Plate theory (original) (raw)
La théorie des plaques est une théorie permettant de calculer les déformations et les contraintes dans une plaque soumise à des charges. Elle s'inspire de la théorie des poutres.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En enginyeria estructural, les plaques i les làmines són elements estructurals que geomètricament es poden aproximar per una superfície bidimensional i que treballen predominantment a flexió. Estructuralment la diferència entre plaques i làmines és a la curvatura. Les plaques són elements la superfície mitjana és plana, mentre que les làmines són superfícies corbades en l'espai tridimensional (com les cúpules, les petxines o les parets de dipòsits). Constructivament són en els quals hi ha una superfície mitjana (que és la que es considera s'aproxima a la placa o làmina), a la qual s'afegeix un cert gruix constant per sobre i per sota del pla mitjà. El fet que aquest gruix és petit comparat amb les dimensions de la làmina i al seu torn petita comparada amb els radis de curvatura de la superfície, és el que permet reduir el càlcul de plaques i làmines reals a elements idealitzats bidimensionals. (ca) Plattentheorien beschreiben die Eigenschaften von Platten in der Technischen Mechanik. Um die Berechnungen handhabbar zu machen, bedient sie sich einiger Vereinfachungen und legt fest, unter welchen Bedingungen sie gültig ist. Dabei wird ein im Allgemeinen dreidimensionales dynamisches Problem durch Vernachlässigung kleiner Größen in ein zweidimensionales Problem überführt, das dynamisch, quasi-statisch oder statisch ist. Plattentheorien dürfen angewandt werden, wenn angenommen werden kann, * dass die Platte als ebenes Flächentragwerk ausschließlich normal zu ihrer Mittelebene beansprucht wird (Unterscheidung zur Scheibe) und * dass die Normalspannung normal zur Mittelfläche vernachlässigt werden kann: . (de) En ingeniería estructural, las placas y las láminas son elementos estructurales que geométricamente se pueden aproximar por una superficie bidimensional y que trabajan predominantemente a flexión. Estructuralmente la diferencia entre placas y láminas está en la curvatura. Las placas son elementos cuya superficie media es plana, mientras que las láminas son superficies curvadas en el espacio tridimensional (como lás cúpulas, las conchas o las paredes de depósitos). Constructivamente son sólidos deformables en los que existe una superficie media (que es la que se considera que aproxima a la placa o lámina), a la que se añade un cierto espesor constante por encima y por debajo del plano medio. El hecho de que este espesor es pequeño comparado con las dimensiones de la lámina y a su vez pequeño comparado con los radios de curvatura de la superficie, es lo que permite reducir el cálculo de placas y láminas reales a elementos idealizados bidimensionales. (es) In continuum mechanics, plate theories are mathematical descriptions of the mechanics of flat plates that draws on the theory of beams. Plates are defined as plane structural elements with a small thickness compared to the planar dimensions. The typical thickness to width ratio of a plate structure is less than 0.1. A plate theory takes advantage of this disparity in length scale to reduce the full three-dimensional solid mechanics problem to a two-dimensional problem. The aim of plate theory is to calculate the deformation and stresses in a plate subjected to loads. Of the numerous plate theories that have been developed since the late 19th century, two are widely accepted and used in engineering. These are * the Kirchhoff–Love theory of plates (classical plate theory) * The Uflyand-Mindlin theory of plates (first-order shear plate theory) (en) La théorie des plaques est une théorie permettant de calculer les déformations et les contraintes dans une plaque soumise à des charges. Elle s'inspire de la théorie des poutres. (fr) A teoria de placas descreve as propriedades de placas na mecânica aplicada. A fim de possibilitar seu cálculo são feitas algumas hipóteses simplificativas, sendo assim um método aproximado para possibilitar seu cálculo. A teoria pode ser aplicada quando: * A placa tem superfície plana * A espessura da placa é pequena em comparação com suas restantes dimensões * A deformação da placa, tanto de deflexão quanto de inclinação, é pequena em comparação com a espessura da placa * Seções de linha reta ortogonais à superfície média indeformada permanecem retas e ortogonais à superfície média deformada (hipótese normal ou hipótese de Kirchhoff-Love) * A tensão normal à superfície média pode ser desprezada * Placas são carregadas apenas na direção normal ao plano médio Os seguintes cientistas contribuíram para a teoria de placas: * Jacob II Bernoulli * Ernst Chladni * Leonhard Euler * Sophie Germain * Joseph-Louis Lagrange * Claude Louis Marie Henri Navier * Siméon Denis Poisson * Gustav Kirchhoff * John William Strutt * Augustus Edward Hough Love * Theodore