| dbo:abstract |
El teorema de Plancherel permet estendre la transformada de Fourier a les funcions de quadrat sumable. Va ser demostrat pel matemàtic Michel Plancherel. Sigui una funció de quadrat sumable sobre i sigui A>0. Es pot definir la transformada de Fourier de la funció truncada a [-A,A]: Llavors quan A tendeix a infinit, les funcions convergeixen en mitjana quadràtica (és a dir per a la norma | |
| dbo:wikiPageExternalLink |
http://mathworld.wolfram.com/PlancherelsTheorem.html |
| dbo:wikiPageID |
454315 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
4673 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1098200554 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Quadratically_integrable_function dbr:Non-commutative_harmonic_analysis dbr:Unitary_operator dbc:Theorems_in_functional_analysis dbr:Mathematics dbr:Lp_space dbr:Harmonic_analysis dbr:Michel_Plancherel dbr:Locally_compact_abelian_group dbr:Euclidean_space dbr:Fourier_series dbr:Fourier_transform dbc:Theorems_in_Fourier_analysis dbr:Parseval's_theorem dbr:Frequency_spectrum dbr:Unitary_transformation dbc:Theorems_in_harmonic_analysis dbr:Marc-Antoine_Parseval dbr:Polarization_identity dbr:Inner_product dbr:Plancherel_theorem_for_spherical_functions dbr:Rendiconti_del_Circolo_Matematico_di_Palermo dbr:Squared_modulus |
| dbp:backgroundColour |
#F5FFFA (en) |
| dbp:borderColour |
#0073CF (en) |
| dbp:cellpadding |
6 (xsd:integer) |
| dbp:id |
p/p072770 (en) |
| dbp:title |
Plancherel theorem (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Springer dbt:Citation dbt:Equation_box_1 dbt:Short_description dbt:Functional_analysis dbt:Mathanalysis-stub |
| dct:subject |
dbc:Theorems_in_functional_analysis dbc:Theorems_in_Fourier_analysis dbc:Theorems_in_harmonic_analysis |
| rdf:type |
yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatTheorems yago:WikicatTheoremsInAnalysis yago:WikicatTheoremsInFourierAnalysis yago:WikicatTheoremsInFunctionalAnalysis yago:WikicatTheoremsInHarmonicAnalysis yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 |
| rdfs:comment |
Der Satz von Plancherel (nach Michel Plancherel, der ihn 1910 bewies) ist eine Aussage aus dem mathematischen Teilgebiet der Fourier-Analysis, das zur Funktionalanalysis gehört. Er besagt, dass die Fourier-Transformation auf dem Raum der quadratintegrierbaren Funktionen eine Isometrie ist, also dass eine Funktion und ihre Fourier-Transformierte die gleiche -Norm haben. (de) Le théorème de Plancherel permet d'étendre la transformation de Fourier aux fonctions de carré sommable. Il fut démontré par le mathématicien Michel Plancherel. (fr) Twierdzenie Plancherela – twierdzenie z zakresu analizy harmonicznej, udowodnione przez w 1910 roku. Głosi ono, że istnieje odwzorowanie o następujących własnościach: * dla jest * dla dowolnej jest * jest izometrią przestrzeni na siebie * jeśli oraz to oraz przy Przekształcenie określa transformatę Fouriera (Fouriera-Plancherela) na przestrzeni Na podprzestrzeni jest to klasyczna transformata Fouriera funkcji całkowalnej. Ostatni podpunkt wskazuje metodę rozszerzenia transformaty i transformaty odwrotnej na całą (pl) Теорема Планшереля — утверждение о свойствах преобразования Фурье. Она утверждает, что для всякой функции, квадрат модуля которой интегрируем, существует и однозначно определена с точностью до значений на множестве меры нуль функция, являющаяся её преобразованием Фурье. Была доказана Планшерелем в 1910 году. Играет важную роль в функциональном анализе. (ru) Теоремою Планшереля у гармонічному аналізі називається твердження про властивості функцій дійсної змінної і їх перетворень Фур'є. Теорема доведена швейцарським математиком Мішелем Планшерелем у 1910 році. (uk) El teorema de Plancherel permet estendre la transformada de Fourier a les funcions de quadrat sumable. Va ser demostrat pel matemàtic Michel Plancherel. Sigui una funció de quadrat sumable sobre i sigui A>0. Es pot definir la transformada de Fourier de la funció truncada a [-A,A]: Llavors quan A tendeix a infinit, les funcions convergeixen en mitjana quadràtica (és a dir per a la norma | |
| rdfs:label |
Teorema de Plancherel (ca) Satz von Plancherel (de) Théorème de Plancherel (fr) Teorema di Plancherel (it) プランシュレルの定理 (ja) Twierdzenie Plancherela (pl) Plancherel theorem (en) Teorema de Plancherel (pt) Теорема Планшереля (ru) Теорема Планшереля (uk) |
| owl:sameAs |
freebase:Plancherel theorem yago-res:Plancherel theorem wikidata:Plancherel theorem dbpedia-ca:Plancherel theorem dbpedia-de:Plancherel theorem dbpedia-fr:Plancherel theorem dbpedia-it:Plancherel theorem dbpedia-ja:Plancherel theorem dbpedia-pl:Plancherel theorem dbpedia-pt:Plancherel theorem dbpedia-ru:Plancherel theorem dbpedia-sq:Plancherel theorem dbpedia-uk:Plancherel theorem https://global.dbpedia.org/id/zNrj |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Plancherel_theorem?oldid=1098200554&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Plancherel_theorem |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Plancherel_Theorem dbr:Plancherel's_Theorem dbr:Plancherel's_theorem dbr:Plancherel_formula |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Mellin_transform dbr:Representation_theory dbr:Two-sided_Laplace_transform dbr:Riesz–Thorin_theorem dbr:Weil–Brezin_Map dbr:Entropic_uncertainty dbr:Sigurður_Helgason_(mathematician) dbr:Stone–von_Neumann_theorem dbr:Commutation_theorem_for_traces dbr:Harmonic_analysis dbr:Spectrum_of_a_C*-algebra dbr:Zonal_spherical_function dbr:Michel_Plancherel dbr:Parseval's_identity dbr:Hausdorff–Young_inequality dbr:Expected_value dbr:Fourier_analysis dbr:Fourier_transform dbr:Parseval's_theorem dbr:Hankel_transform dbr:Wiener_deconvolution dbr:List_of_Fourier_analysis_topics dbr:Hilbert_space dbr:Tempered_representation dbr:Discrete_Fourier_transform dbr:Plancherel_Theorem dbr:Spectral_theory_of_ordinary_differential_equations dbr:Circolo_Matematico_di_Palermo dbr:Unitary_representation dbr:List_of_theorems dbr:Ewald_summation dbr:Plancherel_theorem_for_spherical_functions dbr:Noncommutative_harmonic_analysis dbr:Plancherel's_Theorem dbr:Plancherel's_theorem dbr:Plancherel_formula |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Plancherel_theorem |
