Pohlke's theorem (original) (raw)
Der Satz von Pohlke, auch Fundamentalsatz der Axonometrie oder Hauptsatz der Axonometrie genannt, ist ein Lehrsatz des mathematischen Teilgebiets der Darstellenden Geometrie. Er geht auf den Karl Wilhelm Pohlke zurück und behandelt eine grundlegende Fragestellung der Axonometrie.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der Satz von Pohlke, auch Fundamentalsatz der Axonometrie oder Hauptsatz der Axonometrie genannt, ist ein Lehrsatz des mathematischen Teilgebiets der Darstellenden Geometrie. Er geht auf den Karl Wilhelm Pohlke zurück und behandelt eine grundlegende Fragestellung der Axonometrie. (de) El teorema de Pohlke constituye el principio fundamental de la perspectiva axonométrica. Fue establecido en 1853 por el pintor y maestro de geometría descriptiva alemán Karl Wilhelm Pohlke (1810-1876). La primera prueba del teorema fue publicada en 1864 por el matemático alemán Hermann Amandus Schwarz, quien fue alumno de Pohlke. Por lo tanto, el teorema a veces se denomina también teorema de Pohlke y Schwarz. (es) En général, si on projette, en projection parallèle, un trièdre orthonormé sur un plan P, on obtient un triplet de vecteurs qui engendre le plan. Réciproquement on a le théorème de (de) (1855) :Tout triplet de vecteurs qui engendre un plan P, est l'image, à une homothétie près, d'un trièdre orthonormé par une projection oblique. (fr) Pohlke's theorem is the fundamental theorem of axonometry. It was established 1853 by the German painter and teacher of descriptive geometry Karl Wilhelm Pohlke. The first proof of the theorem was published 1864 by the German mathematician Hermann Amandus Schwarz, who was a student of Pohlke. Therefore the theorem is sometimes called theorem of Pohlke and Schwarz, too. (en) Twierdzenie Pohlkego – podstawowe twierdzenie z aksonometrii, które sformułował w 1853 r., a udowodnił Hermann Schwarz. (pl) Il teorema di Pohlke o teorema fondamentale dell'assonometria è un teorema di geometria enunciato dal pittore e matematico tedesco Karl Wilhelm Pohlke nel 1860. (it) Теорема Польке ― Шварца ― теорема о параллельных проекциях тетраэдра.Имеет приложения в аксонометрии. Сформулирована в 1853 и обобщена Шварцем в 1864. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Axonom-pohlke.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Pohlke-Schwarz_theorem https://books.google.com/books%3Fid=3IqQDAAAQBAJ&pg=PA97&lpg=PA97&dq=pohlke%27s+theorem&source=bl&ots=kzxDMs21D8&sig=rfzf8Mst5V95a1oJn1AblH1mCzw&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwjcuIfqmN3RAhWGhiwKHXloBQo4ChDoAQgkMAE%23v=onepage&q=pohlke%27s%20theorem&f=false https://books.google.com/books%3Fid=6Kp9CAAAQBAJ&pg=PA398&lpg=PA398&dq=pohlke%27s+theorem&source=bl&ots=6lswbRT-GX&sig=MLSnMEY3mIMxKeXPkkpgX4e_93Y&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwjcuIfqmN3RAhWGhiwKHXloBQo4ChDoAQgwMAM%23v=onepage&q=pohlke%27s%20theorem&f=false https://books.google.com/books%3Fid=V17kAAAAMAAJ&dq=Karl+Pohlke&source=gbs_navlinks_s |
| dbo:wikiPageID | 52991874 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5077 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1093141406 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Quadrilateral dbr:Descriptive_geometry dbr:Cube dbr:Orthographic_projection dbr:Similarity_(geometry) dbr:Axonometry dbr:Karl_Wilhelm_Pohlke dbr:Affine_transformation dbc:Graphical_projections dbc:Linear_algebra dbr:Hermann_Schwarz dbr:Tetrahedron dbr:Parallel_projection dbr:Karl_Pohlke dbr:Lhuilier dbr:Hermann_Amandus_Schwarz dbr:File:Axonom-def.svg dbr:File:Axonom-pohlke.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist |
| dct:subject | dbc:Graphical_projections dbc:Linear_algebra |
| rdfs:comment | Der Satz von Pohlke, auch Fundamentalsatz der Axonometrie oder Hauptsatz der Axonometrie genannt, ist ein Lehrsatz des mathematischen Teilgebiets der Darstellenden Geometrie. Er geht auf den Karl Wilhelm Pohlke zurück und behandelt eine grundlegende Fragestellung der Axonometrie. (de) El teorema de Pohlke constituye el principio fundamental de la perspectiva axonométrica. Fue establecido en 1853 por el pintor y maestro de geometría descriptiva alemán Karl Wilhelm Pohlke (1810-1876). La primera prueba del teorema fue publicada en 1864 por el matemático alemán Hermann Amandus Schwarz, quien fue alumno de Pohlke. Por lo tanto, el teorema a veces se denomina también teorema de Pohlke y Schwarz. (es) En général, si on projette, en projection parallèle, un trièdre orthonormé sur un plan P, on obtient un triplet de vecteurs qui engendre le plan. Réciproquement on a le théorème de (de) (1855) :Tout triplet de vecteurs qui engendre un plan P, est l'image, à une homothétie près, d'un trièdre orthonormé par une projection oblique. (fr) Pohlke's theorem is the fundamental theorem of axonometry. It was established 1853 by the German painter and teacher of descriptive geometry Karl Wilhelm Pohlke. The first proof of the theorem was published 1864 by the German mathematician Hermann Amandus Schwarz, who was a student of Pohlke. Therefore the theorem is sometimes called theorem of Pohlke and Schwarz, too. (en) Twierdzenie Pohlkego – podstawowe twierdzenie z aksonometrii, które sformułował w 1853 r., a udowodnił Hermann Schwarz. (pl) Il teorema di Pohlke o teorema fondamentale dell'assonometria è un teorema di geometria enunciato dal pittore e matematico tedesco Karl Wilhelm Pohlke nel 1860. (it) Теорема Польке ― Шварца ― теорема о параллельных проекциях тетраэдра.Имеет приложения в аксонометрии. Сформулирована в 1853 и обобщена Шварцем в 1864. (ru) |
| rdfs:label | Satz von Pohlke (de) Teorema de Pohlke (es) Théorème de Pohlke (fr) Teorema di Pohlke (it) Twierdzenie Pohlkego (pl) Pohlke's theorem (en) Теорема Польке ― Шварца (ru) |
| owl:sameAs | yago-res:Pohlke's theorem wikidata:Pohlke's theorem dbpedia-de:Pohlke's theorem dbpedia-es:Pohlke's theorem dbpedia-fr:Pohlke's theorem dbpedia-it:Pohlke's theorem dbpedia-pl:Pohlke's theorem dbpedia-ru:Pohlke's theorem https://global.dbpedia.org/id/3gcjc |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Pohlke's_theorem?oldid=1093141406&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Axonom-def.svg wiki-commons:Special:FilePath/Axonom-pohlke.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Pohlke's_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Oblique_projection dbr:Axonometry dbr:Karl_Wilhelm_Pohlke dbr:3D_projection dbr:Hermann_Schwarz dbr:Axonometric_projection |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Pohlke's_theorem |
