Sphere (original) (raw)

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الكرة أو الفلكة سطح هندسي ثنائي تام التناظر، ينتج عن دوران دائرة حول أحد أقطارها. في الهندسة الإقليدية ثلاثية الأبعاد تعرف الكرة على أنها المحل الهندسي لمجموعة النقاط التي تبعد البعد نفسه وليكن r من نقطة معينة في الفضاء حيث r عدد موجب (ليس بالضرورة صحيحا دائما) ويسمى نصف القطر. تسمى النقطة المعينة بمركز الكرة. كرة الوحدة هي الكرة التي يكون نصف قطرها يساوي 1. (ar)
V matematice se slovem sféra označuje obvykle , tedy plocha tvořící povrch koule. Sféra je definována jako množina všech bodů, které se nacházejí ve vzdálenosti r (poloměr) od bodu S (střed). Sféra dimenze n se někdy značí n-sféra. (cs)
En geometria, una esfera és la superfície formada per tots els punts que es troben a una mateixa distància (anomenada radi) d'un punt donat (anomenat centre) de l'espai.El segment que uneix un punt de l'esfera amb el seu centre també rep el nom de radi.Una recta que passa pel centre de l'esfera la talla en dos punts; el segment que determinen s'anomena diàmetre. Tots els diàmetres tenen la mateixa longitud, també anomenada diàmetre. El diàmetre val el doble que el radi, i és la màxima distància entre dos punts de l'esfera. En llenguatge comú també s'anomena esfera la regió sòlida limitada per una superfície esfèrica, tot i que el terme matemàtic per designar aquesta regió és bola. El nom de l'esfera prové del terme grec σφαῖρα, sfaîra, «bola». (ca)
Σφαίρα ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που απέχουν σταθερή απόσταση ρ από ένα σημείο Ο στον τρισδιάστατο χώρο. Το σημείο Ο ονομάζεται και κέντρο της σφαίρας και η απόσταση ρ ακτίνα. Ως διάμετρος της σφαίρας ορίζεται το διπλάσιο της ακτίνας της και είναι η μέγιστη δυνατή απόσταση δύο σημείων της. Η σφαίρα είναι μια δισδιάστατη κλειστή στον τρισδιάστατο χώρο. Μια σφαιρική επιφάνεια έχει καμπυλότητα τέτοια που δεν επιτρέπει την ύπαρξη επίπεδου , όπως απέδειξε ο Αρχιμήδης. (el)
En geometrio, sfero aŭ n-sfero aŭ hipersfero estas (n+1)-dimensia sternaĵo, , aro de punktoj de (n+1)-dimensia spaco kies distanco al fiksita punkto de tiu spaco (centro) egalas al r, kiu estas fiksita pozitiva reela nombro, la radiuso de la sfero. La plej kutima estas 2-dimensia sfero, pilko- respektive globoforma kava objekto, surfaco, kiu estas formata de ĉiuj da la punktoj egaldistance for centra punkto en tridimensia spaco. Tiel, in eŭklida geometrio, ĝi estas punktaro en ℝ³, kie estas for distanco r de fiksita punkto de tiu spaco, kaj r estas pozitiva reela nombro nomata kiel la radiuso de la sfero. La fiksata punkta estas nomata la centro, kaj ne estas parto de la sfero mem. La speciala sfero, kiu havas r = 1, estas nomata kiel unuobla sfero. Se la dimensio estas N, la sfero kun radiuso r kaj centro c estas la punktaro { |x − c| = r }. La 1-sfero estas cirklo. (eo)
Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche oder Kugelkörper. (de)
Esfera (grezieratik: σφαίρα - sphaira, "globoa, baloia") hiru dimentsioko espazioan puntu jakin batetik distantzia berera dauden espazioko puntu guztiek osatzen duten azalera da. Era berean, zirkulu bat bere ardatzaren inguruan biratzen denean sortzen den gorputz geometrikoa ere bada. Alde guztietatik begiratuta, esfera gorputz erabat biribila da. (eu)
