Del in cylindrical and spherical coordinates (original) (raw)
En càlcul vectorial, l'operador nabla és un operador diferencial vectorial representat amb el símbol nabla ∇. En coordenades cartesianes tridimensionals R3 amb coordenades (x, y, z), l'operador nabla es pot definir com: En els sistemes de coordenades cilíndriques i esfèriques les expressions esdevenen més complexes i es detallen en la següent llista de fórmules de càlcul vectorial.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En càlcul vectorial, l'operador nabla és un operador diferencial vectorial representat amb el símbol nabla ∇. En coordenades cartesianes tridimensionals R3 amb coordenades (x, y, z), l'operador nabla es pot definir com: En els sistemes de coordenades cilíndriques i esfèriques les expressions esdevenen més complexes i es detallen en la següent llista de fórmules de càlcul vectorial. (ca) This is a list of some vector calculus formulae for working with common curvilinear coordinate systems. (en) Nel calcolo vettoriale è spesso utile conoscere come esprimere in altri sistemi di coordinate diversi da quello cartesiano. (it) Dit is een lijst van enkele formules uit vectoranalyse voor het werken met veelvoorkomende kromlijnige coördinatenstelsels: cartesische coördinaten, cilindercoördinaten, bolcoördinaten. (nl) Poniżej zestawiono listę formuł analizy wektorowej, gdy prowadzi się obliczenia w układach współrzędnych krzywoliniowych. W przypadkach szczególnych, np. we współrzędnych kartezjańskich, poniższe wzory upraszczają się. Uwagi * Zastosowano tu typowe oznaczenia współrzędnych stosowane w fizyce. Np. dla współrzędnych sferycznych: 1. * oznacza kąt między osią a wektorem wodzącym łączącym początek układu z rozpatrywanym punktem 2. * oznacza kąt pomiędzy rzutem wektora wodzącego na płaszczyznę a osią 3. * (W niektórych źródłach definicje i są zamienione, więc znaczenie należy wywnioskować z kontekstu.) * Zamiast symbolu funkcji używa się symbolu dla wskazania, że funkcja ma przeciwdziedzinę (podczas gdy funkcji ma przeciwdziedzinę ) * Wyrażenia na operator nabla we współrzędnych sferycznych mogą wymagać poprawy. UWAGA: Niektóre symbole użyte w tabeli powtarzają się, mimo że odnoszą się do innych wielkości (ich znaczenie można odczytać z kontekstu) (pl) Esta é uma lista de algumas fórmulas de cálculo do vetor para trabalhar com sistemas comuns de coordenadas curvilíneas. (pt) Здесь приведён список в различных системах координат. (ru) Загальний вираз для оператора ∇ у довільній системі координат можна записати так: , де "" - будь-який з трьох значків, що відповідають дії оператора ∇: * " " - градієнт; * " · " - дивергенція; * " × " - ротор. Елементи у цьому записі відповідають елементам радіус-вектора у відповідній системі координат: Іншими словами, першою дією є взяття часткової похідної за проєкцією радіус-вектора від цілого вектора (з урахуванням похідних орт у цій системі координат), і лише потім множення (просте для градієнту, скалярне для дивергенції та векторне для ротору) орта напрямку на . При цьому достатньо знати вирази: * у циліндричних координатах: і ; * у сферичних координатах: , , , і . Наприклад, запис дивергенції у циліндричних координатах отримуємо так: (uk) 下面是常用于正交中的一些向量微积分公式。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Nabla_cartesian.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.csulb.edu/~woollett/ |
| dbo:wikiPageID | 753145 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 32163 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1121375299 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinates dbr:Vector_field dbr:Del dbr:Vector_Laplacian dbr:Gradient dbr:Coordinate_system dbr:Orthogonal_coordinates dbr:Material_derivative dbr:Domain_of_a_function dbr:ISO_80000-2 dbr:Curl_(mathematics) dbr:Curvilinear_coordinates dbr:Cylindrical_coordinates dbr:Differential_of_a_function dbr:Triple_product dbr:Arctan dbr:Atan2 dbc:Coordinate_systems dbc:Vector_calculus dbr:Laplace_operator dbr:Divergence dbr:Spherical_coordinate_system dbr:Spherical_coordinates dbr:Vector_calculus dbr:ISO_31-11 dbr:Image_(mathematics) dbr:Vector_fields_in_cylindrical_and_spherical_coordinates dbr:File:Nabla_cartesian.svg dbr:File:Nabla_cylindrical2.svg dbr:File:Nabla_spherical2.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Math dbt:Mvar dbt:N/a dbt:Note dbt:Ref dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Coordinate_systems dbc:Vector_calculus |
| gold:hypernym | dbr:List |