von Kármán * Stephen Timoshenko * Raymond Mindlin * Eric Reissner * (pt) Тео́рия пласти́н — раздел теории упругости, в котором рассматриваются упругие тела с толщиной много меньше, чем остальные геометрические размеры. Сведение трёхмерной задачи теории упругости к двумерной и её решение являются основными темами теории пластин. Общий вопрос теории заключается в нахождении уравнений, отвечающих за связи между деформациями и напряжениями при различных допущениях. В случае тонких пластин и малых прогибов применяют теорию Кирхгофа — Лява. Большие прогибы тонких пластин описываются уравнениями Фёппля — фон Кармана. Для упругих свойств толстых пластин применяют . Исторически теория пластин развивалась в связи с многочисленными практическими применениями в строительстве, а позже — в кораблестроении и самолётостроении, где важны расчёты на прочность. В общем случае теория пластин строится на выводе уравнений для совместности деформаций, уравнений равновесия, указания материальных соотношений теории упругости и заданием граничных условий. Современная трактовка уравнений теории пластин основывается на вариационных принципах. Если задача имеет высокую симметрию, то уравнения теории пластин принимают упрощённый вид. В целом теория пластин в её оригинальной аналитической формулировке теряет актуальность, и, в настоящее время, используют численные методы для расчёта пластин, среди которых наибольшей распространённостью пользуются методы конечных элементов. (ru) 在连续介质力学中，板理论是基于梁理论对平板力学的数学描述。通常情况下板结构的厚宽比是小于0.1。板理论利用了长度量级上的差异，将完全的三維固体力学问题简化成为二維问题。板理论的目标是为了计算当板承受荷载时所产生的变形和应力。 (zh) В механіці суцільних середовищ, теорія пластин є математичним описом механіки плоских пластин, яка спирається на теорію балок. Пластини визначаються як площинні структурні елементи з невеликою товщиною порівняно з іншими вимірами. Типове відношення товщини до ширини пластини є меншим, ніж 0.1. Теорія пластин використовує перевагу у геометрії для зведення повної задачі тривимірної механіки деформівного твердого тіла до двовимірної задачі. Метою теорії пластин є обчислення деформацій і напружень у навантаженій пластині. З численних теорій пластин, які були розроблені в кінці 19 століття, дві широко прийняті і використовуються в машинобудуванні. Це * теорія пластин Кірхофа-Лове(класична теорія пластин) * теорія пластин Міндліна–Рейсснера (теорія зсуву пластин першого порядку) (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/ESPIvibration.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 26155440 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 33307 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1090510899 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bending dbr:Bending_of_plates dbr:Membrane_theory_of_shells dbr:Euler–Bernoulli_beam_equation dbr:Deformation_(mechanics) dbr:Infinitesimal_strain_theory dbr:Stress_resultants dbr:Continuum_mechanics dbr:Orthotropic_material dbr:Solid_mechanics dbr:Pure_bending dbr:Theodore_von_Kármán dbr:Stress_(mechanics) dbr:Plate_(structure) dbr:Augustus_Edward_Hough_Love dbc:Continuum_mechanics dbr:Timoshenko_beam_theory dbr:Föppl–von_Kármán_equations dbr:Linear_elasticity dbr:Eric_Reissner dbr:Gustav_Kirchhoff dbr:Displacement_(vector) dbr:Principle_of_virtual_work dbr:Shear_modulus dbr:Beam_theory dbr:Finite_strain_theory dbr:Vibration_of_plates dbr:List_of_structural_elements dbr:Bending_rigidity dbr:Elishakoff dbr:Raymond_Mindlin dbr:Surface_normal dbr:File:Plaque_mince_deplacement_element_matiere.svg dbr:File:ESPIvibration.jpg dbr:File:Plaque_mince_deplacement_rotation_fibre_neutre_new.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation_needed dbt:Equation_box_1 dbt:For dbt:Main dbt:Einstein_summation_convention dbt:Continuum_mechanics dbt:Structural_engineering_topics |
| dcterms:subject | dbc:Continuum_mechanics |
| gold:hypernym | dbr:Descriptions |
| rdf:type | dbo:Country |
| rdfs:comment | La théorie des plaques est une théorie permettant de calculer les déformations et les contraintes dans une plaque soumise à des charges. Elle s'inspire de la théorie des poutres. (fr) 在连续介质力学中，板理论是基于梁理论对平板力学的数学描述。通常情况下板结构的厚宽比是小于0.1。板理论利用了长度量级上的差异，将完全的三維固体力学问题简化成为二維问题。板理论的目标是为了计算当板承受荷载时所产生的变形和应力。 (zh) En enginyeria estructural, les plaques i les làmines són elements estructurals que geomètricament es poden aproximar per una superfície bidimensional i que treballen predominantment a flexió. Estructuralment la diferència entre plaques i làmines és a la curvatura. Les plaques són elements la superfície mitjana és plana, mentre que les làmines són superfícies corbades en l'espai tridimensional (com les cúpules, les petxines o les parets de dipòsits). (ca) Plattentheorien beschreiben die Eigenschaften von Platten in der Technischen Mechanik. Um die Berechnungen handhabbar zu machen, bedient sie sich einiger Vereinfachungen und legt fest, unter welchen Bedingungen sie gültig ist. Dabei wird ein im Allgemeinen dreidimensionales dynamisches Problem durch