Sigma model (original) (raw)
양자장론에서 시그마 모형(σ模型, sigma model)은 두 매끄러운 다양체 사이의 매끄러운 함수를 장으로 삼는 양자장론의 한 종류다. 끈 이론에서 쓰인다.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En física, un model-sigma és un sistema físic descrit per una densitat lagrangiana del tipus: Depenent dels escalars en gij, pot ser o un model-sigma lineal o no-lineal. Els camps φi, en general, proporcionen un mapa d'una varietat de base anomenada superfície de l'univers ("worldsheet") cap a una varietat (Riemanniana) d'escalars enllaçades per simetries internes. (En models de teoria de cordes, tanmateix, hom considera sovint que es tracta de l'espaitemps real.) El model-sigma va ser introduït per Murray Gell-Mann i Maurice Lévy (ref. 1960, secció 5) i el nom de "σ-model" prové d'un camp del model que corresponia a un mesó sense spin anomenat σ, un escalar introduït anteriorment per Julian Schwinger. El model ha servit com el prototipus de model amb trencament espontani de simetria, del grup O(4) cap a O(3) en aquest cas: els tres generadors axials trencats corresponen a les manifestacions més simples de la , i la simetria no-trencada O(3) supervivent representa l'. Un exemple bàsic el proporciona la mecànica quàntica (QM) que és una teoria de camp quàntica a una dimensió. La QM és un model sigma en una varietat de base donat per una línia real parametritzant el temps (o un interval, el cercle, etc.) i un espai d'objectiu que és la línia real. El model pot ser augmentat amb un terme de torsió que dona un model més interessant de tipus (ca) En física, un modelo sigma es un sistema físico que está descrito por un lagrangiano de la forma: Dependiendo de los escalares en , es un modelo sigma lineal o un modelo sigma no lineal. Los campos , en general, proporcionan una aplicación de una variedad base llamada hoja de universo a una variedad (riemanniana) objetivo de los escalares, relacionados entre sí mediante simetrías internas. (Sin embargo, en teoría de cuerdas se asume normalmente que la variedad objetivo es el espaciotiempo.) El modelo sigma fue introducido por ; el nombre de modelo-σ proviene de un campo en su modelo que corresponde a con un mesón sin espín llamado σ, un escalar introducido anteriormente por Schwinger. El modelo sirve como el prototipo dominante de ruptura de simetría espontánea de a : los tres generadores axiales rotos son la manifestación más sencilla de ruptura de simetría quiral, el grupo que queda sin romper representa el isospín. Un ejemplo básico lo proporciona la mecánica cuántica, que es una teoría de campos cuántica en una dimensión. Es un modelo sigma con una variedad base dada por la recta real que parameteriza el tiempo (o un intervalo, o el círculo, etc.) y un espacio objetivo que es la recta real. Se puede aumentar el modelo mediante un término de torsión, que da lugar al modelo de Wess-Zumino-Witten. (es) In physics, a sigma model is a field theory that describes the field as a point particle confined to move on a fixed manifold. This manifold can be taken to be any Riemannian manifold, although it is most commonly taken to be either a Lie group or a symmetric space. The model may or may not be quantized. An example of the non-quantized version is the Skyrme model; it cannot be quantized due to non-linearities of power greater than 4. In general, sigma models admit (classical) topological soliton solutions, for example, the Skyrmion for the Skyrme model. When the sigma field is coupled to a gauge field, the resulting model is described by Ginzburg–Landau theory. This article is primarily devoted to the classical field theory of the sigma model; the corresponding quantized theory is presented in the article titled "non-linear sigma model". (en) 物理学では、シグマモデル(sigma model)は次の形のラグラジアン密度を記述する物理系である。 