musique français Marin Mersenne dans son ouvrage de 1637 intitulé Traité de l'harmonie universelle. Les lois de Mersenne régissent la construction et le fonctionnement des instruments à cordes, tels que les pianos et les harpes, qui doivent s'adapter à la force de tension totale requise pour maintenir les cordes à la bonne hauteur. Les cordes inférieures sont plus épaisses, ayant ainsi une plus grande masse par unité de longueur. Elles ont généralement une tension plus faible. Les guitares sont une exception familière à cela : la ten (fr) |
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