Principle of indifference (original) (raw)
Indiferentzia-printzipioa fenomeno batean zorizko gertakizun edo emaitza posible guztien multzoan gertakizun bakoitzari probabilitate berdina esleitzen dion erregela da, pentsatuta gertakizun guztiek gertatzeko aukera berdinak dituztela. Horrela, zorizko saiakuntza batean n emaitza posible badaude, elkarrekiko baterazinak, gertakizun bakoitzaren probabilitatea 1/n litzateke printzipioaren arabera.
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| dbo:abstract | Das Indifferenzprinzip (auch Prinzip vom unzureichenden Grund genannt) der Wahrscheinlichkeitstheorie besagt, dass bei unterscheidbaren und sich gegenseitig ausschließenden Ereignismöglichkeiten die Eintrittswahrscheinlichkeit jedes Ereignisses ohne Vorliegen weiterer Informationen mit (Laplace-Wahrscheinlichkeit, Laplace-Formel) anzusetzen ist, d. h. eine diskrete Gleichverteilung angenommen wird. Es wurde von Pierre-Simon Laplace 1812 in seinem Werk Théorie Analytique des Probabilités behandelt. Das Prinzip basiert auf der Symmetrieüberlegung, nach der die einzelnen Ereignisse, welche im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie die gleichen Eigenschaften haben, untereinander austauschbar sind. Daher muss auch ihre Auftretenswahrscheinlichkeit gleich sein. Das Indifferenzprinzip spielt in den Abhandlungen über logische Wahrscheinlichkeiten eine zentrale Rolle. Bei Rudolf Carnap und Wolfgang Stegmüller (1958) wird es so formuliert: „Wenn keine Gründe dafür bekannt sind, um eines von verschiedenen möglichen Ereignissen zu begünstigen, dann sind die Ereignisse als gleich wahrscheinlich anzusehen.“ Ein Beispiel ist das Zufallsexperiment der Ziehung einer Kugel mit einer Nummer. Es sind drei Kugeln mit den Zahlen 1 bis 3 vorhanden. Das Zufallsexperiment besteht nun aus dem Ziehen einer Kugel aus dieser Menge. Die möglichen Einzelereignisse lauten: * Die gezogene Kugel zeigt die Zahl 1. * Die gezogene Kugel zeigt die Zahl 2. * Die gezogene Kugel zeigt die Zahl 3. Da nichts weiter bekannt ist, ist nach dem Indifferenzprinzip für das Auftreten jedes der obigen Ereignisse die Wahrscheinlichkeit anzusetzen. Dies entspricht auch dem allgemeinen Empfinden, dass bei einer solchen Ziehung die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Kugel gezogen wird, für alle Kugeln gleich ist. (de) Indiferentzia-printzipioa fenomeno batean zorizko gertakizun edo emaitza posible guztien multzoan gertakizun bakoitzari probabilitate berdina esleitzen dion erregela da, pentsatuta gertakizun guztiek gertatzeko aukera berdinak dituztela. Horrela, zorizko saiakuntza batean n emaitza posible badaude, elkarrekiko baterazinak, gertakizun bakoitzaren probabilitatea 1/n litzateke printzipioaren arabera. (eu) Principio de indiferencia, es una regla para asignar probabilidades a los eventos basada en la «paridad de razones». Según el principio, cuando el «peso de las razones» en favor de un evento es igual al «peso de las razones» en favor de otro, ha de asignarse la misma probabilidad a los dos eventos. Cuando hay n eventos mutuamente excluyentes y conjuntamente exhaustivos, y no hay razón para primar uno de ellos sobre el resto, tenemos que ser «indiferentes» y asignar a los n eventos la probabilidad 1 / n (los eventos son equiprobables), conforme al principio. El principio suele asociarse con los nombres de Jakob Bernoulli (Ars Conjectandi, 1713) y Pierre-Simon Laplace (Theorie analytique des probabilités, 1812) y fue bautizado así por John Maynard Keynes (A Treatise on Probability, 1921). El principio da a la probabilidad una interpretación subjetiva («grado de creencia») y también lógica («entrañamiento lógico parcial»). Una razón para este principio dice que en la ignorancia, cuando ninguna razón favorece un evento frente a los demás, asignaremos probabilidades iguales. Se ha replicado que cualquier asignación de probabilidades es una afirmación de algún conocimiento. Varias aplicaciones aparentemente naturales del principio, que comportan variables no linealmente relacionadas, llevan a contradicciones matemáticas, conocidas como la Paradoja de Bertrand, como señaló Keynes. (es) The principle of indifference (also called principle of insufficient reason) is a rule for assigning epistemic probabilities. The principle of indifference states that in the absence of any relevant evidence, agents should distribute their credence (or 'degrees of belief') equally among all the possible outcomes under consideration. In Bayesian probability, this is the simplest non-informative prior. The principle of indifference is meaningless under the frequency interpretation of probability, in which probabilities are relative frequencies rather than degrees of belief in uncertain propositions, conditional upon state information. (en) 무차별 원리 ( 이유 불충분 원리)는 인식적 확률 을 할당하는 규칙이다. 관련 증거가 없는 경우 에이전트가 고려 중인 모든 가능한 결과에 대해 자신의 신뢰성(또는 '신뢰도')을 동등하게 분배해야 한다는 것이다. 베이즈 확률론에서 이것은 가장 단순한 정보가 없을 때의 사전 확률이다. 무차별 원리는 확률의 빈도 해석에서 의미가 없으며, 상태 정보를 조건으로 하는 불확실한 명제에 대한 믿음의 정도라기보다는 상대적인 빈도다. (ko) 平衡系の統計力学において、等確率の原理（とうかくりつのげんり、英: principle of equal a priori probabilities）あるいは等重率の原理（とうじゅうりつのげんり、英: principle of equal a priori weights）は、ミクロカノニカル分布では、許される系の量子状態はどれも等しい確率で現れるという定義または原理または作業仮説。 (ja) |
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