En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro. Para los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio, se dice que forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada en topología, o esfera, como en geometría elemental del espacio. La esfera es un sólido geométrico. La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro (Euclides, L. XI, def. 14). Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablando, se emplea la palabra bola, para describir al cuerpo delimitado por una esfera. (es)
Is ábhar geoiméadrach le maolaithe go hiomlán é sféar (ón nGréigis: σφαῖρα—sphaira, "cruinneog, liathróid"). (ga)
A sphere (from Ancient Greek σφαῖρα (sphaîra) 'globe, ball') is a geometrical object that is a three-dimensional analogue to a two-dimensional circle. A sphere is the set of points that are all at the same distance r from a given point in three-dimensional space. That given point is the centre of the sphere, and r is the sphere's radius. The earliest known mentions of spheres appear in the work of the ancient Greek mathematicians. The sphere is a fundamental object in many fields of mathematics. Spheres and nearly-spherical shapes also appear in nature and industry. Bubbles such as soap bubbles take a spherical shape in equilibrium. The Earth is often approximated as a sphere in geography, and the celestial sphere is an important concept in astronomy. Manufactured items including pressure vessels and most curved mirrors and lenses are based on spheres. Spheres roll smoothly in any direction, so most balls used in sports and toys are spherical, as are ball bearings. (en)
Bola adalah objek geometri dalam ruang tiga dimensi yang merupakan permukaan dari bola, analog dengan objek melingkar dalam dua dimensi, yaitu "lingkaran" adalah batas dari "cakram". Seperti lingkaran dalam ruang dua dimensi, bola secara matematis didefinisikan sebagai himpunan titik yang berjarak sama r dari titik tertentu dalam ruang tiga dimensi. Jarak r adalah radius bola, yang terbentuk dari semua titik dengan jarak kurang dari atau, untuk bola tertutup, kurang dari atau sama dengan r dari titik tertentu, yang merupakan matematika bola. Ini juga disebut sebagai jari-jari dan pusat bola. Ruas garis lurus terpanjang melalui bola, menghubungkan dua titik bola, melewati pusat dan panjangnya dengan demikian dua kali jari-jari; itu adalah diameter dari kedua bola dan bolanya. Sementara di luar matematika istilah "bola" dan "bola" terkadang digunakan secara bergantian, dalam matematika perbedaan di atas dibuat dengan antara bola, yang merupakan dua dimensi dalam ruang Euklides tiga dimensi, dan bola, yang merupakan bentuk tiga dimensi yang mencakup bola dan segala sesuatu di dalam bola (bola tertutup), atau, lebih sering, hanya titik di dalam, namun bukan di antara bola (bola terbuka). Ini sejalan dengan situasi dalam bidang, dimana istilah "lingkaran" dan "cakram" juga dapat dikacaukan. (in)
En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre. La valeur de cette distance au centre est le rayon de la sphère. La géométrie sphérique est la science qui étudie les propriétés des sphères. La surface de la Terre peut, en première approximation, être modélisée par une sphère dont le rayon est d'environ 6 371 km. Plus généralement en mathématiques, dans un espace métrique, une sphère est l'ensemble des points situés à même distance d'un centre. Leur forme peut alors être très différente de la forme ronde usuelle. Une sphère est également un ellipsoïde dégénéré. Une sphère « pleine » est une boule, dont les points ont une distance au centre inférieure ou égale au rayon. (fr)