gij の中のスカラーに依存して、この系が線型シグマモデルか、もしくは、非線型シグマモデルかという区分けを持つ。一般に、場 φi は、と呼ばれる基礎となる多様体から、内部対称性により互いに関係つけられたスカラーの対象（リーマン）多様体への写像をもたらす。（しかし、弦理論では、実際の時空であると解釈されていることがよくある。） シグマモデルは、, section 5) により導入された。名前の σ-model は、シュウィンガー(Schwinger)により早期に導入されていたスカラーが、σ(sigma) と呼ばれるスピンを持たないメソンにを表す場のモデルであることに由来している。モデルは、O(4) から O(3) への自発的対称性の破れを重要な典型例である。対称性のやぶれた 3つの軸性生成子は、最も単純な(chiral symmetry breaking)の記述となっている。このときに、復活した対称性のやぶれていない O(3) はアイソスピンを表す。 基本的な例は、一次元の場の量子論である量子力学によりもたらされる。このシグマモデルは、基礎となる多様体は時間（区間、または円など）を実数の線型パラメータを持ち、対象空間は実数の直線である。 トーション(torsion)項を持つ場合の議論は、さらに興味深いWZWモデルを提供する。 (ja) 양자장론에서 시그마 모형(σ模型, sigma model)은 두 매끄러운 다양체 사이의 매끄러운 함수를 장으로 삼는 양자장론의 한 종류다. 끈 이론에서 쓰인다. (ko) Em física, um modelo sigma é um sistema físico que é descrito por uma densidade de Lagrange da forma: (pt) |
| dbo:wikiPageID | 2641081 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 22121 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1102197909 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Canonical_coordinates dbr:Pushforward_(differential) dbr:Quantum_Hall_effect dbr:N-vector_model dbr:Coordinate_chart dbr:Topological_soliton dbr:Bilinear_form dbr:Julian_Schwinger dbr:Riemann_surface dbr:Volume_form dbr:Lie_group dbr:Condensed_matter dbc:Quantum_field_theory dbr:Maurer–Cartan_form dbr:SU(N) dbr:Pullback dbr:Classical_XY_model dbr:Classical_field_theory dbr:Geodesic dbr:Gradient dbr:Minkowski_space dbr:Connection_(principal_bundle) dbr:Lie_algebra dbr:Chiral_model dbr:Sobolev_space dbr:String_theory dbr:Particle_physics dbr:Physics dbr:Symmetric_space dbr:Non-linear_sigma_model dbr:Baker–Campbell–Hausdorff_formula dbc:Equations_of_physics dbr:Wave_function dbr:Wedge_product dbr:Ginzburg–Landau_theory dbr:Lattice_model_(physics) dbr:Action_(physics) dbr:Euclidean_space dbr:Ferromagnet dbr:Fiber_bundle dbr:Finite_difference dbr:Dimensional_reduction dbr:Dirichlet_energy dbr:Isospin dbr:Potts_model dbr:Riemannian_manifold dbr:Helium-3 dbr:Involution_(mathematics) dbr:Isometries dbr:Isotropic dbr:Cotangent_bundle dbr:Covariant_derivative dbr:Field_theory_(physics) dbr:Atlas_(topology) dbr:Chiral_symmetry_breaking dbr:Jet_bundle dbr:Kaluza–Klein dbr:Killing_form dbr:Kinetic_energy dbr:Lagrangian_density dbr:Laplace–Beltrami_operator dbr:Laplacian dbr:Superfluid dbr:Supergravity dbr:Torsion_tensor dbr:Differentiable_manifold dbr:Differential_form dbr:Spacetime dbr:Sphere dbr:Spontaneous_symmetry_breaking dbr:Classical_Heisenberg_model dbr:Field_(physics) dbr:Kronecker_delta dbr:Metric_tensor dbr:Orthogonal_group dbr:Section_(fiber_bundle) dbr:Scalar_meson dbr:Skyrmion dbr:Wess–Zumino–Witten_model dbr:Solder_form dbr:Worldsheet dbr:Hamiltonian_flow dbr:Hamilton–Jacobi_equations dbr:Hodge_star dbr:Basis_(mathematics) dbr:Vielbein dbr:Rotation_group dbr:Cartan_involution dbr:Skyrme_model dbr:Il_Nuovo_Cimento dbr:Lagrange_equation dbr:Geodesic_flow dbr:Completely_integrable dbr:Spacetime_manifold dbr:Local_trivialization dbr:Structure_constant |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Cite_journal dbt:Harvtxt dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Quantum_field_theory dbc:Equations_of_physics |
| rdf:type | yago:Artifact100021939 yago:Instrumentality103575240 yago:Object100002684 yago:PhysicalEntity100001930 yago:System104377057 yago:Whole100003553 yago:WikicatPhysicalSystems |
