Monotone polygon (original) (raw)
Se dice que un polígono es monótono respecto a una recta L si cualquier línea ortogonal a L corta al polígono a lo sumo en dos puntos. Un polígono se considera fuertemente monótono si lo es respecto a cualquier recta del plano, y simplemente monótono si lo es de respecto de alguna recta del plano.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Se dice que un polígono es monótono respecto a una recta L si cualquier línea ortogonal a L corta al polígono a lo sumo en dos puntos. Un polígono se considera fuertemente monótono si lo es respecto a cualquier recta del plano, y simplemente monótono si lo es de respecto de alguna recta del plano. (es) In geometry, a polygon P in the plane is called monotone with respect to a straight line L, if every line orthogonal to L intersects the boundary of P at most twice. Similarly, a polygonal chain C is called monotone with respect to a straight line L, if every line orthogonal to L intersects C at most once. For many practical purposes this definition may be extended to allow cases when some edges of P are orthogonal to L, and a simple polygon may be called monotone if a line segment that connects two points in P and is orthogonal to L lies completely in P. Following the terminology for monotone functions, the former definition describes polygons strictly monotone with respect to L. (en) Wielokąt monotoniczny – wielokąt, dla którego można wskazać prostą (tzw. kierunek monotoniczności), taką że każda prosta prostopadła do niej przecina wielokąt w najwyżej dwóch punktach (silna monotoniczność), można również rozszerzyć tę definicję na wielokąty posiadające krawędzie prostopadłe do (słaba monotoniczność). Wielokąty wypukłe są monotoniczne w każdym kierunku, natomiast dla wielokąta monotonicznego możliwe jest znalezienie wszystkich jego kierunków monotoniczności w czasie liniowym ze względu na liczbę wierzchołków Wielokąty tego typu mają duże znaczenie w geometrii obliczeniowej, ponieważ: 1. * W czasie liniowym można dokonać ich triangulacji. 2. * W czasie liniowym można znaleźć łańcuchy krawędzi górny i dolny ze względu na następnie w czasie logarytmicznym stwierdzić, czy punkt należy do wielokąta. Ponadto istnieje algorytm, który pozwala w czasie liniowym rozłożyć dowolny wielokąt na sumę wielokątów monotonicznych. (pl) У геометрії, многокутник P на площині називають монотонним щодо прямої L, якщо кожна лінія ортогональна до L перетинала P щонайбільше двічі. Подібно, ламану C звуть монотонною щодо прямої L, якщо кожна лінія ортогональна з L перетинає C щонайбільше раз. Для багатьох практичних цілей це визначення можна розширити, щоб дозволити випадки коли деякі ребра P ортогональні з L, і простий многокутник можна назвати монотонним якщо відрізок прямої, що поєднує дві точки в P і є ортогональним з L повністю належить P. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/M-polygon.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 12003237 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8500 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1099409365 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Geometry dbr:Monotonic dbr:Convex_polygon dbc:Geometric_algorithms dbr:Linear_time dbr:Perimeter dbr:Point_in_polygon dbr:Polygon dbr:Simple_polygon dbr:Dynamic_programming dbc:Types_of_polygons dbr:Bitonic_tour dbr:Polygon_triangulation dbr:Polar_coordinates dbr:Polynomial_time dbr:Motion_planning dbr:Polygonal_chain dbr:Polyhedral_terrain dbr:Star-shaped_polygon dbr:Orthogonal_convexity dbr:Logarithmic_time dbr:Monotone_function dbr:X-axis dbr:File:M-polygon.svg dbr:File:Polygon-to-monotone.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist |
| dcterms:subject | dbc:Geometric_algorithms dbc:Types_of_polygons |
| gold:hypernym | dbr:Monotone |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Act100030358 yago:Activity100407535 yago:Algorithm105847438 yago:Attribute100024264 yago:Event100029378 yago:Figure113862780 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 yago:Procedure101023820 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatGeometricAlgorithms yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Rule105846932 yago:Shape100027807 yago:WikicatPolygons |
| rdfs:comment | Se dice que un polígono es monótono respecto a una recta L si cualquier línea ortogonal a L corta al polígono a lo sumo en dos puntos. Un polígono se considera fuertemente monótono si lo es respecto a cualquier recta del plano, y simplemente monótono si lo es de respecto de alguna recta del plano. (es) У геометрії, многокутник P на площині називають монотонним щодо прямої L, якщо кожна лінія ортогональна до L перетинала P щонайбільше двічі. Подібно, ламану C звуть монотонною щодо прямої L, якщо кожна лінія ортогональна з L перетинає C щонайбільше раз. Для багатьох практичних цілей це визначення можна розширити, щоб дозволити випадки коли деякі ребра P ортогональні з L, і простий многокутник можна назвати монотонним якщо відрізок прямої, що поєднує дві точки в P і є ортогональним з L повністю належить P. (uk) In geometry, a polygon P in the plane is called monotone with respect to a straight line L, if every line orthogonal to L intersects the boundary of P at most twice. Similarly, a polygonal chain C is called monotone with respect to a straight line L, if every line orthogonal to L intersects C at most once. For many practical purposes this definition may be extended to allow cases when some edges of P are orthogonal to L, and a simple polygon may be called monotone if a line segment that connects two points in P and is orthogonal to L lies completely in P. (en) Wielokąt monotoniczny – wielokąt, dla którego można wskazać prostą (tzw. kierunek monotoniczności), taką że każda prosta prostopadła do niej przecina wielokąt w najwyżej dwóch punktach (silna monotoniczność), można również rozszerzyć tę definicję na wielokąty posiadające krawędzie prostopadłe do (słaba monotoniczność). Wielokąty wypukłe są monotoniczne w każdym kierunku, natomiast dla wielokąta monotonicznego możliwe jest znalezienie wszystkich jego kierunków monotoniczności w czasie liniowym ze względu na liczbę wierzchołków (pl) |
| rdfs:label | Polígono monótono (es) Monotone polygon (en) Wielokąt monotoniczny (pl) Монотонний многокутник (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Monotone polygon yago-res:Monotone polygon wikidata:Monotone polygon dbpedia-es:Monotone polygon dbpedia-pl:Monotone polygon dbpedia-ro:Monotone polygon dbpedia-th:Monotone polygon dbpedia-uk:Monotone polygon https://global.dbpedia.org/id/4ZotH |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Monotone_polygon?oldid=1099409365&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Polygon-to-monotone.png wiki-commons:Special:FilePath/M-polygon.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Monotone_polygon |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Monotone |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Monotone dbr:Point_in_polygon dbr:Polygon dbr:Travelling_salesman_problem dbr:Rectilinear_polygon dbr:Polygon_triangulation dbr:Art_Gallery_Theorems_and_Algorithms dbr:Boolean_operations_on_polygons dbr:Straight_skeleton dbr:Polygonal_chain dbr:Polygon_partition dbr:Polygonalization dbr:Star-shaped_polygon |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Monotone_polygon |