기하학에서, 구(球, sphere)는 한 점과의 거리가 같은, 3차원 공간 위의 점들로 이루어진 2차원 이다. '구'라는 이름은 공이란 의미의 한자에서 왔지만, 수학에서의 구는 속이 비어 있는 '구면'을, 공은 속이 차 있는 '구체'를 가리키는 말이다. 데카르트 좌표계에서는 중심이 (a, b, c)이고 반지름이 r인 구를 라는 방정식으로 나타낼 수 있다. 두 개의 매개변수 θ ∈ [0, 2π], φ ∈ [0, π]를 이용하여 로 표현할 수도 있다. (ko)
初等幾何学における球面（きゅうめん、英: sphere）は、完全球体 (ball) の表面を成す三次元空間内のまったく丸いである。二次元の場合に、円板の境界が円周であるという関係の三次元的な対応物と考えることができる。二次元空間における円周がそうであったように、与えられた点からの距離が一定値 r をもつような点全体の成す集合（ただし今の場合は点は三次元空間内でとる）として球面を定義することができる。このとき、与えられた点をこの球面あるいは球体（距離が r 以下の点全体）の中心といい、また距離 r をこの球面あるいは球体の半径と呼ぶ。球体の中を通り、球面上の二点を結ぶ最長の直線（球面の差し渡し）はかならずその中心を通り、半径の二倍に等しい。これを球面あるいは球体の直径と呼ぶ。緩い言い方や数学以外の文脈では、「球」が「球面」と「球体」のどちらの意味でも用いられたり、"sphere" と "ball" の意味が入れ違っていたりすることもあるが、数学的には球面 (sphere) は三次元ユークリッド空間に埋め込まれた二次元閉曲面であり、球体 (ball) は三次元空間内の球面および球面の囲む「内側」を言うという区別は確立されたものである（いまのように球面を含める場合を特に「閉球体」と呼び、囲む領域に球面をまったく含めない場合には「開球体」と呼ぶ）。この区別は必ず守られるというようなものではないし、特に古い文献では中身の詰まった図形を「球」(sphere) としている。これは二次元の場合に、「円」が（中身の詰まった）「円板」の意味だったり（境界である）「円周」の意味だったりするのとちょうど同じである。 (ja)
In de meetkunde is een boloppervlak of sfeer een driedimensionale figuur die gevormd wordt door alle punten die op gelijke afstand liggen van een vast punt, het middelpunt van het boloppervlak. Een bol kan zowel opgevat worden als driedimensionale generalisatie van de cirkel, als van de cirkelschijf. Daarnaast wordt met een open bol de open verzameling punten binnen een sfeer en met een gesloten bol de gesloten verzameling punten binnen een sfeer bedoeld. (nl)
Sfera (z gr. σφαῖρα sphaîra „kula, piłka”) – uogólnienie pojęcia okręgu na więcej wymiarów. Jest to zbiór wszystkich punktów (miejsce geometryczne) w przestrzeni metrycznej oddalonych o ustaloną odległość od wybranego punktu. Ustalona odległość nazywa się promieniem sfery, wybrany punkt nazywa się środkiem sfery. Zwykle przyjmuje się dodatkowo, że promień musi być dodatni. Tak zdefiniowany zbiór jest brzegiem kuli o tym samym środku i promieniu. Zazwyczaj jako przestrzeń metryczną rozpatruje się przestrzeń euklidesową. (pl)
La sfera (dal greco antico: σφαῖρα, sphaîra) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata , detta raggio della sfera, da un punto detto centro della sfera. L'insieme dei punti la cui distanza è eguale a è detto superficie sferica di centro e raggio . È detta "semisfera" ciascuna delle metà di un solido sferico diviso in due da un piano passante per il centro o anche ciascuna delle due superfici di una sfera divisa da una sua circonferenza massima. (it)
En sfär är en klotformad kropps yta. Alla punkter på en sfär befinner sig på samma avstånd till sfärens (centrum) – detta avstånd kallas radie och betecknas r. Sfärens area är och det tillhörande klotets volym är För den som vill lära sig formlerna utantill kan det underlätta att lägga på minnet att uttrycket för arean är volymuttryckets derivata med avseende på r. Sfären är den minsta yta som kan omsluta en given volym. I naturen är exempelvis luftbubblor och vattendroppar (frånsett gravitation eller annan påverkan) klotformiga eftersom ytspänningen strävar efter att minimera ytan. En sfär eller ett klot som omsluts av en cylinder har en volym som är 2/3 av cylinderns volym, vilket (tillsammans med formlerna för sfärens yta och volym) redan Arkimedes kände till. (sv)