| rdfs:comment | En càlcul vectorial, l'operador nabla és un operador diferencial vectorial representat amb el símbol nabla ∇. En coordenades cartesianes tridimensionals R3 amb coordenades (x, y, z), l'operador nabla es pot definir com: En els sistemes de coordenades cilíndriques i esfèriques les expressions esdevenen més complexes i es detallen en la següent llista de fórmules de càlcul vectorial. (ca) This is a list of some vector calculus formulae for working with common curvilinear coordinate systems. (en) Nel calcolo vettoriale è spesso utile conoscere come esprimere in altri sistemi di coordinate diversi da quello cartesiano. (it) Dit is een lijst van enkele formules uit vectoranalyse voor het werken met veelvoorkomende kromlijnige coördinatenstelsels: cartesische coördinaten, cilindercoördinaten, bolcoördinaten. (nl) Esta é uma lista de algumas fórmulas de cálculo do vetor para trabalhar com sistemas comuns de coordenadas curvilíneas. (pt) Здесь приведён список в различных системах координат. (ru) 下面是常用于正交中的一些向量微积分公式。 (zh) Poniżej zestawiono listę formuł analizy wektorowej, gdy prowadzi się obliczenia w układach współrzędnych krzywoliniowych. W przypadkach szczególnych, np. we współrzędnych kartezjańskich, poniższe wzory upraszczają się. Uwagi UWAGA: Niektóre symbole użyte w tabeli powtarzają się, mimo że odnoszą się do innych wielkości (ich znaczenie można odczytać z kontekstu) (pl) Загальний вираз для оператора ∇ у довільній системі координат можна записати так: , де "" - будь-який з трьох значків, що відповідають дії оператора ∇: * " " - градієнт; * " · " - дивергенція; * " × " - ротор. Елементи у цьому записі відповідають елементам радіус-вектора у відповідній системі координат: Іншими словами, першою дією є взяття часткової похідної за проєкцією радіус-вектора від цілого вектора (з урахуванням похідних орт у цій системі координат), і лише потім множення (просте для градієнту, скалярне для дивергенції та векторне для ротору) орта напрямку на . (uk) |
| rdfs:label | Operador nabla en coorrdenades cilíndriques i esfèriques (ca) Del in cylindrical and spherical coordinates (en) Nabla in coordinate cilindriche e sferiche (it) Operator nabla w różnych układach współrzędnych (pl) Nabla in verschillende assenstelsels (nl) Del em coordenadas cilíndricas e esféricas (pt) Дифференциальные операторы в различных системах координат (ru) Оператор набла у різних системах координат (uk) 在圆柱和球坐标系中的del (zh) |
| owl:sameAs | wikidata:Del in cylindrical and spherical coordinates dbpedia-ca:Del in cylindrical and spherical coordinates dbpedia-he:Del in cylindrical and spherical coordinates http://hi.dbpedia.org/resource/विभिन्न_निर्देशांकों_में_डेल_संक्रिया dbpedia-it:Del in cylindrical and spherical coordinates dbpedia-nl:Del in cylindrical and spherical coordinates dbpedia-pl:Del in cylindrical and spherical coordinates dbpedia-pt:Del in cylindrical and spherical coordinates dbpedia-ru:Del in cylindrical and spherical coordinates dbpedia-tr:Del in cylindrical and spherical coordinates dbpedia-uk:Del in cylindrical and spherical coordinates dbpedia-zh:Del in cylindrical and spherical coordinates https://global.dbpedia.org/id/2T2VU |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Del_in_cylindrical_and_spherical_coordinates?oldid=1121375299&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Nabla_cartesian.svg wiki-commons:Special:FilePath/Nabla_cylindrical2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Nabla_spherical2.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Del_in_cylindrical_and_spherical_coordinates |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Del_Derivations_in_Cylindrical_and_Spherical_Coordinates dbr:Del_cylindrical dbr:Del_in_spherical_and_cylindrical_coordinates dbr:Nabla_in_cilindrical_and_spherical_coordinates dbr:Nabla_in_cylindrical_and_spherical_coordinates dbr:Spherical,_cylindrical,_and_cartesian_coordinates |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Potential_flow_around_a_circular_cylinder dbr:Nabla_symbol dbr:Del dbr:Classical_central-force_problem dbr:Gauss's_law_for_gravity dbr:Oseen_equations dbr:Tensors_in_curvilinear_coordinates dbr:Stokes_stream_function dbr:Three-dimensional_space dbr:Curl_(mathematics) dbr:Curvilinear_coordinates dbr:Cylindrical_coordinate_system dbr:Diffraction dbr:Laplace_operator dbr:Divergence dbr:Vector_calculus dbr:Vector_fields_in_cylindrical_and_spherical_coordinates dbr:Del_Derivations_in_Cylindrical_and_Spherical_Coordinates dbr:Del_cylindrical dbr:Del_in_spherical_and_cylindrical_coordinates dbr:Nabla_in_cilindrical_and_spherical_coordinates dbr:Nabla_in_cylindrical_and_spherical_coordinates dbr:Spherical,_cylindrical,_and_cartesian_coordinates |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Del_in_cylindrical_and_spherical_coordinates |
