Petersen's theorem (original) (raw)
Der Satz von Petersen ist ein mathematischer Satz aus der Graphentheorie. Er besagt, dass jeder kubische Graph ohne Brücke eine perfekte Paarung enthält. Der Satz von Petersen gilt als eines der frühesten Resultate der Graphentheorie. Er ist nach dem dänischen Mathematiker Julius Petersen benannt.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der Satz von Petersen ist ein mathematischer Satz aus der Graphentheorie. Er besagt, dass jeder kubische Graph ohne Brücke eine perfekte Paarung enthält. Der Satz von Petersen gilt als eines der frühesten Resultate der Graphentheorie. Er ist nach dem dänischen Mathematiker Julius Petersen benannt. (de) In the mathematical discipline of graph theory, Petersen's theorem, named after Julius Petersen, is one of the earliest results in graph theory and can be stated as follows: Petersen's Theorem. Every cubic, bridgeless graph contains a perfect matching. In other words, if a graph has exactly three edges at each vertex, and every edge belongs to a cycle, then it has a set of edges that touches every vertex exactly once. (en) 数学におけるピーターセンの定理（ピーターセンのていり、英: Petersen's theorem）はグラフ理論の最初期の結果の一つで、名称は数学者ジュリウス・ピーターセンに由来し、以下を主張する。 定理： のない立方体グラフは、必ず完全マッチングを持つ。 言い換えると、もしグラフの全ての頂点がちょうど3本の辺で接続されていて、全ての辺がいずれかの閉路の一部であるならば、どの2つも隣接しないようなグラフの辺集合を上手く選んで、それらの端点を集めたものがグラフの頂点全体と一致するようにできる。 (ja) Теорема Петерсена — одна из самых ранних теорем теории графов, названная в честь Юлиуса Петерсена. Определение теоремы может быть сформулировано следующим образом: Теорема Петерсена. Любой кубический двусвязный граф содержит в себе совершенное паросочетание. Другими словами, если из каждой вершины графа выходит ровно три ребра (граф является 3-регулярным) и каждое ребро принадлежит циклу, то в графе есть множество рёбер, касающихся каждой вершины графа ровно один раз. (ru) У математичній дисципліні теорії графів, теорема Петерсена, названа на честь Юліуса Петерсена, є одним з найбільш ранніх результатів в теорії графів і може бути сформульована таким чином: Теорема Петерсена. Кожен кубічний граф, який не містить мостів має ідеальне парування. Іншими словами, якщо граф має рівно три ребра в кожній вершині, і кожне ребро належить до циклу, то він має набір ребер, який торкається кожної вершини рівно один раз. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Petersen-graph-factors.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 38481437 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 12966 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1117924614 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Michael_D._Plummer dbr:Annals_of_Mathematics dbr:Perfect_matching dbr:Cubic_graph dbr:Indagationes_Mathematicae dbr:Induced_subgraph dbc:Matching_(graph_theory) dbr:Maximal_planar_graph dbr:Orientation_(graph_theory) dbr:Triangle_mesh dbr:László_Lovász dbr:Combinatorica dbr:Path_(graph_theory) dbr:Triangle_strip dbr:Acta_Mathematica dbr:Tutte_theorem dbr:Data_structure dbr:Julius_Petersen dbr:K-edge-connected_graph dbr:Dual_graph dbr:Discrete_Mathematics_(journal) dbr:Graph_theory dbr:Random dbc:Theorems_in_graph_theory dbr:Hamiltonian_path dbr:Handshaking_lemma dbr:Advances_in_Mathematics dbr:Bipartite_graph dbr:Planar_graph dbr:Symposium_on_Theory_of_Computing dbr:Mathematical dbr:Tutte's_theorem dbr:2-factor dbr:Bridgeless_graph dbr:File:Sylvester_counter.svg dbr:File:Petersen-graph-factors.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Math dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Sfnp dbt:Sic dbt:Cite_Lovasz_Plummer |
| dct:subject | dbc:Matching_(graph_theory) dbc:Theorems_in_graph_theory |
| gold:hypernym | dbr:Results |
| rdf:type | yago:WikicatTheoremsInGraphTheory yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 |
| rdfs:comment | Der Satz von Petersen ist ein mathematischer Satz aus der Graphentheorie. Er besagt, dass jeder kubische Graph ohne Brücke eine perfekte Paarung enthält. Der Satz von Petersen gilt als eines der frühesten Resultate der Graphentheorie. Er ist nach dem dänischen Mathematiker Julius Petersen benannt. (de) In the mathematical discipline of graph theory, Petersen's theorem, named after Julius Petersen, is one of the earliest results in graph theory and can be stated as follows: Petersen's Theorem. Every cubic, bridgeless graph contains a perfect matching. In other words, if a graph has exactly three edges at each vertex, and every edge belongs to a cycle, then it has a set of edges that touches every vertex exactly once. (en) 数学におけるピーターセンの定理（ピーターセンのていり、英: Petersen's theorem）はグラフ理論の最初期の結果の一つで、名称は数学者ジュリウス・ピーターセンに由来し、以下を主張する。 定理： のない立方体グラフは、必ず完全マッチングを持つ。 言い換えると、もしグラフの全ての頂点がちょうど3本の辺で接続されていて、全ての辺がいずれかの閉路の一部であるならば、どの2つも隣接しないようなグラフの辺集合を上手く選んで、それらの端点を集めたものがグラフの頂点全体と一致するようにできる。 (ja) Теорема Петерсена — одна из самых ранних теорем теории графов, названная в честь Юлиуса Петерсена. Определение теоремы может быть сформулировано следующим образом: Теорема Петерсена. Любой кубический двусвязный граф содержит в себе совершенное паросочетание. Другими словами, если из каждой вершины графа выходит ровно три ребра (граф является 3-регулярным) и каждое ребро принадлежит циклу, то в графе есть множество рёбер, касающихся каждой вершины графа ровно один раз. (ru) У математичній дисципліні теорії графів, теорема Петерсена, названа на честь Юліуса Петерсена, є одним з найбільш ранніх результатів в теорії графів і може бути сформульована таким чином: Теорема Петерсена. Кожен кубічний граф, який не містить мостів має ідеальне парування. Іншими словами, якщо граф має рівно три ребра в кожній вершині, і кожне ребро належить до циклу, то він має набір ребер, який торкається кожної вершини рівно один раз. (uk) |
| rdfs:label | Satz von Petersen (de) ピーターセンの定理 (ja) Petersen's theorem (en) Теорема Петерсена (ru) Теорема Петерсена (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Petersen's theorem yago-res:Petersen's theorem wikidata:Petersen's theorem dbpedia-de:Petersen's theorem dbpedia-ja:Petersen's theorem dbpedia-ru:Petersen's theorem dbpedia-uk:Petersen's theorem https://global.dbpedia.org/id/4tbZD |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Petersen's_theorem?oldid=1117924614&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Sylvester_counter.svg wiki-commons:Special:FilePath/Petersen-graph-factors.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Petersen's_theorem |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Petersen_Theorem dbr:Petersen_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Michael_D._Plummer dbr:Cubic_graph dbr:Glossary_of_graph_theory dbr:Tutte_theorem dbr:Julius_Petersen dbr:Daniel_Kráľ dbr:Marc_Voorhoeve dbr:Orrin_Frink dbr:Petersen_Theorem dbr:Petersen_theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Petersen's_theorem |