| rdfs:comment | 양자장론에서 시그마 모형(σ模型, sigma model)은 두 매끄러운 다양체 사이의 매끄러운 함수를 장으로 삼는 양자장론의 한 종류다. 끈 이론에서 쓰인다. (ko) Em física, um modelo sigma é um sistema físico que é descrito por uma densidade de Lagrange da forma: (pt) En física, un model-sigma és un sistema físic descrit per una densitat lagrangiana del tipus: Depenent dels escalars en gij, pot ser o un model-sigma lineal o no-lineal. Els camps φi, en general, proporcionen un mapa d'una varietat de base anomenada superfície de l'univers ("worldsheet") cap a una varietat (Riemanniana) d'escalars enllaçades per simetries internes. (En models de teoria de cordes, tanmateix, hom considera sovint que es tracta de l'espaitemps real.) El model pot ser augmentat amb un terme de torsió que dona un model més interessant de tipus (ca) En física, un modelo sigma es un sistema físico que está descrito por un lagrangiano de la forma: Dependiendo de los escalares en , es un modelo sigma lineal o un modelo sigma no lineal. Los campos , en general, proporcionan una aplicación de una variedad base llamada hoja de universo a una variedad (riemanniana) objetivo de los escalares, relacionados entre sí mediante simetrías internas. (Sin embargo, en teoría de cuerdas se asume normalmente que la variedad objetivo es el espaciotiempo.) Se puede aumentar el modelo mediante un término de torsión, que da lugar al modelo de Wess-Zumino-Witten. (es) In physics, a sigma model is a field theory that describes the field as a point particle confined to move on a fixed manifold. This manifold can be taken to be any Riemannian manifold, although it is most commonly taken to be either a Lie group or a symmetric space. The model may or may not be quantized. An example of the non-quantized version is the Skyrme model; it cannot be quantized due to non-linearities of power greater than 4. In general, sigma models admit (classical) topological soliton solutions, for example, the Skyrmion for the Skyrme model. When the sigma field is coupled to a gauge field, the resulting model is described by Ginzburg–Landau theory. This article is primarily devoted to the classical field theory of the sigma model; the corresponding quantized theory is presente (en) 物理学では、シグマモデル(sigma model)は次の形のラグラジアン密度を記述する物理系である。 gij の中のスカラーに依存して、この系が線型シグマモデルか、もしくは、非線型シグマモデルかという区分けを持つ。一般に、場 φi は、と呼ばれる基礎となる多様体から、内部対称性により互いに関係つけられたスカラーの対象（リーマン）多様体への写像をもたらす。（しかし、弦理論では、実際の時空であると解釈されていることがよくある。） シグマモデルは、, section 5) により導入された。名前の σ-model は、シュウィンガー(Schwinger)により早期に導入されていたスカラーが、σ(sigma) と呼ばれるスピンを持たないメソンにを表す場のモデルであることに由来している。モデルは、O(4) から O(3) への自発的対称性の破れを重要な典型例である。対称性のやぶれた 3つの軸性生成子は、最も単純な(chiral symmetry breaking)の記述となっている。このときに、復活した対称性のやぶれていない O(3) はアイソスピンを表す。 基本的な例は、一次元の場の量子論である量子力学によりもたらされる。このシグマモデルは、基礎となる多様体は時間（区間、または円など）を実数の線型パラメータを持ち、対象空間は実数の直線である。 (ja) |
| rdfs:label | Model-sigma (ca) Modelo sigma (es) 시그마 모형 (ko) シグマモデル (ja) Sigma model (en) Modelo sigma (pt) |
| owl:sameAs | freebase:Sigma model yago-res:Sigma model wikidata:Sigma model dbpedia-ca:Sigma model dbpedia-es:Sigma model dbpedia-ja:Sigma model dbpedia-ko:Sigma model dbpedia-pt:Sigma model https://global.dbpedia.org/id/4vAEV |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Sigma_model?oldid=1102197909&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Sigma_model |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Σ_meson dbr:Sigma_meson dbr:Linear_sigma_model dbr:Sigma-model dbr:Σ-model dbr:Σ_model |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Quantum_field_theory dbr:N-vector_model dbr:Σ_meson dbr:Index_of_physics_articles_(S) dbr:Maurice_Lévy_(physicist) dbr:Classical_XY_model dbr:Murray_Gell-Mann dbr:Conformal_field_theory dbr:Lagrangian_(field_theory) dbr:Sigma_meson dbr:Massless_free_scalar_bosons_in_two_dimensions dbr:Non-linear_sigma_model dbr:Ginzburg–Landau_theory dbr:Dirichlet_energy dbr:T-duality dbr:Harmonic_map dbr:Chirality_(physics) dbr:Tetrad_formalism dbr:Topological_string_theory dbr:Skyrmion dbr:Witten_index dbr:Solder_form dbr:Topological_quantum_field_theory dbr:Two-dimensional_conformal_field_theory dbr:Linear_sigma_model dbr:Sigma-model dbr:Σ-model dbr:Σ_model |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Sigma_model |