Vernachlässigung kleiner Größen in ein zweidimensionales Problem überführt, das dynamisch, quasi-statisch oder statisch ist. Plattentheorien dürfen angewandt werden, wenn angenommen werden kann, (de) En ingeniería estructural, las placas y las láminas son elementos estructurales que geométricamente se pueden aproximar por una superficie bidimensional y que trabajan predominantemente a flexión. Estructuralmente la diferencia entre placas y láminas está en la curvatura. Las placas son elementos cuya superficie media es plana, mientras que las láminas son superficies curvadas en el espacio tridimensional (como lás cúpulas, las conchas o las paredes de depósitos). (es) In continuum mechanics, plate theories are mathematical descriptions of the mechanics of flat plates that draws on the theory of beams. Plates are defined as plane structural elements with a small thickness compared to the planar dimensions. The typical thickness to width ratio of a plate structure is less than 0.1. A plate theory takes advantage of this disparity in length scale to reduce the full three-dimensional solid mechanics problem to a two-dimensional problem. The aim of plate theory is to calculate the deformation and stresses in a plate subjected to loads. (en) A teoria de placas descreve as propriedades de placas na mecânica aplicada. A fim de possibilitar seu cálculo são feitas algumas hipóteses simplificativas, sendo assim um método aproximado para possibilitar seu cálculo. A teoria pode ser aplicada quando: Os seguintes cientistas contribuíram para a teoria de placas: (pt) Тео́рия пласти́н — раздел теории упругости, в котором рассматриваются упругие тела с толщиной много меньше, чем остальные геометрические размеры. Сведение трёхмерной задачи теории упругости к двумерной и её решение являются основными темами теории пластин. Общий вопрос теории заключается в нахождении уравнений, отвечающих за связи между деформациями и напряжениями при различных допущениях. В случае тонких пластин и малых прогибов применяют теорию Кирхгофа — Лява. Большие прогибы тонких пластин описываются уравнениями Фёппля — фон Кармана. Для упругих свойств толстых пластин применяют . Исторически теория пластин развивалась в связи с многочисленными практическими применениями в строительстве, а позже — в кораблестроении и самолётостроении, где важны расчёты на прочность. (ru) В механіці суцільних середовищ, теорія пластин є математичним описом механіки плоских пластин, яка спирається на теорію балок. Пластини визначаються як площинні структурні елементи з невеликою товщиною порівняно з іншими вимірами. Типове відношення товщини до ширини пластини є меншим, ніж 0.1. Теорія пластин використовує перевагу у геометрії для зведення повної задачі тривимірної механіки деформівного твердого тіла до двовимірної задачі. Метою теорії пластин є обчислення деформацій і напружень у навантаженій пластині. (uk) |
| rdfs:label | Teoria de plaques i làmines (ca) Plate theory (en) Plattentheorie (de) Teoría de placas y láminas (es) Théorie des plaques (fr) Teoria de placas (pt) Теория пластин (ru) 板理论 (zh) Теорія пластин (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Plate theory wikidata:Plate theory dbpedia-ca:Plate theory dbpedia-de:Plate theory dbpedia-es:Plate theory dbpedia-fr:Plate theory dbpedia-pt:Plate theory dbpedia-ru:Plate theory dbpedia-uk:Plate theory dbpedia-zh:Plate theory https://global.dbpedia.org/id/zRiG |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Plate_theory?oldid=1090510899&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Drum_vibration_mode01.gif wiki-commons:Special:FilePath/Drum_vibration_mode12.gif wiki-commons:Special:FilePath/Plaque_mince_deplacement_rotation_fibre_neutre_new.svg wiki-commons:Special:FilePath/Plaque_mince_deplacement_element_matiere.svg wiki-commons:Special:FilePath/ESPIvibration.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Plate_theory |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Theory_of_plates_and_shells |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bending dbr:Bending_of_plates dbr:Elasticity_(physics) dbr:Boris_Galerkin dbr:Applied_mechanics dbr:Deflection_(engineering) dbr:Stress_resultants dbr:Timoshenko–Ehrenfest_beam_theory dbr:Glossary_of_engineering:_A–L dbr:Möbius_strip dbr:Contact_mechanics dbr:PLPAK dbr:Tensors_in_curvilinear_coordinates dbr:Leslie_Sydney_Dennis_Morley dbr:Ice_road dbr:Plate_(structure) dbr:Tonewood dbr:Föppl–von_Kármán_equations dbr:Mindlin–Reissner_plate_theory dbr:Curvilinear_coordinates dbr:Nicolas_Théobald dbr:Governing_equation dbr:Henry_L._Langhaar dbr:Sandwich_theory dbr:Honeycomb_structure dbr:Kirchhoff–Love_plate_theory dbr:Mechanician dbr:Euler–Bernoulli_beam_theory dbr:Sandwich-structured_composite dbr:Unified_framework dbr:Mulalo_Doyoyo dbr:Victor_Lidskii dbr:Structural_mechanics dbr:Sandwich_panel dbr:Vibration_of_plates dbr:Theory_of_plates_and_shells |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Plate_theory |