A esfera pode ser definida como "uma sequência de pontos alinhados em todos os sentidos à mesma distância de um centro comum". É tida também como um sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua, cujos pontos estão equidistantes de um outro fixo e interior, chamado centro, ou seja: é uma superfície fechada de tal forma que todos os pontos dela estão à mesma distância de seu centro; ou ainda: de qualquer ponto de vista de sua superfície, a distância ao centro é a mesma. A esfera pode ser obtida através do movimento de rotação de um semicírculo em torno de seu diâmetro. Uma esfera é um objeto tridimensional perfeitamente simétrico. Na matemática, o termo se refere à superfície de uma bola. Na física, esfera é um objeto (usado muitas vezes por causa de sua simplicidade) capaz de colidir ou chocar-se com outros objetos que ocupam espaço. Quanto à geometria analítica, uma esfera é representada (em coordenadas retangulares) pela equação: em que a, b, c são as coordenadas do centro da esfera nos eixos x, y, z respectivamente, e r é o raio da esfera.A esfera é uma forma circular ou seja esférica como a forma de uma bola. (pt)
球面（英語：sphere）是三维空间中完全圆形的几何物体，它是圆球的表面（类似于在二维空间中，“圆 ”包围着“圆盘”那样）。就像在二维空间中的圆的定义一样，球面在数学上定义为三维空间中离给定的点距离相同的点的集合 r。这个距离 r 是球的半径，球（ball）则是由离给定点距离小于 r 的所有点构成的几何体，而这个给定点就是球心。球的半径和球心也是球面的半径和中心。两端都在球面上的最长线段通过球心，其长度是其半径的两倍；它是球面和球体的直径。尽管在数学之外，术语“球面”和“球”有时可互换使用，但在数学中是明确区分的：球面是一种嵌在三维欧几里得空间内的二维封闭曲面，而球是一种三维图形，其包括球面和球面内部的一切（闭球），不过更常见的定义是只包括球面内部的所有点，不包括球面上的点（开球）。这种区别并不总是保持不变，尤其是在旧的数学文献里，sphere（球面）被当作固体。这与在平面上混用术语“圆”（circle）和“圆盘”（disk）的情况类似。 (zh)
Сфе́ра (др.-греч. σφαῖρα «мяч, шар») — геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра сферы). Расстояние от точки сферы до её центра называется радиусом сферы.Сфера радиуса 1 называется единичной сферой. (ru)
Сфе́ра (від грец. σφαῖρα — куля) — замкнута поверхня, геометричне місце точок рівновіддалених від даної точки, що є центром сфери. Сфера є окремим випадком еліпсоїда, у якого всі три півосі однакові. (uk)

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الكرة أو الفلكة سطح هندسي ثنائي تام التناظر، ينتج عن دوران دائرة حول أحد أقطارها. في الهندسة الإقليدية ثلاثية الأبعاد تعرف الكرة على أنها المحل الهندسي لمجموعة النقاط التي تبعد البعد نفسه وليكن r من نقطة معينة في الفضاء حيث r عدد موجب (ليس بالضرورة صحيحا دائما) ويسمى نصف القطر. تسمى النقطة المعينة بمركز الكرة. كرة الوحدة هي الكرة التي يكون نصف قطرها يساوي 1. (ar)
V matematice se slovem sféra označuje obvykle , tedy plocha tvořící povrch koule. Sféra je definována jako množina všech bodů, které se nacházejí ve vzdálenosti r (poloměr) od bodu S (střed). Sféra dimenze n se někdy značí n-sféra. (cs)
Σφαίρα ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που απέχουν σταθερή απόσταση ρ από ένα σημείο Ο στον τρισδιάστατο χώρο. Το σημείο Ο ονομάζεται και κέντρο της σφαίρας και η απόσταση ρ ακτίνα. Ως διάμετρος της σφαίρας ορίζεται το διπλάσιο της ακτίνας της και είναι η μέγιστη δυνατή απόσταση δύο σημείων της. Η σφαίρα είναι μια δισδιάστατη κλειστή στον τρισδιάστατο χώρο. Μια σφαιρική επιφάνεια έχει καμπυλότητα τέτοια που δεν επιτρέπει την ύπαρξη επίπεδου , όπως απέδειξε ο Αρχιμήδης. (el)
Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche oder Kugelkörper. (de)
Esfera (grezieratik: σφαίρα - sphaira, "globoa, baloia") hiru dimentsioko espazioan puntu jakin batetik distantzia berera dauden espazioko puntu guztiek osatzen duten azalera da. Era berean, zirkulu bat bere ardatzaren inguruan biratzen denean sortzen den gorputz geometrikoa ere bada. Alde guztietatik begiratuta, esfera gorputz erabat biribila da. (eu)
Is ábhar geoiméadrach le maolaithe go hiomlán é sféar (ón nGréigis: σφαῖρα—sphaira, "cruinneog, liathróid"). (ga)
