Paravector (original) (raw)
The name paravector is used for the sum of a scalar and a vector in any Clifford algebra, known as geometric algebra among physicists. This name was given by J. G. Maks in a doctoral dissertation at Technische Universiteit Delft, Netherlands, in 1989. The complete algebra of paravectors along with corresponding higher grade generalizations, all in the context of the Euclidean space of three dimensions, is an alternative approach to the spacetime algebra (STA) introduced by David Hestenes. This alternative algebra is called algebra of physical space (APS).
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | The name paravector is used for the sum of a scalar and a vector in any Clifford algebra, known as geometric algebra among physicists. This name was given by J. G. Maks in a doctoral dissertation at Technische Universiteit Delft, Netherlands, in 1989. The complete algebra of paravectors along with corresponding higher grade generalizations, all in the context of the Euclidean space of three dimensions, is an alternative approach to the spacetime algebra (STA) introduced by David Hestenes. This alternative algebra is called algebra of physical space (APS). (en) Nama paravektor digunakan untuk penjumlahan pada sebuah skalar dan sebuah vektor dalam setiap (aljabar Clifford dikenal sebagai dalam komunitas fisika.) Nama ini diberikan oleh J. G. Maks, disertasi Doktoral, Techinsche Universiteit Delft (Belanda), 1989. Aljabar lengkap ini pada paravektor bersama dengan generalisasi kelas yang lebih tinggi yang sesuai, semua dalam konteks pada ruang Euklidean pada tiga dimensi, adalah sebuah alterntif mendekati ke (dalam bahasa Inggrisː spacetime algebra, disingkat STA) ysng diperkenalkan oleh . Aljabar alternatif ini disebut aljabar ruang fisika (dalam bahasa Inggrisː algebra of physical space, disingkat APS). (in) Паравектор — это сумма скаляра и вектора в алгебре Клиффорда. Поэтому о так определённой алгебре можно говорить как об алгебре паравекторов над полем комплексных чисел. Изоморфным представлением рассмотренной алгебры паравекторов является известная алгебра комплексных матриц 2×2 – алгебра Паули, повседневно используемая в квантовой механике: базисом этой алгебры служат матрицы Паули. , , , , Другим изоморфным представлением алгебры паравекторов, является пространственная алгебра Клиффорда Cl3. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 2300921 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 30956 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1096046912 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:David_Hestenes dbr:Definite_bilinear_form dbr:Algebra_of_physical_space dbc:Clifford_algebras dbc:Geometric_algebra dbr:Pauli_matrices dbr:D'Alembert_operator dbr:Quaternions dbr:Complex_numbers dbr:Clifford_algebra dbr:Geometric_algebra dbr:Minkowski_space dbr:Antiautomorphism dbr:Anticommute dbr:Compact_group dbc:Multilinear_algebra dbr:Isomorphic dbr:Bloch_sphere dbr:Special_relativity dbr:Lorentz_factor dbr:Dirac_equation_in_the_algebra_of_physical_space dbr:Spacetime_algebra |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_journal dbt:ISBN dbt:No_footnotes dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Algebra_of_Physical_Space |
| dct:subject | dbc:Clifford_algebras dbc:Geometric_algebra dbc:Multilinear_algebra |
| rdf:type | yago:WikicatCliffordAlgebras yago:Abstraction100002137 yago:Algebra106012726 yago:Cognition100023271 yago:Content105809192 yago:Discipline105996646 yago:KnowledgeDomain105999266 yago:Mathematics106000644 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:PureMathematics106003682 yago:Science105999797 |
| rdfs:comment | The name paravector is used for the sum of a scalar and a vector in any Clifford algebra, known as geometric algebra among physicists. This name was given by J. G. Maks in a doctoral dissertation at Technische Universiteit Delft, Netherlands, in 1989. The complete algebra of paravectors along with corresponding higher grade generalizations, all in the context of the Euclidean space of three dimensions, is an alternative approach to the spacetime algebra (STA) introduced by David Hestenes. This alternative algebra is called algebra of physical space (APS). (en) Паравектор — это сумма скаляра и вектора в алгебре Клиффорда. Поэтому о так определённой алгебре можно говорить как об алгебре паравекторов над полем комплексных чисел. Изоморфным представлением рассмотренной алгебры паравекторов является известная алгебра комплексных матриц 2×2 – алгебра Паули, повседневно используемая в квантовой механике: базисом этой алгебры служат матрицы Паули. , , , , Другим изоморфным представлением алгебры паравекторов, является пространственная алгебра Клиффорда Cl3. (ru) Nama paravektor digunakan untuk penjumlahan pada sebuah skalar dan sebuah vektor dalam setiap (aljabar Clifford dikenal sebagai dalam komunitas fisika.) Nama ini diberikan oleh J. G. Maks, disertasi Doktoral, Techinsche Universiteit Delft (Belanda), 1989. (in) |
| rdfs:label | Paravektor (in) Paravector (en) Паравектор (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Paravector yago-res:Paravector wikidata:Paravector dbpedia-id:Paravector dbpedia-ru:Paravector dbpedia-sl:Paravector https://global.dbpedia.org/id/4t6Gi |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Paravector?oldid=1096046912&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Paravector |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Paravectors |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Pseudo-Euclidean_space dbr:Algebra_of_physical_space dbr:Clifford_algebra dbr:Geometric_algebra dbr:Four-vector dbr:Quantum_potential dbr:Multivector dbr:Paravectors |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Paravector |