N-vector model (original) (raw)
Das n-Vektor-Modell oder auch O(n)-Modell ist ein Modell der statistischen Physik. Es handelt sich dabei um ein stark vereinfachtes (oder effektives) Modell zur Beschreibung von Phasenübergangen, kritischem Verhalten und Magnetismus.
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| dbo:abstract | Das n-Vektor-Modell oder auch O(n)-Modell ist ein Modell der statistischen Physik. Es handelt sich dabei um ein stark vereinfachtes (oder effektives) Modell zur Beschreibung von Phasenübergangen, kritischem Verhalten und Magnetismus. (de) In statistical mechanics, the n-vector model or O(n) model is a simple system of interacting spins on a crystalline lattice. It was developed by H. Eugene Stanley as a generalization of the Ising model, XY model and Heisenberg model. In the n-vector model, n-component unit-length classical spins are placed on the vertices of a d-dimensional lattice. The Hamiltonian of the n-vector model is given by: where the sum runs over all pairs of neighboring spins and denotes the standard Euclidean inner product. Special cases of the n-vector model are: : The self-avoiding walk: The Ising model: The XY model: The Heisenberg model: Toy model for the Higgs sector of the Standard Model The general mathematical formalism used to describe and solve the n-vector model and certain generalizations are developed in the article on the Potts model. (en) 통계역학에서, 단위 벡터 모형(單位vector模形, 영어: unit-vector model) 또는 직교군 모형(直交群模形, 영어: O(n)-model) 또는 크라트키-포로트 모형(영어: Kratky–Porod model)은 강자성 또는 중합체의 모형이다. 이 경우, 서로 이웃한 스핀(또는 단량체) 사이의 각이 라면, 에 비례하는 퍼텐셜이 존재한다. 이는 자석의 경우 이웃하는 스핀 사이의 상호 작용을 나타내며, 중합체의 경우 중합체가 뻣뻣한 정도를 나타낸다. (ko) n-ベクトルモデル（英: n-vector model）、あるいは、O(n) モデルは、統計力学的なモデルのひとつ。相転移、、磁性などを説明するために用いられる、非常に単純化された（もしくは実効的な）モデルである。ユージン・スタンレーにより導入された。 n-ベクトルモデルやその一般化の数学的表式や解法については、 (Potts model) の記事に詳しい。 (ja) Na mecânica estatística, o modelo O(n) ou modelo vetorial n é um sistema simples de spins interagentes em uma rede diagonal cristalina. Foi desenvolvido por H. Eugene Stanley como uma generalização do modelo de Ising, modelo XY e modelo de Heisenberg. No modelo vetorial n, spins clássicos de comprimento unitário de n-componentes são colocados nos vértices de uma rede diagonal. O Hamiltoniano do modelo vetorial n é dado por: onde a soma é executada em todos os pares de spins vizinhos e o "" denota o produto interno euclidiano padrão. Casos especiais do modelo n-vector são: : O Caminho autoevitante: O modelo de Ising: O modelo XY: O modelo de Heisenberg: para o do modelo padrão O formalismo matemático geral usado para descrever e resolver o modelo vetorial n e certas generalizações são desenvolvidas no artigo sobre o modelo de Potts. (pt) 在统计力学中，O(n)模型是易辛模型的推广，它描述了晶格的自旋。 哈密顿量是 ，代表晶格上每一对相邻的格子。 (zh) |
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