기하학에서, 구(球, sphere)는 한 점과의 거리가 같은, 3차원 공간 위의 점들로 이루어진 2차원 이다. '구'라는 이름은 공이란 의미의 한자에서 왔지만, 수학에서의 구는 속이 비어 있는 '구면'을, 공은 속이 차 있는 '구체'를 가리키는 말이다. 데카르트 좌표계에서는 중심이 (a, b, c)이고 반지름이 r인 구를 라는 방정식으로 나타낼 수 있다. 두 개의 매개변수 θ ∈ [0, 2π], φ ∈ [0, π]를 이용하여 로 표현할 수도 있다. (ko)
In de meetkunde is een boloppervlak of sfeer een driedimensionale figuur die gevormd wordt door alle punten die op gelijke afstand liggen van een vast punt, het middelpunt van het boloppervlak. Een bol kan zowel opgevat worden als driedimensionale generalisatie van de cirkel, als van de cirkelschijf. Daarnaast wordt met een open bol de open verzameling punten binnen een sfeer en met een gesloten bol de gesloten verzameling punten binnen een sfeer bedoeld. (nl)
Sfera (z gr. σφαῖρα sphaîra „kula, piłka”) – uogólnienie pojęcia okręgu na więcej wymiarów. Jest to zbiór wszystkich punktów (miejsce geometryczne) w przestrzeni metrycznej oddalonych o ustaloną odległość od wybranego punktu. Ustalona odległość nazywa się promieniem sfery, wybrany punkt nazywa się środkiem sfery. Zwykle przyjmuje się dodatkowo, że promień musi być dodatni. Tak zdefiniowany zbiór jest brzegiem kuli o tym samym środku i promieniu. Zazwyczaj jako przestrzeń metryczną rozpatruje się przestrzeń euklidesową. (pl)
La sfera (dal greco antico: σφαῖρα, sphaîra) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata , detta raggio della sfera, da un punto detto centro della sfera. L'insieme dei punti la cui distanza è eguale a è detto superficie sferica di centro e raggio . È detta "semisfera" ciascuna delle metà di un solido sferico diviso in due da un piano passante per il centro o anche ciascuna delle due superfici di una sfera divisa da una sua circonferenza massima. (it)
球面（英語：sphere）是三维空间中完全圆形的几何物体，它是圆球的表面（类似于在二维空间中，“圆 ”包围着“圆盘”那样）。就像在二维空间中的圆的定义一样，球面在数学上定义为三维空间中离给定的点距离相同的点的集合 r。这个距离 r 是球的半径，球（ball）则是由离给定点距离小于 r 的所有点构成的几何体，而这个给定点就是球心。球的半径和球心也是球面的半径和中心。两端都在球面上的最长线段通过球心，其长度是其半径的两倍；它是球面和球体的直径。尽管在数学之外，术语“球面”和“球”有时可互换使用，但在数学中是明确区分的：球面是一种嵌在三维欧几里得空间内的二维封闭曲面，而球是一种三维图形，其包括球面和球面内部的一切（闭球），不过更常见的定义是只包括球面内部的所有点，不包括球面上的点（开球）。这种区别并不总是保持不变，尤其是在旧的数学文献里，sphere（球面）被当作固体。这与在平面上混用术语“圆”（circle）和“圆盘”（disk）的情况类似。 (zh)
Сфе́ра (др.-греч. σφαῖρα «мяч, шар») — геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра сферы). Расстояние от точки сферы до её центра называется радиусом сферы.Сфера радиуса 1 называется единичной сферой. (ru)
Сфе́ра (від грец. σφαῖρα — куля) — замкнута поверхня, геометричне місце точок рівновіддалених від даної точки, що є центром сфери. Сфера є окремим випадком еліпсоїда, у якого всі три півосі однакові. (uk)
En geometria, una esfera és la superfície formada per tots els punts que es troben a una mateixa distància (anomenada radi) d'un punt donat (anomenat centre) de l'espai.El segment que uneix un punt de l'esfera amb el seu centre també rep el nom de radi.Una recta que passa pel centre de l'esfera la talla en dos punts; el segment que determinen s'anomena diàmetre. Tots els diàmetres tenen la mateixa longitud, també anomenada diàmetre. El diàmetre val el doble que el radi, i és la màxima distància entre dos punts de l'esfera. (ca)
En geometrio, sfero aŭ n-sfero aŭ hipersfero estas (n+1)-dimensia sternaĵo, , aro de punktoj de (n+1)-dimensia spaco kies distanco al fiksita punkto de tiu spaco (centro) egalas al r, kiu estas fiksita pozitiva reela nombro, la radiuso de la sfero. Se la dimensio estas N, la sfero kun radiuso r kaj centro c estas la punktaro { |x − c| = r }. La 1-sfero estas cirklo. (eo)
En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro. Para los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio, se dice que forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada en topología, o esfera, como en geometría elemental del espacio. La esfera es un sólido geométrico. (es)
En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre. La valeur de cette distance au centre est le rayon de la sphère. La géométrie sphérique est la science qui étudie les propriétés des sphères. La surface de la Terre peut, en première approximation, être modélisée par une sphère dont le rayon est d'environ 6 371 km. Une sphère « pleine » est une boule, dont les points ont une distance au centre inférieure ou égale au rayon. (fr)
Bola adalah objek geometri dalam ruang tiga dimensi yang merupakan permukaan dari bola, analog dengan objek melingkar dalam dua dimensi, yaitu "lingkaran" adalah batas dari "cakram". Seperti lingkaran dalam ruang dua dimensi, bola secara matematis didefinisikan sebagai himpunan titik yang berjarak sama r dari titik tertentu dalam ruang tiga dimensi. Jarak r adalah radius bola, yang terbentuk dari semua titik dengan jarak kurang dari atau, untuk bola tertutup, kurang dari atau sama dengan r dari titik tertentu, yang merupakan matematika bola. Ini juga disebut sebagai jari-jari dan pusat bola. Ruas garis lurus terpanjang melalui bola, menghubungkan dua titik bola, melewati pusat dan panjangnya dengan demikian dua kali jari-jari; itu adalah diameter dari kedua bola dan bolanya. (in)
A sphere (from Ancient Greek σφαῖρα (sphaîra) 'globe, ball') is a geometrical object that is a three-dimensional analogue to a two-dimensional circle. A sphere is the set of points that are all at the same distance r from a given point in three-dimensional space. That given point is the centre of the sphere, and r is the sphere's radius. The earliest known mentions of spheres appear in the work of the ancient Greek mathematicians. (en)
初等幾何学における球面（きゅうめん、英: sphere）は、完全球体 (ball) の表面を成す三次元空間内のまったく丸いである。二次元の場合に、円板の境界が円周であるという関係の三次元的な対応物と考えることができる。二次元空間における円周がそうであったように、与えられた点からの距離が一定値 r をもつような点全体の成す集合（ただし今の場合は点は三次元空間内でとる）として球面を定義することができる。このとき、与えられた点をこの球面あるいは球体（距離が r 以下の点全体）の中心といい、また距離 r をこの球面あるいは球体の半径と呼ぶ。球体の中を通り、球面上の二点を結ぶ最長の直線（球面の差し渡し）はかならずその中心を通り、半径の二倍に等しい。これを球面あるいは球体の直径と呼ぶ。 (ja)
A esfera pode ser definida como "uma sequência de pontos alinhados em todos os sentidos à mesma distância de um centro comum". É tida também como um sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua, cujos pontos estão equidistantes de um outro fixo e interior, chamado centro, ou seja: é uma superfície fechada de tal forma que todos os pontos dela estão à mesma distância de seu centro; ou ainda: de qualquer ponto de vista de sua superfície, a distância ao centro é a mesma. A esfera pode ser obtida através do movimento de rotação de um semicírculo em torno de seu diâmetro. (pt)
En sfär är en klotformad kropps yta. Alla punkter på en sfär befinner sig på samma avstånd till sfärens (centrum) – detta avstånd kallas radie och betecknas r. Sfärens area är och det tillhörande klotets volym är För den som vill lära sig formlerna utantill kan det underlätta att lägga på minnet att uttrycket för arean är volymuttryckets derivata med avseende på r. Sfären är den minsta yta som kan omsluta en given volym. I naturen är exempelvis luftbubblor och vattendroppar (frånsett gravitation eller annan påverkan) klotformiga eftersom ytspänningen strävar efter att minimera ytan. (sv)

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